1.3动能和动能定理-课后练习

1.3动能和动能定理
一、选择题（共15题）
1．某消防队员从一平台上跳下，下落2米后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5米，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为（　　）
A．自身所受重力的2倍
B．自身所受重力的5倍
C．自身所受重力的8倍
D．自身所受重力的10倍
2．关于做功和物体动能变化的关系，正确的是(　　)
A．只要动力对物体做功，物体的动能就增加
B．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少
C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差
D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化
3．质量相同的甲、乙两物体放在相同的光滑水平地面上，分别在水平力F1、F2的作用下从同一地点，沿同一方向，同时运动，其图象如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．4～6s内两者逐渐靠近
B．在0～2s内，F1越来越大
C．4s末甲、乙两物体动能相同，由此可知F1＝F2
D．0～6s内两者在前进方向上的最大距离为8m
4．某物体在变力F作用下沿水平方向做直线运动，物体的质量，F随物体的坐标x的变化情况如图所示。若物体从坐标原点由静止出发，不计一切摩擦。根据图示的F-x图像，可求出物体运动到处时的速度大小为（　　）
A．3m/s B．4m/s C． D．
5．钻石联赛上海站男子110米栏比赛中，中国选手刘翔以12秒97的成绩夺冠．他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设刘翔的质量为m，在起跑时前进的距离s内，重心升高量为h，获得的速度为v，克服阻力做功为，则在此过程中
A．地面的支持力对刘翔做功为mgh
B．刘翔自身做功为mv2＋mgh+
C．刘翔的重力势能增加量为mv2+
D．刘翔的动能增加量为mgh＋
6．一只皮球从离地面一定高度由静止释放，其受到空气阻力的大小与速度平方成正比。下列描写皮球在下落过程中速度v、加速度a与下落时间t的关系图像，皮球克服空气阻力做功、皮球动能E与下落高度h的关系图像，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．一辆汽车在平直的道路上从静止开始先匀加速启动，达到某一速度后以恒定功率运动，最后做匀速运动．下列给出的四个关系图像中，W表示牵引力对汽车做的功， Ek、 t和x分别表示汽车运动的动能、时间和位移，其中正确的是
A．B．C． D．
8．一物体以初速度竖直向上抛出，落回原地速度为，设物体在运动过程中所受的阻力大小保持不变，则重力与阻力大小之比为　　
A．3：1 B．4：3 C．5：3 D．7：5
9．图1为沿斜坡向上行驶的汽车，当汽车以牵引力F向上运动时，汽车的机械能E与位移x的关系如图2所示（AB段为曲线），汽车与斜面间的摩擦忽略不计．下列说法正确的是（　　）
A．0～x1过程中，汽车所受拉力逐渐增大
B．x1～x2过程中，汽车速度可达到最大值
C．0～x3过程中，汽车的动能一直增大
D．x1～x2过程中，汽车以恒定的功率运动
10．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以大小一定的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，取g=10m/s2，根据图象可求出
A．物体的初速率v0=2m/s
B．物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.75
C．物体在斜面上可能达到的位移的最小值xmin=0.4m
D．当某次θ=30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑
11．质量为0.1kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4m后以3.0m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45m，不计空气阻力，取g=10m/s2，则（　　）
A．小物块的初速度是7 m/s
B．小物块的水平射程为1.2 m
C．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功
D．小物块落地时的动能为1.2 J
12．很多小孩子都喜欢滑滑梯，如图所示，设一小孩由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且小孩与斜面、地面间的动摩擦因数相同，取地面为零势能面，则该过程中，小孩的动能、机械能与水平位移的关系图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
13．如图所示是质量为1kg的质点在水平面上运动的v-t图像，以水平向右的方向为正方向．以下判断中正确的是（）
A．在t=6.0s时，质点加速度为零
B．在4.0s～6.0s时间内，质点的平均速度为3m/s
C．在0～3.0s时间内，合力对质点做功为10J
D．在1.0s～5.0s时间内，合力的平均功率为2W
