小学六年级数学易错基础题解析及针对训练（二）
类型一 可能性
【例1】桌子上有10张卡片，上面依次写着1-10各数，如果抽到2的倍数，小杰赢；如果抽到3的倍数，小红赢；如果抽到既是2的倍数，又是3的倍数，就重新抽。谁赢的可能性大？这个游戏公平吗？
错解：这个游戏公平。
解析：此题主要考查事件发生的可能和游戏公平性方面的知识。1-10各数中，既是2的倍数，又是3的倍数的数只有6，所以当只算2的倍数或3的倍数时，要除去6。因此，1-10各数中（6除外），2的倍数有2,4,8,10四个数，抽到2的倍数的可能性是4÷10＝ ；3的倍数有3,9两个数，抽到3的倍数的可能性是2÷10＝ ；所以小杰赢的可能性大。这个游戏不公平，因为小杰和小红赢的机会不均等。
正解：小杰赢的可能性大，这个游戏不公平。
反思：对事件发生的可能和游戏公平性的综合运用理解不到位。
针对训练：
1.小强和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看。他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小强获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜。这个游戏（ )。
A.对小强有利 B.对小亮有利
C.公平 D.无法确定对谁有利
2.小强和小丽做一个游戏，同时扔两枚同样的硬币，下列规则对双方公平的是（ ），不公平的是（ ）。不公平时，（ ）获胜的可能性大。
①若两面一样，则小强获胜；两面不一样，则小丽获胜。
②如果同时是正面，则小强获胜；其他情况是小丽获胜。
③如果同时是正面，则小强获胜；一正一反，则小丽获胜。
④如果是两个正面，则小强胜；两个反面，则小丽获胜。
类型二 改写
【例2】三亿零四百五十万五千米写作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（ )，省略亿位后面的尾数是（ )。
错解：304505000米 3亿米 3亿米
解析：“改写”是求准确值，“省略”是用四舍五入法取近似值。在读数和写数的过程中，如果原教有单位名称、读数、写数改写的结果也要加上单位名称。改写成以“万”或“亿”为单位的数时，后面别忘了写上“万”或“亿”字。
正解：304505000米 3.04505亿米 3亿米
反思： 对“改写”和“省略”的含义理解不正确。
针对训练：一个数省略万位后面的尾数，得到的近似数是30万，它的最小准确数应是（ ），它的最准确数应是（ )。
类型三 分解质因数
【例3】把210分解质因数是（ )。
A.210=1×2×3×5×7 B.210=2×3×5×7
C.210=5×6×7 D.2×3×5×7=210
错解：A
解析：此题容易错选A或B，分解质因数是把一个合数写成几个质因数相乘的形式。它不同于来法算式，不能把分解出的质数写在等号的左侧，D违背了分解质因数的意义，是求积；A中1不是质数；C中6是合数，所以选B。
正解：B
反思：对分解质因数的方法理解不到位。
针对训练：
1．两个数的最大公因数是16，最小公倍数是60，这两个数分别是（ ),( )。
2．三个质数的最小公倍数是231，这三个数分别是（ ),( ),( )。
3.判断：凡是质数都是奇数。（ ）
类型四 数的读法
【例4】读90000604001时，只读出（ ）个0。
A.2 B.3 C.5
错解：C
解析：此题容易错选C，认为有多少个0就应读出多少个0。读数时应从高位到低位一级一级地读，每一级木尾的0都不读出来，其他数位有一个0式连续几个0都只读一个0。
反思：对数的读法掌握不到位。
针对练习：
1.60006000中的6个0，读（ ）个0。
2.写出一个含有5个0，但只读一个0的数（ ）。
类型五 数的读法
【例5】填一填。
（1）大于0小于1的小数有（ ）个。
（2）整数部分是6的一位小数有（ ）个。
错解：（1）9 （2）无数
解析：此题是对小数的意义、特征进行考查。
（1）在0与1之间的小数，整数部分是0，小数部分可以是一位小数、两位小数、三位小数······所以有无数个。学生容易只考虑一位小数的情况。
（2）整数部分是6的一位小数，它规定了小数的位数，所以个数是有限的。
正解：（1）无数（2）10
反思：对小数的大小范围把握不到位。
针对训练：
1.大于7，小于8的一位小数有（ ）。
2.大于12，小于13的一位小学有（ ）。
类型六 小数的计数单位
【例6】8.6和8.60的计数单位相同吗？
错解：8.6和8.60的计数单位相同。
