第20章 数据的分析期末试题选编2020－2021年广东省部分地区八年级下学期数学（人教版）（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第20章 数据的分析期末试题选编2020－2021年广东省部分地区八年级下学期数学（人教版）（Word版含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 522.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-23 00:00:00 | ||
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文档简介
第20章：数据的分析练习题
一、单选题
1．（2021·广东龙华·八年级期末）学校推荐一名同学参加龙华区初中英语演讲比赛，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了听说测试和笔试，他们的成绩如下表，听说成绩、笔试成绩按的比例确定各人的测试成绩．
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩 （百分制） 听说成绩 86 92 90 83
笔试 89 83 83 92
根据四人的测试成绩，学校将推荐（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．（2021·广东东莞·八年级期末）在一次古诗词诵读比赛中，五位评委给某选手打分，得到互不相等的五个分数，若去掉一个最高分，平均分为a；若去掉一个最低分，平均分为c；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为m．则a，c，m的大小关系正确的是（ ）
A．c＞m＞a B．a＞m＞c C．c＞a＞m D．m＞c＞a
3．（2021·广东中山·八年级期末）某单位招聘项目经理，考核项目为个人形象、专业知识、策划能力，三个项目权重之比为2：3：5，某应聘者三个项目的得分依次为80，90，80，则他最终得分为（ ）
A．79 B．83 C．85 D．87
4．（2021·广东江城·八年级期末）若1，2，3，4，，，的平均数是8，则的值是（ ）
A．14 B．22 C．32 D．46
5．（2021·广东香洲·八年级期末）学校统计教师每周学习党史时间，随机抽查甲，乙和丙三位教师，他们的平均学习时间为80分钟，甲和乙的学习时间分别是75分钟、95分钟，则丙的学习时间为（ ）
A．70分钟 B．75分钟 C．80分钟 D．85分钟
6．（2021·广东金平·八年级期末）某次射击训练中，以小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为环，那么成绩为环的人数是（ ）
环数
人数
A．人 B．人 C．人 D．人
7．（2021·广东花都·八年级期末）新冠疫情期间，某地有五家医院的医生踊跃报名驰援武汉，人数分别为17，17，18，19，21，以上数据的中位数为（ ）
A．17 B．18 C．18.5 D．19
8．（2021·广东惠州·八年级期末）一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是( )
A．2 B．3 C．3.2 D．4
9．（2021·广东增城·八年级期末）数据1、6、8、3、9的中位数是（ ）
A．3 B．5 C．8 D．6
10．（2021·广东江城·八年级期末）数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是( )
A．2和2.4 B．2和2 C．1和2 D．3和2
11．（2021·广东澄海·八年级期末）在一次学生田径运动会上．参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 1 2 4 3 3 2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数是（ ）
A．1.65，1.70 B．1.70，1.70 C．1.70，1.65 D．3，4
12．（2021·广东三水·八年级期末）有一组数据：15，14，16，16，18，17，19，21，20．这组数据的中位数是（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
13．（2021·广东盐田·八年级期末）在AI计算机比赛预赛中，11名参赛者得分各不相同，按得分取前5名进入决赛．若佳佳知道自己的得分，要判断自己能否进入决赛，她只需知道11名参赛者得分的（）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
14．（2021·广东禅城·八年级期末）某学校为了了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行测试，测试成绩如表：
测试成绩（分） 23 24 25 26 27 28 30
人数（人） 5 4 16 12 3 7 3
则本次抽查中体育测试成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．26和25 B．25和26 C．25.5和25 D．25和25
15．（2021·广东惠来·八年级期末）如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（ ）
A．众数改变，方差改变
B．众数不变，平均数改变
C．中位数改变，方差不变
D．中位数不变，平均数不变
16．（2021·广东龙岗·八年级期末）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩更稳定
B．乙的成绩更稳定
C．甲、乙的成绩一样稳定
D．无法判断谁的成绩更稳定
17．（2021·广东花都·八年级期末）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均是均为9.2环，方差分别为、，若甲的成绩更稳定，则、的大小关系为（ ）
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定
18．（2021·广东黄埔·八年级期末）11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
19．（2021·广东电白·八年级期末） 一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（ ）
A．平均数是5 B．中位数是4 C．方差是30 D．极差是6
20．（2021·广东·深圳外国语学校八年级期末）甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的平均数均为9.5环，其中甲运动员成绩的方差为0.03，乙运动员成绩的方差为0.05，则下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩更稳定 B．乙的成绩比甲的成绩更稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．甲、乙两人的成绩不能比较
21．（2021·广东顺德·八年级期末）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如下表：
尺码/ 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 10 4 6 2
店主决定在下次进货时增加一些尺码的女鞋，影响店主决策的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
22．（2021·广东宝安·八年级期末）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：
甲 乙 丙 丁
平均数 9.7 9.6 9.6 9.7
方差 0.25 0.25 0.27 0.28
如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
23．（2021·广东阳东·八年级期末）某区学生在“垃圾分类知识”线上答题活动中，甲、乙、丙、丁四所学校参加线上答题的人数相同，四所学校答题所得分数的平均数和方差的数值如表：
选手 甲 乙 丙 丁
平均数 87 87 87 87
方差 0.027 0.043 0.036 0.029
则这四所学校成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
24．（2021·广东光明·八年级期末）小明已求出了五个数据：6，4，3，4，□的平均数，在计算它们的方差时，出现了这样一步：（3﹣5）2+（4﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（□﹣5）2＝16（□是后来被遮挡的数据），则这组数据的众数和方差分别是（ ）
A．4，5 B．4，3.2 C．6，5 D．4，16
二、填空题
25．（2021·广东梅县·八年级期末）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．
26．（2021·广东化州·八年级期末）已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为_____．
27．（2021·广东花都·八年级期末）数据1，2，2，5，8的众数是_____．
28．（2021·广东江城·八年级期末）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9．则这位选手五次射击环数的方差为_________．
29．（2021·广东黄埔·八年级期末）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时） 5 6 7 8
人数 10 15 20 5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是____小时．
30．（2021·广东潮阳·八年级期末）某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为84分，笔试成绩是80分，则面试成绩为______分．
31．（2021·广东惠州·八年级期末）甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差为0.06，哪个样本的数据波动大？答：________．
32．（2021·广东黄埔·八年级期末）需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测,其中质量超过标准的克数记为正数,不足标准的克数记为负数,现抽取8个排球,通过检测所得数据如下(单位：克):+1， 2，+1，0，+2， 3，0，+1，则这组数据的方差是________.
