7.4宇宙航行课后 练习 -2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（含答案）
文档属性
| 名称 | 7.4宇宙航行课后 练习 -2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 147.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-25 06:46:20 | ||
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文档简介
7.4宇宙航行
一、选择题（共15题）
进入新世纪，随着航天技术飞速发展，风云系列气象卫星相继升空，我国在气象监测和遥感领域有了突破性进展风云一号气象卫星是极地卫星，周期为 ；风云二号气象卫星是地球同步卫星，周期为 ，那么与风云一号相比，风云二号
A．距地面较远 B．角速度较大
C．线速度较大 D．受到地球的万有引力较大
如图所示是小明同学画的人造卫星轨道的示意图，则卫星
A．在 轨道运动的周期为
B．在 轨道运动的速度始终不变
C．在 轨道运行的速度大小始终不变
D．在 轨道运行时受到的地球引力大小是变化的
据报道，嫦娥二号探月卫星环月飞行的高度距离月球表面 ，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为 的嫦娥一号更加详实。若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则
A．嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号小
B．嫦娥二号环月运行的速度比嫦娥一号大
C．嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号长
D．嫦娥二号环月运行时机械能比嫦娥一号大
地球北极点的重力加速度为 ，若在北极点水平抛出一个质量为 的物体，物体刚好不再落回地面，而绕地球中心做匀速圆周运动，则该物体的向心加速度为
A． B． C． D．
某一时刻，所有的地球同步卫星
A．向心力相同 B．线速度相同
C．向心加速度相同 D．离地心的距离相同
年 月 日 时 分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“高分十三号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定机道。“高分十三号“卫星是高轨光学遥感卫星，主要用于国土普查、农作物估产、环境治理、气家预警预报和综合防定减灾等领城。“高分十三号”卫星绕地球的运动可看做匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，从地面上看，“高分十三号”卫星在一定高度处静止不动。己知地球的半径为 ，“高分十三号“卫星轨道半径为 。“高分十三号”卫星绕地球运转的周期约为
A． 小时 B． 小时 C． 小时 D． 小时
年 月 日，我国成功发射第 颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星
A．入轨后可以位于北京正上方
B．入轨后的速度大于第一宇宙速度
C．发射速度大于第二宇宙速度
D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
中国自主研发、独立运行的北斗卫星导航系统，目前在轨卫星共 颗，正在成为太空中的指南针，促进世界互联互通，如图所示是系统中部分卫星的轨道示意图，已知 、 、 三颗卫星均做圆周运动， 是地球同步卫星，则
A．卫星 的线速度小于 的线速度
B．卫星 的加速度小于 的加速度
C．卫星 的运行速度大于第一宇宙速度
D．卫星 的周期小于
如图，“嫦娥三号”探测器经轨道 到达 点后经过调整速度进入圆轨道 ，再经过调整速度变轨进入椭圆轨道 ，最后降落到月球表面上。下列说法正确的是
A．“嫦娥三号”在地球上的发射速度大于
B．“嫦娥三号”由轨道 经过 点进入轨道 时要加速
C．“嫦娥三号”在轨道 上经过 点的速度大于在轨道 上经过 点的速度
D．“嫦娥三号”稳定运行时，在轨道 上经过 点的加速度与在轨道 上经过 点的加速度相等
在地球上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是
A．它们的质量可能不同 B．它们的速度大小可能不同
C．它们的向心加速度大小可能不同 D．它们的速度一定大于
关于第一宇宙速度，下面说法正确的是
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度
