15.1 图形的平移说课
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课件52张PPT。欢迎各位领导莅临指导生活中的数学----
图形的平移说 课 流 程说教法与学法说教 学过程结构设计说教 材 分 析说学生情况分析说教学过程分析说教 学评价教材分析 （1）、教材的地位和作用 图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，平移是一种基本的图形变换，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。《课程标准》对平移变换的要求是通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用，培养审美能力；能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验．教材分析 （2）、教学目标分析1、知识目标
(1)通过具体实例认识平移，知道平移并不改变图形的形状、大小。
(2)认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
2、能力目标
(1)经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念。
(2)渗透数学思想方法：运动变化思想、化归思想。
3、情感目标
(1) 认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。
(2)渗透爱国主义，增强审美意识感受数学活动充满了探索性与创造性，促进学生乐于探究。教材分析 （3）、教学重点、难点突破点：利用丰富的素材，充分感知，实现数学化过程。
教学重点：理解平移的定义及特征
教学难点：理解平移不改变图形的形状、大小
二、学情分析 本课要理解掌握平移的概念及性质，学生必须具有图形平移的生活常识等知识储备，同时，还须具有一定的观察、归纳、探索能力. 目前，我所任教班级的学生数学基础较好，以上所须基本都已具备，但学生的抽象概括、探索能力稍微偏弱一些，而且虽然学生对动手操作活动较为感兴趣，但探索精神和学习毅力却又不足.根据我班学生的这些特点，本节课的难点我确定为“认识图形平移的特征”.三、教法及学法分析学习方法——自主探索，合作交流教学方法——情景探究，师生互动 采用了直观、类比的方法，探索实践、合作交流的开放式教学模式，充分利用多媒体教学为学生创造良好的学习情境，以学生的活动和操作为主线展开教学，让学生自主的在探究、实践、交流、评价中“做数学，玩数学”，把学习的主动权交给学生，始终贯穿“以学生为本”、“以学生的终生发展为本”的教育理念。教学手段——使用多媒体辅助教学四、说教学过程结构设计图案欣赏,作品设计布置作业，知识拓展创设情境,引入新知探究讨论,发现新知 分组闯关,升华提高学生作品演示,引出问题.实际问题的提出，说明引入平移模型的必要性，且引发学生的自觉的回忆，感受图形研究的重要性，调动学生的各种感官，激发学生的学习激情。 南京 江南大酒店 南京江南大酒店，三星级，位于南京市中央路与新模范马路的交汇处，六层，建筑面积5424 m2，总重量8000 t。 2001年马路拓宽，这幢楼在拓宽的范围内，将这样的一个星级酒店拆掉有点可惜，要是能将整幢大楼移动一下就好了，这样只需挪一个位置，既可以保持大楼的原貌，又省钱、省时。 “建筑物的整体平移技术”是将建筑物托换到一个托架上，与地基切断，形成一个可移动体，然后再用牵引设备将它平移到固定的新地基上。“用不到造价1／4的钱保留了江南大酒店，而且节省了两年的工程时间，划算得很。” 大楼业主 南京江南大酒店于2001年5月20日-2001年5月27日向南平移了26 m，整个工程耗资400万元，6月底大楼恢复使用。 通过让学生欣赏生活中的平移图片,这样创设宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程.看一看—感知平移现象说一说-列举生活中见到的平移现象（让学生用投影展览课前收集到的平移图片,并且让学生利用桌子等工具按号令做一做平移）定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。 如图，将线段AB沿PQ方向平移到线段A＇B＇的位置，我们把线段AB 和线段A＇B＇称为对应线段 点A 的对应点是点 ，
点B 的对应点是点 ， 线段AB平移的方向是：_______________，
线段AB平移的距离是 .点P 到点Q的方向图.SWF1ABA’B’PQABCPQ 如图，将△ABC沿着直尺PQ平移到△ A′ B′ C′的位置，你能说出图中有哪些对应点、对应线段吗？图中还有哪些对应角呢?△ABC平移的方向是： ，△ABC平移的距离是： ，归纳：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
