-第二章抛体运动 单元练习

第2章抛体运动
一、选择题（共14题）
1．如图所示，将一小球以10m/s的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向的夹角恰为45°，不计空气阻力，g取10m/s2，则（　　）
A．小球抛出点离地面的高度15m B．小球抛出点离地面的高度10m
C．小球飞行的水平距离10m D．小球飞行的水平距离20m
2．在研究平抛物体的运动实验中，所需要的器材除白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台外，还需要（ ）
A．秒表 B．天平
C．重垂线 D．测力计
3．下列说法中正确的是 （　　）
A．曲线运动一定是变速运动
B．做曲线运动的物体的加速度必定变化
C．物体在变力作用下不可能做直线运动
D．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
4．刀削面是人们喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图1所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里。若一面片获得了水平方向的初速度，飞出时离锅内水面的竖直距离约0.80m，如图2所示。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。以地面为参考系，沿水平方向飞出的面片做（　　）
A．匀速直线运动 B．自由落体运动
C．平抛运动 D．匀减速直线运动
5．在真空环境内探测微粒在重力作用下运动的简化装置如图所示．P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h=0.8m的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L=2.0m，上端A与P点的高度差也为h，（g取10m/s2）．则能被屏探测到的微粒的最大初速度是（ ）
A．4m/s B．5m/s C． D．
6．在离水平地面相同高度处，同时将两小球P、Q以相同的速率分别竖直向下和水平方向抛出，不计空气阻力，则
A．两小球P、Q同时落地
B．小球P先落地
C．小球Q先落地
D．无法比较它们落地先后
7．小明家建造坯房时窗户开口竖直高度H=4.8m，已知墙壁的厚度d=0.4m。小明在离墙壁距离L=1.4m，距窗子上沿高h=0.2m处的P点，将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，取g=10m/s2，则v的取值范围约为（　　）
A．v>1.8m/s B．v<7m/s
C．v>7m/s D．1.8m/s8．如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是
A．A点的加速度与速度的夹角小于90
B．D点的速率比C点的速率大
C．A点的加速度比D点的加速度大
D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小
9．如图所示，某次军事演习中，轰炸机（图中未画出）水平射出的炸弹经后落到倾角为的斜坡上。若炸弹落到斜坡上时的速度方向与斜坡间的夹角为，取重力加速度大小，不计空气阻力，则炸弹射出时的初速度大小为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向，图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（　　）
A．a的飞行时间比b的长 B．b的初速度比c的大
C．a的水平速度比b的小 D．b和c的飞行时间不相同
11．如图所示，两个小球分别从斜虚线EF上的O、S两点水平抛出，过一段时间再次经过斜虚线EF，若不计空气阻力，则下列说法不正确的是(　　)
A．两小球再次经过斜虚线EF时的速度大小可能相同
B．两小球再次经过斜虚线EF时的速度方向一定相同
C．两小球可能同时经过斜虚线EF上的同一位置
D．从O点水平抛出的小球到再次经过斜虚线EF所用的时间长
12．松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比，v水=kx，k=， x是各点到近岸的距离。小船船头垂直江岸由南向北渡江，小船划水速度大小不变为v0，则下列说法中正确的是（ ）
A．小船渡江的轨迹为曲线
B．小船到达离江岸处的速度为v0
C．小船到达离南岸处的速度小于小船与离南岸处的速度
D．小船到达离南岸处的速度小于离南岸处的速度
13．一条两岸笔直且宽为150m、流速为4m/s的河流小船在静水中的最大速度为5m/s，则该小船（　　）
A．渡河的最短时间为30s
B．渡河的最短位移大小为250m
C．以最短位移渡河时，渡河的时间为50s
D．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为90m
14．如图所示，有一符合方程y=x2＋4的曲面（y轴正方向为竖直向上），在点P（0，40 m）将一质量为1 kg的小球以2 m/s的速度水平抛出，小球第一次打在曲面上的M点，不计空气阻力，取g=10 m/s2，则 （　　）
A．M点坐标为（5 m，29m） B．小球打在M点时重力的瞬时功率为200 W
C．小球打在M点时的动能为404 J D．P点与M点间距离为
二、填空题