33．（2021·广东南海·八年级期末）小宁的数学期末总评成绩由平时、期中期末考试成绩按权重比2：3：5组成如果小宁本学期三项成绩依次为110分、105分、115分，则小宁本学期的数学期末总评成绩是_______分．
34．（2021·广东电白·八年级期末）某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占45%、面试占55%进行计算，该应聘者的综合成绩为________分．
35．（2021·广东盐田·八年级期末）如图为甲、乙10次射击训练成绩的折线统计图．这些成绩的方差的大小关系是：S2甲____S2乙．(选填“>”“=”“<”)
36．（2021·广东荔湾·八年级期末）若甲组数据1，2，3，4，5的方差是S甲2，乙组数据6，7，8，9，10的方差是S乙2，则S甲2_______ S乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）
37．（2021·广东宝安·八年级期末）某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是_____．
38．（2021·广东龙华·八年级期末）如图是甲、乙两种商品1~5月的价格变化情况统计图，记甲种商品价格数据的方差为，乙种商品价格数据的方差为，那么___________．（填“>”、“＜”或“＝”）
三、解答题
39．（2021·广东荔湾·八年级期末）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上
人数 7 13 a 10 3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
40．（2021·广东电白·八年级期末）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：
（1）该班同学所抢红包金额的众数是______，
中位数是______；
（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？
41．（2021·广东封开·八年级期末）在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图．
（1）本次调查的人数是 ；
（2）这组数据的众数为 元，中位数为 元；
（3）求这组数据的平均数．
42．（2021·广东惠东·八年级期末）七中育才学校为调查本校学生周末平均每天学习所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分，请根据以上信息，解答下列问题：
（1）请把统计图补充完整；
（2）在这次调查的数据中，学习所用时间的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；
（3）若该校共有1000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天学习时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？
43．（2021·广东·深圳外国语学校八年级期末）某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：
（1）扇形统计图中，a的值为 ________．
（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？
（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？
44．（2021·广东阳山·八年级期末）为了解某校八年级体育科目训练情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）图1中的度数是__________，并把图2条形统计图补充完整．
（2）抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在__________级；
（3）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，请计算抽取的这部分学生体育的平均成绩．
45．（2021·广东龙湖·八年级期末）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
（1）这50个样本数据的中位数是 次，众数是 次；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．
46．（2021·广东惠来·八年级期末）某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；把统计图补充完整；
（2）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人
47．（2021·广东高要·八年级期末）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 ．
（2）请你将图2的条形统计图补充完整；
（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．
48．（2021·广东罗湖·八年级期末）某山区中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：
（1）这次调查一共抽查了______名学生的植树量；请将条形图补充完整；
（2）被调查学生每人植树量的众数是______棵、中位数是______棵；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？
49．（2021·广东南海·八年级期末）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9.经过计算，甲命中的平均数为，方差为．
（1）求乙命中的平均数和方差；
（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
50．（2021·广东光明·八年级期末）某区举办中学生科普知识竞赛，各学校分别派出一支代表队参赛．知识竞赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”现将A，B两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下：
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
A队 88 90 61 70% 30%
B队 a b 71 75% 25%
（1）求出成绩统计表中a，b的值
（2）小明的成绩虽然在本队排名属中游，但是竞赛成绩低于本队的平均分，那么小明应属于哪个队？
（3）从平均分、合格率、优秀率、队内成绩的整齐性等方面进行综合评价，你认为集体奖应该颁给哪一队？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】
先求出甲，乙，丙，丁的平均分，即可得到答案．
【详解】
甲的平均成绩=（86×6+89×4）÷10=87.2
乙的平均成绩=（92×6+83×4）÷10=88.4
丙的平均成绩=（90×6+83×4）÷10=87.2
丁的平均成绩=（83×6+92×4）÷10=86.6
∵乙的平均分最高，
∴学校将推荐乙，
故选B
【点睛】
本题主要考查加权平均分，熟练掌握加权平均分公式，是解题的关键．
2．A
【分析】
根据题意，可以判断a，c，m的大小关系，从而可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，
若去掉一个最高分，平均分为a，则此时的a一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为m，
去掉一个最低分，平均分为c，则此时的c一定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为m，
故c＞m＞a，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数的定义与求解方法．
3．B
【分析】
根据加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】
解：他最终得分为=83（分）．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
4．D
【分析】
运用求平均数的公式：，将1，2，3，4，，，代入，求解即可．
【详解】
根据题意， ，
．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是样本平均数求法的运用，熟记公式是解决本题的关键．
5．A
【分析】
根据求一组数据的算术平均数计算即可求得．
【详解】
依题意丙的学习时间为（分钟）
故选A
【点睛】
本题考查了算术平均数，掌握求平均数的方法是解题的关键．
6．B
【分析】
设成绩为8环的人数为，根据该小组的平均成绩为8.1环，利用加权平均数的定义列出方程求解可得．
【详解】
解：设成绩为8环的人数为，
根据题意得，
解得，
经检验：是原分式方程的解，
成绩为8环的有5人，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
7．B
【分析】
把一组数据按照从小到大（或从大到小）排列，若数据为奇数个，则排在最中间的数据就是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则最中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，再根据中位数的定义可得答案．
【详解】
解：根据中位数的定义知，这组数据的中位数为18，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是中位数的概念，掌握中位数的概念是解题的关键．
8．A
【分析】
根据众数的概念进行求解即可.
【详解】
2出现了两次，其余数据均出现一次，2出现的次数最多，
所以这组数据的众数是2，
故选A．
【点睛】
本题考查了众数的概念，熟练掌握“众数是指一组数据中出现次数最多的数据”是解题的关键.
9．D
【分析】
根据中位数的定义，将这组数据从小到大排列后，找出中间位置的那个数或两个数的平均数是中位数．
【详解】
解：将这组数据从小到大排列为1，3，6，8，9，处在中间位置的数是6，因此中位数是6，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了中位数的求解，准确计算是解题的关键．
10．B
【详解】
试题分析：中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．因此这组数据的中位数是第3，4个数的平均数：．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．因此这组数据的平均数是：．
故选B．
11．C
【分析】
根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答．
【详解】
15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，
所以中位数是1.70，
同一成绩运动员最多的是1.65，共有4人，
所以，众数是1.65．
因此，中位数与众数分别是1.70，1.65．
故选：C．
12．B
【分析】
根据中位数的意义，将数从小到大排列，处在中间位置的数即可．
【详解】
解：从小到大排列得，14，15，16，16，17，18，19，20，21处在中间位置的一个数是17，因此中位数是17，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查中位数的意义和计算方法，将数据排序后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数．
13．D
【分析】
11人成绩的中位数是第6名的成绩，参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数据分析，解题的关键是理解中位数的意义．
14．C
【分析】
根据中位数的定义和众数的定义即可得出结论．
【详解】
解：由表格可知：从小到大排列后，第25人的成绩为25分，26人的成绩为26分，测试成绩为25分的人数最多
本次抽查中体育测试成绩的中位数为（25＋26）÷2=25.5
本次抽查中体育测试成绩的众数为25
故选C．
【点睛】
此题考查的是求中位数和众数，掌握中位数和众数的定义是解题关键．
15．C
【分析】
由每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，据此可得答案．
【详解】
解：如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，
故选：C．
【点评】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差、众数、中位数和平均数的定义．
16．B
【分析】
利用折线统计图判断甲、乙成绩的波动性的大小，从而可判断谁的成绩更稳定．
【详解】
解：由折线统计图得，乙运动员的10次射击成绩的波动性较小，甲运动员的10次射击成绩的波动性较大，所以乙的成绩更稳定．
故选：B．
【点睛】
本题考查了折线统计图及方差的意义．折线统计图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
17．B
【分析】
根据方差的性质进行判断即可．
【详解】
解：∵每人10次射击成绩平均是均为9.2环，甲的成绩更稳定，
∴＜，
故选：B．
【点睛】
本题考查了方差的性质，熟练掌握方差越小，越稳定是解题的关键.
18．B
【详解】
试题分析：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，知道中位数即可．故答案选B．
考点：中位数.
19．B
【分析】
根据平均数、中位数、方差和极差的概念分别计算可得．
【详解】
解：将数据重新排列为1、2、4、5、8，
则这组数据的平均数为=4，中位数为4，
方差为×[（1-4）2+（2-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（8-4）2]=6，
极差为8-1=7，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数、中位数、方差和极差的概念．
20．A
【分析】
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布越集中，各个数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，据此即可作出判断.
