5.2运动的合成与分解突破练习-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.2运动的合成与分解突破练习-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 416.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-25 06:45:32 | ||
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文档简介
必修二高分突破20题
第二节：运动的合成与分解
一、多选题
1．如图所示，在一端封闭、长为l的玻璃管中注满凊水，水中放一个蜡块（视为质点），将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，迅速将玻璃管翻转，蜡块以速度v沿玻璃管竖直向上匀速运动，在蜡块刚向上运动的同时，使玻璃管沿水平方向匀速运动，当蜡块到达玻璃管上端时，玻璃管沿水平方向运动的距离为x。整个运动过程中，玻璃管保持竖直，则该过程中判断正确的是（ ）
A．蜡块的运动时间为
B．蜡块的运动时间为
C．玻璃管运动的速度大小为
D．玻璃管运动的速度大小为
2．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其沿竖直方向的速度-时间（vy-t）图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的位移-时间（x-t）图象如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（ ）
A．猴子的运动轨迹为直线
B．t=0时猴子的速度大小为8m/s
C．猴子在0~2s内做加速度恒定的曲线运动
D．猴子在0~2s内的加速度大小为4m/s2
3．质量为4kg的质点在平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点的初速度大小为5m/s B．质点所受的合力大小为6N
C．t=0时，质点速度的方向与合外力方向垂直 D．2s末质点速度大小为
4．一个物体在水平面上运动，它的两个正交分速度随时间变化的图线分别如图甲、乙所示，由图可知（ ）
A．末物体的速度大小为
B．最初内物体的位移大小为
C．最初内物体做曲线运动，之后的内物体做直线运动
D．最初内物体做直线运动，之后的内物体做曲线运动
5．运动员在河面上做划船运动训练，河水流动的速度v大小不变，方向沿河岸向下游方向，运动员划船的速度方向沿船头方向，大小不变。如图所示，为五幅描述船过河的航线图，图中虚线表示船运动的实际航线。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙、戊三幅图描绘的航线都可能是符合实际的船过河的航线
B．甲图所绘航线是符合实际的，船头保持甲图所示方向航行，船过河时间最短
C．丙图所绘航线是符合实际的，船头保持丙图所示方向航行，船过河位移最小
D．乙图和戊图所绘航线都是符合实际的，船头保持图示方向航行，船过河位移都可能最小
二、单选题
6．运动员将铅球以8m/s的速度斜向上投出，速度方向与水平方向的夹角为30°，该速度在水平方向的分速度大小是（ ）
A．8m/s B．
C．4m/s D．
7．如图所示，在注满清水的竖直密封玻璃管中，红蜡块 R 正以较小的速度v沿y轴匀速上浮，与此同时玻璃管沿水平x轴正方向做匀速直线运动。从红蜡块通过坐标原点 O 开始计时，直至蜡块运动到玻璃管顶端为止。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．红蜡块做变速曲线运动
B．红蜡块的速度与时间成反比
C．仅减小玻璃管运动的速度，红蜡块将更慢运动到顶端
D．仅增大玻璃管运动的速度，红蜡块运动到顶端的时间保持不变
8．两端封闭的玻璃管中注满清水，迅速将管转至图示竖直位置，管内一个红蜡块立即以的速度匀速上浮，此时使玻璃管沿x轴正方向移动，当玻璃管沿x轴（ ）
A．匀速运动时，红蜡块的轨迹是一条曲线
B．以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是7cm/s
C．以速度匀速运动，2s内红蜡块的位移大小是10cm
D．由静止开始做的匀加速运动时，红蜡块的轨迹是一条直线
9．如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽，某时刻队伍整齐的排头刚到达，在A点的体育老师此时准备从队伍前沿经直线匀速到达边处某点，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度，B、C之间的距离为，则以下说法正确的是（ ）
A．体育老师的速度可能为
B．体育老师速度方向与平行
C．体育老师可能在到达边
D．若体育老师要跑到边中点D处，其速度大小为
10．有一个质量为4 kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀变速直线运动
