2.3科学探究：平抛运动的特点-课后练习

2.3科学探究：平抛运动的特点
一、选择题（共15题）
1．一架战斗机在空中以的速度沿图中直线MN匀速飞行，为了轰炸目标A（不在飞机飞行的竖直平面内），从B点（图中未画出）垂直飞行方向以的速度水平发射一枚导弹，发射后导弹做无动力飞行，后击中目标，重力加速度取，不计导弹所受的空气阻力，下列说法错误的是
A．导弹离开飞机时对地的速度大小为
B．飞机飞行高度为500 m
C．AB间的距离为5 000 m
D．导弹落地瞬间速度与竖直方向夹角的正切值为5
2．将一小球以速率v0水平抛出，当它在水平方向通过的距离是竖直方向距离的2倍时，小球的速率为（ ）
A．v0 B．v0 C．2v0 D．v0
3．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地以上说法正确的是（　　）
A．运行的时间相等 B．加速度相同
C．落地时的速度相同 D．落地时的竖直分速度相同
4．如图所示。当金属锤D打击金属片时，A球就水平飞出，B球同时竖直下落，两球同时落到地面。这个实验说明A球（　　）
A．水平方向的分运动是匀速直线运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．竖直方向的分运动是自由落体运动
D．竖直方向的分运动是匀速直线运动
5．在高处以初速度v0水平抛出一粒石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向的夹角为的过程中，石子竖直分速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
6．某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球，此时无人机到水平地面的距离为h。空气阻力忽略不计，重力加速度为g。根据上述信息，不能求出（　　）
A．小球下落的时间 B．小球运动的轨迹方程
C．小球的质量 D．小球释放点与落地点之间的水平距离
7．在空中某一高度将一小球水平抛出，取抛出点为坐标原点，初速度方向为轴正方向，竖直向下为y轴正方向，得到其运动的轨迹方程为y=ax2（a为已知量），重力加速度为g．则根据以上条件可以求得
A．物体距离地面的高度
B．物体作平抛运动的初速度
C．物体落地时的速度
D．物体在空中运动的总时间
8．研究乒乓球发球问题，设球台长2L，网高h，如图乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力（设重力加速度为g），从A点将球水平发出，刚好过网，在B点接到球，则下列说法正确的是（　　）
A．网高
B．发球时的水平初速度
C．球落到球台上时的速度
D．球从A→B所用的时间
9．某人站在竖直墙壁前一定距离处练习飞镖，他从同一位置沿水平方向扔出两支飞镖A和B，两支飞镖插在墙壁靶上的状态如图所示（侧视图）．则下列说法中正确的是（　　）
A．飞镖A的质量小于飞镖B的质量
B．飞镖A的飞行时间大于飞镖B的飞行时间
C．抛出时飞镖A的初速度大于飞镖B的初速度
D．飞镖A、B的速度变化方向不同
10．如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，不计空气阻力，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系分别是（　　）
A．va>vb>v c B．va=vb=vc C．ta>tb>tc D．ta11．图甲是消防车正在机场进行水柱灭火演练的情景，小刘模拟消防水柱的示意图如图乙所示。水在空中运动，A、B为其运动轨迹上的两点，已知水在A点时的速度大小为，速度方向与竖直方向的夹角为，它运动到B点时，速度方向与竖直方向的夹角为（），不计空气阻力，重力加速度g取则（　　）
A．图中A点是水在空中运动过程的最高点 B．水在空中运动过程为变加速曲线运动
C．水在B点时的速度大小为 D．A、B两点间的高度差为
12．如图所示，P是y轴上一点，Q是x轴上一点．一物体从P点开始做平抛运动，落到Q点，重力加速度沿y轴负向，则下列说法正确的是（　　）