平移的两个要素是平移的方向及平移的距离。思考:如果△ A′ B′ C′沿着直尺PQ平移到△ABC的位置,那么平移的方向及平移的距离又会是什么?[思考] 图形平移的方向一定是水平或垂直的吗？（学生小组合作，动手操作自备的三角形练.SWF ） 通过 “做中学”，让学生积极参与操作活动，亲身体验知识的形成过程，培养学生的观察能力，思维能力，以及空间想象能力，突破本课教学难点。实现教与学方式的变革，体现以学生发展为本的课程价值观 B’[变式引申]两个图形就如何排列,才能由其中一个图形平移得到呢?例：由正六边形对角线所围成的三角形中能由△AOB平移而得的图形是哪几个？ 能由△AOB平ABCDEFO△ODC 解：移而得的图形是： △FEO、ABDCFE设计意图：以学生喜欢的奥运福娃为引线，让学生在游戏中巩固所学的知识，这样寓知识于游戏，化抽象为形象，变空洞为具体，使学生的学习具有形象性、趣味性。真正体现“玩数学、做数学、学数学”的新课程理念。根据学生的差异，设置不同层次的练习，符合不同层次学生的需要，同时让学生在练习中体验成功的喜悦，积极思考，体会活动的乐趣，在乐学的氛围中，培养学生的想象能力，动手能力，同时也丰富了学生的课外知识。 大家动起来!分组闯关：等 你 来 挑 战 !规则：分必答题和抢答题,前四个福娃为必答题,第五个福娃是抢答题,小组只有过了必答题部分,才有资格进入抢答题部分,小组可自行选择，每个福娃可被选择多次。(教师可根据学生的实际,每个福娃中人物为较难题,名字为较易题,教师可自行控制,让学生享受游戏的快乐.) (抢)必答题1如图，你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置。 M′N′大家动起来!如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上。大家动起来!必答题21. 平移方格纸中的图形（如图所示），使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词。解说词： A●A′哥俩好选择欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？(不考虑颜色)（1） （2） （3） （4） （5） （6）必答题3 (1)(2)(不考虑颜色)必答题4选择在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？ (1) (2) (3) (4) (5) (6)√大家动起来!必答题5选择(3)如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=70°,则 ( )
A. FG=5, ∠G=70° B. EH=5, ∠F=70°
C. EF=5, ∠F=70° D. EF=5，∠E=70° ABDCGHEFB必答题6(1)将线段AB向右平移3cm得到线段CD, 如果
AB=5 cm,则CD= cm.填空5ADCB3cm大家动起来!必答题7(3) 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，
则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2.
填空等腰直角30必答题8 如图中，可由△ABC平移而得的三角形共有多少个？ 解：ACB共有5个。必答题3 活动与探究：10枚硬币摆成的三角形（如图一），现在允许你平移其中的几枚硬币，使其成为如图二的倒三角形，那么你最少可移动几次?请你移移看。
图一 图二3cm大家动起来!抢答题1大家动起来!抢答题2A村 。B村 。ABCDEFH如图,把Rt△ABC沿BC的方向平移得Rt△DEF,已知AB=7, BE=4, DH=2,求图中阴影部分DHCF的面积.解:由平移图形得:S△ABC =S△DEF即 S阴影 + S△HEC = S梯形ABEH+ S△HEC∴ S阴影 = S梯形ABEH ∵ AB=7, BE=4, HE=DE-DH=AB-DH=7-2=5 ∴ S阴影 = S梯形ABEH = 1/2×4×(7＋5)=24742设计意图：在课堂中穿插与本节课有关的中考题，既可开阔学生的眼界，又可以激发学生的热情，让学生觉得学有所用，进一步激发学生的学习兴趣。抢答题41、习题15.1 第2题
2、拓展训练:组内的学生合作设计：运用本节课所学知识给我们班设计一个班徽(三天后交).选做题：练习册知识点一
及补充练习题六、教学评价分析
通过欣赏生活中的平移图片，利用课件，实物教具进行实验，体现直观性教学原则，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。关注学生对平移的概念和性质的理解和应用，能否独立探索而得到平移的性质，能否利用平移的性质来解决一些实际问题. 在探索平移性质的过程中，关注学生在课堂上的态度、表现，如能否在活动中积极主动的思考，能否积极主动地投入各项活动，是否与伙伴交流自己的想法，听取他人的意见，合作中每个人的责任意识等，在总结过程中关注学生所倾注的情感，对学生及时进行鼓励，促进其学习。