B．质点所受的合外力为22 N
C．2 s时质点的速度为6 m/s
D．零时刻质点的速度为5 m/s
11．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从时刻起，由坐标原点（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．0~2s内物体沿x轴做匀变速曲线运动
B．0~2s内物体的平均速度为2m/s
C．4s末物体坐标为（6m，4m）
D．2~4s内物体做匀加速曲线运动，但加速度沿y轴方向
12．一质点在平面直角坐标系内运动，其x方向的x-t图像和y方向的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀变速直线运动 B．2s末质点的速度大小为6m/s
C．2s内质点的位移大小为15m D．质点的初速度方向与合外力方向垂直
13．有一个质量为4kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀变速直线运动
B．质点所受的合外力大小为12N
C．2s时质点的速度大小为6m/s
D．0s时质点的速度大小为5m/s
14．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为0、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示，关于猴子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．猴子相对地面做匀速直线运动
B．猴子相对地面做匀加速直线运动
C．t时间内猴子对地的位移大小为
D．t时刻猴子对地速度的大小为v0+at
15．如图所示，蜡烛块可以在直玻璃管内的水中速上升，若在蜡烛块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀加速直线运动，蜡烛块最终达到C点，蜡烛块从A点到C点的运动轨可能是图中的（ ）
A．曲线1 B．曲线2 C．直线3 D．曲线4
16．在抗洪救灾时，救援人员划船将河对岸的受灾群众进行安全转移。一艘船头指向始终与河岸垂直，耗时6min到达对岸；另一艘船行驶路线与河岸垂直，耗时9min到达对岸。假设河两岸理想平行，整个过程水流速恒为v水，两船在静水中速度相等且均恒为v船，且，则为（ ）
A．3： B．3：2 C．5：4 D．5：3
17．如图所示，小船从码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为，渡河速度恒定，河水的流速与河岸的最短距离成正比，即为常量），要使小船能够到达距正对岸为s的码头，则（ ）
A．应为 B．应为
C．渡河时间为 D．渡河时间为
18．金马河流经温江后河宽逐渐增大，由300米扩至1200米，是温江的一张名片。如图所示，一条小船位于400m宽的河中央A点处，从这里向下游200m处有一危险的急流区，当时水流速度恒定为4m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸；小船在静水中的速度至少为（ ）
A．m/s B．2m/s C．m/s D．4m/s
19．小船横渡一条河，为尽快到达对岸，船头方向始终与河岸垂直，为避免船撞击河岸，小船先加速后减速运动，使小船到达河对岸时恰好不与河岸相撞。小船在静水中的行驶速度，如图甲所示，水的流速以如图乙所示，则下列关于小船渡河说法正确的是（ ）
A．小船的运动轨迹为直线
B．小船渡河的河宽是
C．小船到达对岸时，沿河岸方向向下游运动了
D．小船渡河的过程中最大速度是
三、填空题
20．某学习小组进行如下实验：在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，同学们测出某时刻R的坐标为，此时R的速度大小为________。R在上升过程中运动轨迹的示意图是______。（R视为质点）
A． B． C． D．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．AD
【解析】
【详解】
AB．蜡块在竖直方向上做匀速运动，位移为l，速度为v，则运动时间为
故A正确，B错误；
CD．玻璃管在t时间沿水平方向运动的距离为x，玻璃管运动的速度大小为
故C错误，D正确。
故选AD。
2．CD
【解析】
【详解】
由题图乙可知，猴子在竖直方向做匀加速运动，加速度大小为
由题图丙可知，猴子在水平方向做匀速运动，速度大小为
时
（方向沿y轴负方向）
（方向指向第一象限）
合加速度与合速度不共线，故猴子在0~2s内做匀变速曲线运动，故AB错误，CD正确；
故选CD。
3．ABD
【解析】
【详解】
AB．质点在x方向做匀变速直线运动，由图可知，初速度为
直线在y方向做匀速直线运动，速度大小为
则物体的初速度为
根据牛顿第二定律得
故AB正确；
C．质点所受合外力方向与加速度方向相同，为x方向，由A可知，质点的初速度方向不是沿着y轴方向，故C错误；
D． 2s末质点在x方向的速度大小为6m/s，则质点的速度为