15．一小船要渡过宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s的河，若船在静水中的速度为v2=5m/s，小船至少需要_________s才能到达对岸，如果要求小船渡河距离最短那么渡河又需要______s
16．如图所示，一光滑斜面与竖直方向成α角，小球有两种释放方式：第一种方式是在A点沿斜面自由下滑；第二种方式是在A点以速度水平抛出，并落在B点。AB的长度为________；以两种方式到达B点，下滑的运动时间为，平抛的运动时间为，则________（选填“＜”、“=”或者“>”）
17．如图，一篮球以某一水平速度碰撞篮板后水平弹回，速率变为原来的倍，弹回后篮球的中心恰好经过篮筐的中心。已知篮球的半径为，篮筐中心距篮板的水平距离为，碰撞点与篮筐中心的高度差为，不计空气阻力及球的旋转，重力加速度为，则篮球刚碰撞篮板时的水平速度________；若篮球气压不足，导致减小，在不变的情况下，要使篮球中心仍能经过篮筐中心，应使碰撞点更________（填“高”或“低”）一些。
18．如图，小九同学在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中R为一个由蜡做成的小圆柱体。R从坐标原点匀速上浮，同时小九同学将玻璃管沿x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。小九同学将各个时刻R的x、y坐标值测出，并填入下图表格中。
t/s 0 2 4 6 8
y/cm 0 2.0 4.0 6.0 8.0
x/cm 0 4.0 16.0 36.0 64.0
（1）小圆柱体R的运动轨迹可能是图中的____________。
A． B． C．
（2）小圆柱体R的加速度的大小a=_________m/s2，红蜡块在第4s末速度的大小v4=_________（≈8.1，结果均保留两位有效数字）。
三、综合题
19．水平抛出的一个石子，空气阻力忽略不计，经过0.4s落到地面，试求：石子的抛出点距地面的高度．
20．从离地面高为20m的高楼上以20m/s的初速度水平抛出一物体，若不计空气阻力，g取10m/s2，求
（1）物体从抛出到落地的时间
（2）物体抛出点到落地点的水平距离
（3）物体落地时的速度
21．2019年9月，中国女排连克强手，取得十一连胜的骄人成绩，成功卫冕世界杯冠军。排球场地的数据如图（a）所示，在某次比赛中，一球员在发球区从离地高3.5m且靠近底线的位置将排球水平向前击出，排球的速度方向与水平方向夹角的正切值tan与排球运动时间t的关系如图（b）所示，排球可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
(1)求排球击出后0.2s内速度变化量的大小和方向；
(2)求排球初速度的大小；
(3)通过计算判断：如果对方球员没有碰到排球，此次发球是否能够直接得分。
22．如图为湖边一倾角为θ=37°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O．一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=50m，g取10m/s2．
(1)若要求小石子能落到水面，v0最小是多少？
(2)若小石子不能落到水面上，落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
AB.根据平抛规律：求得：落地竖直速度，竖直方向：，计算得：，AB错误
CD.根据竖直方向，解得，水平方向，C正确D错误
2．C
【详解】
在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台外，还需要重锤线，确保小球抛出是在竖直面内运动，故C正确，ABD错误。故选C。
3．A
【详解】
A．曲线运动的速度方向时刻在变，所以一定是变速运动，故A正确；
BD．做曲线运动的物体的加速度一定与速度方向不在同一直线上，但加速度不一定变化，故BD错误；
C．当变力的方向与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，故C错误。
故选A。
4．C
【详解】
由题意可知，面片只受重力作用，且初速度沿水平方向，所以面片做平抛运动，故选C。
5．B
【详解】
打在A点的微粒速度最大
h=gt2
解得
最大初速度
故选B.
6．B
【详解】
P做竖直下抛运动，加速度为g，Q做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，加速度也为g，由于P竖直方向有初速度，而Q竖直方向的初速度为零，则知小球P运动时间短，先落地，故ACD错误，B正确．故选B．
7．D
【详解】
当小物体以较大速度做平抛运动时，则小物体不应碰到窗口右侧的上沿，则可得
h=，L=vltl
解得
vl=7m/s
故小物体速度的上限为7m/s；
当小物体以较小速度做平抛运动时，则小物体不应碰到窗口左侧的下沿，则可得
H+h=，d+L=v2t2
解得
v2=1.8m/s
故小物体的速度下限约为1.8m/s。
故选D。
8．B
【详解】
速度的方向与该点曲线的切线方向相同，物体在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于90°，故A错误；DC阶段速度与合力的夹角为锐角，合外力做正功，由动能定理可得，D点的速度比C点速度大，故B正确；由于合外力恒定，A点的加速度等于D点的加速度，故C错误；质点所受合力方向：竖直向下，从A到D过程，速度的方向从斜向右上方到水平向右再到斜右下方，加速度与速度的夹角不断减小，故D错误．
故选B.