设计不同层次的练习时，巧设坡度，降低难度，弱化学习障碍的影响。以帮助学生从易到难、从会学到会用、从知识到能力的迁移。从而实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
本节课始终在“合作、交流、动手操作、师生互动”中顺利进行，教师不是课堂上的权威者，而是“平等中的首席”。师生之间的活动始终以“交流”、“讨论”为特征，以“互助”、“合作”为手段，让学生在愉快的情境中求知，求乐，享受成功的喜悦。
本节课你最大的收获是什么？数学来源于生活……服务于生活……谢 谢 大 家的指导!图案欣赏多神奇的平移汽车在公路上奔驰,飞机在天空中飞行.火车在平直的轨道上行驶 产品在生产线上传送A?B?在一条笔直的小河两边居住着A村、B村两村人，村长为了通行方便，决定在小河上建一座小桥，但由于经济原因，必须使两村人的通行最短，你能帮村长这个忙吗？CDE原来如此补充练习题2如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,现将△ABC沿CB方向平移到△DEF的位置.⑴若平移的距离为3,求图中两三角形重叠部分阴影的面积.⑵记平移距离为x(0≤x≤4),阴影部分面积为y,求y与x的关系式.ACBDEFG（2）提高性练习题其目的是进一步培养不同层次的学生的分析问题、解决问题的能力。
例:先用硬纸片剪出两个相同的三角形，试一试，下列哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到？
图形的平移说 课 流 程说教法与学法说教 学过程结构设计说教 材 分 析说学生情况分析说教学过程分析说教 学评价教材分析 （1）、教材的地位和作用 图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，平移是一种基本的图形变换，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。《课程标准》对平移变换的要求是通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用，培养审美能力；能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验．教材分析 （2）、教学目标分析1、知识目标
(1)通过具体实例认识平移，知道平移并不改变图形的形状、大小。
(2)认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
2、能力目标
(1)经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念。
(2)渗透数学思想方法：运动变化思想、化归思想。
3、情感目标
(1) 认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。
(2)渗透爱国主义，增强审美意识感受数学活动充满了探索性与创造性，促进学生乐于探究。教材分析 （3）、教学重点、难点突破点：利用丰富的素材，充分感知，实现数学化过程。
教学重点：理解平移的定义及特征
教学难点：理解平移不改变图形的形状、大小
二、学情分析 本课要理解掌握平移的概念及性质，学生必须具有图形平移的生活常识等知识储备，同时，还须具有一定的观察、归纳、探索能力. 目前，我所任教班级的学生数学基础较好，以上所须基本都已具备，但学生的抽象概括、探索能力稍微偏弱一些，而且虽然学生对动手操作活动较为感兴趣，但探索精神和学习毅力却又不足.根据我班学生的这些特点，本节课的难点我确定为“认识图形平移的特征”.三、教法及学法分析学习方法——自主探索，合作交流教学方法——情景探究，师生互动 采用了直观、类比的方法，探索实践、合作交流的开放式教学模式，充分利用多媒体教学为学生创造良好的学习情境，以学生的活动和操作为主线展开教学，让学生自主的在探究、实践、交流、评价中“做数学，玩数学”，把学习的主动权交给学生，始终贯穿“以学生为本”、“以学生的终生发展为本”的教育理念。教学手段——使用多媒体辅助教学四、说教学过程结构设计图案欣赏,作品设计布置作业，知识拓展创设情境,引入新知探究讨论,发现新知 分组闯关,升华提高学生作品演示,引出问题.实际问题的提出，说明引入平移模型的必要性，且引发学生的自觉的回忆，感受图形研究的重要性，调动学生的各种感官，激发学生的学习激情。 南京 江南大酒店 南京江南大酒店，三星级，位于南京市中央路与新模范马路的交汇处，六层，建筑面积5424 m2，总重量8000 t。 