C．它是发射人造地球的最大速度
D．它是卫星在椭圆轨道上运动时远地点的速度
为纪念中国航天事业的成就，发扬航天精神，自 年起，将每年的 月 日设立为“中国航天日”， 年的这一天，中国第一颗人造地球卫星发射成功。至今中国已发射了几百颗环绕地球运行的人造地球卫星。若把人造地球卫星的运动看成匀速圆周运动，下列说法中正确的是
A．轨道半径大的卫星，其运行的线速度也大
B．轨道半径大的卫星，其运行的周期也大
C．轨道半径大的卫星，其运行的角速度也大
D．轨道半径大的卫星，其向心加速度也大
宇宙飞船为了要与“和平号”轨道空间站对接，应该
A．在比空间站较低的轨道上加速
B．在比空间站较高的轨道上加速
C．在与空间站同一高度的轨道上加速
D．不论什么轨道的，只要加速就行
我国将于 年建成完整的北斗二号导航系统，该系统由 颗地球同步卫星和 颗其他卫星组成，则地球同步卫星
A．绕地球运行的轨道为椭圆 B．运行周期与地球自转周期相同
C．可静止在南通上空 D．运行方向与地球自转方向相反
美国全球定位系统卫星上要用一些装置去纠正卫星运动所造成的时间偏差，这一应用技术的理论来源是
A．牛顿的经典力学理论 B．达尔文的进化论
C．爱因斯坦的相对论 D．普朗克的量子论
二、填空题（共4题）
年 月，神舟十号分别完成与 空间站的手动和自动交会对接； 年 月 日，神舟十一号完成与天宫二号空间站的自动交会对接。 年 月 日，我国发射了货运飞船 ，入轨后与天宫二号空间站进行自动交会对接、自主快速交会对接等 次交会对接及多项实验。
判断下列说法的正误。
我国向月球发射的“嫦娥二号”宇宙飞船在地面附近的发射速度要大于 。
土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以根据环中各层的线速度与该层到士星中心的距离 之间的关系来判断。若 ，则该层是土星的 ；若 ，则该层是土星的 。（选填：“卫星群”或“一部分”）
地球同步卫星的特点。
地球同步卫星位于 上方高度约 处，因 ，也称静止卫星。地球同步卫星与地球以 的角速度转动，周期与地球自转周期 。
三、解答题（共4题）
我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为 处悬停，即相对于月球静止。关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为 ，已知万有引力常量为 ，月球半径为 ，，忽略月球自转。求：
(1) 月球表面的重力加速度 。
(2) 月球的质量 。
(3) 假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远。所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为 的匀速圆周运动，成为月球的卫星。则这个抛出速度 至少为多大。
年 月 日，我国“嫦娥五号”探测器成功发射并进入地月转移轨道。 日“嫦娥五号”在图甲 处成功实施近月制动，进入环月椭圆轨道，月球在椭圆轨道的焦点上； 日探测器在椭圆轨道的近月点 处再次“刹车”，进入环月圆轨道（图甲没有按实际比例画图）。研究探测器在椭圆轨道上的运动可以按照以下思路进行：对于一般的曲线运动，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，其半径称为曲线在某点的曲率半径。图乙中最大内切圆的半径 即为曲线在 点的曲率半径，图甲中椭圆在 点和 点的曲率半径 ， 为 点到月球球心的距离， 为 点到月球球心的距离。已知月球质量为 ，引力常量为 。
(1) 求探测器在环月圆轨道 上运行时线速度 的大小。
(2) 证明探测器在椭圆轨道 上运行时，在近月点 和远月点 的线速度大小满足：。
(3) 某同学根据牛顿运动定律分析得出：质量为 的探测器在圆轨道 和椭圆轨道 上经过 点时的加速度 ， 均满足 ，因此 。请你利用其它方法证明上述结论。（若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为 和 的两个质点相距 时的引力势能 ）
已知地球质量为 ，半径为 ，自转周期为 ，引力常量为 。如图所示， 为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星， 为地球的同步卫星。
(1) 求卫星 运动的速度大小 。
(2) 求卫星 到地面的高度 。
行星、卫星绕中心天体运动时的线速度、角速度、周期和向心加速度与自身质量有关吗？
答案
1. 【答案】A
