4.3人类对太空的不懈探索-课后练习

4.3人类对太空的不懈探索
一、选择题（共15题）
1．1687年牛顿在他的传世之作《自然哲学的数学原理》中，发表了科学史上最伟大的定律之一---万有引力定律，下列关于万有引力定律的说法正确的是（ ）
A．如果认为月球绕地球是做匀速圆周运动，月球受到地球的万有引力是不变的
B．想要逃离地球的万有引力，至少需要16.7km/s的初速度
C．牛顿时代还无法利用月-地检验来检验万有引力定律的正确性
D．卡文迪许用扭秤测出了引力常量G，被称为第一个“称”出地球质量的人
2．如图所示，是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图。倾斜轨道同步卫星的轨道与赤道平面不重合，每天经过地球上的同一地点，在地面上可观察到它在运动。而同步卫星的轨道与赤道平面重合，且地面上的观察者认为它是静止的，地球看作质量分布均匀的球体。由此可知，倾斜轨道同步卫星与同步轨道卫星的
A．周期不同 B．速率相同
C．向心力相同 D．加速度相同
3．如图所示，舱外的宇航员手握工具随空间站绕地球运动，若某一时刻宇航员将手中的工具释放，则释放瞬间工具的运动方向是（　　）
A．指向地心方向
B．背离地心方向
C．与原运动方向相同
D．与原运动方向相反
4．银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体和构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，到C点的距离为，和的距离为r，已知引力常量为G。下列说法正确的是（　　）
A．星体和的向心力之比为 B．星体和的加速度之比为
C．星体的质量为 D．星体和的线速度之比为
5．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，物体：（ ）
A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度
C．加速度为零 D．物体不可在飞行器悬浮
6．假设地球可视为质量分布均匀的球体。已知地球表面两极处的重力加速度大小约为10m/s2，贴近地球表面飞行的卫星运行周期约为90分钟，则一质量为3000kg的汽车停在地球赤道上随地球自转所需要的向心力约为（　　）
A．30N B．60N C．117N D．234N
7．2020年7月23日火星探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空。这次发射任务，实现“火星环绕、火星表面降落、巡视探测”三大任务。若探测器登陆火星前，除在P点通过发动机喷火改变轨道外，其余过程中仅受火星引力作用，经历从椭圆轨道I→椭圆轨道II→圆轨道III的过程，如图所示，假设火星探测器“天问一号”变轨前后质量不变，则下列说法正确的是（　　）
A．发射速度大于16.7 km/s
B．从P点由轨道I进入轨道II需要点火加速
C．在轨道I运行的周期小于在轨道II运行的周期
D．在轨道III上经过P点和在轨道II上经过P点受到的万有引力相同
8．英国《自然》杂志、美国太空网2017年4月19日共同发布消息称，一颗温度适中的岩态行星LHS 1140b在经过小型LHS 1140型矮恒星时发生凌星现象．这颗新发现的“超级地球”与恒星的距离、岩石构成以及存在液态水的可能性，使其成为目前寻找外星生命的最佳选择．假设行星LHS 1140b绕LHS 1140恒星和地球绕太阳的运动均看做匀速圆周运动，下表是网上公布的相关数据．则下列说法正确的是( )
A．LHS 1140b与地球运行的速度大小之比为
B．LHS 1140b与地球运行的周期之比为
C．LHS 1140b的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
D．LHS 1140b的密度是地球密度的
9．两颗球形行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆形轨道接近各自行星的表面，如果两颗行星的质量之比 ，卫星轨道半径之比，则两颗卫星的周期之比为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
10．2019年1月5日，有两颗北斗导航系统组网卫星通过“一箭双星”发射升空，并成功进入预定轨道，两颗卫星绕地球的运动均看做匀速圆周运动。如果两颗卫星的质量均为，其中1号卫星轨道距离地面高度为，2号卫星轨道距离地面高度为，且，把地球看做质量分布均匀的球体，已知地球半径为，地球表面的重力加速度大小为，引力常量为，下列说法错误的是（　　）
A．1号卫星绕地球运动的线速度
B．1号卫星绕地球运动的速度大于2号卫星绕地球运动的速度
C．1号卫星与2号卫星绕地球运动时的向心力大小之比为
D．1号卫星需加速才能与2号卫星对接
11．欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量约是地球质量的5倍，直径约是地球直径的1.5倍。现假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．“格利斯581c”的平均密度比地球的平均密度小
B．飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的速度小于7.9km/s
C．运动员在“格利斯581c”表面上最佳跳高成绩将比地面上要差
D．一单摆放在“格利斯581c”表面上做实验，其周期将比地面上要慢
12．2020年3月9日19时55分，我国在西昌卫星发射中心，成功发射北斗系统第五十四颗导航卫星，北斗三号GEO-2是一颗地球同步轨道卫星，以下关于这颗卫星判断正确的是（　　）
A．GEO-2的运行周期大于月球围绕地球的运行周期
B．GEO-2运行过程中所受引力保持不变
C．GEO-2绕地球运行中处于失重状态
D．GEO-2的在轨运行速度大于第一宇宙速度
13．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=2：3，下列说法中正确的是
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3:2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3:2
C．m1做圆周运动的半径为2L/5
D．m2做圆周运动的半径为2L/5
14．假设首批探险者到达火星后，将一个重物从距地面附近高为h的位置释放，物体经过时间t落到地面。已知火星的半径为R，万有引力常量为G，不计大气阻力，根据以上条件可以求出（　　）
A．火星表面的重力加速度g B．火星的质量M
C．火星近地卫星的发射速度 D．火星上同步卫星的高度
