2021-2022学年度人教版八年级数学下册16.1 二次根式 同步练习（word版、含答案）

2021-2022学年度人教版八年级数学下册16.1 二次根式 同步练习（含答案）
一、单选题
1．下列各式中，不是二次根式的是（　　）
A． B．- C． D．
2．计算 的结果是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4
3．下列计算正确的是（　　）
A．＝±4 B．＝﹣3 C．3+4＝7 D．﹣＝
4．对于二次根式的性质中，关于a、b的取值正确的说法是（　　）
A．a≥0,b≥0 B．a≥0,b＞0 C．a≤0,b≤0 D．a≤0,b＜0
5．代数式有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．若一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，那么此直角三角形的斜边长是(　　)
A．3 cm B．3 cm C．9cm D．27 cm
7．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．若 ，则 的值为： （　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
二、填空题
9．已知 是整数，则正整数 的最小值是　 　.
10．已知：，那么a＋b的值为　 　.
11．已知实数a，b，c表示一个三角形的三边长，它们满足 +|b-3|+ =0，则该三角形的形状为　 　
12．若y＝ +4，则x＝　 　，y＝　 　．
13．已知 ，则 的值是　 　．
14．当x＝4时，二次根式 的值是　 　．
15．a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是　 　．
16．若式子 无意义，则x的取值范围是　 　.
17．己知长方形的长、宽分别为x，y，周长为12，面积为4，则x2+y2的值是　 　．
18．若实数x，y，m满足等式 ，则m+4的算术平方根为 　 　．
三、解答题
19．先化简：a+ ，再分别求出当a=-2和a=3时，原代数式的值．
20．已知实数m，n满足m= + +3，求nm的立方根．
21．阅读理解：
∵ ，即2< <3，∴1< -1<2，
∴ -1的整数部分为1，
∴ -1的小数部分为 -2
解决问题：
已知a是 -3的整数部分，b是 -3的小数部分，求(-a)3+(b+4)2的平方根
22．先化简，再求 的值，且a、b满足la- + =0。
23．已知x，y为实数，且满足 ，求 的值.
四、综合题
24．已知代数式： .
（1）化简 ；
（2）已知 ，求 的值.
25．已知 .
（1）求a的值；
（2）求a2﹣b2的平方根.
答案解析部分
1．A
2．A
3．D
4．B
5．D
6．B
7．C
8．A
9．6
10．-3
11．等腰三角形
12．3；4
13．16
14．3
15．－a
16．x<3
17．28
18．3
19．解：a+ =a+ =a+la+1|．
当a=-2时，原式=-2+|-2+1|=-2+1=-1；
当a=3时，原式=3+|3+1|=3+4=7
20．解：由 和 有意义，可得n-5≥0且5-n≥0，
解得n=5，
所以m=3，
所以nm=53=125，
所以nm的立方根为 =5．
21．解：∵＜＜
∴4＜＜5
∴1--3＜2
∴a=1，b=-4
∴（-a）3+（b+4）2=（-1）3+（-4+4）2=-1+17=16
∴（-a）3+（b+4）2的平方根是±4
22．解：原式
∵
∴ ，
∴原式
23．解：∵
∴
∴
∴
∵
∴1-x=0，1-y=0
∴x=1，y=1
将x=1，y=1代入 =0
24．（1）解：
（2）解：∵
∴ ，
解得： ，
所以
25．（1）解：根据题意得： ，
解得：a=17；
（2）b+8=0，
解得：b=﹣8.
则a2﹣b2=172﹣（﹣8）2=225，
则平方根是：±15.
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