故D正确。
故选ABD。
4．BC
【解析】
【详解】
A．由题图可知，4s末时vx=4m/s，vy=2 m/s，由合速度的合成定则，可得末物体的速度大小为
A错误；
B．由v-t图象与时间轴所围面积表示位移可知，最初内物体的位移
在x方向有
在y方向有
最初内物体的位移大小为
B正确；
CD．开始时物体的初速度方向沿y方向，加速度方向沿x方向，初速度方向与加速度方向不在同一直线上，所以最初内物体做曲线运动，第末物体的速度方向与x方向夹角的正切值
4s后物体在x方向加速度大小为
在y方向加速度大小为
加速度方向与x方向的夹角的正切值为
速度方向与加速度方向在同一直线上，所以在4s～6s物体做直线运动，C正确，D错误。
故选BC。
5．ABD
【解析】
【详解】
A．将船速和水速用平行四边形定则进行合成，会发现只有甲、乙、戊三幅图描绘的航线是符合实际的，故A正确；
B．甲图描绘的航线是符合实际的，而且因为船头垂直于河岸，使得在垂直河岸的方向上速度最大，所以过河时间最短，故B正确；
C．丙图描绘的航线是不符合实际的，故C错误；
D．乙图和戊图航线都是符合实际的，当船速大于水速时，乙图的航线位移是最短的，就等于河岸的宽度；当船速小于水速时，若船速和水速的合速度垂直于船速，则船过河的位移也可能最短，故D正确。
故选ABD。
6．B
【解析】
【详解】
该速度在水平方向的分速度大小是
故选B。
7．D
【解析】
【详解】
AB．红蜡块沿x方向和y方向均做匀速直线运动，则合运动也是匀速直线运动，速度不变，选项AB错误；
CD．若增大或减小玻璃管运动的速度，蜡块的竖直速度不变，则红蜡块运动到顶端的时间不变，选项C错误，D正确；
故选D。
8．C
【解析】
【详解】
A．当玻璃管沿x轴匀速运动时，红蜡块的合运动为匀速直线运动，其轨迹是一条直线，故A错误；
BC．当玻璃管沿x轴以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是
2s内红蜡块的位移大小是
故B错误，C正确；
D．当玻璃管沿x轴由静止开始做的匀加速运动时，红蜡块的合运动为曲线运动，其轨迹是一条曲线，故D错误。
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
AB．体育老师匀速运动从A到BC边某处，且不影响跑操队伍，则其一方面沿着队伍行进方向的速度不能小于2m/s，另一方面还要有一个垂直于跑操队伍前进方向的速度，其实际速度（）一定大于2m/s，与AB有一定夹角，故A、B都错误；
C．若体育老师在到达边，则其垂直于跑操队伍前进方向的速度
带入数据可得=6m/s，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度，其合速度即可，作为体育老师，是可以实现的，故C正确；
D．若体育老师要跑到边中点D处，则运动时间
则其垂直于跑操队伍前进方向的速度，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度，则合速度，故D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
AD．由图可知质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向。在x轴方向上的初速度为3 m/s，在y轴方向上的速度为4 m/s，则初速度
初速度方向不沿x轴方向，所以质点做匀变速曲线运动，故A错误，D正确；
B．质点在x轴方向上的加速度为
y轴方向上的加速度为零，则合加速度为
a＝1.5 m/s2
所以合力为
故B错误；
C．2 s末在x轴方向上的速度为
vx＝6 m/s
在y轴方向上的速度为
vy＝4 m/s
则合速度
故C错误。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
AB．0～2s内，物体在y轴方向速度为零，在x轴方向做匀加速直线运动，0～2s内物体的平均速度为
故AB错误；
C．在前2s内，物体在x轴方向的位移为
在后2s内，x轴方向的位移为
x方向的总位移为
y轴方向位移为
则4s末物体的坐标为（6m，2m），故C错误；
D．在后2s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向，故D正确。
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
A．质点水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速运动，因此合力和速度方向不共线，做匀变速曲线运动，A错误；
B．2s末
2s末质点的速度大小为
B错误；
C．2s内质点的位移大小为
C正确；
D．质点所受合外力沿y轴正前方向，质点的初速度不沿x方向，所以，质点的初速度方向与合外力方向不垂直，D错误。
故选C。
13．D
【解析】
【详解】
AD．由图可知质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向。在x轴方向上的初速度为3 m/s，在y轴方向上的速度为4 m/s，则初速度