A．若增大物体平抛的初速度，抛出点P上移，物体将从Q点左侧经过x轴
B．若改变物体平抛的初速度，抛出点P上移，物体有可能落到Q点
C．若增大物体平抛的初速度，抛出点P下移，物体一定落到Q点
D．若改变物体平抛的初速度，抛出点P上移，物体一定不会落到Q点
13．在高度为h的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速vA大于B球的初速vB，则下列说法正确的是（ ）
A．A球落地时间小于B球落地时间
B．在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移
C．若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙，A球击中墙的高度总是大于B球击中墙的高度
D．在空中飞行的任意时刻，A球速度的变化率总大于B球速度的变化率
14．如图所示，三个小球在离水平地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出A、B、C三个小球，均不计空气阻力，经过时间T小球A落到D点，DE=EF=FG，A落地后又经过时间T小球B落地，B落地后又经过时间T小球C落地．则关于三小球（）
A．B球落在E点，C球落在F点
B．B、C两球均落在D点
C．三小球在空中运动的时间tA∶tB∶tC=1∶3∶5
D．三小球抛出点离地面的高度之比为1∶4∶9
15．小球a、b质量分别为m和2m，a从倾角的光滑斜面的顶端无初速度滑下，b从斜面等高初以v0平抛，比较a、b落地的运动过程，则（　　）
A．所用的时间相等 B．落地时速度相等 C．b比a先落到地面 D．a、b都做匀变速运动
二、填空题
16．一物体以一定的速度水平抛出，经后其运动方向与水平方向成37°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，则该物体抛出时的速度大小为______________，抛出点距地面的高度为___________m。（重力加速度）
17．将质量为1kg的物体以3m/s的速度水平抛出，当物体的速度为5m/s时，其重力的瞬时功率为_________。
18．在研究“平抛物体的运动”的实验中，某同学只记录了A、B、C三点，各点的坐标如图所示，则物体运动的初速度为___ m/s，初始位置的坐标为 ___（单位为cm，g＝10m/s2）
19．在“研究平抛运动”的实验中，我们将小球的运动分解为水平方向做______________运动，竖直方向做__________________运动，以求出平抛物体的初速度．实验时，要求小球每次应从斜槽上_______________（填“同一位置”或“不同位置”由静止滑下）．
三、综合题
20．一个木块从高h=0.8m的粗糙水平桌子的左边A以初速度vA=4m/s向右滑行，离开桌面后落到C点，距桌子右边B的水平距离s=1.2m处，求：（取g=10m/s2，木块视为质点）
(1)木块平抛运动的时间是多少？
(2)木块离开桌面时的速度大小为多少？
(3)木块落地时的速度大小和方向分别为？
(4)已知木块与桌面间的摩擦因数μ=0.2，则桌面长为多少？
21．将物体在h=20m高处以初速度v0=10m/s水平抛出，因受跟v0同方向的风力影响，物体具有大小为a=2.5m/s2的水平方向的加速度（g取10m/s2）．求：
（1）物体的水平射程； （2）物体落地时的速度
22．在离开水平面20m高处以15m/s相同的速率分别竖直向下和水平抛出A、B两个物体，结果同时落地，g取10m/s2，求：
(1)A、B两个物体抛出的时间差．
(2) A、B两个物体落地时的距离．
23．投壶，是我国古代的一种民间游戏，据《礼记·投壶》记载，以盛酒的壶口作标的，在一定的距离间投箭矢，以投入多少计筹决胜负，负者罚酒。儒家所奉行的“六艺”，即“礼、乐、射、御、书、数”，而投壶就来自于这六艺之一。现在有甲、乙两人进行投壶的游戏，为简化起见，将箭矢视为质点球，并且不计空气阻力。甲从离地面高hA=1.25m的A点以初速度v0A=4m/s水平抛出，质点球正好落在壶口C点，不计壶的高度。乙从离地面高hB=0.8m的B点水平抛出质点球，如果也要使质点球落到壶口C，初速度v0B应该是多大？（已知重力加速度g=10m/s2）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A.导弹离开飞机时对地速度，故A正确．
