人教版五年级下册数学第四单元测试卷(含答案）

第四单元测试卷（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题(共22分)
1．(本题2分)8和12的公因数有（________），7和9的最大公因数是（________）。
2．(本题3分)＝＝9÷（ ）＝。
3．(本题3分)在下面的（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（______） （______） （______）
4．(本题2分)在（ ）里填上适当的分数。
15时＝（________）日 8dm＝（________）m
60dm2＝（________）m2 500克＝（________）千克
5．(本题2分)一堆小棒有28根，平均分成7份，每份占总数的（________），拿出这推小棒的，剩下了（________）根。
6．(本题2分)在、0.33、0.303、中，最小的数是（______），最大的数是（______）。
7．(本题2分)A=2×3×7，B=2×5×7，那么A和B的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。
8．(本题2分)分母是9的最大真分数是（________），分子是9的最大假分数是（________）。
9．(本题2分)把一个分数约分，用3约了两次，用2约了一次，最后得，原来这个分数是_____。
10．(本题2分)的分母加10，要使分数的大小不变，分子应乘（______）或加（______）。
二、判断题(共10分)
11．(本题2分)整数和分数合成的数叫做带分数。（________）
12．(本题2分)1吨的和2吨的同样重。（______）
13．(本题2分)在、中，分数单位较大的是。（________）
14．(本题2分)的分子加上6，分母加上21，分数的大小不变。（________）
15．(本题2分)不能化成有限小数，因为这个分数的分母含有2和5以外的因数。（________）
三、选择题(共12分)
16．(本题2分)在 中，最简分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
17．(本题2分)要使是假分数，是真分数（x是自然数），x是（ ）。
A．1 B．14 C．15 D．16
18．(本题2分)=4，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）．
A．a B．b C．1 D．ab
19．(本题2分)笑笑和淘气比赛折同样规格的纸鹤，笑笑用时7分钟折了5个纸鹤，淘气用时9分钟折了7个纸鹤，（ ）折得快。
A．笑笑 B．淘气 C．两人一样快 D．无法判断
20．(本题2分)一根铁丝，用去了，还剩下米，则（ ）
A．剩下的铁丝长 B．用去的铁丝长 C．同样长 D．无法比较谁长
21．(本题2分)有一个分数，分子加1可约简为，分母减1可约减为，则这个数（ ）
A． B． C． D．8
四、计算题(共20分)
22．(本题4分)在每个分数后面的括号里写出分子和分母的最大公因数。
（______） （______） （______） （______）
23．(本题4分)写出下列每组数的最小公倍数。
（3，11）＝ （64，14）＝ （26，39）＝ （9，15）＝
24．(本题6分)分数化简。（写出化简过程）
（1）＝ （2）＝ （3）＝
25．(本题6分)把下面的每组分数通分，并比较大小。
和 和 和
五、作图题(共7分)
26．(本题4分)在下面的图形中，按所给的分数进行涂色。
27．(本题3分)用直线上的点表示：、、。
六、解答题(共29分)
28．(本题5分)有一包糖果，如果每2颗一堆，正好分完；如果每3颗一堆，也正好分完；如果每5颗一堆，还能正好分完。这包糖果至少有多少颗？
29．(本题6分)学校有三个水龙头在滴水。第一个水龙头小时滴了1桶水；第二个水龙头小时滴了1桶水；第三个水龙头小时滴了1桶水，每个桶装的水一样多，哪个水龙头滴水最慢？
30．(本题6分)期中考试中，五年级500人，有45人不及格。五（2）班45人，有5人不及格。五（2）班考试成绩与五年级的总体情况相比怎么样？
31．(本题6分)把一张长20cm，宽15cm的长方形纸，剪成若干个同样大小的正方形纸片，纸片不剩余，这些正方形纸片的边长最长是多少？能剪多少张这样的纸片？
32．(本题6分)一天早上，爸爸和小明到操场上跑步，他们同时在起点起跑，爸爸8分钟跑一圈，小明12分钟跑圈，至少多少分钟后两人在起点相遇？相遇时爸爸和小明各跑了几圈？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．1、2、4 1
【分析】
（1）列举出8的因数和12的因数，找出它们的公因数即可；
（2）7和9是互质数，互质数的最大公因数是1。
【详解】
（1）8的因数有：1、2、4、8；12的因数有：1、2、3、4、6、12。
8和12的公因数有：1、2、4。
（2）7和9的最大公因数是1。
【点睛】
如果两个数互质那么它们的最大公因数是1。
2．42；21；15
【分析】
根据分数和除法的关系、分数的基本性质，直接分析填空即可。
【详解】
＝＝9÷21＝。
【点睛】
本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
3．＜ ＞ ＝
【分析】
两分数比大小，分母相同看分子，分子大的分数大；分子相同看分母，分母小的分数大；异分母分数比较大小，先通分再计算。
【详解】
＜ ＞ ＝
【点睛】
关键是灵活比较分数的大小，通分根据分数的基本性质。
4．
【分析】
1日＝24时，1米＝10分米，1平方分米＝100平方厘米，1千克＝1000克；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
15时＝日；
