2021-2022学年度初中数学北师大版八年级下册4.2 提公因式法 同步练习（word版、含答案）

初中数学北师大版八年级下册第四章第二节 提公因式法 同步练习
一、单选题
1．多项式 中，各项的公因式是（　　）
A． B． C． D．
2．同学们把多项式 提取公因式 后，则另一个因式应为（　　）
A． B． C． D．
3．下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）
A．ax﹣by和by2﹣axy B．3x﹣9xy和6y2﹣2y
C．x2﹣y2和x﹣y D．a+b和a2﹣2ab+b2
4．把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，结果是（　　）
A．（a﹣2）（2x+y） B．（2﹣a）（2x+y）
C．（a﹣2）（2x﹣y） D．（2﹣a）（2x﹣y）
5．将﹣22013+（﹣2）2014因式分解后的结果是（　　）
A．22013 B．﹣2 C．﹣2 D．﹣1
6．把多项式a3b4﹣abnc因式分解时，提取的公因式是ab4，则n的值可能为（　　）
A．5 B．3 C．2 D．1
7．计算-22021+(-2)2020所得的结果是(　　)
A．-22020 B．-2 2021 C．22020 D．-2
8．把﹣a（x﹣y）﹣b（y﹣x）+c（x﹣y）分解因式正确的结果是（　　）
A．（x﹣y）（﹣a﹣b+c） B．（y﹣x）（a﹣b﹣c）
C．﹣（x﹣y）（a+b﹣c） D．﹣（y﹣x）（a+b﹣c）
二、填空题
9．分解因式　 　．
10．单项式8x2y3与4x3y4的公因式是　 　．
11．因式分解： 　 　.
12．边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则 的值为　 　．
13．分解因式：3a（x﹣y）＋2b（y﹣x）＝　 　．
14．如果 可以因式分解为 （其中 ， 均为整数），则 的值是　 　．
15．化简： 　 　．
16．若m2＝n+2020，n2＝m+2020（m≠n），那么代数式m3﹣2mn+n3的值　 　．
三、解答题
17．指出下列各组式子的公因式:
（1）5a3,4a2b,12abc;
（2）3x2y3,6x3y2z5,-12x2yz2;
（3）2a(a+b)2,ab(a+b),5a(a+b);
（4）2xn+1,3xn-1,xn(n是大于1的整数).
18．用提公因式法分解因式:
（1）6m2n-15n2m+30m2n2;
（2）-4x3+16x2-26x;
（3）x(x+y)+y(x+y).
19．因式分解； ．
20．若a2+a=0，求2a2+2a+2015的值
21．已知（10x-31）（13x-17）-（13x-17）（3x-23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值
22．
（1）分解因式：①（1+x）+x（1+x）=（　 　）+x（　 　）=（　 　）2
②（1+x）+x（1+x）+x（1+x）2=　 　
③（1+x）+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3=　 　
（2）根据（1）的规律，直接写出多项式：（1+x）+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）2017分解因式的结果：　 　.
（3）变式：（1﹣x）（1+x）（1+x2）（1+x4）…（1+x2n）=　 　.
答案解析部分
1．C
2．B
3．D
4．A
5．A
6．A
7．A
8．B
9．
10．4x2y3
11．x（x-6）
12．70
13．
14．2或4
15．
16．-2020
17．（1）a
（2）3x2y
（3）a(a+b)
（4）xn-1
18．（1）原式=3mn(2m-5n+10mn);
（2）原式=-2x(2x2-8x+13);
（3）原式=(x+y)(x+y)=(x+y)2
19．解:原式=
20．解答：∵a2+a=0，∴原式=2（a2+a）+2015=2015
21．解答: 原式=（13x-17）（10x-31-3x+23）=（13x-17）（7x-8），=（ax+b）（7x+c），所以a=13，b=-17，c=-8，所以a+b+c=13-17-8=-12
22．（1）1+x；1+x；1+x；（1+x）3；（1+x）4
（2）（1+x）2018
（3）1-x4n
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