15．从“嫦娥奔月”的美丽传说，到“飞天壁画”上的婀娜身影；从战国时期屈原面向长空的“天问”，到明代万户乘坐绑在一起的火箭开始人类飞向空中的首次尝试，2011年9月29日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号F运载火箭将天宫一号目标飞行器发射升空．北京时间11月1日清晨5时58分07秒，中国“长征二号F”遥八运载火箭在酒泉卫星发射中心载人航天发射场点火发射，火箭飞行583秒后，将“神舟八号”飞船成功送入近地点200公里、远地点330公里的预定轨道，之后，我国还将连续发射“神九”、“神十”飞船与天宫一号交会对接，从而建立第一个中国空间实验室．这个神话将在中国实现．已知地球和月球的质量分别为Ｍ１和Ｍ２，月球半径为R，月球绕地球公转的轨道半径为r，引力常量为G，假设已探测到在月球的环境温度下，水蒸气分子无规则热运动的平均速率为v.则
A．月球表面重力加速度为
B．表面重力加速度为
C．若＞，就表明月球表面无水
D．若＞，就表明月球表面无水
二、填空题
16．设地球半径为R，在地表附近的重力加速度为g，自转角速度为ω，引力常量为G，则此同步卫星离地高度为________．
17．两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m和M，M＝3m．两星间距为L，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点O转动，则它们运行的周期之比为 ________，OM间距为 __________ ．
18．在太阳系之外，科学家发现了一颗适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”。假设该行星与地球均做匀速圆周运动，“开普勒438b”运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍。则该行星轨道半径与地球的轨道半径之比为______，绕行线速度之比为______。
19．一物体在地球表面的重力为16N，它随火箭一直以5m/s2的加速度匀加速竖直上升；当火箭上升到某一较高的高度时，它对火箭内的平台的压力为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的________倍。（地面的重力加速度g=10m/s2）
三、综合题
20．宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h。已知该星球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用，忽略该星球的自转，求：
（1）该星球的质量；
（2）从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度。
21．“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体由静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。求：
i、月球表面重力加速度g1；
ii、月球同步卫星离月球表面高度H。
22．近年来我国探月工程取得重大进展，设想几年后我国宇航员登上月球，在月球表面h高处静止释放小球，经时间t落地，已知月球的半径为R，引力常量为G。忽略月球自转，求：
(1)月球表面的重力加速度g；
(2)月球的质量M；
(3)月球的第一宇宙速度v。
23．已知地球质量为，半径为，自转周期为，引力常量为。如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，为地球的同步卫星。
（1）求卫星A运动的线速度、周期及向心加速度的大小
（2）求卫星到地面的高度。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．做匀速圆周运动过程中，月球受到地球的引力，引力时刻指向圆心，方向时刻在变，故A错误。
B．16.7km/s是脱离太阳系的速度，称为第三宇宙速度，想要逃离地球的万有引力需要第二宇宙速度即为11.2km/s，故B错误。
C．牛顿用“月-地检验”证实了万有引力定律的正确性，故C错误。
D．卡文迪许用扭秤测出了引力常量G，被称为第一个“称”出地球质量的人，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
倾斜轨道同步卫星与同步轨道卫星的周期相同，根据
可知速率相同。因为向心力和加速度方向不相同，故向心力和加速度不相同。故B正确，ACD错误。
故选B。
3．C
【详解】
空间站靠地球的引力做圆周运动，有：，释放的工具由于惯性与空间站具有相同的速度，根据知，工具运动的方向与原运动方向相同，做圆周运动．故C正确，ABD错误． 故选C．
4．B
【详解】
A．双星系统通过相互作用的万有引力提供向心力，所以星体和的向心力之比为1:1。故A错误；
B．依题意，双星系统绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动，可得二者周期或者角速度相同，根据向心加速度公式有
所以星体和的加速度之比为
故B正确；
C．星体S1做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，有
解得
故C错误；
D．根据线速度与角速度关系，有
星体和的线速度之比为
故D错误。
故选B。
5．B
【详解】
A. 飞船内的物体照样要受到地球的引力的作用，但是受到的引力提供了物体做圆周运动的向心力，产生了向心加速度，所以A错误，B正确；
C. 物体做圆周运动，有向心加速度，所以加速度不为零，所以C错误；
D. 飞船内的物体受到地球的引力，引力的大小全部提供了物体做圆周运动的向心力，所以物体之间没有相互的作用力，物体可在飞行器内悬浮在空中，所以D错误．
故选B
6．C
【详解】
在两极
贴近地球表面飞行的卫星
解得
地球自转周期，则一质量为的汽车停在地球赤道上随地球自转所需要的向心力
故选C。
7．D
【详解】
A．卫星的发射速度大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度，所以发射速度小于16.7 km/s，则A错误；
B．从P点由轨道I进入轨道II需要点火减速，所以B错误；
C．根据开普勒第三定律可知，半长轴越大，周期越大，所以在轨道I运行的周期大于在轨道II运行的周期，则C错误；
D．在轨道III上经过P点和在轨道II上经过P点受到的万有引力相同，所以D正确；
故选D。
8．B
【详解】
根据万有引力定律可得，带入相关数据可解得LHS 1140b与地球运行的速度大小之比，运行的周期之比为，选项A错误，B正确；因题目没有提供LHIS 1140b行星和地球的半径，无法估算它们的第一宇宙速度的比值和密度的比值，选项C、D错误．故选B.