B.导弹竖直方向做自由落体运动，下落高度，故B正确．
C.导弹沿飞机飞行方向移动距离，导弹沿垂直飞机飞行方向移动的距离，则AB间的水平距离，所以AB间的距离，故C错误．
D.导弹离开飞机后做平抛运动，水平速度为，落地瞬间竖直速度，合速度与竖直方向夹角的正切值，故D正确．
2．A
【详解】
当水平方向的位移是竖直方向位移的2倍时，有
解得
t=
则竖直分速度为
vy=gt=v0
根据平行四边形定则知，小球的速率为：
故选A。
3．B
【详解】
B．小球在空中均只受重力，故它们的加速度相同，故B正确；
A．由于下落高度h和加速度相同g都相同，取向下为正，由可得，在竖直方向上三个小球有
，，
可得
运动时间不同，故A错误；
CD．三个小球的h、m、v0都相同，由公式可得，竖直上抛和竖直下抛运动，末速度
平抛运动，竖直方向的分速度为
平抛运动的末速度
所以三个小球落地时的速度大小相等，但落地时的竖直分速度不同
竖直上抛、竖直下抛的速度大小方向相同均竖直向下，但平抛的运动的速度方向不同，则落地时的速度不同，，选项CD错误。
故选B。
4．C
【详解】
在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动，结果两球同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动。
故选C。
5．C
【详解】
根据平抛运动的分解有
tanθ =
计算得vy = v0tanθ，故选C。
6．C
【详解】
ABD．依题意，小球做平抛运动，有
联立，可得其轨迹方程为
下落时间为
小球释放点与落地点之间的水平距离
故ABD正确，与题意不符；
C．综上所述，小球的质量无法求出。故C错误，与题意相符。
故选C。
7．B
【详解】
试题分析：水平方向x=v0t，竖直方向联立解得：，即，可求得v0，故选B．
8．D
【详解】
A．由于乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，所以在整个的运动的过程中，乒乓球的能量是守恒的，由于球恰好在最高点时越过球网，无法判断网高，A错误；
B．从乒乓球发出到第一次接触球台，此时乒乓球做的是平抛运动， 从反弹后到越过球网过程中，乒乓球在竖直方向上做的竖直上抛运动，根据自由落体运动的规律
可以求得球从发出到第一次落在球台上的时间为
在乒乓球从发出到刚越过球网的时刻，在水平方向上，乒乓球一直是匀速直线运动，从发球到刚越过球网时的总时间为2t，又因为水平的位移为
即
B错误；
C．从抛出到落到台上，在竖直方向做自由落体运动，有
由于抛出时有初速度，故落到台上的速度大于，C错误；
D．刚好过网，在B点接到球，球从A点到B点所用时间为
D正确。
故选D。
9．C
【详解】
平抛运动的时间，下落高度等都与质量无关，本题无法比较两飞镖的质量，故A错误．飞镖A下落的高度小于飞镖B下落的高度，根据h=gt2得：，知A镖的运动时间小于B镖的运动时间．故B错误．两飞镖的水平位移相等，根据x=vt知，A的时间短，则A的初速度大，故C正确．飞镖A、B的速度变化△v=gt，方向相同都是竖直向下，故D错误．
飞镖出去后做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下落的高度比较运动的时间，结合水平位移和时间比较初速度的大小．
10．C
【详解】
平抛运动的物体在竖直方向做由自由落体运动则有竖直方向
可得
因为
所以
水平方向
因为
所以
所以C正确，ABD错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．图中A点速度方向不是水平的，则不是水在空中运动过程的最高点，选项A错误；