【详解】
解：∵甲运动员成绩的方差为0.03，乙运动员成绩的方差为0.05，即0.03＜0.05，
∴甲的成绩比乙的成绩更稳定
故选：A
【点睛】
本题考查方差的意义，解题的关键是理解方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布越集中，各个数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.
21．C
【分析】
根据题意，店主最关注的应该是最畅销的尺码，即影响店主决策的统计量是众数．
【详解】
解：由表格可知：尺码为的女鞋最畅销，即销售量最多
∴影响店主决策的统计量是众数
故选C．
【点睛】
此题考查的是利用各个统计量作决策，掌握众数的意义是解题关键．
22．A
【分析】
方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【详解】
解：∵甲与丁的平均分最高，甲的方差比丁的方差小，最稳定，
∴应选甲．
故选：A．
【点睛】
本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．
23．A
【分析】
比较四名选手的方差，方差越小成绩发挥越稳定，据此可得答案．
【详解】
解：由表知，
∴这四所学校成绩发挥最稳定的是甲，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
24．B
【分析】
先根据五个数据：6，4，3，4，□的平均数为5得出□＝8，据此还原这组数据，再根据众数和方差的求解方法求解即可．
【详解】
解：∵五个数据：6，4，3，4，□的平均数为5，
∴□＝5×5﹣（6+4+3+4）＝8，
∴这组数据为6，4，3，4，8，
则这组数据的众数为4，方差为×[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（8﹣5）2]＝3.2，
故选：B．
【点睛】
本题考查平均数、众数、方差，熟知方差公式与平均数的关系是解答的关键．
25．88.8
【分析】
根据加权平均公式进行计算，即可得到答案.
【详解】
解：由题意，则该名教师的综合成绩为：
故答案为88.8
【点睛】
本题考查加权平均公式，解题的关键是掌握加权平均公式.
26．1．
【详解】
试题分析：数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，即的2次数最多；即x=2．则其平均数为：（﹣1+4+2﹣2+2）÷5=1．故答案为1．
考点：1．众数；2．算术平均数．
27．2
【分析】
众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】
解：在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2．
故答案为：2．
【点睛】
本题为统计题，考查了众数的定义，是基础题型．
28．2.
【详解】
解：五次射击的平均成绩为 (5+7+8+6+9)=7，
方差S2= [（5﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2]=2．
故答案为：2．
考点：方差．
29．6.4
【详解】
试题分析： 体育锻炼时间=（小时）.
考点：加权平均数.
30．
【分析】
根据综合成绩笔试占60%，面试占40%，即综合成绩等于笔试成绩乘以60%，加上面试成绩乘以40%，即可求解；
【详解】
解：设面试成绩为x分，
根据题意知，该名老师的综合成绩为（分）
解得x=90
故答案为：90．
【点睛】
本题考查一元一次方程实际问题和加权平均数及其计算，是中考的常考知识点，熟练掌握其计算方法是解题的关键．
31．甲的波动比乙的波动大．
【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定，故可得到正确答案．
【详解】
解：根据方差的意义，甲样本的方差大于乙样本的方差，故甲的波动比乙的波动大．
故答案：甲的波动比乙的波动大．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
32．2.5
【详解】
解：平均数=（1-2+1+0+2-3+0+1）÷8=0；
方差==2.5，故答案为2.5．
考点：方差；正数和负数．
33．111
【分析】
利用加权平均数的计算方法即可计算出小宁本学期的数学期末总评成绩．
【详解】
解：由题意得：，
即小宁本学期的数学期末总评成绩111分，
故答案为：111．
【点睛】
本题考查加权平均数计算方法，解题的关键是正确理解题意且熟练掌握加权平均数的计算方法．
34．89.1
【分析】
根据加权平均数的计算方法求值即可．
【详解】
解：由题意，则该应聘者的综合成绩为：
88×45%+90×55%
=39.6+49.5
=89.1
故答案为：89.1.
【点睛】
本题考查了加权平均数．掌握加权平均数的算法是解决本题的关键．
35．＜
【分析】
从折线图中得出甲乙的射击成绩，先求出甲乙的平均数，再利用方差的公式求出甲乙的方差进行比较，即可求解．
【详解】
解： 由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
∴甲的平均数，
乙的平均数，
∴ 甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]=0.85，
乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]=1.35，
∴S2甲＜S2乙 ．
故答案为：＜．
【点睛】
本题考查方差，掌握求方差的方法正确计算是解题关键．
36．=
【分析】
先求各组平均数，再根据方差公式计算，比较计算结果即可得出答案.
【详解】
∵甲组的平均数：
∴甲组的方差：
∵乙组的平均数：
∴乙组的方差：
∴
故答案为：=.
【点睛】
本题考查的是方差，熟记方差的公式是解决本题的关键.
37．86分
【分析】
首先求得总分，然后利用平均数的定义求解．即用10个人的总成绩除以人数．
【详解】
解：由题意可得，
这个10人小组的平均成绩是：
[（6×90）+（80×4）]÷10
＝（540+320）÷10
＝860÷10
＝86（分），
故答案为：86分．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算．一组数据平均数一定等于这组所有数据的和除以数据的个数．
38．＜
【分析】
根据一组数据波动越小，方差越小，即可得到答案．
【详解】
由折线统计图可知，甲种商品价格比乙种商品价格稳定，
故＜，
故答案是：＜．
【点睛】
本题主要考查方差的性质，掌握一组数据的方差越小，波动越小，越稳定，是解题的关键．
39．17、20；2次、2次；；人．
【分析】
(1)先由借阅1次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a的值，用3次的人数除以总人数求得b的值；
(2)根据中位数和众数的定义求解；
(3)用360°乘以“3次”对应的百分比即可得；
(4)用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得．
【详解】
被调查的总人数为人，
，，即，
故答案为17、20；
由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据均为2次，
所以中位数为2次，
出现次数最多的是2次，
所以众数为2次，
故答案为2次、2次；
扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为；
估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为人．
【点睛】
本题考查了统计表、扇形统计图、众数、中位数等，读懂统计图、统计表，从中得到必要的信息是解决问题的关键.注意众数与中位数的求解方法.
40．（1）30，30；（2）32.4元；（3）29160元.
【分析】
（1）由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数；
（2）根据加权平均数的计算公式列式求解即可；
（3）利用样本平均数乘以该校总人数即可．
【详解】
(1)捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，
中间两个数分别为30和30，则中位数是30.
故答案为30，30；
(2)该班同学所抢红包的平均金额是(6×10+13×20+20×30+8×50+3×100)÷50=32.4(元)；
(3)18×50×32.4=29160(元).
答：估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为29160元.
【点睛】
此题考查加权平均数，中位数，众数，解题关键在于利用统计图中的数据进行计算.
41．（1）30；（2）10，10；（3）这组数据的平均数为12元．
【分析】
（1）由各小组的频数之和可得出本次调查的人数；
（2）由众数和中位数的定义即可得出结果；
（3）由加权平均数公式即可得出结果．
【详解】
解：（1）本次调查的人数是6+11+8+5=30；
故答案为：30．
（2）这组数据中出现次数最多的是元，所以这组数据的众数为10元，
这组数据是按从小到大的顺序排列的，第个数据分别是，所以这组数据的中位数为元；
故答案为：10，10．
（3）这组数据的平均数为（元）
答：这组数据的平均数为12元.