2001年马路拓宽，这幢楼在拓宽的范围内，将这样的一个星级酒店拆掉有点可惜，要是能将整幢大楼移动一下就好了，这样只需挪一个位置，既可以保持大楼的原貌，又省钱、省时。 “建筑物的整体平移技术”是将建筑物托换到一个托架上，与地基切断，形成一个可移动体，然后再用牵引设备将它平移到固定的新地基上。“用不到造价1／4的钱保留了江南大酒店，而且节省了两年的工程时间，划算得很。” 大楼业主 南京江南大酒店于2001年5月20日-2001年5月27日向南平移了26 m，整个工程耗资400万元，6月底大楼恢复使用。 通过让学生欣赏生活中的平移图片,这样创设宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程.看一看—感知平移现象说一说-列举生活中见到的平移现象（让学生用投影展览课前收集到的平移图片,并且让学生利用桌子等工具按号令做一做平移）定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。 如图，将线段AB沿PQ方向平移到线段A＇B＇的位置，我们把线段AB 和线段A＇B＇称为对应线段 点A 的对应点是点 ，
点B 的对应点是点 ， 线段AB平移的方向是：_______________，
线段AB平移的距离是 .点P 到点Q的方向图.SWF1ABA’B’PQABCPQ 如图，将△ABC沿着直尺PQ平移到△ A′ B′ C′的位置，你能说出图中有哪些对应点、对应线段吗？图中还有哪些对应角呢?△ABC平移的方向是： ，△ABC平移的距离是： ，归纳：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
平移的两个要素是平移的方向及平移的距离。思考:如果△ A′ B′ C′沿着直尺PQ平移到△ABC的位置,那么平移的方向及平移的距离又会是什么?[思考] 图形平移的方向一定是水平或垂直的吗？（学生小组合作，动手操作自备的三角形练.SWF ） 通过 “做中学”，让学生积极参与操作活动，亲身体验知识的形成过程，培养学生的观察能力，思维能力，以及空间想象能力，突破本课教学难点。实现教与学方式的变革，体现以学生发展为本的课程价值观 B’[变式引申]两个图形就如何排列,才能由其中一个图形平移得到呢?例：由正六边形对角线所围成的三角形中能由△AOB平移而得的图形是哪几个？ 能由△AOB平ABCDEFO△ODC 解：移而得的图形是： △FEO、ABDCFE设计意图：以学生喜欢的奥运福娃为引线，让学生在游戏中巩固所学的知识，这样寓知识于游戏，化抽象为形象，变空洞为具体，使学生的学习具有形象性、趣味性。真正体现“玩数学、做数学、学数学”的新课程理念。根据学生的差异，设置不同层次的练习，符合不同层次学生的需要，同时让学生在练习中体验成功的喜悦，积极思考，体会活动的乐趣，在乐学的氛围中，培养学生的想象能力，动手能力，同时也丰富了学生的课外知识。 大家动起来!分组闯关：等 你 来 挑 战 !规则：分必答题和抢答题,前四个福娃为必答题,第五个福娃是抢答题,小组只有过了必答题部分,才有资格进入抢答题部分,小组可自行选择，每个福娃可被选择多次。(教师可根据学生的实际,每个福娃中人物为较难题,名字为较易题,教师可自行控制,让学生享受游戏的快乐.) (抢)必答题1如图，你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置。 M′N′大家动起来!如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上。大家动起来!必答题21. 平移方格纸中的图形（如图所示），使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词。解说词： A●A′哥俩好选择欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？(不考虑颜色)（1） （2） （3） （4） （5） （6）必答题3 (1)(2)(不考虑颜色)必答题4选择在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？ (1) (2) (3) (4) (5) (6)√大家动起来!必答题5选择(3)如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=70°,则 ( )
A. FG=5, ∠G=70° B. EH=5, ∠F=70°
C. EF=5, ∠F=70° D. EF=5，∠E=70° ABDCGHEFB必答题6(1)将线段AB向右平移3cm得到线段CD, 如果
AB=5 cm,则CD= cm.填空5ADCB3cm大家动起来!必答题7(3) 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，
则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2.
