第1章功和机械能-课后练习

第1章功和机械能
一、选择题（共15题）
1．关于物体的机械能守恒，下列说法中正确的是（ ）
A．起重机吊起物体匀速上升
B．雨滴在空中匀速下落
C．圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动
D．一人提一桶水匀速走上五楼
2．一辆质量为m的汽车在发动机牵引力F的作用下，沿水平方向运动．在t0时刻关闭发动机，其运动的v﹣t图像如图所示．已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重力的k倍，则下列选项不正确的是（ ）
A．加速过程与减速过程的位移大小之比为1：2
B．加速过程与减速过程的平均速度之比为1：2
C．汽车牵引力F与所受阻力大小之比为3：1
D．汽车牵引力F做的功为
3．如图所示，一高度为h、倾角为θ的固定斜面．质量为m的物体从斜面顶端自由滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为μ．物体滑至斜面底端时的速度大小为( )
A．
B．
C．
D．
4．下列情况中，机械能守恒的是（　　）
A．小球做自由落体运动的过程
B．飞机在平直跑道上加速滑跑的过程
C．物体沿斜面匀速下滑的过程
D．运载火箭加速升空的过程
5．关于功和能的关系,下列说法中不正确的是
A．能表示物体具有做功的本领
B．功是能量转化的量度
C．功是物体状态发生变化过程中的物理量,能是物体的状态量
D．功和能具有相同的单位,它们的意义完全相同
6．在风洞实验室内的竖直粗糙墙面上放置一钢板，风垂直吹向钢板，在钢板由静止开始下落的过程中，作用在钢板上的风力恒定，用、、、分别表示钢板下落过程中的动能、重力势能、速度和重力的功率，关于它们随下落高度h、下落时间t、下落时间平方的变化规律，下列四个图象中不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，电梯轿厢质量为M，底板上放置一个质量为m的物体，钢索拉着轿厢由静止开始向上匀加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，不计空气阻力，则在此过程中说法错误的是( )
A．钢索的拉力做功等于
B．钢索对轿厢及物体构成的系统做功等于
C．底板支持力对物体做功等于
D．物体克服重力做功的平均功率等于mgv/2
8．如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用一个金属小球挤压弹簧至B点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知C点为AB的中点，则（　　）
A．从B到A过程中，小球的机械能守恒
B．从B到A过程中，小球的动能一直在增大
C．从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小
D．从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程
9．质量为2kg的物体以一定的初速度沿倾角为30°的斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移的变化关系如图所示，则物体返回到出发点时的动能为（取g=10ms/s2）（　　）
A．98J B．42J C．28J D．0
10．如图所示，机场用于检查物品的装置主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成。质量为m的物品被乘客轻放在传送带上之后，经历了加速和匀速两个阶段的运动。已知传送带速度v不变，物品与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则（　　）
A．物品加速阶段的加速度大小为
B．物品加速运动的时间为
C．整个过程中，传送带对物品做的功为
D．整个过程中，摩擦产生的热量为
11．如图所示，把石块从高处抛出，初速度大小v0，抛出高度为h，方向与水平方向夹角为（0≤ <90 ），石块最终落在水平地面上．不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．对于不同的抛射角，石块落地的时间相同
B．对于不同的抛射角，石块落地时的机械能相同
C．对于不同的抛射角，石块落地时的水平射程相同
D．对于不同的抛射角，石块落地时重力的功率相同