【点睛】
本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．本题也考查了平均数、中位数、众数的定义，掌握以上知识是解题的关键．
42．（1）详见解析；（2）3小时、3小时、3小时；（3）680人．
【分析】
（1）利用50减去其它各组的人数即可求得平均每天学习4小时的人数，则统计图即可作出；
（2）首先求得平均每天作业用时是4小时的人数，然后利用众数，中位数，平均数的定义即可求解；
（3）利用总人数1000乘以每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学所占的比例即可求解．
【详解】
（1）每天作业用时是4小时的人数是：50﹣6﹣12﹣16﹣8=8（人），
补全统计图如下：
（2）由图可知：众数是3小时，中位数是3小时，平均数是=3小时，
故答案为3小时、3小时、3小时；
（3）1000×=680（人），
答：估计该校全体学生每天学习时间在3小时内（含3小时）的同学共有680人．
【点睛】
本题考查了条形统计图，以及加权平均数，理解样本与总体的关系是关键．
43．（1）；（2）90分，85分；（3）420
【分析】
（1）利用60分的百分比a等于1减去其他部分的百分比即可得到；
（2）先计算得出调查的总人数，找到这组数据从低到高排列的第25、26个得分，即可即可得到中位数；
（3）用600乘以80分及以上的百分比即可得到答案.
【详解】
（1）；
（2）①问卷得分的众数是90分，
②问卷调查的总人数为： （人），
第25、26个人的得分分别为80分、90分，
问卷得分的中位数是（分）；
（3）（人）
答：估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有420人.
【点睛】
此题考查数据的整理计算，能正确计算部分的百分比，求数据的总数，中位数，利用样本的数据计算总体的对应数据.
44．(1)54°，图形见解析；(2)C；(3)72.
【分析】
（Ⅰ）根据B级的人数除以B级所占的百分比，可以计算出本次抽查的学生数，根据圆周角乘以A及所占的比例，可得扇形的圆心角；根据抽测人数乘以C级所占的比例， 从而可以将条形统计图补充完整；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中补充完整的条形统计图和中位数的定义可以解答本题；
（Ⅲ）根据统计图中的数据，再利用加权平均数的定义计算出抽取的这部分学生体育的平均成绩即可．
【详解】
解：（Ⅰ）本次抽查的学生有：12÷30%=40（人），
∠α的度数是：360°×=54°，
故答案为54；
C级学生有：40-6-12-8=14（人），
补全的条形统计图如图所示，
（Ⅱ）由统计图可得，
抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在C级，
故答案为C；
（Ⅲ）∵，
∴抽取的这部分学生体育的平均成绩为分.
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图、中位数、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
45．（1）3，4；（2）这组样本数据的平均数是3.3次；（3）该校学生共参加4次活动约为360人．
【分析】
（1）根据众数的定义和中位数的定义，即可求出众数与中位数.
（2）根据加权平均数的公式可以计算出平均数；
（3）利用样本估计总体的方法，用1000×百分比即可.
【详解】
解：（1）∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是4次.
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，＝3次，
∴这组数据的中位数是3次；
故答案为：3，4.
（2）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数：＝3.3次，
则这组样本数据的平均数是3.3次.
（3）1000×＝360（人）
∴该校学生共参加4次活动约为360人.
【点睛】
本题考查的是条形统计图，平均数，众数，中位数，以及样本估计总体.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，掌握众数、中位数的定义是解题的关键.
46．（1）3小时，3小时，3小时，补图见解析；（2）1360人
【分析】
（1）首先求得平均每天作业用时是4小时的人数，然后利用众数，中位数，平均数的定义即可求解；
（2）利用总人数2000乘以每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学所占的比例即可求解．
【详解】
（1）每天作业用时是4小时的人数是：50-6-12-16-8=8（人），
∵每天作业用时是3小时的人数最多，是16人，
∴众数是3小时；
∵从小到大排列后排在第25和第26位的都是每天作业用时是3小时的人，
∴中位数是3小时；
平均数是(小时)，
补全条形统计图如图所示：
故答案为：3小时、3小时、3小时；
（3）2000×（人），
答：估计该校全体学生每天组作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有1360人．
【点睛】
本题考查了平均数、中位数、众数的意义和计算方法，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是正确计算的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
47．（1）144；（2）条形统计图补充见解析；（3）平均分为8.3，中位数为7，从平均数看，两队成绩一样，从中位数看，乙队成绩好.
【分析】
（1）认真分析题意，观察扇形统计图，根据扇形统计图的圆心角之和为360°和所给的角度即可得到答案；
（2）结合扇形统计图和条形统计图，得出乙校参加的人数，即可得8分的人数，完成条形统计图即可.
（3）结合第（2）问的答案，可以补充统计表，接下来结合平均数、中位数的概念，即可求出甲校的平均分以及中位数，通过与乙校进行比较，即可得到答案.
【详解】
（1）观察扇形统计图，可得
“7分”所在扇形图的圆心角等于360°-(90°+54°+72°)=144°
（2）（人）
20-8-4-5=3（人）
乙校得8分的人数为3，补充统计图如图所示
（3）由甲乙两校参加的人数相等，可得
甲校得9分的人数为20-(11+8)=1
故甲校成绩统计表中，得9分的对应人数为1.
结合平均数的概念，可得
甲校的平均分为 =8.3（分）
结合中位数的概念，可得
甲校的中位数为7
从平均分、中位数的角度分析，甲乙两校的平均分相同，乙校的中位数＞甲校的中位数，
可知乙校的成绩好.
