单元质量达标(六)(第十二章)
一、单项选择题
1.(2021·毕节中考)下列说法正确的是(C)
A.使用杠杆一定可以省力
B.钢丝钳是费力杠杆
C.定滑轮是等臂杠杆,可以改变力的方向
D.滑轮组既可以省力也可以省功
2.如图所示,日常生活或生产实践中使用的机械,能抽象为斜面的是(C)
3. (2021·达州中考)如图所示,AOB为轻质杠杆,B端用细线挂一重物G,在A端分别施加作用力F1、F2、F3时,杠杆都能在图示位置平衡。则下列说法正确的是(D)
A.F1最小
B.F2最大
C.使用此杠杆、筷子、轮轴等机械一定能省力,但不能省功
D.若作用力为F3,保持F3与OA垂直,使重物匀速上升,F3将逐渐减小
4. (2021·泰州中考)如图,在均匀杠杆的A处挂3个钩码,B处挂2个钩码,杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中,仍能使杠杆在水平位置平衡的是(所用钩码均相同)(D)
A.两侧钩码同时向支点移动一格
B.两侧钩码下方同时加挂一个钩码
C.左侧加挂一个钩码,右侧加挂两个钩码
D.左侧拿去一个钩码,右侧钩码向左移动一格
5.(2021·桂林质检)如图所示,物重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态(不计机械自重和摩擦),拉力F1、F2、F3的大小关系是(B)
A.F3<F1<F2 B.F2<F1<F3
C.F1<F3<F2 D.F2<F3<F1
6.(2021·北海质检)用如图所示的甲、乙两种滑轮装置匀速提升重均为20 N的A、B两物体,已知每个滑轮重1 N,不计绳重和轮、轴间摩擦。下列说法中正确的是(D)
A.甲图中,手的拉力F甲=21 N
B.乙图中,手的拉力F乙=10 N
C.若A、B两物体都被提升0.5 m,则利用乙装置做的有用功比甲多
D.若A、B两物体都被提升0.5 m,则利用甲装置做的总功比乙少
7.(2021·长春中考)图甲是《墨经》中记载的古代提升重物的工具——“车梯”,图乙是其等效图。利用此“车梯”匀速提升重物时,下列说法正确的是(D)
A.绳端移动的距离是物体上升距离的5倍
B.被提升的物重是绳子拉力的4倍
C.增大物重,所做的有用功增大
D.增大物重,“车梯”的机械效率变高
8. (2021·荆州中考) 2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京,北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市。在某场馆建设中,采用如图所示的装置,滑轮组悬挂在水平支架上,工人站在水平地面上,竖直向下拉动绳子自由端,使物体A在5 s内匀速上升了1 m。已知物体A重400 N,该工人重500 N,两个滑轮质量相等,不计滑轮组的绳重和摩擦,滑轮组的机械效率为80%。关于该过程,下列说法正确的是(D)
A.水平地面对工人的支持力为300 N
B. 动滑轮重为50 N
C.人对绳子拉力的功率为120 W
D. 支架受到滑轮组的拉力为850 N
9.将一个重为4.5 N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端(如图所示),斜面长1.2 m,高0.4 m,斜面对物体的摩擦力为0.3 N(物体大小可忽略)。则下列说法正确的是(D)
A.沿斜面向上的拉力0.3 N
B.有用功0.36 J,机械效率20%
C.有用功1.8 J,机械效率20%
D.总功2.16 J,机械效率83.3%
10.两个滑轮按如图所示的方式组合,用5 N 的拉力F拉动绳端,使物体在5 s内水平向左匀速滑动1 m,物体与地面间的摩擦力为9 N。下列选项正确的是(D)
A.A是定滑轮,B是动滑轮
B.拉力F做的功为5 J
C.拉力F的功率为1.8 W
D.滑轮组的机械效率为90%
二、填空题
11.花匠手握如图所示的修枝剪刀把手的末端,便可以轻松地剪断树枝。这时修枝剪刀属于__省力__杠杆,它的支点在__B__点。使用时,若在轴上加润滑油,则可以提高杠杆的__机械效率__。
12.(2021·广东中考)用图甲的滑轮组提升重200 N的物体,已知拉力F为80 N,不计绳重和摩擦。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示,反映绳子自由端运动的图线是__A__(选填“A”或“B”),动滑轮重为__40__N,3 s内对物体做的有用功为__300__J。
13.一台起重机在10 s内将重为3 600 N的货物匀速提高了4 m,起重机做的有用功是__1.44×104__ J。若起重机做的额外功是9 600 J,则机械效率是__60%__,起重机的功率是__2__400__ W。
14.(2021·大庆中考) 小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置,当施加图乙所示随时间变化的水平拉力F时,重物的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。不计绳与滑轮的重量及滑轮转动时的摩擦,绳对滑轮的拉力方向近似看成水平方向。在0~1 s内,重物受到地面的摩擦力为__300__N,在2~3 s 内,拉力F做功的功率为__300__W。
15. (2021·陕西中考)如图所示,工人师傅用沿斜面向上1 000 N的推力。将重为2 000 N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端。已知斜面长4 m、高1.5 m,则此过程中的有用功为__3__000__J,斜面的机械效率为__75%__。使用斜面可以__省力__(选填“省力”或“省功”)。
三、作图与简答题