14．如图所示为一长度为的长木板放在光滑的水平面上，在长木板的最右端放置一可视为质点的小铁块，对长木板施加一水平向右的恒力，当小铁块运动到长木板的最左端时，小铁块与长木板将要分离。已知长木板的质量为、小铁块的质量为，恒力的大小为，小铁块与长木板之间的动摩擦因数为，小铁块与长木板分离时二者速度大小分别为、，上述过程小铁块与长木板的位移大小分别为、。则下列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．如图所示为某家庭安全逃生滑梯，滑梯可视为光滑，滑梯的水平部分BC与粗糙水平地面平滑相接于C点。某次测试中，将质量为20kg的塑料包裹（可视为质点）由A点静止释放，最后停在粗糙水平地面上的D点（图中未画出）。测得轨道AB部分倾角为53°，A点距地面的高度为4m，B、C间距为2m，C、D间距为6m.已知sin53°=0.8，cos53°=0.6。取重力加速度g=10m/s2，以下说法正确的是（　　）
A．塑料包裹与水平地面之间的动摩擦因数为0.5
B．塑料包裹由A点到D点的过程中，平均速度的大小为
C．塑料包表经过AB中点时重力的瞬时功率为400W
D．塑料包裹由C点到D点过程中，克服摩擦力做的功为800J
二、填空题
16．一质量为的足球以的速度飞来，它的动能为________J，在飞行中被运动员以速度反向踢回，运动员对足球所做的功是__________J．
17．如图所示，质量为m的小物体静止于长为l的木板边缘．现使板由水平放置绕其另一端O沿逆时针方向缓缓转过α角，转动过程中，小物体相对板始终静止，求板对物体的支持力对物体做的功_______．( 重力加速度为g)
18．将一小球从高处水平抛出，不计空气阻力。最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图线如图所示，重力加速度为g＝10 m/s2。2秒内下落的高度_________m；2秒末小球的速度与水平方向的夹角___________。
19．拧开水龙头水就会流出来，连续的水流柱的直径在下流过程中会____(填：变小、不变或者变大)．设水龙头的开口直径为1cm，安装在离地面75cm高处，若水龙头开口处水的流速为1m／s，那么水流柱落到地面的直径应为_________cm.
三、综合题
20．如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角θ=37°的斜坡上C点．已知A、B两点间的高度差为h=25m，B、C两点间的距离为s=75m，已知sin37°=0.6，取g=10m/s2．求：
（1）运动员从B点水平飞出时的速度大小；
（2）运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功．
21．如图所示，AB为半径R＝0.50m的四分之一圆弧轨道，B端距水平地面的高度h＝0.45m。一质量m＝1.0kg的小滑块从圆弧道A端由静止释放，到达轨道B端的速度v＝2.0m/s。
忽略空气的阻力，取g＝10m/s2，求：
（1）小滑块在圆弧轨道B端受到的支持力大小；
（2）小滑块由A端到B端的过程中，克服摩擦力所做的功W；
（3）小滑块的落地点与B点的水平距离x。
22．一架质量的飞机在飞行过程中由于故障失去动力在某机场紧急迫降，着陆瞬间速度方向与水平地面平行，大小为。已知飞机滑行过程中空气阻力，升力（、为比例系数），地面对飞机的摩擦阻力与它对地面的压力之比，若飞机刚落地时与地面无压力，飞机滑行过程中加速度恒定，重力加速度，求：
（1）比例系数和；
（2）飞机着陆瞬间阻力的功率；
（3）飞机整个滑行过程中空气阻力和摩擦阻力各做多少功。
23．如图所示，水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度v0=4.0m/s，将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端．已知传送带长度L= 4.0 m，离地高度h=0.4 m，“9”字全高H= 0.6 m，“9”字上半部分圆弧的半径R=0.1m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10 m/s2，试求：
（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；
（2）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力；
（3）滑块从D点抛出后的水平射程．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
设消防队员的重力为mg，地面对他双脚的平均作用力大小为F，重力对人做正功，消防员自身内力做负功，根据动能定理，对全过程进行研究得：mg（h1+h2）-Fh2=0，可得F=5mg，即在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为自身所受重力的5倍，故B正确，ACD错误．
2．C
【详解】
根据动能定理的内容：合外力所做的总功等于物体动能的变化，要看所有力做的总功之和才能判断动能变不变。
故选Ｃ。
3．A
【详解】
A．在0～4s内，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，两物体之间的距离逐渐增大，故A正确；
B．在0～2s内，甲物体速度时间图线的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律知，F1逐渐减小．故B错误；
C．4s末两物体的速度相同，由于两物体质量相同，则两物体动能相同．此时甲的加速度为零，所受的作用力为零，乙加速度不为零，所受的作用力不为零．故C错误；
D．0～6 s内，当两者速度相同时，相距最大，此时乙的位移为
甲的位移为
则两者的最大距离大于4m，由于位移之差等于两者间距，可知，最大距离小于
故D错误。
故选A。
4．C
【详解】
由题意可知，F-x图像中的面积表示力F做的功，则对全程由动能定理可得
其中
解得
故选C。
5．B
【详解】
A. 由于人的脚并没有离开地面，故地面的支持力对刘翔并不做功，故A错误；
B. 由动能定理可知，W mgh W阻= ，故自身做功为+mgh+W阻，故B正确；
C. 人的重力势能的增加量等于mgh=W W阻 ，故C错误；
D. 动能增加量为=W mgh W阻，故D错误．
故选B.
