2021-2022学年人教版七年级数学下册6.2立方根 同步达标测试题（Word版含答案）

2021-2022学年人教版七年级数学下册《6-2立方根》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．﹣8的立方根是（　　）
A．4 B．2 C．﹣2 D．±2
2．的算术平方根为（　　）
A．3 B．±3 C．9 D．±9
3．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．下面有四种说法，其中正确的是（　　）
A．﹣64的立方根是4 B．的立方根是
C．49的算术平方根是±7 D．的平方根是±3
5．若a3＝﹣216，则a的相反数是（　　）
A．6 B．﹣6 C．36 D．﹣36
6．的平方根与的和是（　　）
A．0 B．﹣4 C．2 D．0或﹣4
7．下列各数中，化简结果为﹣2021的是（　　）
A．﹣（﹣2021） B． C．|﹣2021| D．
8．若a满足，则a的值为（　　）
A．1 B．0 C．0或1 D．0或1或﹣1
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．81的平方根是 　 　，64的立方根是 　 　．
10．已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，＝　 　．
11．实数的平方根是x，﹣27的立方根是y，则2x﹣y的值为 　 　．
12．若一个正数的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则＝　 　．
13．已知＝2，＝20，＝0.2，则＝　 　．
14．一个正方体木块的体积是343cm3，现将他锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体的木块的表面积是　 　．
15．已知2x+1的平方根是±3，则﹣5x﹣7的立方根是　 　．
16．小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序：
（1）当输入x的值是64时，输出的y值是　 　．
（2）分析发现，当实数x取　 　时，该程序无法输出y值．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．求下列各式中的未知数x的值：
（1）2x2﹣8＝0；
（2）（x+1）3＝﹣64；
（3）25x2﹣49＝0；
（4）﹣（x﹣3）3＝8．
18．若一个正数m的平方根是2a﹣1和3﹣a，若a+3b﹣16的立方根是3，则2b﹣3a的平方根是多少？
19．已知（2m﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n的算术平方根．
20．（1）填空：
＝0.01，＝　 　，＝1，＝10，＝　 　，…
（2）观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：
①已知≈3.16，则≈　 　；
②已知≈2.022，≈202.2，则a＝　 　．
（3）根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知≈1.26，≈12.6，求m．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：﹣8的立方根是﹣2．
故选：C．
2．解：∵＝9，9的算术平方根为3，
∴的算术平方根为3．
故选：A．
3．解：A、＝4，故本选项不合题意；
B、＝3，故本选项不合题意；
C、＝﹣4，故本选项不合题意；
D、＝5，故本选项符合题意．
故选：D．
4．解：A、﹣64的立方根是﹣4，故本选项错误；
B、的立方根是，故本选项正确；
C、49的算术平方根是7，故本选项错误；
D、的平方根是±，故本选项错误．
故选：B．
5．解：∵a3＝﹣216，
∴a＝＝﹣6，
则a的相反数是6．
故选：A．
6．解：＝4，4的平方根是±2，
＝﹣2，
﹣2+（﹣2）＝﹣4，
2+（﹣2）＝0．
故的平方根与的和是0或﹣4．故选：D．
7．解：A、﹣（﹣2021）＝2021，故此选项不符合题意；
B、＝2021，故此选项不符合题意；
C、|﹣2021|＝2021，故此选项不符合题意；
D、＝﹣2021，故此选项符合题意；
故选：D．
8．解：当a＝0时，；
当a＝1时，；
即a的值为0或1．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：81的平方根为±9，
64的立方根为4．
故答案为：±9，4．
10．解：由题意，有，
解得，
则．
故答案为：4．
11．解：＝4，4的平方根为±2，即x＝±2，
y＝＝﹣3，
当x＝2，y＝﹣3时，2x﹣y＝4+3＝7，
当x＝﹣2，y＝﹣3时，2x﹣y＝﹣4+3＝﹣1，
故答案为：7或﹣1．
12．解：∵一个正数的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，
∴2a﹣1﹣a+2＝0，
解得a＝﹣1，
∴＝＝﹣1，
故答案为：﹣1．
13．解：∵＝2，＝20，＝0.2，
∴＝200，
故答案为：200．
14．解：一个正方体木块的体积是343cm3，则边长为＝7cm，
现将他锯成8快同样大小的正方体小木块，则每个小正方体木块的边长3.5cm，
每个正方体边长为：3.5cm，其中一个小正方体表面积为6×（3.5）2＝73.5cm2；
故答案为：73.5cm2．
15．解：∵2x+1的平方根是±3，
∴2x+1＝9，
∴x＝4，
∴﹣5x﹣7＝﹣27，
∴﹣5x﹣7的立方根是﹣3，
故答案为：﹣3．
16．解：（1）当x＝64时，＝8，＝2，
当x＝2时，y＝；
故答案为：；
（2）当x为负数时，不能计算，因为负数没有算术平方根；
当x＝0时，＝0，＝0，一直计算，0的算术平方根和立方根都是0，不可以是无理数，不能输出y值，
当x＝1时，＝1，＝1，一直计算，1的算术平方根和立方根都是1，不可以是无理数，不能输出y值，
∴当实数x取0或1或负数时，该程序无法输出y值，
故答案为：0或1或负数．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．解：（1）方程整理得：x2＝4，
开方得：x＝±2；
（2）开立方得：x+1＝﹣4，
解得：x＝﹣5；
（3）方程整理得：x2＝，
开方得：x＝±；
（4）开立方得：x﹣3＝﹣2，
解得：x＝1．
18．解：∵一个正数m的平方根是2a﹣1和3﹣a，
∴2a﹣1+3﹣a＝0，
∴a＝﹣2，
又∵a+3b﹣16的立方根是3，
∴a+3b﹣16＝27，
∴b＝15，
∴2b﹣3a＝30+6＝36，
∴2b﹣3a的平方根为±＝±6．
19．解：∵（2m﹣1）2＝9，
2m﹣1＝±3，
2m﹣1＝3或2m﹣1＝﹣3，
∴m1＝﹣1，m2＝2，
∵（n+1）3＝27，
n+1＝3，
∴n＝2，
∴2m+n＝0或6，
∴2m+n的算术平方根为0或．
20．解：（1）＝10×0.01＝0.1，
＝10×10＝100．
故答案为：0.1，100．
（2）①∵≈3.16，
∴≈≈≈≈10×3.16≈31.6．
故答案为：31.6．
②∵≈2.022，≈202.2，2.022×100＝202.2，
∴．
∴．
∴a＝36800．
故答案为：36800．
（3）∵≈1.26，≈12.6，1.26×10＝12.6，
∴．
∴．
∴m＝2000．
故答案为：2000．