16.(2021·成都中考)由于土壤松动,一颗珍稀古树摇摇欲坠。园艺师用绳子将古树系住,通过山体固定,对古树展开救助。如图所示,把古树视为杠杆,O点为支点,A点为古树重心位置。请画出:
(1)古树受到的重力G的示意图;
(2)绳子拉力的力臂l。
答:
17.请在图中画出最省力的绳子的绕法。
答:
18.将充足气的篮球和尾端套着气球的气针一起挂在杠杆左端,调整杠杆右端的钩码,使杠杆平衡,如图甲所示,然后再将套着气球的气针插入篮球的气门内,气球随即膨胀,如图乙所示。此时的杠杆还能保持平衡吗?为什么?
答:此时的杠杆不能保持平衡;因为杠杆原来是平衡的,所以,G总×l1=G码×l2,气球膨胀后,气球和篮球的总体积增大,根据公式F浮=ρ气gV排得到,它们受到的浮力F浮增大;根据F拉=G总-F浮可知,总重力G总不变,气球和篮球对杠杆的拉力F拉变小;又因为杠杆的动力臂l1、阻力臂l2和阻力G码(钩码重力)保持不变,根据杠杆的平衡条件可知,F拉×l1<G码×l2,因此杠杆的左端向上翘起,这是浮力增大的缘故。
四、实验与探究题
19.如图所示是小李和小王利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
(1)实验前没挂钩码时,杠杆静止的位置如图甲所示,此时应将螺母向__右__调节,使杠杆在水平位置平衡。
(2)杠杆平衡后,小李在左右两侧分别挂上钩码,如图乙所示,杠杆的__左__端会下沉,要使杠杆重新在水平位置平衡,在不改变钩码悬挂点的位置和改变较少钩码的前提下,只需__将左侧的钩码去掉一个__即可。
(3)小李和小王又分别设计了两种实验方案,小李的方案如图丙所示,小王的方案如图丁所示。你认为__小李__的实验方案更好,请说明你的理由__弹簧测力计在图丙的力与杠杆垂直,力臂在杠杆上便于测量__。
(4)实验中小王发现:如果在杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力,这个力在探究实验时是否影响到杠杆的平衡?__不影响__请说明理由__这个作用在杠杆O点的力的力臂等于零,不影响杠杆的平衡__。
20.在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中,某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码,分别做了甲、乙、丙3组实验,实验数据记录如表:
(1)在实验操作中应该使钩码__缓慢__(选填“快速”或“缓慢”)上升;
(2)进行第2次测量时滑轮组的机械效率约为__78.4%__ (保留三位有效数字);
(3)进行第3次测量时,弹簧测力计示数为__2.4__N,滑轮组做的有用功是__0.3__J;
(4)分析实验数据,实验小组得出的实验结论是:滑轮组的机械效率与__物重__有关;
(5)分析表中数据可知,F≠,可能的原因是__轮与绳之间的摩擦力、绳重不能忽略__;
次数 钩码重/N 动滑轮重/N 钩码上升的距离/cm 弹簧测力计的示数/N 弹簧测力计上升的距离/cm 机械效率
1 2 0. 8 5 1 15 66.7%
2 4 0. 8 5 1.7 15 ____
3 6 0. 8 5 ____ 15 83.3%
(6)(多选)某次实验时将绳子自由端匀速拉动时弹簧测力计的读数记为F,钩码重记为G, 动滑轮重记为G′,绳自由端移动距离记为s,钩码被提升高度记为h,不计绳子重及摩擦。下列关于滑轮组机械效率的计算中错误的是__B、D__。
A.η= B.η=
C.η= D.η=1-
21.(2021·无锡中考)图甲是某居民楼前的无障碍通道,一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲缓缓上行,图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小,小红和小华进行了探究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1 m处的B点。(g取10 N/kg)
(1)使刻度尺“0”刻度线与水平地面对齐,正确测量B点高度,结果如图乙,为__9.00__cm。
(2)选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象,进行了如下操作:
①正确使用弹簧测力计,测出小车重为2.0 N;
②将弹簧测力计与斜面平行放置并__校零__,然后沿斜面方向匀速拉动小车,如图乙所示,弹簧测力计示数为 __0.3__ N;
③计算出将小车从A点拉到B点的过程中,拉力所做的功为__0.3__J;利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为__60%__。
(3)在小车上逐渐添加重物,测出小车的总重G,测出沿斜面匀速拉动小车需要的力,计算出将小车从A点拉到B点所做的功W1;计算出竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2。以功为纵坐标,以小车总重为横坐标,建立平面直角坐标系,作出W1和W2与小车总重G的关系图象,分别如图丙中的线段a和b;
①由图象可知:用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重__无关__(选填“有关”或“无关”)。
②若这位母亲的质量为50 kg,所坐的轮椅质量为20 kg,则中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时,力的大小为__105__ N。
五、计算应用题
22. (7分)(2021·杭州中考)已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60 kg,体积为0.1 m3。g取10 N/kg,问:
(1)此木料的密度为多少?