【点睛】
此题考查加权平均数，中位数，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据
48．（1）20，见解析；（2）4；4；（3）平均数为5.3棵，这280名学生共植树1848棵
【分析】
（1）由B类型的人数及其所占百分比可得总人数，总人数乘以D类型的对应的百分比即可求出其人数，据此可补全图形；
（2）根据众数和中位数的概念可得答案；
（3）先求出样本的平均数，再乘以总人数即可．
【详解】
解：（1）这次调查一共抽查植树的学生人数为8÷40%=20（人），
D类人数=20×10%=2（人）；
条形图补充如图：
故答案为：20；
（2）植树4棵的人数最多，则众数是4，
共有20人植树，其中位数是第10、11人植树数量的平均数，则中位数是4，
故答案为：4、4；
（3）（棵），
5.3×280=1484（棵）．
答：估计这3280名学生共植树1484棵．
【点睛】
本题考查了条形统计图，扇形统计图，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
49．（1）；；（2）乙，见解析
【分析】
（1）利用平均数以及方差的定义得出即可；
（2）利用方差的意义，分析得出答案即可．
【详解】
解：（1）（个），
；
（2）应选乙去，
理由：∵
∵，，
∴，
∴乙的波动小，成绩更稳定
∴应选乙去参加射击比赛．
【点睛】
此题主要考查了平均数以及方差，正确记忆相关定义是解题关键．
50．（1），；（2）B队；（3）A队
【分析】
（1）结合条形图中的数据，再根据平均数和中位数的概念求解即可
（2）由A队的中位数为分高于平均分分，B队的中位数分低于平均数分可得答案
（3）从平均分，合格率，优秀率及方差的意义即可解答
【详解】
（1）B对成绩的平均分
中位数
（2）A队的中位数为90分高于平均分88，B队的中位数为85分低于平均分87，
小明应属于B队．
（3）应该颁给A队．
理由如下：
①A组的平均分和中位数高于B队，优秀率也高于B队，说明A队的总体平均水平高于B队；
②A队的中位数高于B队，说明A队高分段学生较多；
③虽然B队合格率高于A队，但A队方差低于B队，即A队的成绩比B队的成绩整齐．
所以集体奖应该颁给A队．
【点睛】
本题考查了条形统计图，中位数，平均数，以及方差，读懂题意，熟练掌握平均数，中位数的概念以及方差的意义是解题关键．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．（2021·广东龙华·八年级期末）学校推荐一名同学参加龙华区初中英语演讲比赛，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了听说测试和笔试，他们的成绩如下表，听说成绩、笔试成绩按的比例确定各人的测试成绩．
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩 （百分制） 听说成绩 86 92 90 83
笔试 89 83 83 92
根据四人的测试成绩，学校将推荐（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．（2021·广东东莞·八年级期末）在一次古诗词诵读比赛中，五位评委给某选手打分，得到互不相等的五个分数，若去掉一个最高分，平均分为a；若去掉一个最低分，平均分为c；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为m．则a，c，m的大小关系正确的是（ ）
A．c＞m＞a B．a＞m＞c C．c＞a＞m D．m＞c＞a
3．（2021·广东中山·八年级期末）某单位招聘项目经理，考核项目为个人形象、专业知识、策划能力，三个项目权重之比为2：3：5，某应聘者三个项目的得分依次为80，90，80，则他最终得分为（ ）
A．79 B．83 C．85 D．87
4．（2021·广东江城·八年级期末）若1，2，3，4，，，的平均数是8，则的值是（ ）
A．14 B．22 C．32 D．46
5．（2021·广东香洲·八年级期末）学校统计教师每周学习党史时间，随机抽查甲，乙和丙三位教师，他们的平均学习时间为80分钟，甲和乙的学习时间分别是75分钟、95分钟，则丙的学习时间为（ ）
A．70分钟 B．75分钟 C．80分钟 D．85分钟
6．（2021·广东金平·八年级期末）某次射击训练中，以小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为环，那么成绩为环的人数是（ ）
环数
人数
A．人 B．人 C．人 D．人
7．（2021·广东花都·八年级期末）新冠疫情期间，某地有五家医院的医生踊跃报名驰援武汉，人数分别为17，17，18，19，21，以上数据的中位数为（ ）
A．17 B．18 C．18.5 D．19
8．（2021·广东惠州·八年级期末）一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是( )
A．2 B．3 C．3.2 D．4
9．（2021·广东增城·八年级期末）数据1、6、8、3、9的中位数是（ ）
A．3 B．5 C．8 D．6
10．（2021·广东江城·八年级期末）数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是( )
A．2和2.4 B．2和2 C．1和2 D．3和2
11．（2021·广东澄海·八年级期末）在一次学生田径运动会上．参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 1 2 4 3 3 2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数是（ ）
A．1.65，1.70 B．1.70，1.70 C．1.70，1.65 D．3，4
12．（2021·广东三水·八年级期末）有一组数据：15，14，16，16，18，17，19，21，20．这组数据的中位数是（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
13．（2021·广东盐田·八年级期末）在AI计算机比赛预赛中，11名参赛者得分各不相同，按得分取前5名进入决赛．若佳佳知道自己的得分，要判断自己能否进入决赛，她只需知道11名参赛者得分的（）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
14．（2021·广东禅城·八年级期末）某学校为了了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行测试，测试成绩如表：
测试成绩（分） 23 24 25 26 27 28 30
人数（人） 5 4 16 12 3 7 3
则本次抽查中体育测试成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．26和25 B．25和26 C．25.5和25 D．25和25
15．（2021·广东惠来·八年级期末）如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（ ）
A．众数改变，方差改变
B．众数不变，平均数改变
C．中位数改变，方差不变
D．中位数不变，平均数不变
16．（2021·广东龙岗·八年级期末）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩更稳定
B．乙的成绩更稳定
C．甲、乙的成绩一样稳定
D．无法判断谁的成绩更稳定
17．（2021·广东花都·八年级期末）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均是均为9.2环，方差分别为、，若甲的成绩更稳定，则、的大小关系为（ ）
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定
18．（2021·广东黄埔·八年级期末）11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
19．（2021·广东电白·八年级期末） 一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（ ）
A．平均数是5 B．中位数是4 C．方差是30 D．极差是6
20．（2021·广东·深圳外国语学校八年级期末）甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的平均数均为9.5环，其中甲运动员成绩的方差为0.03，乙运动员成绩的方差为0.05，则下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩更稳定 B．乙的成绩比甲的成绩更稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．甲、乙两人的成绩不能比较
21．（2021·广东顺德·八年级期末）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如下表：
尺码/ 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 10 4 6 2
店主决定在下次进货时增加一些尺码的女鞋，影响店主决策的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
22．（2021·广东宝安·八年级期末）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：
甲 乙 丙 丁
平均数 9.7 9.6 9.6 9.7
方差 0.25 0.25 0.27 0.28
如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
23．（2021·广东阳东·八年级期末）某区学生在“垃圾分类知识”线上答题活动中，甲、乙、丙、丁四所学校参加线上答题的人数相同，四所学校答题所得分数的平均数和方差的数值如表：
选手 甲 乙 丙 丁
平均数 87 87 87 87
方差 0.027 0.043 0.036 0.029
则这四所学校成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
24．（2021·广东光明·八年级期末）小明已求出了五个数据：6，4，3，4，□的平均数，在计算它们的方差时，出现了这样一步：（3﹣5）2+（4﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（□﹣5）2＝16（□是后来被遮挡的数据），则这组数据的众数和方差分别是（ ）
A．4，5 B．4，3.2 C．6，5 D．4，16
二、填空题
25．（2021·广东梅县·八年级期末）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．
26．（2021·广东化州·八年级期末）已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为_____．
27．（2021·广东花都·八年级期末）数据1，2，2，5，8的众数是_____．
28．（2021·广东江城·八年级期末）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9．则这位选手五次射击环数的方差为_________．
29．（2021·广东黄埔·八年级期末）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时） 5 6 7 8
人数 10 15 20 5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是____小时．
30．（2021·广东潮阳·八年级期末）某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为84分，笔试成绩是80分，则面试成绩为______分．
31．（2021·广东惠州·八年级期末）甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差为0.06，哪个样本的数据波动大？答：________．
32．（2021·广东黄埔·八年级期末）需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测,其中质量超过标准的克数记为正数,不足标准的克数记为负数,现抽取8个排球,通过检测所得数据如下(单位：克):+1， 2，+1，0，+2， 3，0，+1，则这组数据的方差是________.