8dm＝m；
60dm2＝m2；
500克＝千克
【点睛】
熟练掌握时间单位、长度单位、面积单位和质量单位之间的进率是解答本题的关键。
5． 16
【分析】
把一个物体平均分成若干份，每份占其几分之一；用28除以7，再乘3等于拿出小棒的根数，再用28减去拿出小棒的根数即等于剩下小棒的根数。
【详解】
一堆小棒有28根，平均分成7份，每份占总数的；
28－28÷7×3
＝28－4×3
＝28－12
＝16（根）
【点睛】
熟练掌握分数的意义是解答本题关键。
6．0.303
【分析】
将分数化成小数，再比较即可，分数化小数，直接用分子÷分母。
【详解】
＝1÷3＝1.333……、＝2÷5＝0.4，最小的数是0.303，最大的数是。
【点睛】
将分数化成小数再比较的好处是不用再进行通分。
7．14 210
【分析】
（1）根据最大公约数的意义，最大公约数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；
（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】
（1）由A=2×3×7，B=2×5×7，可知A和B都含有的质因数是2和7，所以A和B的最大公约数是：2×7=14；
（2）由A=2×3×7，B=2×5×7，可知A和B都含有的质因数是2和7，A独自含有的质因数是3，B独自含有的质因数是5，所以A和B的最小公倍数是：2×7×3×5=210；
故答案为14，210。
【点睛】
本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义．注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数。
8．
【分析】
分母是9的真分数有：、、、、、、、；
分子是9的假分数有：、、、、、、、、。
【详解】
分母是9的最大真分数是（ ），分子是9的最大假分数是（ ）。
【点睛】
掌握真假分数的意义是解答题目的关键。
9．
【分析】
约分的依据是分数的基本性质，分数的分子和分母乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。由题意可知，用3约了两次，用2约了一次，也就是把分数的分子和分母同时除以3、除以3、除以2得，用的分子和分母同时乘3、乘3、乘2，计算出原来的分数即可。
【详解】
＝＝
故答案为：。
【点睛】
本题考查分数的约分，经过约分后是，那么要得到原数就应该将分子分母乘约过的数。
10．3 6
【分析】
的分母加10，就等于分母乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应乘3，现在变成3×3＝9，然后再减去3即可。
【详解】
因为5＋10＝15，15÷5＝3；
3×3＝9，9－3＝6
所以要使分数的大小不变，分子应乘3或者加6。
【点睛】
分数的基本性质为本题考查重点。
11．×
【详解】
根据带分数的定义：一个整数和一个真分数合成的数叫做带分数；
例如2和合成的数不是带分数。
故答案为：×。
12．√
【分析】
1吨的几分之几就是几分之几吨，几吨的几分之一是几分之几吨，据此分析。
【详解】
1吨的和2吨的都是吨，所以原题说法正确。
【点睛】
关键是理解分数的意义。
13．√
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，写出连个分数的分数单位，比较即可。
【详解】
的分数单位是，的分数单位是，＞，所以原题说法正确。
【点睛】
本题考查了分数单位，分母是几分数单位就是几分之一。
14．√
【分析】
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。据此解答。
【详解】
的分子加上6，分母加上21，变为分数，根据分数的基本性质，==，所以分数的大小不变。
故答案：√。
【点睛】
掌握分数的基本性质是解题的关键。
15．×
【分析】
一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。
【详解】
＝＝0.6，能化成有限小数，所以原题说法错误。
【点睛】
关键是注意最简分数才可以用分析中的方法进行判断。
16．A
【分析】
分子和分母互质的分数是最简分数，据此解答。
【详解】
在 中，和是最简分数，一共有2个。
故选择：A
【点睛】
此题考查了最简分数的认识，主要看分子、分母有没有公因数。
17．B
【分析】
真分数，指的是分子比分母小的分数；分子大于或者等于分母的分数叫假分数。
【详解】
要使是假分数，x≥14，要使是真分数，x＜15，故x＝14。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查学生对真分数和假分数定义的理解与认识。
18．BA
【详解】
因为=4，说明a是b的4倍即a=4b，所以a是最小公倍数，b是最大公因数，故最大公因数选B,最小公倍数选A．
【考点点拨】本题主要考查学生关于公因数与公倍数之间的联系和区别，不要混淆二者之间的关系，难度系数 易．
19．B
【分析】
分别求出两个人1分钟折的个数，比较个数即可。
【详解】
笑笑1分钟折的个数是：5÷7＝（个）
淘气1分钟折的个数是：7÷9＝（个）
＜，所以淘气折得快。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查异分母分数的大小比较。
20．A
【解析】
试题分析：把这根铁丝的长度看作单位“1”，用去了这根铁丝的，剩下这根铁丝的1﹣=，通过比较得出答案．
解：1﹣=，
，
所以剩下的铁丝长．
故选A．
点评：本题要注意两个表示的意义不同，前者不带单位表示是单位“1”的几分之几，后者带单位表示一个具体的数量
21．A
【解析】
试题分析：根据分子加1可约简为，分母减1可约减为，设这个数为，，b=4×（a+1），，5a=b﹣1，4×（a+1）=16．由此解答．
