3.1匀速圆周运动快慢的描述-课后练习

3.1匀速圆周运动快慢的描述
一、选择题（共15题）
1．如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小分别为，线速度大小分别为，则（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，自行车后轮和齿轮共轴，、分别是后轮和齿轮边缘上的两点，在齿轮带动后轮转动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．点的线速度比点的大 B．点的线速度比点的小
C．点的角速度比点的大 D．点的角速度比点的小
3．物体做匀速圆周运动的条件是（　　）
A．有一定的初速度，且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用
B．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向变化的力的作用
C．有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向始终和速度垂直的合力作用
4．关于线速度和角速度，下列说法正确的是
A．半径一定，线速度与角速度成正比
B．半径一定，线速度与角速度成反比
C．角速度一定，线速度与半径成反比
D．线速度一定，角速度与半径成正比
5．如图所示，一个小球绕圆心做匀速圆周运动，已知圆周半径为，该小球运动的角速度为，则它运动线速度的大小为（ ）．
A． B． C． D．
6．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中，皮带不打滑，则（　　）
A．a点比b点的线速度小 B．a点与c点的角速度大小相等
C．a点比c点的线速度大 D．a点比d点的角速度大
7．下列各种运动中，不属于匀变速运动的是（　　）
A．自由落体 B．匀速圆周运动 C．平抛运动 D．竖直上抛运动
8．如图是一种叫“指尖陀螺”的玩具．当将陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上B、C两点的周期、角速度及线速度的关系正确的是
A．TB=TC，vB＞vC
B．TB=TC，vB＜vC
C．ωB=ωC，vB=vC
D．ωB＜ωC，vB＜vC
9．如图所示,两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处的半径，则以下有关各点线速度大小v、角速度大小ω的关系中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．设定表的分针和时针都是匀速转动，分针的长度是时针的1.5倍，当它们正常运传时，则（ ）
A．分针的角速度是时针的24倍
B．分针的角速度是时针的60倍
C．分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍
D．分针端点的线速度是时针端点线速度的12倍
11．如图所示，有一皮带传动装置，A，B，C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RB=RC= ，若在传动过程中，皮带不打滑。则（　　）
A．A点与C点的角速度大小相等
B．B点与C点的线速度大小相等
C．B点与C点的角速度大小之比1：2
D．B点与C点的向心加速度大小之比4：1
12．如图所示的装置中，已知大轮的半径是小轮Ｂ的半径的3倍。、Ｂ在边缘接触，形成摩擦传动，接触处无打滑现象。Ｂ为主动轮，Ｂ转动时角速度为，边缘的线速度为，则（　　）
A．轮边缘的线速度为
B．轮的角速度为
C．两轮边缘的线速度之比为
D．两轮转动的周期之比
13．一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束。在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经过处理后画出相应图线。图（a）为该装置示意图，图（b）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度。图中，，利用图b中的数据可以知道（　　）
A．圆盘转动的角速度为
B．激光器和传感器沿半径移动的方向是沿半径向圆心
C．激光器和传感器沿半径移动的方向是沿半径向外
D．激光器和传感器沿半径方向移动的速度大小是
14．如图所示，细线一端系一小球，另一端固定在O点，在水平拉力F作用下，小球在O点下方的竖直平面内做匀速圆周运动，在小球经A点向B点运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球处于平衡状态
B．拉力F逐渐增大
C．重力的瞬时功率保持不变
D．拉力的瞬时功率逐渐增大
二、填空题
15．如图所示A是B轮上的一点，B、C两轮用皮带连接而不打滑rA：rB：rC＝1：4：2，则A、B、两点的线速度之比_____，B，C两点加速度之比_____．
