小学数学人教版五年级下册4 分数的意义和性质 约分4.4.1最大公因数课件（19张ppt）

(共19张PPT)
最大公因数（例1-例2）
人教版数学五年级下册 第四单元
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
01
一个数因数的个数是有限的。
02
一、复习 1、因数的特点
如：8的因数有：1，2，4，8，最小因数是1，最大因数是它本身8。8一共有4个因数。
因数的特点
2、怎样找一个数的因数呢？
怎样表示找出一个数的因数？
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
1
要怎么求8和12公有的因数呢？
我们可以先分别找出8和12的因数。
———
二、探究新知
1，2，3，4，6，12
1，2，
4，8
1，2，3，4，6，12
1，2，
4，8
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
1
8的因数
12的因数
8和12公有的因数是1，2，4。
你发现了什么？
8和12的因数里面都有1，2，4。
3，
6 ，12
8
1，2，4，
1，2，
4，
8的因数
12的因数
1，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
我们还可以这样表示。
1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
学以致用
16的因数
24的因数
1，2，4，8，16
1，2，3，
4，6，8，12，
24
16的因数
24的因数
1，2，4，8
3，6，
12，24
16和24的公因数
16
1.把16和24的因数，公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
求最大公因数有哪些方法呢？
最大公因数就是公因数中最大的一个。
几个数公有的因数，叫做它们的公因数。
2
怎样求18和27的最大公因数？
我们可以先将18和27的因数都列举出来，再找出两个数的公因数，取最大的公因数。
这就是列举法。
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
9是最大的公因数。
18和27的最大公因数是9。
列举法
找出相同的因数。
找出各个数的因数。
方法：先找出各个数的因数——再找出两个数的公因数——最后确定最大公因数
18的因数：1，2，3，6，9，18。
18的因数中1，3，9是27的因数，其中9最大，即18和27的最大公因数是9。
筛选法
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
学完了最大公因数的求解方法，你能说说两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系吗？
两个数的公因数是这两个数最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。如18和27的公因数有1，3，9，最大公因数是9； 1，3，9都是9的因数，9分别是1，3，9的倍数。
学以致用
先用“√”画出各个数的因数，再填空。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
8
16
20
（1）8和16 的公因数有 ，最大公因数是
（课本P63练习十五）
（2）8和20的公因数有 ，最大公因数是
（3）16和20的公因数有 ，最大公因数是
（4）8、16和20的公因数有 ，最大公因数是
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
1,2,4,8
8
1,2,4
4
1,2,4
4
1,2,4
4
4和8的公因数是1，2，4，最大公因数是4。
12和36的公因数是1，2，3，4，6，12，最大公因数是12。
3.找出下面每组数的公因数和最大公因数。
4和8 12和36 1和7
8和9 12和35 5和13
1和7的公因数是1，最大公因数也是1。
12和35的公因数是1，最公大因数也是1。
8和9的公因数是1，最大公因数也是1。
5和13的公因数是1，最公大因数也是1。
仔细观察，
说说你发现
了什么？
如果两个数成倍数关系，较小数就是这两个数的最大公因数。
如果两个数的公因数只有1，这两个数的最大公因数也是1。
学以致用！
1、7和42的公因数是（ ），最大公因数是（ ）。
2、41和47的公因数是（ ），最大公因数是（ ）。
填空题。
3、m和n是两个相邻非0的自然数，m和n的公因数是（ ），最大公因数也是（ ）。
4、a和 b都是质数，a和 b的公因数是（ ），最大公因数也是（ ）。
5、x÷ y=4（x和 y均为非0自然数），x和 y的最大公因数是（ ）。
1,7
7
1
1
1
1
1
y
1
今天你都学到了哪些知识？
作业：
数学课本第63页练习十五第1、2、4题。
再见！