人教版 四年级数学下册 10.6统计与数学广角 导学案

统计与数学广角
导学案
学习目标
1、通过复习，对本学期的统计与数学广角知识内容有进一步的理解，更牢固的掌握。
2、初步学会从知识领域的角度回顾梳理知识，体会知识间的内在联系。
重点
“平均数”的意义、会看复式条形统计图,能根据图中的信息提出简单的问题,会进行一些分析和判断。
难点
提高运用所学的数学知识解决简单的实际问题的能力。
一、知识梳理
知识点一：复式条形统计图
求平均数的方法有：（1）移多补少法；（2）公式法：总数量÷总份数=平均数。
复式条形统计图不但可以清楚地表示数量的多少，还便于对两组以上的数据进行对比和比较。
1、A市和B市2008—2016年人均公共绿地面积情况统计表
哪个市的人均公共绿地面积大？大多少？
2、实验小学四年级两个班回收易拉罐统计图
（1）哪个月四（1）班回收的最多？哪个月四（1）班回收的最少？
（2）哪个班回收的易拉罐总数多？
知识点二：“鸡兔同笼”问题
用假设法解决鸡兔同笼问题：
把鸡或者兔的只数假设成“0”只，计算起来会更简单。
用抬腿法解决鸡兔同笼问题：
脚的总只数÷2-鸡兔总头数=兔子只数。
总只数-兔子只数=鸡的只数
1、司机师傅运送花瓶500个，规定每个运费10元，损坏一个倒赔100元，运完花瓶后，司机师傅共得运费4780元，司机师傅损坏了多少个花瓶？
2、某动物园有长、短尾猴共80只，长尾猴每只分给5个桃，短尾猴每只分给3个桃，共分去276个桃，长、短尾猴各几只？
二、难点突破
1、有9个数，它们的平均数是133。把这些数按从小到大的顺序排列起来，前3个数的平均数是120，后5个数的平均数是140。求第四个数是多少。
解析：用9个数的总和减去前3个数的和，再减去后5个数的和，所得的结果就是第四个数。
2、六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？
解析：如果报名同学参加的都是艺术类。
（1）总人数：3×9＝27（人）
（2）总人数差：37－27＝10（人）
（3）一组人数差：5－3＝2（人）
（4）科技类组数：10÷2＝5（组）
（5）科技类人数：5×5＝25（人）
（6）艺术类人数：37－25＝12（人）
答：参加科技类的学生有25人，参加艺术类的学生有12人。