12．目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡向上或向下直线行驶。测试中发现，下坡时若只关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率P上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值vm。设汽车在上坡和下坡过程中所受的由各种摩擦引起的总阻力大小恒定，下列说法正确的是（　　）
A．关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒
B．上坡过程中，汽车牵引力逐渐增大
C．上坡过程中，汽车速度由增至，所用的时间大于
D．上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度vm所用时间等于
13．如图，质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系，且力的方向保持不变．则下列选项中正确的是（　　）
A．2t0时刻的瞬时速度为
B．2t0时刻的瞬时功率为
C．在t=0到2t0这段时间内，物体的位移为
D．在t=0到2t0这段时间内，水平力的平均功率为
14．某人将一重物由静止举高h，并获得速度v，下列说法正确的是　　
A．合外力对物体做的功等于物体机械能的增加
B．物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加
C．人对物体做的功等于物体克服重力做的功与物体获得的动能之和
D．人对物体做的功等于物体机械能的增加
15．如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，O是圆心，OC竖直，OA水平，B是最低点，A点紧靠一足够长的平台MN，D点位于A点正上方，DA距离为有限值．现于D点无初速度释放一个大小可以忽略的小球，在A点进入圆弧轨道，从C点飞出后做平抛运动并落在平台MN上，P点是小球落在MN之前轨迹上紧邻MN的一点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．只要D点的高度合适，小球可以落在平台MN上任意一点
B．小球由D经A，B，C到P的过程中，其在D点的机械能等于P点的机械能
C．小球从A运动到B的过程中，重力的功率一直增大
D．如果DA距离为h，则小球经过B点时对轨道的压力为3mg+
二、填空题
16．势能的定义：___________的物体凭借其_________而具有的能量．
17．质量为m的木块放在光滑水平面上，在水平力F的作用下从静止开始运动，则运动时间t时F的功率为__________．
18．大小相等的水平拉力分别作用于原来静止、质量分别为m1和m2的物体A、B上，使A沿光滑水平面运动了位移s，使B沿粗糙水平面运动了同样的位移，则拉力F对A、B做的功W1和W2相比较__________．
19．如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为______在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为________。
三、综合题
20．把质量为0.5kg的石块从10m高处斜向上抛出，初速度是=5m/s，不计空气阻力，求: (1)石块下落过程中重力所做的功？ (2)石块落地时的速度大小是多大？
21．如图所示，质量为1kg的物体静止在水平地面上，现用一大小为8N的水平拉力拉着物体运动，拉力作用在物体上的时间为2s，物块与地面间的动摩擦因数为，重力加速度，求：
（1）第2s末物体的速度大小；
（2）这2s内拉力对物体做功的功率。
22．第24届冬奥会将于2022年由北京和张家口两个城市联合举办，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，其空中翻转动作优美，深受观众喜爱。某滑道示意图如图所示，长直助滑道AB与光滑圆弧形滑道BC相切于B点，且AB与B、C两点所在水平面的夹角，助滑道AB长L=90m。圆弧滑道BC与水平安全平台CD连接，CD长x=38.4m。平台CD与曲线着陆坡DE连接，D、E两点高度差为35m。着陆坡DE下端衔接一段圆心角的圆弧轨道，圆弧轨道最低点与水平终点区FG相切。质量m=80kg（含滑板等装备）的运动员（可视为质点）从A处由静止开始自由下滑（运动员不做功），经C点飞起，恰好从D点进入曲线着陆坡DE。重力加速度，运动员在空中运动过程中可视为质点，忽略运动过程中空气的作用。