(2)如图所示,甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平,其中AO=BO,O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
(3)若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时,请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
解:(1)由题知木料质量为60 kg,体积为0.1 m3,代入密度公式得:ρ===600 kg/m3;(2分)
(2)木料重力G=mg=60 kg×10 N/kg=600 N;
以A为支点,可以将质量分布均匀的木料所受的重力等效于作用在其重心O点,则=;
则由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得:F乙×AB=G×AO;即F乙===300 N;(2分)
(3)当乙的作用点向O靠近时,作用点记为B′;
以A为支点,由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得:F乙×AB′=G×AO;即F乙=;当乙向O点靠近时,AB′减小,G与AO不变,则F乙变大;(2分)因为木料处于平衡状态,故所受合力为零,则有F乙+F甲=G;因F乙变大,所以F甲变小。(1分)
23.(10分)工人用图甲滑轮组运送建材上楼,每次运送建材的重量不固定,滑轮组的机械效率η随建材重力G变化图象如图乙,滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计,g=10 N/kg。
(1)若某次工人把重力为500 N的建材竖直向上匀速提升了10 m,求工人做的有用功;
(2)当把400 N的建材以1 m/s的速度匀速提升时,工人作用在绳子上的拉力的功率;
(3)若此滑轮组的最大机械效率是75%,求工人的体重。
略
24. (8分)(2021·枣庄中考)如图所示,工人师傅用150 N的拉力,使重为1 000 N的物体以0.2 m/s的速度在地面上沿水平方向做匀速直线运动,已知物体在运动时受到地面的摩擦力为物重的0.2倍。不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦。求:
(1)工人师傅拉力的功率;
(2)动滑轮的重;
(3)若物重增大到2 000 N,则滑轮组的机械效率是多少?
略
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一、单项选择题
1.(2021·毕节中考)下列说法正确的是( )
A.使用杠杆一定可以省力
B.钢丝钳是费力杠杆
C.定滑轮是等臂杠杆,可以改变力的方向
D.滑轮组既可以省力也可以省功
2.如图所示,日常生活或生产实践中使用的机械,能抽象为斜面的是( )
3. (2021·达州中考)如图所示,AOB为轻质杠杆,B端用细线挂一重物G,在A端分别施加作用力F1、F2、F3时,杠杆都能在图示位置平衡。则下列说法正确的是( )
A.F1最小
B.F2最大
C.使用此杠杆、筷子、轮轴等机械一定能省力,但不能省功
D.若作用力为F3,保持F3与OA垂直,使重物匀速上升,F3将逐渐减小
4. (2021·泰州中考)如图,在均匀杠杆的A处挂3个钩码,B处挂2个钩码,杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中,仍能使杠杆在水平位置平衡的是(所用钩码均相同)( )
A.两侧钩码同时向支点移动一格
B.两侧钩码下方同时加挂一个钩码
C.左侧加挂一个钩码,右侧加挂两个钩码
D.左侧拿去一个钩码,右侧钩码向左移动一格
5.(2021·桂林质检)如图所示,物重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态(不计机械自重和摩擦),拉力F1、F2、F3的大小关系是( )
A.F3<F1<F2 B.F2<F1<F3
C.F1<F3<F2 D.F2<F3<F1
6.(2021·北海质检)用如图所示的甲、乙两种滑轮装置匀速提升重均为20 N的A、B两物体,已知每个滑轮重1 N,不计绳重和轮、轴间摩擦。下列说法中正确的是( )
A.甲图中,手的拉力F甲=21 N
B.乙图中,手的拉力F乙=10 N
