4.3.4多项式与多项式相乘
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课件19张PPT。 琅塘镇中心学校 魏铁甲 欢迎各位领导老师亲临指导多项式与多项式相乘1.单项式与多项式相乘的乘法法则是什么？单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
以多项式的每一项，再把所得的积相加。知识回顾 6a3-3a2b 10x3-15x2+20x 2x3-6x2+4x(1) 3a2(2a-b) =
(2)3b(-4a+3a2b-b) =
(3) 5x(2x2-3x+4) =
(4) 2x(x2-3x+2) =-12ab+9a2b2-3b2 2.怎样计算单项式与多项式的乘法呢？合作探究 (a+b)(m+n) ① a(m+n)+b(m+n) ②am+an+bm+bn ③ 以上三个代数式都表示该居室的总面积，因此：(a+b)
①=a(m+n)+b(m+n)
②=am+an+bm+bn
③事实上由代数式①到代数式②，是把
(m+n)看成一个整体，利用乘法分配律
得到a(m+n)+b(m+n),再继续利用乘法分
配律，就得到结果 am + an+ bm + bn(m+n)(m+n)(a+b)(m+n)an+bmam+bn+这个运算过程,也可以表示为:多项式与多项式相乘的乘法法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式
的每一项乘以另一个多项式的每一项,
再把所得的积相加. 例1 (1)(x+2)(x?3)； (2)(3x-1)(2x+1)+2x=x2 ?6(2)(3x ?1)(2x+1)=3x?2x+3x? 1?1?2x?1×1=6x2+3x-2x?1=6x2 + x ? 1?3x= x2= x?xx?(-3)2?x2×(-3)?x?6法则应用+++例2 计算：解： (2a+b)2(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2 +2ab +2ab +b2=4a2 +4ab +b2 不正确解不正确解 (2) (x+3)(x-1)= x2+x+3x+3(x +3)(x-1)= x2 - x + 3x - 3= x2+2x-3 (1) (3a-b)(2a+b)=3a?2a+(-b)?b=6a2-b2(3a-b)(2a+b)=6a2=6a2+ab-b2+3ab-2ab-b21.下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？我是小老师漏乘符号有错没有化成最简形式+ 3ab-2ab--- x + 3x 1、避免漏乘 需要注意的几个问题2、注意符号问题 3、最后结果应化成最简形式。温馨提示例如：(x-y)(x2+xy+y2)
=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3法宝 多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，
在合并同类项之前，展开式的项数恰好等
于两个多项式的项数的积。1.理解法则中两个“每一项”的含义，
不要漏乘。
2.多项式相乘实际上就是多次运用乘法
分配律，运算时要注意符号。
3.展开括号后有同类项的要合并同类项。课堂小结 多项式与多项式相乘的法则
多项式与多项式相乘,先用一个多项
式的每一项乘以另一个多项式的每一项,
再把所得的积相加.(1) (2x+y)(x -2y)解： = 2x2-4xy+xy-2y2
= 2x2-3xy-2y2(2)(m-2n)(2m-n) (1)(2x+y)(x-2y) (2) (m-2n)(2m-n)= 2m2-mn-4mn+2n2
= 2m2-5mn+2n2当堂检测(4) (x -8y)(x -y)= x2- xy-8xy+8y2
= x2-9xy+8y2(3) (3a+2b)(3a-2b)=9a2-6ab+6ab-4b2
= 9a2-4b2解：(3) (3a+2b)(3a-2b)( 4) (x -8y)(x -y)谢谢
方法与规律延伸训练：填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？
以多项式的每一项，再把所得的积相加。知识回顾 6a3-3a2b 10x3-15x2+20x 2x3-6x2+4x(1) 3a2(2a-b) =
(2)3b(-4a+3a2b-b) =
(3) 5x(2x2-3x+4) =
(4) 2x(x2-3x+2) =-12ab+9a2b2-3b2 2.怎样计算单项式与多项式的乘法呢？合作探究 (a+b)(m+n) ① a(m+n)+b(m+n) ②am+an+bm+bn ③ 以上三个代数式都表示该居室的总面积，因此：(a+b)
①=a(m+n)+b(m+n)
②=am+an+bm+bn
③事实上由代数式①到代数式②，是把
(m+n)看成一个整体，利用乘法分配律
得到a(m+n)+b(m+n),再继续利用乘法分
配律，就得到结果 am + an+ bm + bn(m+n)(m+n)(a+b)(m+n)an+bmam+bn+这个运算过程,也可以表示为:多项式与多项式相乘的乘法法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式
的每一项乘以另一个多项式的每一项,
再把所得的积相加. 例1 (1)(x+2)(x?3)； (2)(3x-1)(2x+1)+2x=x2 ?6(2)(3x ?1)(2x+1)=3x?2x+3x? 1?1?2x?1×1=6x2+3x-2x?1=6x2 + x ? 1?3x= x2= x?xx?(-3)2?x2×(-3)?x?6法则应用+++例2 计算：解： (2a+b)2(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2 +2ab +2ab +b2=4a2 +4ab +b2 不正确解不正确解 (2) (x+3)(x-1)= x2+x+3x+3(x +3)(x-1)= x2 - x + 3x - 3= x2+2x-3 (1) (3a-b)(2a+b)=3a?2a+(-b)?b=6a2-b2(3a-b)(2a+b)=6a2=6a2+ab-b2+3ab-2ab-b21.下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？我是小老师漏乘符号有错没有化成最简形式+ 3ab-2ab--- x + 3x 1、避免漏乘 需要注意的几个问题2、注意符号问题 3、最后结果应化成最简形式。温馨提示例如：(x-y)(x2+xy+y2)
=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3法宝 多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，
在合并同类项之前，展开式的项数恰好等
于两个多项式的项数的积。1.理解法则中两个“每一项”的含义，
不要漏乘。
2.多项式相乘实际上就是多次运用乘法
分配律，运算时要注意符号。
3.展开括号后有同类项的要合并同类项。课堂小结 多项式与多项式相乘的法则
多项式与多项式相乘,先用一个多项
式的每一项乘以另一个多项式的每一项,
再把所得的积相加.(1) (2x+y)(x -2y)解： = 2x2-4xy+xy-2y2
= 2x2-3xy-2y2(2)(m-2n)(2m-n) (1)(2x+y)(x-2y) (2) (m-2n)(2m-n)= 2m2-mn-4mn+2n2
= 2m2-5mn+2n2当堂检测(4) (x -8y)(x -y)= x2- xy-8xy+8y2
= x2-9xy+8y2(3) (3a+2b)(3a-2b)=9a2-6ab+6ab-4b2
= 9a2-4b2解：(3) (3a+2b)(3a-2b)( 4) (x -8y)(x -y)谢谢
方法与规律延伸训练：填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？