初速度方向不沿x轴方向，所以质点做匀变速曲线运动，故A错误，D正确；
B．质点在x轴方向上的加速度为
y轴方向上的加速度为零，则合加速度为
所以合力为
故B错误；
C．2s末在x轴方向上的速度为
vx＝6 m/s
在y轴方向为匀速运动，速度大小为
vy＝4 m/s
则合速度
故C错误。
故选D。
14．C
【解析】
【详解】
AB．猴子在水平方向上的加速度为0，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做曲线运动的加速度不变，猴子相对地面做匀变速曲线运动，AB错误；
C．在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h，根据运动的合成，知合位移
C正确；
D．t时刻猴子在水平方向上的速度为v0，和竖直方向上的分速度为at，所以合速度
D错误。
故选C。
15．A
【解析】
【详解】
当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向，而本题竖直向做匀速直线运动，水平向右做匀加速直线运动，因此蜡块将沿着合速度的方向做匀变速曲线运动，合力水平向右指向凹侧，故符合要求的轨迹是曲线1，故选A。
16．A
【解析】
【详解】
船头始终与河岸垂直到达对岸，有
船行驶路线与河岸垂直到达对岸，有
解得
故选A。
17．C
【解析】
【详解】
CD．根据运动的合成和分解的知识，因为小船垂直于河岸航行，过河时间与水的速度无关，又河水的流速与到河岸的最短距离x成正比，即
为常量）
因v水∝x，且x≤，则沿x方向平均速度
过河时间
t=
选项C正确，D错误；
AB．则船速
v船=
选项AB错误。
故选C。
18．B
【解析】
【详解】
由题意知，小船刚好避开危险区时，合速度方向如图所示
设合速度与水流速度夹角为，则由几何关系得
其中
所以小船在静水中的速度至少为
故选B。
19．C
【解析】
【详解】
A．小船在静水中先做加速运动后做减速运动，具有加速度，水流速度匀速不变，所以小船的运动轨迹是曲线。故A错误；
B．研究垂直于河岸方向的运动，速度-时间图像围成的面积表示位移，则小船渡河的宽度
故B错误；
C．根据运动的等时性可知，小船沿河岸方向运动了60s，距离为
故C正确；
D．根据矢量合成法则可知，小船在静水中的速度最大时，渡河速度最大，有
故D错误。
故选C。
20． 5 D
【解析】
【详解】
[1]小圆柱体R在y轴竖直方向做匀速运动，有
所以有
在x轴水平方向做匀加速直线运动，有
解得
所以R的速度大小为
[2]因匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做匀加速直线运动，根据运动的合成与分解，所以运动轨迹是曲线，且向x轴一侧弯曲，故选D。
答案第11页，共11页
第二节：运动的合成与分解
一、多选题
1．如图所示，在一端封闭、长为l的玻璃管中注满凊水，水中放一个蜡块（视为质点），将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，迅速将玻璃管翻转，蜡块以速度v沿玻璃管竖直向上匀速运动，在蜡块刚向上运动的同时，使玻璃管沿水平方向匀速运动，当蜡块到达玻璃管上端时，玻璃管沿水平方向运动的距离为x。整个运动过程中，玻璃管保持竖直，则该过程中判断正确的是（ ）
A．蜡块的运动时间为
B．蜡块的运动时间为
C．玻璃管运动的速度大小为
D．玻璃管运动的速度大小为
2．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其沿竖直方向的速度-时间（vy-t）图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的位移-时间（x-t）图象如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（ ）
A．猴子的运动轨迹为直线
B．t=0时猴子的速度大小为8m/s
C．猴子在0~2s内做加速度恒定的曲线运动
D．猴子在0~2s内的加速度大小为4m/s2
3．质量为4kg的质点在平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点的初速度大小为5m/s B．质点所受的合力大小为6N
C．t=0时，质点速度的方向与合外力方向垂直 D．2s末质点速度大小为
4．一个物体在水平面上运动，它的两个正交分速度随时间变化的图线分别如图甲、乙所示，由图可知（ ）
A．末物体的速度大小为
B．最初内物体的位移大小为
C．最初内物体做曲线运动，之后的内物体做直线运动
D．最初内物体做直线运动，之后的内物体做曲线运动
5．运动员在河面上做划船运动训练，河水流动的速度v大小不变，方向沿河岸向下游方向，运动员划船的速度方向沿船头方向，大小不变。如图所示，为五幅描述船过河的航线图，图中虚线表示船运动的实际航线。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙、戊三幅图描绘的航线都可能是符合实际的船过河的航线