【解析】根据 ，得：，，，因为风云一号的周期小于风云二号的周期，则风云二号的轨道半径大，则距离地面较远，线速度较小，角速度较小，由于不知道风云一号和风云二号质量的关系，所以不能确定受到地球的万有引力大小，故A正确，BCD错误。
2. 【答案】D
3. 【答案】B
4. 【答案】A
5. 【答案】D
【解析】地球同步卫星的周期相同，由 可知角速度相同，由 可知半径相同，，线速度大小相等，方向可能不同，B错； 向心加速度大小相等，方向可能不同，C错；距离地心距离相同，D对；同步卫星的质量可能不同，向心力可能不同，A错。
6. 【答案】C
【解析】从地面上看，“高分十三号”卫星在一定高度处静止不动，可知该卫星与地球转动同步，则该卫星绕地球运转的周期等于地球自转的周期，即 小时。
7. 【答案】D
【解析】同步卫星只能位于赤道正上方，A项错误；由 知，卫星的轨道半径越大，卫星做匀速圆周运动的线速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度（近地卫星的速度），B项错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，C项错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力做功越多，故发射到近地圆轨道所需能量较少，D正确。
8. 【答案】A
9. 【答案】D
10. 【答案】A
【解析】同步卫星的周期 小时，线速度大小，角速度大小，向心加速度大小一定，只有质量可能不同，故A正确；BC错误；
是第一宇宙速度，是近地卫星的线速度，根据高轨低速大周期，同步卫星的轨道半径远大于近地卫星半径，速度小于 ，故D错误。
11. 【答案】B
12. 【答案】B
【解析】根据 ，
可得 ，，，，
则轨道半径大的卫星，其运行的线速度小，周期大，角速度小，向心加速度小。
13. 【答案】A
14. 【答案】B
【解析】A、地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，故A错误；
B、地球同步卫星运行周期与地球自转一周的时间相等，即 时 分 秒，故B正确；
C、地球同步卫星静止在赤道上空某处，南通不在赤道上，所以不可静止在南通上空，故C错误；
D、地球同步卫星的运行方向与地球自转方向相同，故D错误。
故选：B。
15. 【答案】C
【解析】根据爱因斯坦的相对论，空间和时间会随着物体运动速度的变化而变化。卫星和地球的运动存在差异，因而双方的时间也必然存在偏差。
16. 【答案】；
17. 【答案】
18. 【答案】卫星群；
【解析】根据万有引力提供向心力，得到 ；根据同轴转动，，得到 。
19. 【答案】赤道；；相对地面静止；相同；相同
20. 【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】
(1) 根据自由落体运动规律 ，
解得重力加速度 。
(2) 在月球表面，设探测器的质量为 ，
万有引力等于重力 ，
解得月球质量 。
(3) 设小球质量为 ，抛出时的速度 即为小球做圆周运动的环绕速度，
万有引力提供向心力 ，
解得小球速度至少为 。
21. 【答案】
(1)
(2) 在轨道 的 点、 点分别取一段相等的极短时间 ，根据开普勒第二定律，有：
，
得：
(3) 探测器在圆轨道 上的加速度 ，
探测器在椭圆轨道 上经过 点时的加速度为
探测器在椭圆轨道 上从 点到 点过程中，由机械能守恒，有：
联立①③可得：，
结合 联立②可得：，因此 。
【解析】
(1) 探测器在圆轨道 上运行时，万有引力提供向心力：
，
得：。
22. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 对于卫星 ，由牛顿第二定律 ，
解得：。
(2) 对于卫星 ，设它到地面高度为 ，同理 ，
解得：。
23. 【答案】无关。因为在等式 各项中都含有 ，可以消掉。
一、选择题（共15题）
进入新世纪，随着航天技术飞速发展，风云系列气象卫星相继升空，我国在气象监测和遥感领域有了突破性进展风云一号气象卫星是极地卫星，周期为 ；风云二号气象卫星是地球同步卫星，周期为 ，那么与风云一号相比，风云二号
A．距地面较远 B．角速度较大
C．线速度较大 D．受到地球的万有引力较大
如图所示是小明同学画的人造卫星轨道的示意图，则卫星
A．在 轨道运动的周期为
B．在 轨道运动的速度始终不变
C．在 轨道运行的速度大小始终不变
D．在 轨道运行时受到的地球引力大小是变化的
据报道，嫦娥二号探月卫星环月飞行的高度距离月球表面 ，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为 的嫦娥一号更加详实。若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则