解析：此题是对小数的计数单位的考查。判断一个小数的计数单位，关键是看它是几位小数，而不是看它们的大小。8.6是一位小数，它的计数单位是0.1；8.60是两位小数，它的计数单位是0.01。小数部分的数位相同的小数的计数单位才相同。
正解：8.6和8.60的计数单位不相同。
反思：对小数的计数单位理解不透彻。
针对训练：
1.20.523小数点左边第二位是（ ）位，表示（ ），( ）；小数点右第二位是( ）位，表示（ ）个（ )。
2.判断：2.8与2.80大小相等，计数单位不同。（ ）小学六年级数学易错基础题解析及针对训练（三）
类型一 百分数的概念
【例1】判断题。（在正确的在括号里画“”，错误的画“×”）
(1)米可以记作37％。..............( )
（2）小明投篮，投了10次，中了8次，命中率是80％次。........（ ）
错解：（1）（2）
解析：（1）米是一个具体的数量，表示一个具体的长度即0.37米，不能用百分数表示。（2）命中率是指命中的次数占投篮总次数的百分之几，不能带单位名称。
正解：（1）×（2）×
反思：对百分数的概念理解错误。
针对训练：
1.（ ）吨比90吨少20％。
2.40厘米是1米的（ ）％，5千克的是4千克的（ )%。
3.80米的35%是（ ）米；60平方米是1公亩的（ ）%。
4.某校六年级进行数学测验，结果有100名学生及格，10名学生不及格，及格率是（ ）%。（结果保留整数）
类型二 单位“1”
【例2】（1）把10克糖，全部溶解到40克水中，糖占糖水的百分之几？
一袋大米重50千克，用去18千克，用去的是剩下的百分之几？
错解：（1）10÷40＝25％（2）18÷50＝36％
解析：（1）本题中的单位“1”的量是糖水的质量，而不是水的质量，应该用糖的质量除以糖水的质量才是糖占糖水的百分之几。
（2）本题中的单位“1”的量是剩下大米的质量，而不是大米的总质量，应先求出剩下的大米的质量，用用去的大米的质量除以剩下大米的质量。
正解：（1）10÷（10＋40）＝10÷50＝20％
答：糖占糖水的20％。
(2)18÷(50-18)=18÷32=56.25%
答：用去的是剩下的56.25％。
反思：不能正确确定单位“1”的量。
针对训练：
1．要修建一条新路，实际投资160.5万元，比原计划节约了20.5万元，节约了百分之几？（保留一位小数）
2．某工厂去年用电30万千瓦时，今年比去年节约用电三成，今年用电多少万千瓦时？
类型三 运算顺序
【例3】计算：492÷（15-11）×31 75-12×4+16
错解：
492÷(15-11)×3 75-12×4+16
=492÷4×3 =63×20
=492÷12 =1260
=41
解析：这两道题都属于运算顺序的错误。易犯此类错误的一个重要原因就是马虎，没有认真看题。
正解：
492÷(15-11)×3 75-12×4+16
=492÷4×3 =75-48+16
=123×3 =43
=369
反思：运算顺序错误。
针对训练：
1.给下面的算式添上括号，使等式成立。
7 × 0.9 + 1.2 ÷ 0.3 - 0.2 =75
7 × 0.9 + 1.2 ÷ 0.3 - 0.2 =147
(3)7 × 0.9 + 1.2 ÷ 0.3 - 0.2 =48.8
(4)7 × 0.9 + 1.2 ÷ 0.3 - 0.2 =47.6
2.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
× 0.99○0.99 ÷1.01○2.55
× 1.1○ ÷
3.计算下面各题。
14.4-4.4÷0.5 7.5÷1.25 ×8
类型四 添括号
【例4】计算：493-255-145
错解：493-255-145
=493-(255-145)
=493-110
=383
解析：添括号后，括号前面是“-”的，移进括号后“-”变“＋”，“＋”变“-”。在简便运算过程中，需要添括号或去括号时，一定要注意括号前面原来是“＋”还是“-”，如果是“＋”，添、去括号后原来的数不变号，如果是“-”，添、去括号后原来的数“-”变“＋”，“＋”变“-”。
正解：493-255-145
=493-(255+145)
=493-400
=93
反思：添括号后运算符号的错误使用。
针对训练：
判断下列各题的计算正误。
1）.652-163+137
=652-(163+137)
=652-300
=352( )
2）.756÷(7×9)
=756÷7÷9
=108÷9
=12( )
.263-96-104