33．（2021·广东南海·八年级期末）小宁的数学期末总评成绩由平时、期中期末考试成绩按权重比2：3：5组成如果小宁本学期三项成绩依次为110分、105分、115分，则小宁本学期的数学期末总评成绩是_______分．
34．（2021·广东电白·八年级期末）某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占45%、面试占55%进行计算，该应聘者的综合成绩为________分．
35．（2021·广东盐田·八年级期末）如图为甲、乙10次射击训练成绩的折线统计图．这些成绩的方差的大小关系是：S2甲____S2乙．(选填“>”“=”“<”)
36．（2021·广东荔湾·八年级期末）若甲组数据1，2，3，4，5的方差是S甲2，乙组数据6，7，8，9，10的方差是S乙2，则S甲2_______ S乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）
37．（2021·广东宝安·八年级期末）某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是_____．
38．（2021·广东龙华·八年级期末）如图是甲、乙两种商品1~5月的价格变化情况统计图，记甲种商品价格数据的方差为，乙种商品价格数据的方差为，那么___________．（填“>”、“＜”或“＝”）
三、解答题
39．（2021·广东荔湾·八年级期末）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上
人数 7 13 a 10 3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
40．（2021·广东电白·八年级期末）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：
（1）该班同学所抢红包金额的众数是______，
中位数是______；
（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？
41．（2021·广东封开·八年级期末）在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图．
（1）本次调查的人数是 ；
（2）这组数据的众数为 元，中位数为 元；
（3）求这组数据的平均数．
42．（2021·广东惠东·八年级期末）七中育才学校为调查本校学生周末平均每天学习所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分，请根据以上信息，解答下列问题：
（1）请把统计图补充完整；
（2）在这次调查的数据中，学习所用时间的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；
（3）若该校共有1000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天学习时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？
43．（2021·广东·深圳外国语学校八年级期末）某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：
（1）扇形统计图中，a的值为 ________．
（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？
（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？
44．（2021·广东阳山·八年级期末）为了解某校八年级体育科目训练情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）图1中的度数是__________，并把图2条形统计图补充完整．
（2）抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在__________级；
（3）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，请计算抽取的这部分学生体育的平均成绩．
45．（2021·广东龙湖·八年级期末）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
（1）这50个样本数据的中位数是 次，众数是 次；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．
46．（2021·广东惠来·八年级期末）某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；把统计图补充完整；
（2）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人
47．（2021·广东高要·八年级期末）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 ．
（2）请你将图2的条形统计图补充完整；
（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．
48．（2021·广东罗湖·八年级期末）某山区中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：
（1）这次调查一共抽查了______名学生的植树量；请将条形图补充完整；
（2）被调查学生每人植树量的众数是______棵、中位数是______棵；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？
49．（2021·广东南海·八年级期末）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9.经过计算，甲命中的平均数为，方差为．
（1）求乙命中的平均数和方差；
（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
50．（2021·广东光明·八年级期末）某区举办中学生科普知识竞赛，各学校分别派出一支代表队参赛．知识竞赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”现将A，B两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下：
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
A队 88 90 61 70% 30%
B队 a b 71 75% 25%
（1）求出成绩统计表中a，b的值
（2）小明的成绩虽然在本队排名属中游，但是竞赛成绩低于本队的平均分，那么小明应属于哪个队？
（3）从平均分、合格率、优秀率、队内成绩的整齐性等方面进行综合评价，你认为集体奖应该颁给哪一队？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】
先求出甲，乙，丙，丁的平均分，即可得到答案．
【详解】
甲的平均成绩=（86×6+89×4）÷10=87.2
乙的平均成绩=（92×6+83×4）÷10=88.4
丙的平均成绩=（90×6+83×4）÷10=87.2
丁的平均成绩=（83×6+92×4）÷10=86.6
∵乙的平均分最高，
∴学校将推荐乙，
故选B
【点睛】
本题主要考查加权平均分，熟练掌握加权平均分公式，是解题的关键．
2．A
【分析】
根据题意，可以判断a，c，m的大小关系，从而可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，
若去掉一个最高分，平均分为a，则此时的a一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为m，
去掉一个最低分，平均分为c，则此时的c一定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为m，
故c＞m＞a，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数的定义与求解方法．
3．B
【分析】
根据加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】
解：他最终得分为=83（分）．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
4．D
【分析】
运用求平均数的公式：，将1，2，3，4，，，代入，求解即可．
【详解】
根据题意， ，
．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是样本平均数求法的运用，熟记公式是解决本题的关键．
5．A
【分析】
根据求一组数据的算术平均数计算即可求得．
【详解】
依题意丙的学习时间为（分钟）
故选A
【点睛】
本题考查了算术平均数，掌握求平均数的方法是解题的关键．
6．B
【分析】
设成绩为8环的人数为，根据该小组的平均成绩为8.1环，利用加权平均数的定义列出方程求解可得．
【详解】
解：设成绩为8环的人数为，
根据题意得，
解得，
经检验：是原分式方程的解，
成绩为8环的有5人，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
7．B
【分析】
把一组数据按照从小到大（或从大到小）排列，若数据为奇数个，则排在最中间的数据就是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则最中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，再根据中位数的定义可得答案．
【详解】
解：根据中位数的定义知，这组数据的中位数为18，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是中位数的概念，掌握中位数的概念是解题的关键．
8．A
【分析】
根据众数的概念进行求解即可.
【详解】
2出现了两次，其余数据均出现一次，2出现的次数最多，
所以这组数据的众数是2，
故选A．
【点睛】
本题考查了众数的概念，熟练掌握“众数是指一组数据中出现次数最多的数据”是解题的关键.
9．D
【分析】
根据中位数的定义，将这组数据从小到大排列后，找出中间位置的那个数或两个数的平均数是中位数．
【详解】
解：将这组数据从小到大排列为1，3，6，8，9，处在中间位置的数是6，因此中位数是6，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了中位数的求解，准确计算是解题的关键．
10．B
【详解】
试题分析：中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．因此这组数据的中位数是第3，4个数的平均数：．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．因此这组数据的平均数是：．
故选B．
11．C
【分析】
根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答．
【详解】
15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，
所以中位数是1.70，
同一成绩运动员最多的是1.65，共有4人，
所以，众数是1.65．
因此，中位数与众数分别是1.70，1.65．
故选：C．
12．B
【分析】
根据中位数的意义，将数从小到大排列，处在中间位置的数即可．
【详解】
解：从小到大排列得，14，15，16，16，17，18，19，20，21处在中间位置的一个数是17，因此中位数是17，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查中位数的意义和计算方法，将数据排序后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数．
13．D
【分析】
11人成绩的中位数是第6名的成绩，参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数据分析，解题的关键是理解中位数的意义．
14．C
【分析】
根据中位数的定义和众数的定义即可得出结论．
【详解】
解：由表格可知：从小到大排列后，第25人的成绩为25分，26人的成绩为26分，测试成绩为25分的人数最多
本次抽查中体育测试成绩的中位数为（25＋26）÷2=25.5
本次抽查中体育测试成绩的众数为25
故选C．
【点睛】
此题考查的是求中位数和众数，掌握中位数和众数的定义是解题关键．
15．C
【分析】
由每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，据此可得答案．
【详解】
解：如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，
故选：C．
【点评】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差、众数、中位数和平均数的定义．
16．B
【分析】
利用折线统计图判断甲、乙成绩的波动性的大小，从而可判断谁的成绩更稳定．
【详解】
解：由折线统计图得，乙运动员的10次射击成绩的波动性较小，甲运动员的10次射击成绩的波动性较大，所以乙的成绩更稳定．
故选：B．
【点睛】
本题考查了折线统计图及方差的意义．折线统计图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
17．B
【分析】
根据方差的性质进行判断即可．
【详解】
解：∵每人10次射击成绩平均是均为9.2环，甲的成绩更稳定，
∴＜，
故选：B．
【点睛】
本题考查了方差的性质，熟练掌握方差越小，越稳定是解题的关键.
18．B
【详解】
试题分析：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，知道中位数即可．故答案选B．
考点：中位数.
19．B
【分析】
根据平均数、中位数、方差和极差的概念分别计算可得．
【详解】
解：将数据重新排列为1、2、4、5、8，
则这组数据的平均数为=4，中位数为4，
方差为×[（1-4）2+（2-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（8-4）2]=6，
极差为8-1=7，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数、中位数、方差和极差的概念．
20．A
【分析】
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布越集中，各个数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，据此即可作出判断.
【详解】
解：∵甲运动员成绩的方差为0.03，乙运动员成绩的方差为0.05，即0.03＜0.05，
∴甲的成绩比乙的成绩更稳定
故选：A
【点睛】
本题考查方差的意义，解题的关键是理解方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布越集中，各个数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.