C.若A、B两物体都被提升0.5 m,则利用乙装置做的有用功比甲多
D.若A、B两物体都被提升0.5 m,则利用甲装置做的总功比乙少
7.(2021·长春中考)图甲是《墨经》中记载的古代提升重物的工具——“车梯”,图乙是其等效图。利用此“车梯”匀速提升重物时,下列说法正确的是( )
A.绳端移动的距离是物体上升距离的5倍
B.被提升的物重是绳子拉力的4倍
C.增大物重,所做的有用功增大
D.增大物重,“车梯”的机械效率变高
8. (2021·荆州中考) 2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京,北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市。在某场馆建设中,采用如图所示的装置,滑轮组悬挂在水平支架上,工人站在水平地面上,竖直向下拉动绳子自由端,使物体A在5 s内匀速上升了1 m。已知物体A重400 N,该工人重500 N,两个滑轮质量相等,不计滑轮组的绳重和摩擦,滑轮组的机械效率为80%。关于该过程,下列说法正确的是( )
A.水平地面对工人的支持力为300 N
B. 动滑轮重为50 N
C.人对绳子拉力的功率为120 W
D. 支架受到滑轮组的拉力为850 N
9.将一个重为4.5 N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端(如图所示),斜面长1.2 m,高0.4 m,斜面对物体的摩擦力为0.3 N(物体大小可忽略)。则下列说法正确的是( )
A.沿斜面向上的拉力0.3 N
B.有用功0.36 J,机械效率20%
C.有用功1.8 J,机械效率20%
D.总功2.16 J,机械效率83.3%
10.两个滑轮按如图所示的方式组合,用5 N 的拉力F拉动绳端,使物体在5 s内水平向左匀速滑动1 m,物体与地面间的摩擦力为9 N。下列选项正确的是( )
A.A是定滑轮,B是动滑轮
B.拉力F做的功为5 J
C.拉力F的功率为1.8 W
D.滑轮组的机械效率为90%
二、填空题
11.花匠手握如图所示的修枝剪刀把手的末端,便可以轻松地剪断树枝。这时修枝剪刀属于__ __杠杆,它的支点在__ __点。使用时,若在轴上加润滑油,则可以提高杠杆的__ __。
12.(2021·广东中考)用图甲的滑轮组提升重200 N的物体,已知拉力F为80 N,不计绳重和摩擦。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示,反映绳子自由端运动的图线是__ __(选填“A”或“B”),动滑轮重为__ __N,3 s内对物体做的有用功为__ __J。
13.一台起重机在10 s内将重为3 600 N的货物匀速提高了4 m,起重机做的有用功是__ __ J。若起重机做的额外功是9 600 J,则机械效率是__ __,起重机的功率是__ __ __ W。
14.(2021·大庆中考) 小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置,当施加图乙所示随时间变化的水平拉力F时,重物的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。不计绳与滑轮的重量及滑轮转动时的摩擦,绳对滑轮的拉力方向近似看成水平方向。在0~1 s内,重物受到地面的摩擦力为__ __N,在2~3 s 内,拉力F做功的功率为__ __W。
15. (2021·陕西中考)如图所示,工人师傅用沿斜面向上1 000 N的推力。将重为2 000 N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端。已知斜面长4 m、高1.5 m,则此过程中的有用功为__ __ __J,斜面的机械效率为__ __。使用斜面可以__ __(选填“省力”或“省功”)。
三、作图与简答题
16.(2021·成都中考)由于土壤松动,一颗珍稀古树摇摇欲坠。园艺师用绳子将古树系住,通过山体固定,对古树展开救助。如图所示,把古树视为杠杆,O点为支点,A点为古树重心位置。请画出:
(1)古树受到的重力G的示意图;
(2)绳子拉力的力臂l。
17.请在图中画出最省力的绳子的绕法。
18.将充足气的篮球和尾端套着气球的气针一起挂在杠杆左端,调整杠杆右端的钩码,使杠杆平衡,如图甲所示,然后再将套着气球的气针插入篮球的气门内,气球随即膨胀,如图乙所示。此时的杠杆还能保持平衡吗?为什么?