=263-(96+104)
=263-200
=63( )
4）.2448÷12×2
=2448÷(12×2)
=2448÷24
=102( )
类型五 简便运算
【例5】用简便方法计算：（125-40）×8 860÷(86×5)
错解：（125-40）×8 860÷(86×5)
=125×8-40 =860÷86×5
=1000-40 =10×5
=960 =50
解析：运用乘法分配律时，括号外面的数应和括号里面的每一个数都相乘再相加、减。运用运算【质时，要注意括号及运算符号的使用。
正解：（125-40）×8 860÷(86×5)
=125×8-40×8 =860÷86÷5
=1000-320 =10÷5
=680 =2
反思：简便运算的错误使用。
针对训练：
2760÷340×34 620 ÷（62×5） 417－（105+217）
763+（386－263） （40+8）×8 36×（－+）小学六年级数学易错基础题解析及针对训练（四）
类型一 字母表示数
【例1】（1）判断：2a无论在什么情况下都不可能等于a。（ )
（2）填空：3个连续的自然数，中间的一个数是m，这三个数的和是（ ），这3个数的平均数（ ）。
错解：（1）√ (2)m-1+m+m+1 m
解析：（1）没有记住特例。在判断时，一定要考虑特殊情况，如0、1、2等。
（2）没有化简的意识。做题不加考虑，想当然地填答案。
正解：（1）× （2）3m m
反思：用字母表示数时没有记住一些特例，没有化简意识。
针对训练要：
一本故事书m页，小欣每天看12页，看了n天后，还剩（ ）页没有看。
2.小明今年a岁，爸爸今年（a＋b）岁，5年后，爸爸比小明大（ ）岁。
类型二 多个字母的式子
【例2】 学校男生有x人，女生人数比男生人数的3倍少b人，女生有（ ）人。
错解：3x
解析：做题时没有仔细审题，题目中有两个字母x和b，但只看到×，所以导致后面的计算错误含有多个字母计算时，一定要仔细。
正解：3x-b
反思：对含有多个字母的式子易混淆。
针对训练：
1.用v表示速度，t表示时间，s表示路程。那么s＝（ ），v＝（ ），t＝（ ）如果小明每分钟行145米，行30分钟，他所行的路程是（ ）米。
2.判断：当n表示自然数1,2,3,4，·时，2n表示奇数，2n-1表示偶数。（ ）
类型三 一昼夜的理解
【例3】一座大钟分针长3分米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是多少分米？
错解：2×3.14×3×12
=18.84×12
＝226.08（分米）
答：它的尖端在一昼夜里走过的路程是226.08分米。
解析：只知道利用求圆的周长的知识来解决，但对“一昼夜”这个词不理解或是没仔细审题，所以只计算出了一个白天所走过的周长，忽视了一昼夜是24小时。
正解：2×3.14×3×24
=18.84×24
＝452.16（分米）
答：它的尖端在一昼夜里走过的路程是452.16分米。
反思：对“一昼夜”一词理解不正确。
针对训练：
一个时钟的分针长5厘米，它的针尖走一昼夜是（ ）米。
类型四 比的意义
【例4】两个正方体的棱长的比是1：3，这两个正方体的表面积的比是（ ），体积比是（ )。
错解：1：3 1：9
解析：这道题目的是考查学生根据正方体的棱长比求表面积的比和体积比。正方体的表面积和体积的计算公式是解题的关键。此题出错的原因是对比的意义不理解，认为表面积的比和棱长的比相等，而导致错误。
正解：1：9 1：27
反思：对比的意义理解不透彻。
针对训练：
1.圆的周长和它的半径成（ ）比例。
2.．大圆半径与小圆半径的比是3：2，大圆和小圆直径的比是（ ），大圆和小圆周长的比是( ），大圆和小圆面积的比是（ )。
3.大正方体的棱长是3厘米，小正方体的棱长是2厘米，大、小两个正方体表面积的最简比是( ），它们体积的最简比是（ )。
类型五 比与比例
【例5】生产相同数目的一种零件，甲、乙两人的工作时间比是4：5，甲、乙两人的工作效率比是（ )。
错解：4：5
解析：此题综合体现了比与比例的知识。由于工作效率是工作总量与工作时间的比值，所以可以假设两人的工作总量是单位“1”，那么两人的工作败率分别是、。
正解：5：4
反思：对公式中综合比与比例知识的运用易出现混乱。
针对训练：
1.小兰的身高是1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，那么这棵树有多高？（用比例解）
2.将3克药放入100克水中，药与药水的比是（ ).