（1）滑板克服滑道AB阻力做功为多少；
（2）某次试赛中，该运动员从A处由静止开始加速下滑（运动员做功），恰从E点沿切线进入圆弧轨道，实现完美一跃。求此过程中运动员做的功。
23．质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为1.8m，如图所示，若摩擦均不计，从静止开始放手让它们运动（斜面足够长，g取10m/s2）．求：
（1）物体A刚落地时的速度是多少？
（2）物体B能沿斜面滑行的最大距离是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．起重机吊起物体匀速上升，动能不变，重力势能增大，则机械能增加，故A错误；
B．雨滴在空中匀速下落，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，故B错误；
C．圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动，动能和重力势能都不变，机械能守恒，故C正确；
D．一人提一桶水匀速走上五楼，动能不变，重力势能增大，则机械能增加，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
A．速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，则知加速阶段和减速阶段经历的位移之比
A正确；
B．加速过程与减速过程的平均速度之比为
B错误；
C．对整个过程，根据动能定理得
则牵引力做功和整个过程克服阻力做功相等，可得，牵引力F与所受阻力大小之比
C正确；
D．由C可知牵引力
汽车牵引力F做的功为
D正确。
故选B。
3．C
【详解】
根据动能定理可得：，解得：，故C正确，ABD错误．
4．A
【详解】
A．小球做自由落体运动的过程，只受重力，所以机械能守恒，A正确；
B．飞机在平直跑道上加速滑跑的过程，重力势能不变，动能增加，两者之和即机械能必定增加，B错误；
C．物体沿斜面匀速下滑的过程，重力势能减少，动能不变，两者之和即机械能必定减少，C错误；
D．运载火箭加速升空的过程，重力势能和动能都增加，两者之和即机械能必定增加，D错误。
故选A。
5．D
【详解】
试题分析：能表示物体具有做功的本领，物体就有的能越大，则做功的本领越强，选项A正确；功是能量转化的量度，对物体做多少功，则物体就有的能量就将变化多少，选项B正确；功是物体状态发生变化过程中的物理量，能是物体的状态量，选项C正确；功和能具有相同的单位，但是它们的意义完全不相同，选项D错误；故选D．
6．B
【详解】
A．设钢板下落的加速度为a，根据
而下落过程中，距地面的高度
因此
可知与为一次函数关系，A正确；
B．重力的功率
而
整理得
可知图像为曲线，B错误；
C．由于钢板加速下落，由于
因此动能
故动能与下落高度成正比，C正确；
D．下落的过程中，由于加速下落，因此
因此图像为一条过坐标原点的直线，D正确。
故不正确的是B。
7．A
【详解】
对电梯轿厢以及里面的物体，根据动能定理：WF-(M+m)gH=，则解得,则钢索的拉力做功大于，选项A错误，B正确；对物体，根据动能定理：，解得 ，选项C正确；电梯匀加速上升，则平均速度为v/2，则物体克服重力做功的平均功率等于，选项D正确；此题选择不正确的选项，故选A.
8．D
【详解】
A. 从B到A过程中，弹簧的弹力对小球做正功，则小球的机械能增加，选项A错误；
B. 从B到A过程中，开始时弹力大于重力，小球加速上升，当弹力等于重力时小球速度最大，动能最大；以后弹力小于重力，小球的速度减小，动能减小，则小球的动能先增大后减小，选项B错误；
C. 从B到A过程中，弹簧的压缩量一直减小，则弹性势能一直减小，选项C错误；
D. 从B到C过程弹簧弹力的平均值大于从C到A过程中弹力的平均值，可知从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程，选项D正确。
故选D。
9．B
【详解】
对向上过程列动能定理得
向下列动能定理得
联立可得回到出发点的动能为
故B正确，ACD错误。
故选B
10．C
【详解】
A．设物品加速阶段的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
解得a=μg，故A错误；
B．根据运动学公式可得物品加速运动的时间为
故B错误；
C．根据动能定理可得整个过程中，传送带对物品做的功为
故C正确；
D．物品加速运动的过程中与传送带发生相对滑动，产生热量，此过程中物品的位移大小为