A．嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号小
B．嫦娥二号环月运行的速度比嫦娥一号大
C．嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号长
D．嫦娥二号环月运行时机械能比嫦娥一号大
地球北极点的重力加速度为 ，若在北极点水平抛出一个质量为 的物体，物体刚好不再落回地面，而绕地球中心做匀速圆周运动，则该物体的向心加速度为
A． B． C． D．
某一时刻，所有的地球同步卫星
A．向心力相同 B．线速度相同
C．向心加速度相同 D．离地心的距离相同
年 月 日 时 分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“高分十三号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定机道。“高分十三号“卫星是高轨光学遥感卫星，主要用于国土普查、农作物估产、环境治理、气家预警预报和综合防定减灾等领城。“高分十三号”卫星绕地球的运动可看做匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，从地面上看，“高分十三号”卫星在一定高度处静止不动。己知地球的半径为 ，“高分十三号“卫星轨道半径为 。“高分十三号”卫星绕地球运转的周期约为
A． 小时 B． 小时 C． 小时 D． 小时
年 月 日，我国成功发射第 颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星
A．入轨后可以位于北京正上方
B．入轨后的速度大于第一宇宙速度
C．发射速度大于第二宇宙速度
D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
中国自主研发、独立运行的北斗卫星导航系统，目前在轨卫星共 颗，正在成为太空中的指南针，促进世界互联互通，如图所示是系统中部分卫星的轨道示意图，已知 、 、 三颗卫星均做圆周运动， 是地球同步卫星，则
A．卫星 的线速度小于 的线速度
B．卫星 的加速度小于 的加速度
C．卫星 的运行速度大于第一宇宙速度
D．卫星 的周期小于
如图，“嫦娥三号”探测器经轨道 到达 点后经过调整速度进入圆轨道 ，再经过调整速度变轨进入椭圆轨道 ，最后降落到月球表面上。下列说法正确的是
A．“嫦娥三号”在地球上的发射速度大于
B．“嫦娥三号”由轨道 经过 点进入轨道 时要加速
C．“嫦娥三号”在轨道 上经过 点的速度大于在轨道 上经过 点的速度
D．“嫦娥三号”稳定运行时，在轨道 上经过 点的加速度与在轨道 上经过 点的加速度相等
在地球上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是
A．它们的质量可能不同 B．它们的速度大小可能不同
C．它们的向心加速度大小可能不同 D．它们的速度一定大于
关于第一宇宙速度，下面说法正确的是
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度
C．它是发射人造地球的最大速度
D．它是卫星在椭圆轨道上运动时远地点的速度
为纪念中国航天事业的成就，发扬航天精神，自 年起，将每年的 月 日设立为“中国航天日”， 年的这一天，中国第一颗人造地球卫星发射成功。至今中国已发射了几百颗环绕地球运行的人造地球卫星。若把人造地球卫星的运动看成匀速圆周运动，下列说法中正确的是
A．轨道半径大的卫星，其运行的线速度也大
B．轨道半径大的卫星，其运行的周期也大
C．轨道半径大的卫星，其运行的角速度也大
D．轨道半径大的卫星，其向心加速度也大
宇宙飞船为了要与“和平号”轨道空间站对接，应该
A．在比空间站较低的轨道上加速
B．在比空间站较高的轨道上加速
C．在与空间站同一高度的轨道上加速
D．不论什么轨道的，只要加速就行
我国将于 年建成完整的北斗二号导航系统，该系统由 颗地球同步卫星和 颗其他卫星组成，则地球同步卫星
A．绕地球运行的轨道为椭圆 B．运行周期与地球自转周期相同
C．可静止在南通上空 D．运行方向与地球自转方向相反
美国全球定位系统卫星上要用一些装置去纠正卫星运动所造成的时间偏差，这一应用技术的理论来源是
A．牛顿的经典力学理论 B．达尔文的进化论
C．爱因斯坦的相对论 D．普朗克的量子论
二、填空题（共4题）
年 月，神舟十号分别完成与 空间站的手动和自动交会对接； 年 月 日，神舟十一号完成与天宫二号空间站的自动交会对接。 年 月 日，我国发射了货运飞船 ，入轨后与天宫二号空间站进行自动交会对接、自主快速交会对接等 次交会对接及多项实验。