B．甲图所绘航线是符合实际的，船头保持甲图所示方向航行，船过河时间最短
C．丙图所绘航线是符合实际的，船头保持丙图所示方向航行，船过河位移最小
D．乙图和戊图所绘航线都是符合实际的，船头保持图示方向航行，船过河位移都可能最小
二、单选题
6．运动员将铅球以8m/s的速度斜向上投出，速度方向与水平方向的夹角为30°，该速度在水平方向的分速度大小是（ ）
A．8m/s B．
C．4m/s D．
7．如图所示，在注满清水的竖直密封玻璃管中，红蜡块 R 正以较小的速度v沿y轴匀速上浮，与此同时玻璃管沿水平x轴正方向做匀速直线运动。从红蜡块通过坐标原点 O 开始计时，直至蜡块运动到玻璃管顶端为止。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．红蜡块做变速曲线运动
B．红蜡块的速度与时间成反比
C．仅减小玻璃管运动的速度，红蜡块将更慢运动到顶端
D．仅增大玻璃管运动的速度，红蜡块运动到顶端的时间保持不变
8．两端封闭的玻璃管中注满清水，迅速将管转至图示竖直位置，管内一个红蜡块立即以的速度匀速上浮，此时使玻璃管沿x轴正方向移动，当玻璃管沿x轴（ ）
A．匀速运动时，红蜡块的轨迹是一条曲线
B．以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是7cm/s
C．以速度匀速运动，2s内红蜡块的位移大小是10cm
D．由静止开始做的匀加速运动时，红蜡块的轨迹是一条直线
9．如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽，某时刻队伍整齐的排头刚到达，在A点的体育老师此时准备从队伍前沿经直线匀速到达边处某点，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度，B、C之间的距离为，则以下说法正确的是（ ）
A．体育老师的速度可能为
B．体育老师速度方向与平行
C．体育老师可能在到达边
D．若体育老师要跑到边中点D处，其速度大小为
10．有一个质量为4 kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀变速直线运动
B．质点所受的合外力为22 N
C．2 s时质点的速度为6 m/s
D．零时刻质点的速度为5 m/s
11．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从时刻起，由坐标原点（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．0~2s内物体沿x轴做匀变速曲线运动
B．0~2s内物体的平均速度为2m/s
C．4s末物体坐标为（6m，4m）
D．2~4s内物体做匀加速曲线运动，但加速度沿y轴方向
12．一质点在平面直角坐标系内运动，其x方向的x-t图像和y方向的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀变速直线运动 B．2s末质点的速度大小为6m/s
C．2s内质点的位移大小为15m D．质点的初速度方向与合外力方向垂直
13．有一个质量为4kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀变速直线运动
B．质点所受的合外力大小为12N
C．2s时质点的速度大小为6m/s
D．0s时质点的速度大小为5m/s
14．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为0、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示，关于猴子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．猴子相对地面做匀速直线运动
B．猴子相对地面做匀加速直线运动
C．t时间内猴子对地的位移大小为
D．t时刻猴子对地速度的大小为v0+at
15．如图所示，蜡烛块可以在直玻璃管内的水中速上升，若在蜡烛块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀加速直线运动，蜡烛块最终达到C点，蜡烛块从A点到C点的运动轨可能是图中的（ ）
A．曲线1 B．曲线2 C．直线3 D．曲线4
16．在抗洪救灾时，救援人员划船将河对岸的受灾群众进行安全转移。一艘船头指向始终与河岸垂直，耗时6min到达对岸；另一艘船行驶路线与河岸垂直，耗时9min到达对岸。假设河两岸理想平行，整个过程水流速恒为v水，两船在静水中速度相等且均恒为v船，且，则为（ ）
A．3： B．3：2 C．5：4 D．5：3
17．如图所示，小船从码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为，渡河速度恒定，河水的流速与河岸的最短距离成正比，即为常量），要使小船能够到达距正对岸为s的码头，则（ ）
A．应为 B．应为
C．渡河时间为 D．渡河时间为