四、实验与探究题
19.如图所示是小李和小王利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
(1)实验前没挂钩码时,杠杆静止的位置如图甲所示,此时应将螺母向__ __调节,使杠杆在水平位置平衡。
(2)杠杆平衡后,小李在左右两侧分别挂上钩码,如图乙所示,杠杆的__ __端会下沉,要使杠杆重新在水平位置平衡,在不改变钩码悬挂点的位置和改变较少钩码的前提下,只需__ __即可。
(3)小李和小王又分别设计了两种实验方案,小李的方案如图丙所示,小王的方案如图丁所示。你认为__ __的实验方案更好,请说明你的理由__ __。
(4)实验中小王发现:如果在杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力,这个力在探究实验时是否影响到杠杆的平衡?__ __请说明理由__ __。
20.在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中,某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码,分别做了甲、乙、丙3组实验,实验数据记录如表:
(1)在实验操作中应该使钩码__ __(选填“快速”或“缓慢”)上升;
(2)进行第2次测量时滑轮组的机械效率约为__ __ (保留三位有效数字);
(3)进行第3次测量时,弹簧测力计示数为__ __N,滑轮组做的有用功是__ __J;
(4)分析实验数据,实验小组得出的实验结论是:滑轮组的机械效率与__ __有关;
(5)分析表中数据可知,F≠,可能的原因是__ __;
次数 钩码重/N 动滑轮重/N 钩码上升的距离/cm 弹簧测力计的示数/N 弹簧测力计上升的距离/cm 机械效率
1 2 0. 8 5 1 15 66.7%
2 4 0. 8 5 1.7 15 ____
3 6 0. 8 5 ____ 15 83.3%
(6)(多选)某次实验时将绳子自由端匀速拉动时弹簧测力计的读数记为F,钩码重记为G, 动滑轮重记为G′,绳自由端移动距离记为s,钩码被提升高度记为h,不计绳子重及摩擦。下列关于滑轮组机械效率的计算中错误的是__ __。
A.η= B.η=
C.η= D.η=1-
21.(2021·无锡中考)图甲是某居民楼前的无障碍通道,一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲缓缓上行,图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小,小红和小华进行了探究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1 m处的B点。(g取10 N/kg)
(1)使刻度尺“0”刻度线与水平地面对齐,正确测量B点高度,结果如图乙,为__ __cm。
(2)选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象,进行了如下操作:
①正确使用弹簧测力计,测出小车重为2.0 N;
②将弹簧测力计与斜面平行放置并__ __,然后沿斜面方向匀速拉动小车,如图乙所示,弹簧测力计示数为 __ __ N;
③计算出将小车从A点拉到B点的过程中,拉力所做的功为__ __J;利用斜面将小车从水平地面提升到B点时的机械效率为__ __。
(3)在小车上逐渐添加重物,测出小车的总重G,测出沿斜面匀速拉动小车需要的力,计算出将小车从A点拉到B点所做的功W1;计算出竖直向上将小车从水平地面提升到B点所做的功W2。以功为纵坐标,以小车总重为横坐标,建立平面直角坐标系,作出W1和W2与小车总重G的关系图象,分别如图丙中的线段a和b;
①由图象可知:用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重__ __(选填“有关”或“无关”)。
②若这位母亲的质量为50 kg,所坐的轮椅质量为20 kg,则中年人用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时,力的大小为__ __ N。
五、计算应用题
22. (7分)(2021·杭州中考)已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60 kg,体积为0.1 m3。g取10 N/kg,问:
(1)此木料的密度为多少?
(2)如图所示,甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平,其中AO=BO,O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
(3)若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时,请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
23.(10分)工人用图甲滑轮组运送建材上楼,每次运送建材的重量不固定,滑轮组的机械效率η随建材重力G变化图象如图乙,滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计,g=10 N/kg。
(1)若某次工人把重力为500 N的建材竖直向上匀速提升了10 m,求工人做的有用功;
(2)当把400 N的建材以1 m/s的速度匀速提升时,工人作用在绳子上的拉力的功率;
(3)若此滑轮组的最大机械效率是75%,求工人的体重。
24. (8分)(2021·枣庄中考)如图所示,工人师傅用150 N的拉力,使重为1 000 N的物体以0.2 m/s的速度在地面上沿水平方向做匀速直线运动,已知物体在运动时受到地面的摩擦力为物重的0.2倍。不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦。求:
(1)工人师傅拉力的功率;
(2)动滑轮的重;
(3)若物重增大到2 000 N,则滑轮组的机械效率是多少?
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