5.1初识相对论-课后练习

5.1初识相对论
一、选择题（共14题）
1．下列说法正确的是（ ）
A．声波在空气中传播时是一种横波
B．波形曲线表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移
C．根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场周围产生变化的磁场
D．由爱因斯坦的狭义相对论可知，真空中的光速对于任何惯性参考系都相同
2．如图所示，小明乘速度为（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的小军，小军的飞行速度为，小明向小军发出一束光进行联络，则小明观测到该光束的传播速度为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，按照狭义相对论的观点，火箭B是“追赶”光的；火箭A是“迎着”光飞行的。若火箭相对地面的速度均为v，则两火箭上的观察者测出的光速分别为（　　）
A．c＋v，c-v B．c，c
C．c-v，c＋v D．无法确定
4．适用微观粒子领域的理论为（　　）
A．经典力学 B．狭义相对论
C．量子力学 D．广义相对论
5．下列说法正确的是(　 )
A．雨后天空出现彩虹是光的衍射现象
B．相对论认为，真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的
C．横波在传播过程中，波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期
D．电磁波和机械波一样依赖于介质传播
6．以下说法正确的是
A．光的偏振现象说明光是一种横波
B．麦克斯韦的电磁场理论说明有电场就会产生磁场，有磁场就会产生电场
C．相对论认为空间和时间与物质的运动状态无关
D．光导纤维中内芯的折射率小于外套的折射率
7．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法中错误的是（　　）
A．德国天文学家开普勒对他的导师一第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律
B．英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量G，并说明了天上和地下的物体间引力作用都遵从万有引力定律
C．爱因斯坦建立了相对论，当相对论与量子力学的出现，使人们认识到经典力学只适用于低速运动与宏观世界
D．德国的伽勒在勒维耶预言的位置处发现了海王星，人们称其为“笔尖下发现的行星”
8．A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA＞vB，在地面上的人观察到的结果正确的是（　　）
A．火箭A上的时钟走得最快 B．地面上的时钟走得最快
C．火箭B上的时钟走得最快 D．火箭B上的时钟走得最慢
9．物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣和人类文明的进步，下列表述正确的是（ ）
A．牛顿通过实验证实了万有引力定律
B．经典力学无法研究天体运动
C．相对论的创立表明经典力学已不再适用
D．爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推到高速领域
10．在物理学的发展中，有许多科学家做出了重大贡献，下列说法中错误的是（　　）
A．牛顿建立了速度、加速度等概念，并建立了牛顿三大定律
B．爱因斯坦建立了广义相对论，并预言了引力波的存在
C．伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端
D．伽利略通过逻辑推理论证了重物体不会比轻物体下落得快
11．爱因斯坦是近代最著名的物理学家之一，曾提出许多重要理论，为物理学的发展做出过卓越贡献，下列选项中不是他提出的理论是（　　）
A．物质波理论 B．相对性原理 C．光速不变原理 D．质能关系式
12．下列说法正确的是（　　）
A．肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象，露珠呈现的彩色是光的色散现象，通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象
B．光纤通信、全息照相及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理
C．做双缝干涉实验时，用绿光照射单缝，在光屏P上观察到干涉条纹，用红光替换绿光照射单缝将得到相邻条纹间距更大的干涉图样
D．相对论认为：竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了
13．下列说法正确的是_________
A．位移与时间关系符合正弦函数规律的运动是最简单、最基本的振动
B．只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小时，才能发生衍射现象
C．光导纤维传递信息是利用了光的干涉原理
D．电磁波的接收是利用电谐振把有用的信号选择出来
E．狭义相对论中不同惯性参考系的物理规律是相同的
14．以下物理学知识的相关叙述，其中正确的是（ ）
A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振
B．变化的电场周围不一定产生变化的磁场
C．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的干涉原理
D．狭义相对论认为，在惯性参照系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关
E．在“用单摆测重力加速度”的实验中，测量n次全振动的总时间时，计时的起始位置应选在小球运动到最低点时为宜
二、填空题
15．万有引力定律由物理学家________提出，行星运动的三大定律由德国天文学家________提出．引力常量G的大小由英国物理学家________测得．狭义相对论由物理学家________提出．（选填“爱因斯坦”“卡文迪许”“开普勒”“牛顿”）
16．经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是________的．相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是________的，惯性系________越大，惯性系中的________越慢．非但如此，惯性系中的一切________．相对时间间隔公式：设Δτ表示与运动的惯性系相对静止的观察者观测的时间间隔，Δt表示地面上的观察者观测同样两事件的时间间隔，则它们的关系是Δt＝ ________.