21．C
【分析】
根据题意，店主最关注的应该是最畅销的尺码，即影响店主决策的统计量是众数．
【详解】
解：由表格可知：尺码为的女鞋最畅销，即销售量最多
∴影响店主决策的统计量是众数
故选C．
【点睛】
此题考查的是利用各个统计量作决策，掌握众数的意义是解题关键．
22．A
【分析】
方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【详解】
解：∵甲与丁的平均分最高，甲的方差比丁的方差小，最稳定，
∴应选甲．
故选：A．
【点睛】
本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．
23．A
【分析】
比较四名选手的方差，方差越小成绩发挥越稳定，据此可得答案．
【详解】
解：由表知，
∴这四所学校成绩发挥最稳定的是甲，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
24．B
【分析】
先根据五个数据：6，4，3，4，□的平均数为5得出□＝8，据此还原这组数据，再根据众数和方差的求解方法求解即可．
【详解】
解：∵五个数据：6，4，3，4，□的平均数为5，
∴□＝5×5﹣（6+4+3+4）＝8，
∴这组数据为6，4，3，4，8，
则这组数据的众数为4，方差为×[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（8﹣5）2]＝3.2，
故选：B．
【点睛】
本题考查平均数、众数、方差，熟知方差公式与平均数的关系是解答的关键．
25．88.8
【分析】
根据加权平均公式进行计算，即可得到答案.
【详解】
解：由题意，则该名教师的综合成绩为：
故答案为88.8
【点睛】
本题考查加权平均公式，解题的关键是掌握加权平均公式.
26．1．
【详解】
试题分析：数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，即的2次数最多；即x=2．则其平均数为：（﹣1+4+2﹣2+2）÷5=1．故答案为1．
考点：1．众数；2．算术平均数．
27．2
【分析】
众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】
解：在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2．
故答案为：2．
【点睛】
本题为统计题，考查了众数的定义，是基础题型．
28．2.
【详解】
解：五次射击的平均成绩为 (5+7+8+6+9)=7，
方差S2= [（5﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2]=2．
故答案为：2．
考点：方差．
29．6.4
【详解】
试题分析： 体育锻炼时间=（小时）.
考点：加权平均数.
30．
【分析】
根据综合成绩笔试占60%，面试占40%，即综合成绩等于笔试成绩乘以60%，加上面试成绩乘以40%，即可求解；
【详解】
解：设面试成绩为x分，
根据题意知，该名老师的综合成绩为（分）
解得x=90
故答案为：90．
【点睛】
本题考查一元一次方程实际问题和加权平均数及其计算，是中考的常考知识点，熟练掌握其计算方法是解题的关键．
31．甲的波动比乙的波动大．
【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定，故可得到正确答案．
【详解】
解：根据方差的意义，甲样本的方差大于乙样本的方差，故甲的波动比乙的波动大．
故答案：甲的波动比乙的波动大．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
32．2.5
【详解】
解：平均数=（1-2+1+0+2-3+0+1）÷8=0；
方差==2.5，故答案为2.5．
考点：方差；正数和负数．
33．111
【分析】
利用加权平均数的计算方法即可计算出小宁本学期的数学期末总评成绩．
【详解】
解：由题意得：，
即小宁本学期的数学期末总评成绩111分，
故答案为：111．
【点睛】
本题考查加权平均数计算方法，解题的关键是正确理解题意且熟练掌握加权平均数的计算方法．
34．89.1
【分析】
根据加权平均数的计算方法求值即可．
【详解】
解：由题意，则该应聘者的综合成绩为：
88×45%+90×55%
=39.6+49.5
=89.1
故答案为：89.1.
【点睛】
本题考查了加权平均数．掌握加权平均数的算法是解决本题的关键．
35．＜
【分析】
从折线图中得出甲乙的射击成绩，先求出甲乙的平均数，再利用方差的公式求出甲乙的方差进行比较，即可求解．
【详解】
解： 由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
∴甲的平均数，
乙的平均数，
∴ 甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]=0.85，
乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]=1.35，
∴S2甲＜S2乙 ．
故答案为：＜．
【点睛】
本题考查方差，掌握求方差的方法正确计算是解题关键．
36．=
【分析】
先求各组平均数，再根据方差公式计算，比较计算结果即可得出答案.
【详解】
∵甲组的平均数：
∴甲组的方差：
∵乙组的平均数：
∴乙组的方差：
∴
故答案为：=.
【点睛】
本题考查的是方差，熟记方差的公式是解决本题的关键.
37．86分
【分析】
首先求得总分，然后利用平均数的定义求解．即用10个人的总成绩除以人数．
【详解】
解：由题意可得，
这个10人小组的平均成绩是：
[（6×90）+（80×4）]÷10
＝（540+320）÷10
＝860÷10
＝86（分），
故答案为：86分．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算．一组数据平均数一定等于这组所有数据的和除以数据的个数．
38．＜
【分析】
根据一组数据波动越小，方差越小，即可得到答案．
【详解】
由折线统计图可知，甲种商品价格比乙种商品价格稳定，
故＜，
故答案是：＜．
【点睛】
本题主要考查方差的性质，掌握一组数据的方差越小，波动越小，越稳定，是解题的关键．
39．17、20；2次、2次；；人．
【分析】
(1)先由借阅1次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a的值，用3次的人数除以总人数求得b的值；
(2)根据中位数和众数的定义求解；
(3)用360°乘以“3次”对应的百分比即可得；
(4)用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得．
【详解】
被调查的总人数为人，
，，即，
故答案为17、20；
由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据均为2次，
所以中位数为2次，
出现次数最多的是2次，
所以众数为2次，
故答案为2次、2次；
扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为；
估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为人．
【点睛】
本题考查了统计表、扇形统计图、众数、中位数等，读懂统计图、统计表，从中得到必要的信息是解决问题的关键.注意众数与中位数的求解方法.
40．（1）30，30；（2）32.4元；（3）29160元.
【分析】
（1）由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数；
（2）根据加权平均数的计算公式列式求解即可；
（3）利用样本平均数乘以该校总人数即可．
【详解】
(1)捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，
中间两个数分别为30和30，则中位数是30.
故答案为30，30；
(2)该班同学所抢红包的平均金额是(6×10+13×20+20×30+8×50+3×100)÷50=32.4(元)；
(3)18×50×32.4=29160(元).
答：估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为29160元.
【点睛】
此题考查加权平均数，中位数，众数，解题关键在于利用统计图中的数据进行计算.
41．（1）30；（2）10，10；（3）这组数据的平均数为12元．
【分析】
（1）由各小组的频数之和可得出本次调查的人数；
（2）由众数和中位数的定义即可得出结果；
（3）由加权平均数公式即可得出结果．
【详解】
解：（1）本次调查的人数是6+11+8+5=30；
故答案为：30．
（2）这组数据中出现次数最多的是元，所以这组数据的众数为10元，
这组数据是按从小到大的顺序排列的，第个数据分别是，所以这组数据的中位数为元；
故答案为：10，10．
（3）这组数据的平均数为（元）
答：这组数据的平均数为12元.
