7.4利用平移解决问题导学案 四年级数学下册 人教版

7.4 利用平移解决问题
学习目标
1、能够采取用平移方法把图转变成学过的图形，然后求出图形的周长和面积。
2、发展空间想象能力，会判断图形平移的方向和距离。
重点：
能够采取用平移方法把图转变成学过的图形，然后求出图形的周长和面积。
难点：
学会灵活平移变换的方法。
一、自学释疑
怎样利用平移求一个不规则图形的面积？
二、合作探究
探究点一、运用平移知识解决面积问题
1、求下面图形的周长和面积。
周长：（2＋4）×2＝12（cm）
面积：2×4＝8（cm ）
2、下面这个图形的面积是多少？
你能找出情景图中的已知条件和所求的问题吗
已知方格图中的不规则图形(阴影部分)。
所求的问题是求出方格图中给出的不规则图形的面积。
3、通过读图,你发现图形有哪些基本特征
读图可以知道,阴影部分是不规则图形,有两条边是由曲线组成的。
4、能用哪个面积公式直接计算
不规则的图形无法直接用公式进行面积的计算。
如果把不规则图形左边的半圆剪下来,向右平移6格,这个不规则图形就会转化为一个什么图形
转化为一个长是6厘米,宽是4厘米的长方形。(如下图)
独立解决。
利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形,直接求长方形的面积。
6×4=24(cm2)
探究点二、对比辨析,加深理解
1、在解决这个问题的时候，我们利用了哪种运动方式，使图形发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
说明：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后转化成一个规则的图形，求出面积。
2、试一试：
涂色部分占整个图形的几分之几？
这些都是不规则图形，怎么想呢？
可以用图形运动的知识试一试。
把不规则图形转化为规则图形,这是数学的转化思想,利用转化思想可以解决许多数学问题。
交流算法：经过平移后图形如下
小结：遇到不规则图形，我们可以观察图形的特点，利用平移的性质，把不规则的图形转化为规则的图形，然后再计算图形的周长或者面积。
课堂小结：
1、平移后物体的位置是由平移的方向、距离决定的。
2、遇到不规则图形，我们可以观察图形的特点，利用平移的性质，把不规则的图形转化为规则的图形，然后再计算图形的周长或者面积。
我的收获
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