6．C
【详解】
AB．由于受到空气阻力的大小与速度平方成正比，由牛顿第二定律可得
所以下落过程中先是加速度减小的加速运动，当
时，以后做匀速运动，故AB错误；
C．皮球在下落过程中，皮球克服空气阻力做功
故C正确；
D．皮球在下落过程中，由动能定理
所以
由于f增大，故减小，即斜率减小，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
试题分析：汽车先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动，分这几种运动情况，根据恒力做功公式、动能定理以及运动学基本公式分析即可
汽车从静止开始先匀加速启动，这一过程中牵引力不变，牵引力做的功，则W-t图象是开口向上的抛物线，图象是条倾斜的直线，达到某一速度后以恒定功率运动，牵引力做功，随着时间和位移的推移，牵引力做功越来越大，不会达到一个最大值，故AB错误；汽车先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动，匀加速运动时，动能，开口向上的抛物线，做加速度减小的加速运动，速度随时间增加变慢，则动能增加随时间变慢，斜率变小，最后匀速运动，动能达到最大值，故C正确；从静止开始匀加速运动时，根据动能定理得，图象应该是直线，故D错误．
8．C
【详解】
物体在上升和下落过程中，空气阻力都做负功．设空气阻力为F，物体上升最大高度为h，由动能定理得：上升阶段：，下落阶段：，联立解得空气阻力大小为：，故C正确，A，B，D错误；
故选C．
9．B
【详解】
A．设斜板的倾角为α，则汽车的重力势能
，
由动能定理得汽车的动能为
，
则汽车的机械能为
，
即图线的斜率表示F，则可知0~x1过程中汽车的拉力恒定，故A错误；
B．x1~x2过程中，拉力逐渐减小，以后随着F的减小，汽车将做减速运动，当时，加速度为零，速度达到最大，故B正确；
C．由前面分析知，汽车先向上匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动，0~x3过程中，汽车的速度先增大后减小，即动能先增大后减小，故C错误；
D．x1~x2过程中，汽车牵引力逐渐减小，到x2处为零，则汽车到x2处的功率为零，故D错误．
故选B。
10．B
【详解】
A、由图可知，当夹角时，位移为0.60m；而当夹角为时，位移为0.45m；则由竖直上抛运动规律可知：，解得：，故A错误；
B、当夹角为0度时，由动能定理可得：，解得：，故B正确；
C、由动能定理可得： ，解得：，当时，，此时位移最小，，故C错误；
D、若时，物体受到的重力的分力为，摩擦力，一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故小球达到最高点后，不会下滑，故D错误；
故选B．
11．A
【详解】
A．小物块在桌面上做匀减速直线运动，根据动能定理有
解得小物块的初速度
选项A正确；
B．小物块离开桌面在空中做平抛运动，竖直方向有
则
水平射程
s=v1t=3.0×0.3m=0.9m
选项B错误；
C．小物块在桌面上克服摩擦力做的功
W=μmgL=0.5×0.1×10×4 J =2J
选项C错误；
D．对于平抛过程，由动能定理得
解得
选项D错误。
故选A。
12．D
【详解】
AB．设斜面的倾角为，小物块的质量为，物块与斜面，物块与地面间的动摩擦因数均为，小物块由静止开始沿斜面运动的过程中，水平位移为时，由动能定理得
整理得
假设在斜面底端动能为，此时小物块水平位移为，在水平面上运动的过程中，由动能定理得
整理得小物块动能与水平位移的关系为
所以小物块的动能与水平位移关系的图像为正比关系和一次函数关系，AB错误；
