鲁教版（五四制）数学六年级下册6.1 同底数幂的乘法 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
2022年春鲁教版数学
六年级下册数学精品课件
第六章 整式的乘除
6.1 同底数幂的乘法
1.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.
2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.
a
n
指数
幂
= a·a· … ·a
n个a
底数
问题：光在真空中的速度大约是3×108 m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.
一年以3.15×107 s计算，比邻星与地球的距离约为多少？
3×108
×3.15×107
×4.22
=39.879
×（108×107）(m)
108×107等于多少呢？
10 × 10
8
7
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
8个10
7个10
=10×10×···×10
15个10
=10
15
幂的意义
（根据 ）
（根据 ）
乘法结合律
1.计算下列各式：
（1）102×103.
（2）105×108.
（3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现了什么？
2.2m×2n等于什么？（ ）m×（ ）n 呢？
（m，n 都是正整数）
=（10×10）×（10×10×10）
=10×10×10×10×10
=105
102 × 103
解：1.（1）
（根据 ）
（根据 ）
（根据 ）
乘法结合律
幂的意义
幂的意义
=102+3.
=（10×10×…×10）×（10×10×…×10）
5个10
8个10
=10×10×…×10
13个10
=10
13
幂的意义
乘法结合律
(根据 ）
（根据 ）
（根据 ）
幂的意义
10 × 10
5
8
（2）
=105+8 .
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
m个10
n个10
=10×10×···×10
(m+n)个10
=10
m+n
幂的意义
乘法结合律
(根据 ）
（根据 ）
.（根据 ）.
幂的意义
10 × 10
m
n
（3）
=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）
=2m+n
m个2
n个2
2m×2n
2.
am · an等于什么（m,n都是正整数) 为什么？
am · an
= (a·a· … ·a) (a·a· … ·a)
m个a
n个a
= a·a·… ·a
(m+n)个a
=am+n.
即 am · an =am+n(m,n都是正整数）.
同底数幂相乘，
底数 ，
指数 .
不变
相加
【例1】计算：
(-3)7×(-3)6 ; (2) ;
(3) -x3·x5; (4)b2m·b2m+1.
【解析】(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13；
(3)-x3· x5 = -x3+5 = -x8；
(4)b2m· b2m+1 = b2m+2m+1= b4m+1.
(2)
×
；
am · an · ap 等于什么？
解：方法一 am·an·ap
=(am·an)·ap
=am+n·ap
=am+n+p .
am·an·ap
=am ·(an·ap )
=am·an+p
=am+n+p .
即am· an· ap = am+n+p.
方法二
即am· an· ap = am+n+p.
方法三 am·an·ap
=(a·a· … ·a) · (a·a· … ·a) · (a·a· … ·a)
n个a
m个a
p个a
=am+n+p.
即am· an· ap = am+n+p.
= a·a· … ·a
(m+n+p)个a
【例2】光在真空中的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102 s.地球距离太阳大约有多远？
【解析】3×105×5×102
=15×107
=1.5×108(km)
答：地球距离太阳大约有1.5×108 km.
答案：
2.判断（正确的打“√”， 错误的打“×”）
x3·x5=x15 ( )
x·x3=x3 ( )
(3)x3+x5=x8 ( )
(4)x2·x2=2x4 ( )
(5)(-x)2 ·(-x)3 = (-x)5= -x5 ( )
(6)a3·a2 - a2·a3 = 0 ( )
(7)a3·b5=(ab)8 ( )
(8)y7+y7=y14 ( )
√
√
×
×
×
×
×
×
1.（湖州·中考）计算 ，正确的结果是( )
(A) (B) (C) (D)
【解析】选D.本题考查同底数幂的运算，注意结果应是指
数相加，即a2·a3=a2+3=a5.
2．同底数幂相乘，底数________，指数_________．
3．计算：-22×(-2)2=_______．
4．计算：(-x)·(-x2)·(-x3)·(-x4)=_________．
5．3n-4·(-3)3·35-n=__________．
6．若82a+3·8b-2=810，则2a+b的值是_____．
不变
相加
-16
x10
-81
9
am · an =am+n(m,n都是正整数）
2.同底数幂的乘法性质：
底数 ，指数 .
不变
相加
1.幂的意义:
an= a·a·…·a
n个a
通过本课时的学习，需要我们掌握：
好问，是好的……如果自己不想，只随口问，即使能得到正确答复，也未必受到大益.所以学问二字，“问”放在“学”的后面.
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