【点睛】
本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．本题也考查了平均数、中位数、众数的定义，掌握以上知识是解题的关键．
42．（1）详见解析；（2）3小时、3小时、3小时；（3）680人．
【分析】
（1）利用50减去其它各组的人数即可求得平均每天学习4小时的人数，则统计图即可作出；
（2）首先求得平均每天作业用时是4小时的人数，然后利用众数，中位数，平均数的定义即可求解；
（3）利用总人数1000乘以每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学所占的比例即可求解．
【详解】
（1）每天作业用时是4小时的人数是：50﹣6﹣12﹣16﹣8=8（人），
补全统计图如下：
（2）由图可知：众数是3小时，中位数是3小时，平均数是=3小时，
故答案为3小时、3小时、3小时；
（3）1000×=680（人），
答：估计该校全体学生每天学习时间在3小时内（含3小时）的同学共有680人．
【点睛】
本题考查了条形统计图，以及加权平均数，理解样本与总体的关系是关键．
43．（1）；（2）90分，85分；（3）420
【分析】
（1）利用60分的百分比a等于1减去其他部分的百分比即可得到；
（2）先计算得出调查的总人数，找到这组数据从低到高排列的第25、26个得分，即可即可得到中位数；
（3）用600乘以80分及以上的百分比即可得到答案.
【详解】
（1）；
（2）①问卷得分的众数是90分，
②问卷调查的总人数为： （人），
第25、26个人的得分分别为80分、90分，
问卷得分的中位数是（分）；
（3）（人）
答：估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有420人.
【点睛】
此题考查数据的整理计算，能正确计算部分的百分比，求数据的总数，中位数，利用样本的数据计算总体的对应数据.
44．(1)54°，图形见解析；(2)C；(3)72.
【分析】
（Ⅰ）根据B级的人数除以B级所占的百分比，可以计算出本次抽查的学生数，根据圆周角乘以A及所占的比例，可得扇形的圆心角；根据抽测人数乘以C级所占的比例， 从而可以将条形统计图补充完整；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中补充完整的条形统计图和中位数的定义可以解答本题；
（Ⅲ）根据统计图中的数据，再利用加权平均数的定义计算出抽取的这部分学生体育的平均成绩即可．
【详解】
解：（Ⅰ）本次抽查的学生有：12÷30%=40（人），
∠α的度数是：360°×=54°，
故答案为54；
C级学生有：40-6-12-8=14（人），
补全的条形统计图如图所示，
（Ⅱ）由统计图可得，
抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在C级，
故答案为C；
（Ⅲ）∵，
∴抽取的这部分学生体育的平均成绩为分.
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图、中位数、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
45．（1）3，4；（2）这组样本数据的平均数是3.3次；（3）该校学生共参加4次活动约为360人．
【分析】
（1）根据众数的定义和中位数的定义，即可求出众数与中位数.
（2）根据加权平均数的公式可以计算出平均数；
（3）利用样本估计总体的方法，用1000×百分比即可.
【详解】
解：（1）∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是4次.
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，＝3次，
∴这组数据的中位数是3次；
故答案为：3，4.
（2）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数：＝3.3次，
则这组样本数据的平均数是3.3次.
（3）1000×＝360（人）
∴该校学生共参加4次活动约为360人.
【点睛】
本题考查的是条形统计图，平均数，众数，中位数，以及样本估计总体.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，掌握众数、中位数的定义是解题的关键.
46．（1）3小时，3小时，3小时，补图见解析；（2）1360人
【分析】
（1）首先求得平均每天作业用时是4小时的人数，然后利用众数，中位数，平均数的定义即可求解；
（2）利用总人数2000乘以每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学所占的比例即可求解．
【详解】
（1）每天作业用时是4小时的人数是：50-6-12-16-8=8（人），
∵每天作业用时是3小时的人数最多，是16人，
∴众数是3小时；
∵从小到大排列后排在第25和第26位的都是每天作业用时是3小时的人，
∴中位数是3小时；
平均数是(小时)，
补全条形统计图如图所示：
故答案为：3小时、3小时、3小时；
（3）2000×（人），
答：估计该校全体学生每天组作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有1360人．
【点睛】
本题考查了平均数、中位数、众数的意义和计算方法，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是正确计算的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
47．（1）144；（2）条形统计图补充见解析；（3）平均分为8.3，中位数为7，从平均数看，两队成绩一样，从中位数看，乙队成绩好.
【分析】
（1）认真分析题意，观察扇形统计图，根据扇形统计图的圆心角之和为360°和所给的角度即可得到答案；
（2）结合扇形统计图和条形统计图，得出乙校参加的人数，即可得8分的人数，完成条形统计图即可.
（3）结合第（2）问的答案，可以补充统计表，接下来结合平均数、中位数的概念，即可求出甲校的平均分以及中位数，通过与乙校进行比较，即可得到答案.
【详解】
（1）观察扇形统计图，可得
“7分”所在扇形图的圆心角等于360°-(90°+54°+72°)=144°
（2）（人）
20-8-4-5=3（人）
乙校得8分的人数为3，补充统计图如图所示
（3）由甲乙两校参加的人数相等，可得
甲校得9分的人数为20-(11+8)=1
故甲校成绩统计表中，得9分的对应人数为1.
结合平均数的概念，可得
甲校的平均分为 =8.3（分）
结合中位数的概念，可得
甲校的中位数为7
从平均分、中位数的角度分析，甲乙两校的平均分相同，乙校的中位数＞甲校的中位数，
可知乙校的成绩好.
【点睛】
此题考查加权平均数，中位数，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据
48．（1）20，见解析；（2）4；4；（3）平均数为5.3棵，这280名学生共植树1848棵
【分析】
（1）由B类型的人数及其所占百分比可得总人数，总人数乘以D类型的对应的百分比即可求出其人数，据此可补全图形；
（2）根据众数和中位数的概念可得答案；
（3）先求出样本的平均数，再乘以总人数即可．
【详解】
解：（1）这次调查一共抽查植树的学生人数为8÷40%=20（人），
D类人数=20×10%=2（人）；
条形图补充如图：
故答案为：20；
（2）植树4棵的人数最多，则众数是4，
共有20人植树，其中位数是第10、11人植树数量的平均数，则中位数是4，
故答案为：4、4；
（3）（棵），
5.3×280=1484（棵）．
答：估计这3280名学生共植树1484棵．
【点睛】
本题考查了条形统计图，扇形统计图，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
49．（1）；；（2）乙，见解析
【分析】
（1）利用平均数以及方差的定义得出即可；
（2）利用方差的意义，分析得出答案即可．
【详解】
解：（1）（个），
；
（2）应选乙去，
理由：∵
∵，，
∴，
∴乙的波动小，成绩更稳定
∴应选乙去参加射击比赛．
【点睛】
此题主要考查了平均数以及方差，正确记忆相关定义是解题关键．
50．（1），；（2）B队；（3）A队
【分析】
（1）结合条形图中的数据，再根据平均数和中位数的概念求解即可
（2）由A队的中位数为分高于平均分分，B队的中位数分低于平均数分可得答案
（3）从平均分，合格率，优秀率及方差的意义即可解答
【详解】
（1）B对成绩的平均分
中位数
（2）A队的中位数为90分高于平均分88，B队的中位数为85分低于平均分87，
小明应属于B队．
（3）应该颁给A队．
理由如下：
①A组的平均分和中位数高于B队，优秀率也高于B队，说明A队的总体平均水平高于B队；
②A队的中位数高于B队，说明A队高分段学生较多；
③虽然B队合格率高于A队，但A队方差低于B队，即A队的成绩比B队的成绩整齐．
所以集体奖应该颁给A队．
【点睛】
本题考查了条形统计图，中位数，平均数，以及方差，读懂题意，熟练掌握平均数，中位数的概念以及方差的意义是解题关键．
答案第1页，共2页