17．甲乘坐速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的乙，乙的飞行速度为0.5c，甲向乙发出一束光进行联络。则乙观测到光速是________（选填“c”“1.4c”或“1.9c”）；地面上的观察者发现甲的手表示数比乙的手表示数变化________（选填“慢了”“快了”或“相同”）。
18．相对论时空观
（1）19世纪，英国物理学家______根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度______光速c；
（2）1887年的迈克耳孙—莫雷实验以及其他一些实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度______！这与牛顿力学中不同参考系之间的速度变换关系______（填“相符”或“不符”）；
（3）爱因斯坦假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是______的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的；
（4）时间延缓效应
（a）如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是；
（b）Δt与Δτ的关系总有Δt>Δτ（填“>”“<”或“=”），即物理过程的快慢（时间进程）与运动状态______；（填“有关”或“无关”）
（5）长度收缩效应：
（a）如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是；
（b）l与l0的关系总有l”“<”或“=”），即运动物体的长度（空间距离）跟物体的运动状态______。（填“无关”或“有关”）
三、综合题
19．地球绕太阳公转的速度是3×104 m/s，设在美国伊利诺斯州费米实验室的圆形粒子加速器可以把电子加速到0.999 999 999 987倍光速的速度，请思考：
（1）在狭义相对论中，地球的公转速度属于低速还是高速？被加速器加速后的电子的速度属于低速还是高速？
（2）在地面上校准的两只钟，一只留在地面上，一只随宇宙飞船遨游太空，隔一段时间飞船返回地面时，两只钟显示的时间相同吗？有什么差别？
20．一电子(m0＝9.1×10－31 kg)以0.99c的速率运动．问：
(1)电子的总能量是多大？
(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？
21．查阅资料，比较爱因斯坦的狭义相对性原理与经典力学的相对性原理有什么不同。
22．一列火车在前进中，车头和车尾各遭到一次闪电轰击．据车上的一个观察者测定，这两次轰击是同时发生的。试问：据地面上观察者的测定，它们是否仍然同时？如果不同时，车头和车尾哪处先遭到轰击？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A.声波属于纵波，故A错误；
B.波形曲线表示在同一时刻，介质中所有质点偏移平衡位置的位移矢量末端的连线，故B错误；
C.根据麦克斯韦理论，均匀变化的电场产生恒定的磁场，周期性的变化的电场产生周期性变化的磁场，故C错误；
D.光速不变原理，是爱因斯坦狭义相对论的基本原理，即光速对于任何惯性参考系都相同，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变，所以小明观测到该光束的传播速度为c。
故选D。
3．B
【详解】
根据狭义相对论的观点：光速不变原理，即光速的大小与光源以及观察者的运动无关，所以两火箭上的观察者测出的光速都是c。
故选B。
4．C
【详解】
A．经典力学只适用于宏观低速的物体，不适用于微观高速的物体，故A错误；
B．狭义相对论是研究时间和空间的关系，故B错误；
C．量子力学是研究物质世界微观粒子运动的规律，故C正确；
D．广义相对论是描写物质间引力相互作用的理论，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
雨后天空出现彩虹是光的色散现象，选项A错误；相对论认为，真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的，选项B正确； 横波在传播过程中，质点不随波迁移，选项C错误；电磁波传播不需要介质，机械波依赖于介质传播，选项D错误；故选B.
6．A
【详解】
试题分析：光的偏振现象说明光是一种横波，选项A正确；根据麦克斯韦的电磁场理论，有电场不一定会产生磁场，有磁场也不一定会产生电场，因为稳定的电场不会产生磁场，稳定的磁场也不会产生电场，选项B错误；相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关，选项C错误；光导纤维是利用全反射来传输光的，所以其中内芯与外套比必须是光密介质，即内芯的折射率大于外套的折射率，选项D错误；故选A．
7．B
【详解】
A．德国天文学家开普勒对他的导师一第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律，A正确；
B．牛顿进行了“月地检验”，得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有引力定律，B说法错误， B错误；
C．爱因斯坦建立了相对论，当相对论与量子力学的出现，使人们认识到经典力学只适用于低速运动与宏观世界，C正确；
D．德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了海王星，人们称其为“笔尖下发现的行星”，D正确。
故选B。
8．B
【详解】
由
Δt＝
知，地面上的人观察到的结果为：A、B两火箭上的时钟都变慢了，又vA＞vB，则A火箭上的时钟走得最慢，地面上的时钟走得最快，因此B正确，ACD错误。
故选B。
9．D
【详解】
A、牛顿通过月地检验证实了万有引力定律，在当时的条件下无法通过实验证明万有引力定律，故A错误；B、万有引力定律属于经典力学的内容之一，利用万有引力定律很好地研究了天体的运动，故B错误；C、相对论并没有否定经典力学，而是在其基础上发展起来的，只是说明了经典力学的局限性，故C错误；D、爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推到高速领域，故D正确．故选D．
10．A
【详解】
A．伽利略首先建立了平均速度，瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，故A错误；
B．爱因斯坦建立了广义相对论，并预言了引力波的存在，故B正确；
C．伽利略首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展，伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端，故C正确；
D．伽利略通过逻辑推理论证了重物体不会比轻物体下落得快，故D正确；
本题选错误项，故选A。
11．A
【详解】
质能方程、光电效应方程、相对性原理、光速不变原理都是爱因斯坦的理论，而物质波理论不是爱因斯坦的理论，是德布罗意提出的理论，又称德布罗意波，故选项A符合题意，选项BCD不符合题意．
故选A。
12．AC
【详解】
A．根据光的干涉、色散、衍射的原理可判断出，肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现象，露珠呈现的彩色是光的色散现象，通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现象。故A正确；
B．光纤通信、医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理。全息照相利用了光的干涉相关知识。故B错误
C．根据双缝干涉的条纹间距关系式，有
做双缝干涉实验时，用绿光照射单缝，在光屏P上观察到干涉条纹，用红光替换绿光照射单缝将得到相邻条纹间距更大的干涉图样。故C正确；
D．相对论认为：竖直向上高速运动的球在竖直方向上变扁了。故D错误。
故选AC。
13．ADE
【详解】
A、只要力与位移的大小成正比，方向相反，即为简谐运动，因此当质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律，也满足简谐运动，简谐振动是最简单、最基本的振动；故A正确.