18．金马河流经温江后河宽逐渐增大，由300米扩至1200米，是温江的一张名片。如图所示，一条小船位于400m宽的河中央A点处，从这里向下游200m处有一危险的急流区，当时水流速度恒定为4m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸；小船在静水中的速度至少为（ ）
A．m/s B．2m/s C．m/s D．4m/s
19．小船横渡一条河，为尽快到达对岸，船头方向始终与河岸垂直，为避免船撞击河岸，小船先加速后减速运动，使小船到达河对岸时恰好不与河岸相撞。小船在静水中的行驶速度，如图甲所示，水的流速以如图乙所示，则下列关于小船渡河说法正确的是（ ）
A．小船的运动轨迹为直线
B．小船渡河的河宽是
C．小船到达对岸时，沿河岸方向向下游运动了
D．小船渡河的过程中最大速度是
三、填空题
20．某学习小组进行如下实验：在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，同学们测出某时刻R的坐标为，此时R的速度大小为________。R在上升过程中运动轨迹的示意图是______。（R视为质点）
A． B． C． D．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．AD
【解析】
【详解】
AB．蜡块在竖直方向上做匀速运动，位移为l，速度为v，则运动时间为
故A正确，B错误；
CD．玻璃管在t时间沿水平方向运动的距离为x，玻璃管运动的速度大小为
故C错误，D正确。
故选AD。
2．CD
【解析】
【详解】
由题图乙可知，猴子在竖直方向做匀加速运动，加速度大小为
由题图丙可知，猴子在水平方向做匀速运动，速度大小为
时
（方向沿y轴负方向）
（方向指向第一象限）
合加速度与合速度不共线，故猴子在0~2s内做匀变速曲线运动，故AB错误，CD正确；
故选CD。
3．ABD
【解析】
【详解】
AB．质点在x方向做匀变速直线运动，由图可知，初速度为
直线在y方向做匀速直线运动，速度大小为
则物体的初速度为
根据牛顿第二定律得
故AB正确；
C．质点所受合外力方向与加速度方向相同，为x方向，由A可知，质点的初速度方向不是沿着y轴方向，故C错误；
D． 2s末质点在x方向的速度大小为6m/s，则质点的速度为
故D正确。
故选ABD。
4．BC
【解析】
【详解】
A．由题图可知，4s末时vx=4m/s，vy=2 m/s，由合速度的合成定则，可得末物体的速度大小为
A错误；
B．由v-t图象与时间轴所围面积表示位移可知，最初内物体的位移
在x方向有
在y方向有
最初内物体的位移大小为
B正确；
CD．开始时物体的初速度方向沿y方向，加速度方向沿x方向，初速度方向与加速度方向不在同一直线上，所以最初内物体做曲线运动，第末物体的速度方向与x方向夹角的正切值
4s后物体在x方向加速度大小为
在y方向加速度大小为
加速度方向与x方向的夹角的正切值为
速度方向与加速度方向在同一直线上，所以在4s～6s物体做直线运动，C正确，D错误。
故选BC。
5．ABD
【解析】
【详解】
A．将船速和水速用平行四边形定则进行合成，会发现只有甲、乙、戊三幅图描绘的航线是符合实际的，故A正确；
B．甲图描绘的航线是符合实际的，而且因为船头垂直于河岸，使得在垂直河岸的方向上速度最大，所以过河时间最短，故B正确；
C．丙图描绘的航线是不符合实际的，故C错误；
D．乙图和戊图航线都是符合实际的，当船速大于水速时，乙图的航线位移是最短的，就等于河岸的宽度；当船速小于水速时，若船速和水速的合速度垂直于船速，则船过河的位移也可能最短，故D正确。
故选ABD。
6．B
【解析】
【详解】
该速度在水平方向的分速度大小是
故选B。
7．D
【解析】
【详解】
AB．红蜡块沿x方向和y方向均做匀速直线运动，则合运动也是匀速直线运动，速度不变，选项AB错误；
CD．若增大或减小玻璃管运动的速度，蜡块的竖直速度不变，则红蜡块运动到顶端的时间不变，选项C错误，D正确；
故选D。
8．C
【解析】
【详解】
A．当玻璃管沿x轴匀速运动时，红蜡块的合运动为匀速直线运动，其轨迹是一条直线，故A错误；
BC．当玻璃管沿x轴以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是
2s内红蜡块的位移大小是
故B错误，C正确；
D．当玻璃管沿x轴由静止开始做的匀加速运动时，红蜡块的合运动为曲线运动，其轨迹是一条曲线，故D错误。
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
AB．体育老师匀速运动从A到BC边某处，且不影响跑操队伍，则其一方面沿着队伍行进方向的速度不能小于2m/s，另一方面还要有一个垂直于跑操队伍前进方向的速度，其实际速度（）一定大于2m/s，与AB有一定夹角，故A、B都错误；
C．若体育老师在到达边，则其垂直于跑操队伍前进方向的速度
带入数据可得=6m/s，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度，其合速度即可，作为体育老师，是可以实现的，故C正确；
D．若体育老师要跑到边中点D处，则运动时间