16．如图所示，在轮B上固定一同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r1、r2和r3.绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物P，当重物P以速度v匀速下落时，C轮转动的角速度__________
17．如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象A、B两轮转动的方向_____（填相同或相反），A、B转动的角速度之比为_____．
18．某同学设计了一个测定油漆喷枪向外喷射油漆雾滴速度的实验。他采用如图（甲）所示的装置，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为D=20cm的纸带环安放在水平转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线。在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下油漆痕迹。改变喷射速度v0重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹a、b、c、d。将纸带从转台上取下来，展开平放在刻度尺旁边，如图（乙）所示，已知
(1)图（乙）中，速度最大的雾滴所留的痕迹是___________点；
(2)已知转台转动的角速度ω=16rad/s，如果不计雾滴所受空气的阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为___________m/s； 考虑到空气阻力的影响，该测量值___________真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
三、综合题
19．平均速度等于零是否表示物体一定处于静止状态？
20．如图所示，半径为R的水平圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动。若在圆心O正上方h处沿与半径OA平行的方向水平抛出一个小球，要使小球在圆盘上的落点为A，求：
(1)小球做平抛运动的初速度；
(2)圆盘转动的角速度。
21．如图，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点。一质量m=1kg的小车（可视为质点），在F=4N的水平恒力作用下，从O′左侧x0=2m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与x轴重合。规定经过O点水平向右为x轴正方向。小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2。
(1)若小球刚好落到A点，求小车运动到O′点的速度；
(2)为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大？
(3)为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围。
22．如图所示，条形磁铁置于水平转台上且随转台一起做匀变速转动，磁传感器位于转台边缘，获得传感器所在位置的磁感应强度随时间的变化曲线如图所示.图中横坐标为时间，每格表示的时间是3s，纵坐标为磁感应强度.
（1）请类比平均速度的定义方法，定义平均角速度，并求出转台在测量期间的平均角速度.
（2）请类比加速度的定义方法，定义角加速度，并求出转台的角加速度.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
AB．杆上A、B两点绕O点的转动属于同轴转动，所以角速度相等，故
选项AB错误；
CD．由于，根据
可知
选项D正确、C错误．
故选D。
2．A
【详解】
后轮和齿轮共轴转动，则角速度相等；根据v=ωr可知，M点的线速度比N点的大。
故选A。
3．D
【详解】
做匀速圆周运动的物体，必须有一定的初速度，且必须受到一个大小不变、方向时刻指向圆心的合力的作用，且向心力等于合力。
故选D。
4．A
【详解】
根据公式
可得半径一定，线速度与角速度成正比，角速度一定，线速度与半径成正比，线速度一定，角速度与半径成反比，故A正确，BCD错误。
5．B
【详解】
球做匀速圆周运动，转动的半径为r，角速度为ω，故线速度为，B正确．
6．D
【详解】
b、c、d三点是同轴传动，角速度相等，即
由于，则
a、c点同缘传动，边缘点线速度相等，故
va=vc
由于rc＞ra，根据v=rω，有
ωc＜ωa
则
，
故选D。
7．B
【详解】
A．斜抛运动只受到重力的作用，加速度恒为g，大小方向都不变，故A正确；
B．匀速圆周运动受到的合力提供向心力，产生向心加速度，但是向心加速度的方向是在时刻变化的，所以不是匀变速运动，故B错误；
C．平抛运动是只在重力的作用下，水平抛出的物体做的运动，加速度恒为g，是匀变速运动，故C正确；
D．做竖直上抛运动的物体也是只受重力的作用，加速度是重力加速度，所以是匀变速运动，故D正确。
本题选不属于匀变速运动的，故选B。
8．B
【详解】
由于是共轴转动，所以BC两点的角速度相等，则转动周期相等；由于C的半径大于B的半径，所以根据v=rω知，C的线速度大于B的线速度；则可知ACD错误B正确．故选B．