解：设这个数为，，b=4×（a+1），，
5a=b﹣1，4×（a+1）=16．原分数为．
故选A．
点评：此题主要根据分数的基本性质解决问题．
22．5 14 1 2
【分析】
求分子和分母的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，通常可先把每个分数中的分子、分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘；有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数；如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，据此解答。
【详解】
10＝2×5
15＝3×5
10和15的最大公因数是5；
28是14的倍数，所以28和14的最大公因数是14；
1和5是互质数，所以1和5的最大公因数是1；
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最大公因数是2。
故答案为：5；14；1；2
【点睛】
此题主要考查求两个数最大公因数的方法，学生要灵活应用。
23．33；448；78；45
【分析】
利用短除法求两个数的最小公倍数，从两个数公有的因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止，将公因数和独有因数相乘即可。
【详解】
3和11互质，故（3，11）＝3×11＝33；
（64，14）＝2×32×7＝448；
（26，39）＝13×2×3＝78；
（9，15）＝3×3×5＝45
24．（1）（2）（3）
【分析】
根据分数的基本性质，把各分数的分子、分母都除以分子、分母的最大公因数即可把各分数化简。
【详解】
（1）＝
（2）＝
（3）＝
【点睛】
此题是考查分数的化简，属于比较重要的基础知识，要掌握。
25．；；；
；；；
；；
【分析】
和，3和4的最小公倍数是12，将的分子和分母同时乘4，的分子和分母同时乘3即可，再比较大小；
和，12和16的最小公倍数是48，将的分子和分母同时乘4，的分子和分母同时乘3即可，再比较大小；
和，8和32的最小公倍数是32，将的分子和分母同时乘4，再比较大小。
【详解】
，，因为，所以；
，，因为，所以；
，，因为，所以。
26．见详解
【分析】
根据分数的意义可知，指的是将整体平均分成4份，取其中的1份；指的是将整体平均分成9份，取其中的2份；指的是将整体平均分成6份，取其中的5份。据此涂色。
【详解】
涂色如下：
【点睛】
本题考查的是分数的意义，注意需要将整体平均分。
27．见详解
【分析】
将1平均分成10份，3份处是；7份处是；在1和2之间，从1往右数9份处是。
【详解】
作图如下：
【点睛】
把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
28．30颗
【分析】
根据题意可知，这包糖果的颗数是2、3、5的公倍数，求至少有多少颗，就是求2、3、5的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
2×3×5
＝6×5
＝30（颗）；
答：这包糖果至少有30颗。
【点睛】
根据题意明确本题就是求2、3、5的最小公倍数是关键；互质的几个数，它们的最小公倍数是几个数的乘积。
29．第二个水龙头
【分析】
要求哪个水龙头滴水最慢，根据相同的工作量需要的时间长的就是慢的，比较分数大小即可解答。
【详解】
＝，＝，＝，
因为＜＜，所以第二个水龙头滴水最慢。
【点睛】
此题考查的是分数的比较，解答此题应注意先通分再比较。
30．五（2）班差一些
【分析】
分别用不及格人数÷总人数，求出五年级不及格人数占总人数的几分之几，五（2）班不及格人数占班级人数的几分之几，比较即可。
【详解】
5÷45＝
45÷500＝
＞
答：五（2）班考试成绩与五年级的总体情况相比要差一些。
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
31．5cm；12张
【分析】
根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米。也就是求20和15的最大公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数。
用长方形纸的长÷最大公因数，求出长能剪几张正方形纸片，同理再求出宽能剪几张正方形纸片，最后相乘即可。由此解答。
【详解】
把20和15分解质因数：
20＝2×2×5
15＝3×5
20和15的最大公因数是5。
（20÷5）×（15÷5）
＝4×3
＝12（张）
答：剪出的小正方形的边长最大是5厘米，能剪12张这样的纸片。
【点睛】
此题属于最大公因数的实际应用，利用分解质因数的方法，求出它们的最大公因数，由此解决问题。
32．至少24分钟后两人在起点相遇，相遇时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。
【分析】
分析题意，二人的相遇时间是8和12的最小公倍数，据此先求出它们的最小公倍数，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈数。
【详解】
8和12的最小公倍数是24，所以至少24分钟后两人在起点相遇，
爸爸：24÷8＝3（圈）；小明：24÷12＝2（圈）
答：至少24分钟后两人在起点相遇，相遇时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。
【点睛】
本题考查了最小公倍数的应用，明确最小公倍数的求法是解题的关键。
答案第1页，共2页
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