则其垂直于跑操队伍前进方向的速度，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度，则合速度，故D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
AD．由图可知质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向。在x轴方向上的初速度为3 m/s，在y轴方向上的速度为4 m/s，则初速度
初速度方向不沿x轴方向，所以质点做匀变速曲线运动，故A错误，D正确；
B．质点在x轴方向上的加速度为
y轴方向上的加速度为零，则合加速度为
a＝1.5 m/s2
所以合力为
故B错误；
C．2 s末在x轴方向上的速度为
vx＝6 m/s
在y轴方向上的速度为
vy＝4 m/s
则合速度
故C错误。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
AB．0～2s内，物体在y轴方向速度为零，在x轴方向做匀加速直线运动，0～2s内物体的平均速度为
故AB错误；
C．在前2s内，物体在x轴方向的位移为
在后2s内，x轴方向的位移为
x方向的总位移为
y轴方向位移为
则4s末物体的坐标为（6m，2m），故C错误；
D．在后2s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向，故D正确。
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
A．质点水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速运动，因此合力和速度方向不共线，做匀变速曲线运动，A错误；
B．2s末
2s末质点的速度大小为
B错误；
C．2s内质点的位移大小为
C正确；
D．质点所受合外力沿y轴正前方向，质点的初速度不沿x方向，所以，质点的初速度方向与合外力方向不垂直，D错误。
故选C。
13．D
【解析】
【详解】
AD．由图可知质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向。在x轴方向上的初速度为3 m/s，在y轴方向上的速度为4 m/s，则初速度
初速度方向不沿x轴方向，所以质点做匀变速曲线运动，故A错误，D正确；
B．质点在x轴方向上的加速度为
y轴方向上的加速度为零，则合加速度为
所以合力为
故B错误；
C．2s末在x轴方向上的速度为
vx＝6 m/s
在y轴方向为匀速运动，速度大小为
vy＝4 m/s
则合速度
故C错误。
故选D。
14．C
【解析】
【详解】
AB．猴子在水平方向上的加速度为0，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成，知猴子做曲线运动的加速度不变，猴子相对地面做匀变速曲线运动，AB错误；
C．在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h，根据运动的合成，知合位移
C正确；
D．t时刻猴子在水平方向上的速度为v0，和竖直方向上的分速度为at，所以合速度
D错误。
故选C。
15．A
【解析】
【详解】
当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向，而本题竖直向做匀速直线运动，水平向右做匀加速直线运动，因此蜡块将沿着合速度的方向做匀变速曲线运动，合力水平向右指向凹侧，故符合要求的轨迹是曲线1，故选A。
16．A
【解析】
【详解】
船头始终与河岸垂直到达对岸，有
船行驶路线与河岸垂直到达对岸，有
解得
故选A。
17．C
【解析】
【详解】
CD．根据运动的合成和分解的知识，因为小船垂直于河岸航行，过河时间与水的速度无关，又河水的流速与到河岸的最短距离x成正比，即
为常量）
因v水∝x，且x≤，则沿x方向平均速度
过河时间
t=
选项C正确，D错误；
AB．则船速
v船=
选项AB错误。
故选C。
18．B
【解析】
【详解】
由题意知，小船刚好避开危险区时，合速度方向如图所示
设合速度与水流速度夹角为，则由几何关系得
其中
所以小船在静水中的速度至少为
故选B。
19．C
【解析】
【详解】
A．小船在静水中先做加速运动后做减速运动，具有加速度，水流速度匀速不变，所以小船的运动轨迹是曲线。故A错误；
B．研究垂直于河岸方向的运动，速度-时间图像围成的面积表示位移，则小船渡河的宽度
故B错误；
C．根据运动的等时性可知，小船沿河岸方向运动了60s，距离为
故C正确；
D．根据矢量合成法则可知，小船在静水中的速度最大时，渡河速度最大，有
故D错误。
故选C。
20． 5 D
【解析】
【详解】
[1]小圆柱体R在y轴竖直方向做匀速运动，有
所以有
在x轴水平方向做匀加速直线运动，有
解得
所以R的速度大小为
[2]因匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做匀加速直线运动，根据运动的合成与分解，所以运动轨迹是曲线，且向x轴一侧弯曲，故选D。
答案第11页，共11页