鲁教版（五四制）数学六年级下册6.8 整式的除法 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
2022年春鲁教版数学
六年级下册数学精品课件
6.8 整式的除法
1.经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）.
2.理解整式除法运算的方法，发展有条理的思考及表达能力.
(2)
= ;
（a ≠ 0）
1.用字母表示幂的运算性质：
n
m
a
.
(5)
= ;
(4)
= ;
(3)
= ；
.
(6)
=
________ .
.
(1)
= ;
1
（p为正整数）
2.计算：
(1) a20÷a10 (2) a2n÷an
(3) ( c)4 ÷( c)2
(5) (a2)3 ·(-a3 )÷(a3)5
= a10
= an
= c2
= a9 ÷a15
= a 6
=
=x24÷x12 ·x8
=x24 -12+8
=x20
(4) (x4)6 ÷(x6)2 ·
(-x4 )2
计算下列各题, 并说说你的理由:
(1)x5y ÷x2 ;
(2)8m2n2÷2m2n;
(3)a4b2c÷3a2b.
【解析】(1)x5y ÷x2
把除法式子写成分数形式,把幂写成乘积形式,约分.
=
=
=x·x·x·y
x
x
x
x
=x3y ；
可以用类似于
分数约分的方法
来计算.
省略分数及其运算：
x5y÷x2
=(x5÷x2 )·y
=x5 2·y
=x3y
独立完成（2）（3）小题，并说说你的理由:
(2)8m2n2 ÷2m2n;
(3)a4b2c÷3a2b
【解析】(2) 8m2n2 ÷2m2n
=(8÷2 )·m2 2·n2 1
=(8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )
=4n.
(3)a4b2c÷3a2b
=(1÷3)(a4÷a2)(b2÷b)c
=(1÷3)a4 2b2 1c
= a2bc.
被除式的指数 —除式的指数
被除式的系数÷ 除式的系数
商式的系数＝
单项式除以单项式，其结果(商式)仍是
(同底数幂) 商的指数＝
一个单项式;
指数不变写在商里面作
被除式里单独有的幂，
因式.
x5y ÷ x2 = x5 2 ·y
8m2n2÷ 2m2n = (8÷2 )·m2 2·n2 1 ;
a4b2c÷ 3a2b= (1÷3 )·a4 2·b2 1·c .
商式
被除式
除式
仔细观察一下，并分析与思考下列几点：
如何进行单项式除以单项式的运算
理解
商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减
保留在商里
作为因式
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
答:
【例】月球距离地球大约3.84×105 km, 一架飞机的速度约为8×102 km/h.如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间
3.84×105 ÷( 8×102 )
= 0.48×103
=480 h
=20(天) .
如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天.
【解析】
(3) ÷2x3y3= ;
1.计算填空:
⑴ 60x3y5 ÷( 12xy3) = ;
(2)8x6y4z ÷( ) = 4x2y2 ;
(4) 若ax3my12÷3x3y2n=4x6y8 ,
则a= , m = ,n = .
2.
5x2y2
2x4y2z
12
3
2
你能计算下列各题吗？说说你的理由.
（1）(ad+bd)÷d=__________
（2）(a2b+3ab)÷a=_________
（3）(xy3-2xy)÷ xy =_______
方法一：多项式除以单项式，可以看成多项式乘以这个单项式的倒数，再用这个倒数去乘以多项式的各项，所得结果相加.
【解析】
（1）中（ad+bd）÷d是多少？试着想一下：
( )·d=ad+bd，反用乘法分配律可得出
（a+b）·d=ad+bd， 所以（ad+bd）÷d=a+b.
方法二：利用乘法和除法互为逆运算
同理
（2）因为（ab+3b）·a=a2b+3ab，所以（a2b+3ab)÷a=ab+3b.
法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分
别除以单项式，再把所得的商相加.
1.（聊城·中考）下列计算不正确的是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】选B.
( )
2.填空
（1） 一共有______项，
多项式
它除以 ，其商式应是____项式，
商式为
m
m
(2)
=1.
(3)
2
.
（1）
（2）
（3）
（4）
3.计算
3x+1
a+b+c
4.任意给一个非零数，按下列程序计算下去，写出输出结果.
= m
输入m
平方
+m
-1
输出
÷m
1.系数相除.
2.同底数幂相除.
3.被除式里单独有的幂不变.
先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.
一、单项式相除
二、多项式除以单项式
通过本课时的学习，需要我们掌握：
与其临渊羡鱼，不如退而结网.一个人如同一只钟表，是以他的行动来确定其价值.
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