填空等腰直角30必答题8 如图中，可由△ABC平移而得的三角形共有多少个？ 解：ACB共有5个。必答题3 活动与探究：10枚硬币摆成的三角形（如图一），现在允许你平移其中的几枚硬币，使其成为如图二的倒三角形，那么你最少可移动几次?请你移移看。
图一 图二3cm大家动起来!抢答题1大家动起来!抢答题2A村 。B村 。ABCDEFH如图,把Rt△ABC沿BC的方向平移得Rt△DEF,已知AB=7, BE=4, DH=2,求图中阴影部分DHCF的面积.解:由平移图形得:S△ABC =S△DEF即 S阴影 + S△HEC = S梯形ABEH+ S△HEC∴ S阴影 = S梯形ABEH ∵ AB=7, BE=4, HE=DE-DH=AB-DH=7-2=5 ∴ S阴影 = S梯形ABEH = 1/2×4×(7＋5)=24742设计意图：在课堂中穿插与本节课有关的中考题，既可开阔学生的眼界，又可以激发学生的热情，让学生觉得学有所用，进一步激发学生的学习兴趣。抢答题41、习题15.1 第2题
2、拓展训练:组内的学生合作设计：运用本节课所学知识给我们班设计一个班徽(三天后交).选做题：练习册知识点一
及补充练习题六、教学评价分析
通过欣赏生活中的平移图片，利用课件，实物教具进行实验，体现直观性教学原则，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。关注学生对平移的概念和性质的理解和应用，能否独立探索而得到平移的性质，能否利用平移的性质来解决一些实际问题. 在探索平移性质的过程中，关注学生在课堂上的态度、表现，如能否在活动中积极主动的思考，能否积极主动地投入各项活动，是否与伙伴交流自己的想法，听取他人的意见，合作中每个人的责任意识等，在总结过程中关注学生所倾注的情感，对学生及时进行鼓励，促进其学习。
设计不同层次的练习时，巧设坡度，降低难度，弱化学习障碍的影响。以帮助学生从易到难、从会学到会用、从知识到能力的迁移。从而实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
本节课始终在“合作、交流、动手操作、师生互动”中顺利进行，教师不是课堂上的权威者，而是“平等中的首席”。师生之间的活动始终以“交流”、“讨论”为特征，以“互助”、“合作”为手段，让学生在愉快的情境中求知，求乐，享受成功的喜悦。
本节课你最大的收获是什么？数学来源于生活……服务于生活……谢 谢 大 家的指导!图案欣赏多神奇的平移汽车在公路上奔驰,飞机在天空中飞行.火车在平直的轨道上行驶 产品在生产线上传送A?B?在一条笔直的小河两边居住着A村、B村两村人，村长为了通行方便，决定在小河上建一座小桥，但由于经济原因，必须使两村人的通行最短，你能帮村长这个忙吗？CDE原来如此补充练习题2如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,现将△ABC沿CB方向平移到△DEF的位置.⑴若平移的距离为3,求图中两三角形重叠部分阴影的面积.⑵记平移距离为x(0≤x≤4),阴影部分面积为y,求y与x的关系式.ACBDEFG（2）提高性练习题其目的是进一步培养不同层次的学生的分析问题、解决问题的能力。
例:先用硬纸片剪出两个相同的三角形，试一试，下列哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到？