9．A
【详解】
CD．AB是同一条传送带相连，所以线速度相等，即
由于
根据公式
可得
由于AC是同轴转动，所以角速度相等，故有
所以
故CD错误；
AB．根据公式
结合
可得
所以
故A正确，B错误。
故选A。
10．C
【详解】
AB．时针每12小时转1圈，分针每12小时转12圈，分针的角速度是时针的12倍，AB错误；
CD．，分针端点的线速度是时针端点线速度的的18倍，C正确，D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A点和C点属于共线传动，则
A点和B点属于共轴传动，则
而
所以
故选C。
12．BCD
【详解】
AC．两轮靠摩擦传动，边缘上点线速度大小相等，可知Ａ轮边缘上的线速度为，故
故A错误，C正确；
B．因为Ａ、Ｂ两轮半径之比为，线速度大小相等，根据，知Ａ轮的角速度为，故B正确；
D．根据知，线速度之比为。则周期之比为
故D正确。
故选BCD。
13．ACD
【详解】
A．由图线读得，转盘的转动周期T=0.8s，故角速度
ω=rad/s=2.5πrad/s
故A正确；
BC．由于电脉冲信号宽度在逐渐变窄，表明光能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动，故C正确，B错误；
D．0.2s时刻的线速度
1.0s时刻的线速度
径向速度
联立解得
故D正确。
故选ACD。
14．BD
【详解】
A．由于小球做匀速圆周运动，合外力作为向心力，所以受力不平衡，A错误；
B．因为小球做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、绳子拉力T三者的合力必是沿绳子指向O点，设绳子与竖直方向夹角是，受力如图所示
垂直绳方向处于平衡状态，可得
解得
由于不断增大，则F不断增大，B正确；
CD．水平拉力F的方向与速度v的方向间夹角为，对应重力的功率为
拉力F的功率为
所以随着的增大，重力和拉力的功率都在增大，C错误，D正确。
故选BD。
15． 1：4：4； 1：2
【详解】
点B与点C是同源传递的边缘点，故vB＝vC；点A与点B是同轴传动，角速度相等，故ωA＝ωB；
点A与点B，半径之比为1：4，故线速度之比为1：4；故vA：vB：vC＝1：4：4；
由于B、C的半径之比为2：1，根据公式B、C的加速度之比为1：2．
16．
【详解】
A轮与重物P相连,当重物P以速率v匀速下落时,A轮的线速度为
AB共轴,则角速度相等,根据 可知
因为B轮和C轮是皮带传动,皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同
在根据可求得
17． 相反 1：3
【详解】
试题分析：根据两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，故两轮边缘的线速度大小相等方向相同；结合几何关系可知两轮转动方向相反；
根据两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，故两轮边缘的线速度大小相等，即两轮边缘的线速度大小之比为1：1；根据v=ωr，所以ωA：ωB=1：3．
故答案为相反；1：3
18． d 40.0或40 小于
【详解】
(1)转盘的角速度一定，雾滴速度越大，运行时间越短，在雾滴运行的时间内，转盘转过的角度越小，故雾滴与标志线的距离越近，故点对应雾滴的速度最大；
(2)速度最大的是d点，距离标志线的距离是
则有
根据弧长半径关系可得
解得
若考虑空气阻力，实际上雾滴做减速运动，现在将雾滴当做匀速直线运动的计算，求出来的速度要小于真实的速度；
19．不一定
【详解】
物体可以做圆周运动，然后回到起始点，位移为0，平均速度为0。但物体不是处于静止状态。
20．(1) ；(2)
【详解】
(1) 要使小球直接落在B点，水平位移要为R，对平抛的小球：水平方向：
，
联立得：
(2) 要使小球落到A处，则小球在下落的这段时间内，A点刚好转了n圈则：
ωt=2nπ （n=0、1、2…）
联立得：
21．(1)1m/s；(2)5krad/s，其中k=1、2、3……；(3)1m【详解】
(1)小球离开小车后，由于惯性，将以离开小车时的速度作平抛运动，
，
小车运动到点的速度
m/s
(2)为使小球刚好落在A点，则小球下落的时间为圆盘转动周期的整数倍，有
（k=1，2，3……）
即
rad/s（k=1，2，3……）
(3)小球若能落到圆盘上，其在O′点的速度范围是
0设水平拉力作用的最小距离与最大距离分别为x1、x2，对应到达点的速度分别为0、1m/s。根据动能定理，有
代入数据解得
m
根据动能定理，有
代入数据解得
m或m
则水平拉力F作用的距离范围
1m22．（1） （2）
【详解】
(1)由图像可知，在测量期间，磁铁转动的周期数为7，用时51 s，故平均角速度
(2)类比加速度的定义，角加速度为角速度的增量与所用时间的比值.测量期内，从第一个周期开始到第七个周期开始的时间间隔t=42s.第一个周期用时6s,角速度为rad/s≈1.05rad/s.第七个周期用时约为8s，角速度为rad/s≈0.79rad/s.所以角加速度为.
答案第1页，共2页