9．B
【详解】
炸弹落到斜坡上时，据速度偏角公式可得
解得
故选B。
10．B
【详解】
AD．根据
a的竖直高度小于b，可知a的飞行时间比b的短；bc下落的高度相同，则b和c的飞行时间相同，选项AD错误；
B．因bc运动时间相同，而b的水平位移较大，根据
可知，b的初速度比c的大，选项B正确；
C．a的飞行时间比b的短，a的水平位移比b大，根据
可知，a的水平速度比b的大，选项C错误。
故选B。
11．D
【详解】
A、物体做平抛运动，设EF与水平方向的夹角为θ，设抛出时的速度为v0，则，，，联立解得，到到虚线的速度为，若抛出时的速度相同，则落到虚线上的速度大小相同，故A正确；
B、小球到达虚线时速度与水平方向的夹角为α，则，故两小球经过斜虚线EF时的速度方向一定相同，故B正确；
C、小球在斜面上位移为，当初速度不同时，两球可以到达同一位置，故C正确；
D、 由A可知，经历的时间相同，故D错误；
不正确的故选D．
12．ABC
【详解】
A．小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，因此水流方向存在加速度，其方向先沿着水流方向，后逆着水流方向，则小船渡河时的轨迹为曲线，故A正确；
B．小船到达离河岸处，水流速为
v水=kx=2v0
则
故B正确；
C．小船到达离河岸处，水流速为
v水=kx=v0
而小船与离南岸处，水流的速度
v水=kx=v0
因此离南岸处的速度小于小船与离南岸处的速度，故C正确；
D．小船到达离河岸处，水流速为
v水=kx==v0
则船的速度
v=v0
因此离南岸处的速度等于离南岸处的速度，故D错误。
故选ABC。
13．AC
【详解】
A．当船头垂直于对岸时，过河时间最短，为
A正确；
B．船速大于水速，过河最短位移为河宽，B错误；
C．最短位移过河，此时合速度为
过河时间为
C正确；
D．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为
D错误。
故选AC。
14．BD
【详解】
A．小球做平抛运动，分解位移
消去时间，解得
可知平抛运动的轨迹为一抛物线，与题图曲线交点满足
解得
纵坐标为
所以点坐标为（4 m，20m），A错误；
B．小球在竖直方向做自由落体运动
解得
重力的瞬时功率为
B正确；
C．根据动能定理
解得
C错误；
D．P点与M点间距离为
D正确。
故选BD。
15． 36 24
【详解】
当船头垂直河岸渡河时，船过河的时间最短，最短时间为
当实际航线与河岸垂直时，渡河航程最短，此时船头偏向上游，与河岸成一定夹角，合速度与河岸垂直
渡河时间
16．
【详解】
两种情况下从A到B只有位移相同，设AB长为L，根据平抛运动的规律，
水平方向上：
Lsinα=v0t2
竖直方向上：
解得：
即AB的长度为．
下滑时物体的加速度为a=gcosα
下滑的位移：
解得：
故：
即
17． 高
【详解】
弹回后篮球做平抛运动，根据平抛运动的规律可得
、
联立解得
若篮球气压不足，导致k减小，在v0不变的情况下，kv0减小，要使篮球中心经过篮框中心，即篮球弹回后水平位移不变，时间t要增大，应使碰撞点更高。
18． B 2.0×10-2 8.1cm/s
【详解】
（1）小圆柱体R竖直方向做匀速运动，水平方向做匀加速运动，则合运动为曲线运动，曲线的凹向沿x轴正向，则轨迹如图B所示。
（2）小圆柱体R的加速度的大小
红蜡块在第4s末竖直速度
水平速度
第4s末速度的大小
19．0.8m
【详解】
根据可得
20．（1）2s（2）40m（3）20m/s，方向与初速度方向成45°斜向下
【详解】
（1）由公式h=gt2
得 ．
（2）物体抛出点到落地点的水平距离：x=v0t=40m
（3）落地时的竖直分速度：vy=gt=20m/s
落地时的合速度：，方向，则θ=45°
故落地时的速度大小为20m/s．方向与初速度方向成45°斜向下.
21．(1)=2m/s，方向竖直向下；(2)=20m/s；(3)过程见解析
【详解】
(1)速度变化量为
方向与重力加速度方向相同即竖直向下
(2)由平抛运动规律有
由图像可知
联立解得
=20m/s
(3)由平抛运动规律有
解得
m≈1m<1.26m或者m≈10m>9m
所以不触网，且
解得
=4.05m>3.5m或者m≈16.7m<18m
所以不越界
22．(1)v0＝16.33m/s (2) tanα＝1.5
【详解】
（1）小石子做平抛运动，若石块恰能落到O点，v0最小，则
AO·cosθ=v0t
AO·sinθ=gt2
解得
v0=16.33m/s．
（2）斜面与水平方向的夹角θ=37°，若小石子落到斜面上时，速度与水平方向的夹角为α，则
tanθ=
tanα=
所以
tanα=2tanθ=1.5
答案第1页，共2页