B、波长越长越容易发生衍射现象，因此波长为0.6m的水波比波长为0.5m的水波绕过0.8m的障碍时衍射现象更明显；故B错误.
C、光导纤维传递信息是利用了光的全反射原理；故C错误.
D、使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐，把有用的信号从高频电流中选择还原出来的过程叫解调，使用的是检波器；故D正确.
E、根据相对论的两个基本假设可知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；故E正确.
故选ADE.
14．BDE
【详解】
A.用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉，故A错误；
B.根据麦克斯韦理论：变化的电场周围不一定产生变化的磁场，即均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，故B正确；
C.交警通过发射超声波测量车速是利用了多普勒现象，从汽车上反射回的超声波的频率发生了变化，故C错误；
D.根据相对论，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动无关，故D正确；
E.根据误差的减小的方法可知单摆计时的起始位置应选在小球运动到最低点时为宜，此时摆球的速度最大，计时比较准确，故E正确；
故选项BDE。
15． 牛顿 开普勒 卡文迪许 爱因斯坦
【详解】
开普勒在第谷观测的基本上提出了行星的三大定律；牛顿发现了万有引力定律，但是卡文迪许测得了引力常量；爱因斯坦建立了狭义相对论；
16． 相同 不同 相对运动 时间进程 物理过程、化学过程、乃至观察者自己的生命节奏都变慢了
【详解】
按照经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的．按照相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的，惯性系相对运动越大，惯性系中的时间进程越慢．非但如此，惯性系中的一切物理过程、化学过程、乃至观察者自己的生命节奏都变慢了．相对时间间隔公式：设Δτ表示与运动的惯性系相对静止的观察者观测的时间间隔，Δt表示地面上的观察者观测同样两事件的时间间隔，则它们的关系是Δt＝
17． c 慢了
【详解】
根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变，所以乙观测到该光束的传播速度为c
根据相对论的钟慢效应，可以推测两人在接近光速运动时，相对地面上的人来说时间都变慢了，但甲相对于乙的速度更大，因此可以推测，地面上的观察者发现甲的手表示数比乙的手表示数变化慢了
18． 麦克斯韦 等于 都是一样的 不符 相同 有关 有关
19．（1）地球的公转速度属于低速，被加速器加速后的电子的速度属于高速；（2）不相同，随飞船旅行的时钟变慢。
20．(1)5.8×10－13 J　(2)0.08
【详解】
(1)电子的总能量为：
E＝mc2＝·c2
＝×(3×108)2 J≈5.8×10－13 J.
(2)电子的经典力学动能为
Ek＝m0v2＝m0(0.99c)2
相对论的动能为
Ek′＝E－E0＝mc2－m0c2
＝＝≈0.08.
21．经典力学相对性原理只适用于描述机械运动的力学规律，采用的是各惯性系不变的绝对时空观，本质上只适用于低速力学现象；
狭义相对论的原理适用于包括力学规律和电磁学规律的一切物理现象，采用的是各惯性系不同的相对时空观，推导出的是相对论变化，本质上既适用于低速力学现象也适用于告诉现象。
22．不同时，车尾先遭到轰击。
【详解】
由于车上的观察者测定两次轰击是同时发生的，根据光速不变原理，说明观察者在火车的中间。在地面上的观察者看来，闪电传到车尾需要传播的距离要短些，传到车头的距离要长些，所以车尾先遭到攻击。
答案第1页，共2页