类型六 单位互化
【例6】2.05立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升
错解：205 20500
分析：此题出错的主要原因是学生在互化的过程中把单位之间的进率搞错了。
正解：2.05 2050
反思：单位互化时，弄错单位之间的进率。
针对训练：
填空题（单位互化）
3060千克＝（ ）吨＝（ ）吨（ ）千克
7.05升＝（ ）升（ ）毫升
2.06平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米
40600平方米＝（ ）公顷
60公顷3000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方米
类型七 比较大小
【例7】在O里填上“＞”“＜”或“＝”。
4吨O4千克 600平方分米O6平方米
700厘米O70米 4000毫升O4升
错解：＝ ＞ ＞ ＞
分析：很多学生做这类题目时都容易忽视后面的单位。做这类题目首先要把单位统一，再进行比较：如比较4吨与4千克的大小时应先把4吨化为4000千克或把4千克化为0.004吨，再进行比较。
正解：＞ ＝ ＜ ＝
反思：比较大小时忽略了后面的单位。
针对训练：
在O里填上“＞”“＜”或“＝”。
3分米O300毫米 3升250毫升O3025毫升
5千克O500克 1千克500克O1500克
10升O900毫升 7吨80千克O7800千克小学六年级数学易错基础题解析及针对训练（一）
类型一 计量单位
【例1】狐狸在奔跑时最高速度可达每分钟750米，照这样计算，1小时可跑多少千米？
错解：750÷1000=0.75(千米）。
点拔：此题主要是学生在审题时对计量单位的疏忽造成选择了750÷1000的错误方法。从题意可知1分钟跑750米，1小时跑多少千米？跑的时间由1分钟变成了1小时（60分钟），即扩大了60倍，那么，跑的距离也应该扩大60倍，即750×60.而题中要求的是多少千米，因此再算一步得750×60÷1000.
正解：750×60=45000(米）
45000米＝45千米
答：狐狸1小时可跑45千米。
反思：对有计量单位题，要留意是否有不同的计量单位。
针对训练：40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉多少千克？（用比例解）
题型二 括号的使用
【例2】蔬菜公司运进一批南瓜和辣椒，南瓜比辣椒多560千克，南瓜50筐，每筐40千克，辣椒40筐，每筐多少千克？
错解：40×50-560÷40
＝2000-560÷40
＝1440÷40
＝36(千克）。
解析：此题的错误是没有使用括号，此题尽管解题的思路是正确的，但由于没有使用括号而导致综合算式的错误。先求出南瓜的总量，再算出辣椒的总量，最后求出辣椒每筐的重量。
正解：（40×50-560)÷40
＝（2000-560)÷40
＝1440÷40
＝36(千克）
答：辣椒每筐36千克。
反思：对括号的使用掌握不到位。
针对训练：
1.有两堆煤，一堆560吨，另一堆286吨，一辆汽车每次能运9吨。这辆汽车一共运多少次才能把这些煤全部运完？
2.一堆煤有3.6吨，用原来的炉灶可以烧10天，改进炉灶后，现在每天比原来每天节省0.06吨煤，这堆煤现在可以比原来多烧多少天？（用两种方法解答）
类型三 求利息
【例3】小明将1500元存入银行，定期二年，年利率是2.10%,到期后小明可得利息多少元？
错解：1500×2.10%=31.5(元）
解析：利息＝本金×利率×时间，这里漏乘了时间。
正解：1500×2×2.10%=63(元）
答：到期后小明可得利息63元。
反思：对求利息的公式掌握不到位。
针对训练：王叔叔今年存入银行20万元，定期两年，年利率是2.10%，到期后可取回本息多少元？
题型四 折扣
【例4】一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？
错解：2000×90%=1800(元）
解析：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价×90%”，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价来90%.题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。