B．水在空中运动过程中，加速度恒定为g，则为匀加速曲线运动，选项B错误；
C．水在AB两点时水平速度相同，则
解得B点时的速度大小为
选项C错误；
D．A、B两点间的高度差为
选项D正确。
故选D。
12．B
【详解】
物体做平抛运动，根据，有：；
根据，有：；
A、若增大物体平抛的初速度v0，抛出点P上移（y增加），故x一定增加，故物体将从Q点右侧经过x轴，故A错误；
B、若减小物体平抛的初速度v0，抛出点P上移（y增加），x可能不变，故B正确，D错误；
C、若增大物体平抛的初速度v0，抛出点P下移（y减小），x可能变大、变小或者不变，故C错误．
13．BC
【详解】
平抛运动的时间仅由高度决定，A错误；相等时间下降的高度相等，由于水平位移A球大于B球，故B正确；由于飞行水平距离相等的情况下，速度大的时间小，故A球遇到竖直墙时用时比B球短，则下落的距离较小，C正确；平抛运动的加速度相同，则在相等时间内速度变化率相等，D错误．
14．BD
【详解】
试题分析：相同的初速度抛出，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则知A、B、C三个小球的运动的时间之比为1：2：3，水平方向小球做匀速直线运动，由x=v0t可得水平位移之比1：2：3，而DE=EF=FG，所以B、C两球均落在D点，故AC错误，B正确；根据h=gt2得，三球下降的高度之比为1：4：9．所以三小球离地面的高度AE：BF：CG=1：4：9．故D正确．故选BD．
15．CD
【详解】
ACD．由题意可得a球做沿斜面向下的匀加速直线运动，加速度为
设斜面高度为h，则a球下滑的位移为
故有
解之得，a球下滑的时间为
而b球做平抛运动，加速度不变，即做匀变速曲线运动，且下落时间为
故A错误，CD正确；
B．对a球，由动能定律得
对b球，由动能定律得
比较两式，可得，故B错误；
故选CD。
16． 4 2.4
【详解】
如图所示
所以
且
所以
因为
且
所以
17．40W
【详解】
物体的竖直速度
重力的瞬时功率为
PG=mgvy=10×4W=40W
18． 1 （-10，-5）
【详解】
根据
可得则
物体运动的初速度为
竖直方向
计算得
水平方向
x=v0t=1×0.2=0.2m=20cm
所以初始位置的坐标为（-10cm，-5cm）。
19． 匀速 自由落体 同一位置
【详解】
平抛运动在水平方向上不受力，有初速度，根据牛顿第一定律知，小球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向仅受重力，初速度为零，所以竖直方向上做自由落体运动．实验时，为了保证平抛运动的初速度相同，小球每次应从斜槽上同一位置由静止释放．
20．(1)0.4s；(2) 3m/s；(3)5m/s，方向与水平方向夹角为53°；(4)1.75m
【详解】
(1)根据得
(2) 设小球离开桌面时的速度为v1，则
s=v1t
解得
(3)竖直分速度
落地速度
与水平夹角正切值
故方向与水平方向夹角为53°。
(4) 设桌面长为x，则
2ax=v12-vA2
根据牛顿第二定律得
a=-μg
得：
x=1.75m
21．(1) (2)
【详解】
（1）由h＝gt2得t＝＝2s．
水平射程x＝v0t+at2＝10×2+×2.5×22=25m．
（2）水平分速度vx=v0+at=10+2.5×2=15m/s．
竖直分速度vy=gt=20m/s
落地时的速度
tanα＝
方向与水平方向所成的角度α=53°．
22．(1)1s (2) 30m
【详解】
（1）根据匀加速直线运动位移时间公式得： ，代入数据解得：A的下落时间tA=1s，B做平抛运动，下落时间 ，所以A、B抛出的时间差：△t=tB-tA=1s．
（2）A物体落在抛出点的正下方，B物体做平抛运动，所以A、B两个物体落地时的距离即为B物体的水平位移．即A、B落地时的水平距离：s=v0tB=30m．
23．
【详解】
甲球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有：
水平方向做匀速直线运动，有：
联立解得：
乙球做平抛运动，同理有：
联立解得：
答案第1页，共2页