传送带的位移大小为
相对位移大小为
摩擦产生的热量为
故D错误。
故选C。
11．B
【详解】
A项：将石块初速度沿水平方向和竖直方向分解得：竖直方向的速度，由公式，所以对于不同的抛射角，石块落地的时间不相同，故A错误；
B项：由于不计阻力，所以石块抛出后只受重力，机械能守恒，所以对于不同的抛射角，石块落地时的机械能相同，故B正确；
C项：石块初速度沿水平方向和竖直方向分解得，水平方向上：，和可知，对于不同的水平位移不相同，故C错误；
D项：，重力的功率为：，所以对于不同的，重力的功率不同，故D错误．
12．C
【详解】
A．关掉油门后的下坡过程，汽车动能不变，重力势能减小，因此汽车的机械能减小，A错误；
B．根据
由于以恒定功率起动，上坡过程中，随速度的增加，过牵引力减小，B错误；
C．设汽车速度由增至位移为s0，根据动能定理
整理得
C正确；
D．由于汽车做加速度减小的加速运动，可知
因此整个过程的运动时间
D错误。
故选C。
13．AD
【详解】
0～t0时间内的加速度a1＝，则t0时刻的速度v1＝a1t0＝，在t0～2t0时间内的加速度a2＝，则2t0时刻的速度v2＝v1+a2t0＝．故A正确．2t0时刻的瞬时功率为P=2F0v2＝．故B错误．0～t0时间内的位移x1＝a1t02＝，在t0～2t0时间内的位移x2＝v1t0+a2t02＝，则物体在0到2t0这段时间内位移为．故C错误．在t=0到2t0这段时间内，水平力做功W＝F0x1+2F0x2＝，则水平力做功的平均功率．故D正确．故选AD．
14．BCD
【详解】
根据动能定理可知：合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，故A错误；物体重力做的功等于重力势能的变化量，所以物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，故B正确；人对物体做的功等于物体机械能的变化量，而物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，所以人对物体做的功等于物体克服重力做的功与物体获得的动能之和，故C正确；根据除重力以外的力对物体做的功等于物体机械能的变化量，所以人对物体做的功等于物体机械能的增加，故D正确．故选BCD．
15．BD
【详解】
A：小球恰好通过C点则：
从C点飞出后做平抛运动并落在平台MN上：
解得：即小球落点至少离M点，A错误．
B：小球由D经A，B，C到P的过程中，只有重力做功，机械能守恒，B正确．
C：小球从A运动到B的过程中，A点时速度向下，重力功率不为零；B点时速度水平向左，重力的功率为零，C错误．
D：如果DA距离为h，小球从D到B过程：
对小球在B位置时分析可得： 解得：
由牛顿第三定律可得小球经过B点时对轨道的压力为，D正确．
16． 相互作用 位置
【详解】
势能的定义：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量．
17．
【详解】
由牛顿第二定律可以得到：
，
所以有：
t1时刻的速度为： ，
所以t1时刻F的功率为：
故答案是：
18．W1＝W2
【详解】
由公式可知，力F是恒定不变的，两物体通过的距离相等，而且夹角均为，因此．
19．
【详解】
选小车与砝码作为一系统，在小车滑动过程中仅有重力做功，则系统的机械能守恒，由机械能守恒定律可得
砝码着地的瞬时速度为
选小车作为研究对象，则由动能定理可得
联立解得
20．⑴50J ⑵15m/s
【详解】
（1） 重力做功：
W=mgh=50J
（2）对石块由抛出到落地的过程运用动能定理：
代入数值得：
21．(1)6m/s；(2)24W
【详解】
(1)物体与地面间的滑动摩擦力为
由牛顿第二定律
解得
第2s末物体的速度大小
(2)2s内物体的位移
这2s内拉力对物体做功
这2s内拉力对物体做功的功率
22．（1）27200J；（2）20000J
【详解】
（1）设到达C点速度为，C点到D点的时间为，则水平方向
竖直方向
解得
，
由A点到C点过程中，滑板克服滑道ABC做功为，根据动能定理有
解得
（2）设到达C点速度为，C点到E点的时间为，则竖直方向
E点速度关系为
解得
，
由A点到C点过程中，根据动能定理有
解得
23．（1）3m/s （2）2.7m
【详解】
(1) 设A落地时的速度为v，AB组成的系统机械能守恒，有：
代入数据解得：
（2）A落地后，B以v 为初速度沿斜面匀减速上滑，设沿斜面又上滑的距离为s，
由动能定理得：
代入数据解得：
则物体B能沿斜面滑行的最大距离为：
答案第1页，共2页