CD．设最开始的高度为，最初的机械能，机械能变化等于除重力以外的力做功，外力做负功，机械能减小，在斜面上向下运动时
损失的机械能为摩擦力做功，则有
在水平面上运动时
联立得
C错误，D正确。
故选D。
13．BD
【详解】
A.图像的斜率代表加速度，t=6.0s时斜率不为零，所以加速度不为零，A错误．
B.图像的面积代表位移，所以4.0s～6.0s时间内位移为，所以平均速度，B正确．
C.合力做功等于物体动能改变量，所以合力对质点做功，C错误．
D.根据C选项分析在1.0s～5.0s时间内，合力做功：，所以平均功率：，D正确．
14．ABD
【详解】
AC．小铁块在摩擦力作用下前进的距离为，故对小铁块有
故A正确，C错误；
B．长木板前进的距离为，对长木板有
故B正确；
D．由以上两式得
故D正确。
故选ABD。
15．BD
【详解】
A．从A到D，根据动能定理
解得
故A错误；
B．从A到B，根据动能定理有
根据运动学公式有
解得
从B到C
从C到D
全程位移
平均速度
故B正确；
C．经过AB中点时，根据动能定理有
重力瞬时功率
故C错误；
D．塑料包裹由C点到D点过程中，克服摩擦力做的功为
故D正确。
故选BD。
16． 5 0
【详解】
由动能的定义式代入数据得
由动能定理得
17．
【详解】
对物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，重力做功为WG= mgLsinα，受到的摩擦力的方向与物体运动的方向垂直，则摩擦力对物体做功为0，
根据动能定理,有：WG+Wf+WN=0；
故支持力对物体做功为WN= WG=mgLsinα.
18． 20 60°
【详解】
平抛运动在竖直方向做自由落体运动，由：
得2秒内下落的高度为：；
设末的速度为，初速度为，速度与水平方向的夹角为，则：
由图可知：
两式相除可得：，即：
解得：。
19． 变小 0.5cm
【详解】
过任意横截面的流量一定，单位时间内的流量Q=vS，由于速度v变大，故水流截面积S减小；
任意取一段水，从离开水龙头到落地过程，根据动能定理，有：
解得：；
单位时间内的流量Q=vS一定，故：v1S1=v2S2，故；
故直径，故d2=d1＝0.5cm
20．（1）20m/s；（2）3000J
【详解】
（1）由B到C平抛运动的时间为t
竖直方向
水平方向
解得
（2）A到B过程，由动能定理有
解得
21．(1)18N(2)3J(3)0.6m
【详解】
(1)小滑块在圆弧轨道底端B点时，由重力和支持力的合力提供向心，根据牛顿第二定律得
代入数据解得
(2)小滑块由A到B的过程中，根据动能定理得
解得克服摩擦力所做的功为
(3)小滑块从B点出发做平抛运动，根据平抛运动的规律，
水平方向：，竖直方向：，解得
22．（1），；（2）；（3），
【详解】
（1）飞机刚着地时与地面无压力，有
解得
根据牛顿第二定律有
，
则有
由题可知，a为常数，则
解得
，
（2）飞机着陆瞬间只有空气阻力
所以此时阻力的功率
（3）飞机滑行的距离
与成正比，与呈线性关系，则与呈线性关系，有
又
解得
23．（1）滑块在传送带上加速运动时，由牛顿第二定律知μmg=ma，解得
m/s2
加速到与传送带相同的速度所需要的时间
s
滑块的位移
此时滑块恰好到达B端．滑块从传送带A到B段的时间为2s。
（2）滑块从B到C的过程应用动能定理，有
在最高点C点，选向下为正方向，有牛顿第二定律可得
,
联立可得
由牛顿第三定律得，滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小N和方向竖直向上．
（3）滑块由C到D过程应用动能定理，有
D点到水平面的高度
=0.8m
由平抛运动规律得
，
解得滑块从D点抛出后的水平射程
答案第1页，共2页