9．A
【详解】
卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，有
得
所以两卫星运行周期之比为
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．设地球的质量为M，1号卫星绕地球的线速度是v，由万有引力提供向心力，可得
在地球表面上，万有引力等于物体的重力，可得
联立上式可得
A选项正确；
B． 根据万有引力提供向心力，可得
解得
由于，所以，B选项正确；
C．卫星运动的向心力由万有引力提供，可得
则1、2号卫星绕地球运动时的向心力大小之比为
C选项错误；
D．1号卫星轨道半径小，要与2号卫星对接，需要做离心运动，根据可知，需要加速，万有引力小于向心力时，1号卫星做离心运动，可以与2号卫星对接，D选项正确。
故选C。
11．C
【详解】
A．根据
可知，行星的质量是地球质量的5倍，直径是地球的1.5倍，所以密度约是地球的1.5倍。比地球密度大，故A错误；
B．根据
得
行星的质量是地球质量的5倍，直径是地球的1.5倍，则线速度是地球表面运行速度的1.8倍，大于7.9km/s，故B错误；
CD．根据
得
可知行星的质量是地球质量的5倍，直径是地球的1.5倍，所以表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2.2倍，由公式可知，运动员在“格利斯581c”表面上最佳跳高的高度比地面上的小即成绩更差。由单摆周期公式
知一单摆放在“格利斯581c”表面上做实验，其周期将比地面上要快，故C正确，D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．根据万有引力提供向心力
且有
则可得
A错误；
B．万有引力始终指向地心，方向在变，即GEO-2运行过程中所受引力一直在变，B错误；
C．GEO-2绕地球运行中加速度方向向下（指向地心），GEO-2处于失重状态，C正确；
D．第一宇宙速度是最大的环绕速度，由题意可知GEO-2的在轨运行速度小于第一宇宙速度，D错误。
故选C。
13．AD
【详解】
试题分析：双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，根据，知，，则，则做圆周运动的半径为，做圆周运动的半径为，故B、C错误，D正确；根据知，做圆周运动的半径之比为，则线速度之比为，故A正确．
14．ABC
【详解】
A．根据自由落体运动的规律
解得
故A正确；
B．根据
得星球的质量
故B正确；
C．设火星近地卫星的发射速度为v，根据万有引力提供向心力得
解得
故C正确；
D．由于不知道火星的自转周期，所以无法求解火星上同步卫星的高度，故D错误。
故选ABC。
15．AC
【详解】
设月球表面重力加速度为g，则，球表面重力加速度为，A对．因为地球半径未知，故地球表面重力加速度不知，B错．若月球表面向心力大于物体所受万有引力即＞，就表明月球表面无水，C对，D错
16．
【详解】
在地表：，对同步卫星有：，联立解得：
17． 1:1
【详解】
在双星问题中运动的周期是相等所以周期之比为1:1；
根据万有引力提供向心力 ，结合M＝3m， ，联立解得OM间距为。
18．
【详解】
根据万有引力提供向心力得
解得
因为开普勒438b运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍，则该行星轨道半径与地球的轨道半径之比为；
线速度
因为橙矮星的质量为太阳的q倍，该行星轨道半径与地球的轨道半径之比为，则线速度之比为。
19．3
【详解】
在地面处
在火箭中，由牛顿第二定律可知
由以上式联立可得
此火箭离地球表面的距离为地球半径的3倍。
20．（1）；（2）v0
【详解】
(1)物体做竖直上抛运动，有
忽略星球自转，物体的重力等于星球给的万有引力，有
联立，可得
(2)卫星贴近星球做匀速圆周运动，有
联立，可得
21．i、；ii、
【详解】
ⅰ、由自由落体运动规律，有
解得
ⅱ、在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，有
万有引力提供向心力使月球同步卫星绕月球做匀速周运动，有
联立解得
22．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)小球从月球表面h高处静止释放，做匀加速直线运动，则有
解得：
(2)对月球表面物体，由万有引力定律得
把g代入解得：
(3)对于近月球卫星有
（或）
代入相关量，解得：
即月球的第一宇宙速度为：
23．（1）；；（2）
【详解】
（1）对卫星A，根据万有引力等于向心力可知
可得
（2）对同步卫星卫星B，其周期等于地球的自转周期T，则根据
解得
答案第1页，共2页