正解：2000×90%×90%
＝1800×90%
＝1620(元）
答：如果能够成交，售价是1620元。
反思：对折扣的理解掌握不到位。
针对训练：
1.一架电子琴原价200元，现打八八折优惠出售，这架电子琴便宜了多少元？
2.师傅计划一天生产40个零件，实际比计划多生产25%,实际一天生产多少个零件？
类型五 锯木头
【例5】一根木料，锯3段需要9分钟，照这样的速度，锯6段需要多少分钟？（用比例解）
错解：设需要x分钟。
=
3x=9×6
x=18
答：需要18分钟。
解析：此题错在认为锯的时间与锯的段数成正比例，其实是锯一次的时间一定，也就是锯的时间锯的次数成正比例。
正解：设需要x分钟。
=
2x=9×5
答：需要22.5分
x=22.5
钟。
反思：锯木头的问题，锯的段数和锯的次数概念分不清楚。
针对练习：
若将一根木料锯成5段要8分钟，那么将它锯成6段需要多少分钟？请列式计算。
类型六 和倍、和差
【例6】六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140%.六年级男生有多少人？
错解：设女生有x人，男生有140%x人。
140%x-x=40
0.4x=40
x=100
140%x=100×1.4=140
解析：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140%”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为x人，女生人数就是140%x人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数－男生人数＝40”，根据此数量关系式列出方程。
正解：设男生有x人，女生有140%x人。
140%x-x=40
0.4x=40
x=100
答：六年级男生有100人。
反思：在列方程解答和倍、和差问题时，容易找错单位“1”的量。
针对练习：
1.选择题。
1）.20千克大米吃去20%后，又吃去余下的20%,还剩大米（ ）。
A.10千克
B.40千克
C.12.8千克
D.15千克
2）.小红有60张画片，比小英的画片多25%,小英有画片（ ）。
A.48张
B.45张
C.80张
D.75张
3）.甲数是a,乙数比甲数的6倍多3,求甲、乙两数的差的式子是（ ）。
A.6a-a
B.a-(6a+3)
C.6a+3-a
D.a-6a
4）.在有余数的除法算式25÷a=4······b中，a可以表示为（ ）。
A.25-4b
B.(25-b)÷4
C.(25-4)÷b
2.一桶油，用去总质量的75%,又买来85千克，这时油的质量恰好是原来的，原来有油多少千克？
3.同学们送红花给幼儿园的小朋友，五、六年级一共做了270朵，其中六年级做的朵数是五年级的1.5倍。两个年级各做了多少朵？（列方程解答）
类型七 鸡兔同笼
【例7】城东小学举办“希望杯”数学竞赛，试卷共有20道题，每做对一道得5分，错一道倒扣2分。思明做了所有的题，共得了79分，他做对了几道题？
错解：20-(20×5-79)÷(5-2)
＝20-21÷3
＝13(道）
答：他做对了13道题。
解析：此题错在答对一道题和答错一道题相差的不是（5-2)分，而是5+2=7(分）。在用假设法解答鸡兔同笼类型的应用题时，要注意假设前后两个数之间相差的数，有时相差的数是两数之和。
正解：20-(20×5-79)÷(5+2)
＝20-21÷7
＝17(道）
答：他做对了17道题。
反思：解决鸡兔同笼问题时，假设的前后两个数之间的关系容易混淆。
针对练习：
1.在一个停车场上，现有汽车和三轮摩托车共24辆，共有86个轮子，这些车中，汽车和三轮摩托车各有多少辆？
2.百货商店委托搬运站运送560个花瓶，双方商定每个运费是0.40元，但如果发生损坏，每损坏一个不仅不给运费，而且要赔偿2.4元，结果搬运站共得到运费260元。你能算出搬运过程中共损坏了几个花瓶吗？
3.购物大抽奖：一等奖400元，二等奖200元，共60个中奖名额，奖金总额达20000元，一等奖和二等奖各有多少个？