判断下列说法的正误。
我国向月球发射的“嫦娥二号”宇宙飞船在地面附近的发射速度要大于 。
土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以根据环中各层的线速度与该层到士星中心的距离 之间的关系来判断。若 ，则该层是土星的 ；若 ，则该层是土星的 。（选填：“卫星群”或“一部分”）
地球同步卫星的特点。
地球同步卫星位于 上方高度约 处，因 ，也称静止卫星。地球同步卫星与地球以 的角速度转动，周期与地球自转周期 。
三、解答题（共4题）
我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为 处悬停，即相对于月球静止。关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为 ，已知万有引力常量为 ，月球半径为 ，，忽略月球自转。求：
(1) 月球表面的重力加速度 。
(2) 月球的质量 。
(3) 假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远。所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为 的匀速圆周运动，成为月球的卫星。则这个抛出速度 至少为多大。
年 月 日，我国“嫦娥五号”探测器成功发射并进入地月转移轨道。 日“嫦娥五号”在图甲 处成功实施近月制动，进入环月椭圆轨道，月球在椭圆轨道的焦点上； 日探测器在椭圆轨道的近月点 处再次“刹车”，进入环月圆轨道（图甲没有按实际比例画图）。研究探测器在椭圆轨道上的运动可以按照以下思路进行：对于一般的曲线运动，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，其半径称为曲线在某点的曲率半径。图乙中最大内切圆的半径 即为曲线在 点的曲率半径，图甲中椭圆在 点和 点的曲率半径 ， 为 点到月球球心的距离， 为 点到月球球心的距离。已知月球质量为 ，引力常量为 。
(1) 求探测器在环月圆轨道 上运行时线速度 的大小。
(2) 证明探测器在椭圆轨道 上运行时，在近月点 和远月点 的线速度大小满足：。
(3) 某同学根据牛顿运动定律分析得出：质量为 的探测器在圆轨道 和椭圆轨道 上经过 点时的加速度 ， 均满足 ，因此 。请你利用其它方法证明上述结论。（若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为 和 的两个质点相距 时的引力势能 ）
已知地球质量为 ，半径为 ，自转周期为 ，引力常量为 。如图所示， 为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星， 为地球的同步卫星。
(1) 求卫星 运动的速度大小 。
(2) 求卫星 到地面的高度 。
行星、卫星绕中心天体运动时的线速度、角速度、周期和向心加速度与自身质量有关吗？
答案
1. 【答案】A
【解析】根据 ，得：，，，因为风云一号的周期小于风云二号的周期，则风云二号的轨道半径大，则距离地面较远，线速度较小，角速度较小，由于不知道风云一号和风云二号质量的关系，所以不能确定受到地球的万有引力大小，故A正确，BCD错误。
2. 【答案】D
3. 【答案】B
4. 【答案】A
5. 【答案】D
【解析】地球同步卫星的周期相同，由 可知角速度相同，由 可知半径相同，，线速度大小相等，方向可能不同，B错； 向心加速度大小相等，方向可能不同，C错；距离地心距离相同，D对；同步卫星的质量可能不同，向心力可能不同，A错。
6. 【答案】C
【解析】从地面上看，“高分十三号”卫星在一定高度处静止不动，可知该卫星与地球转动同步，则该卫星绕地球运转的周期等于地球自转的周期，即 小时。
7. 【答案】D
【解析】同步卫星只能位于赤道正上方，A项错误；由 知，卫星的轨道半径越大，卫星做匀速圆周运动的线速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度（近地卫星的速度），B项错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，C项错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力做功越多，故发射到近地圆轨道所需能量较少，D正确。
8. 【答案】A
9. 【答案】D
10. 【答案】A
【解析】同步卫星的周期 小时，线速度大小，角速度大小，向心加速度大小一定，只有质量可能不同，故A正确；BC错误；
是第一宇宙速度，是近地卫星的线速度，根据高轨低速大周期，同步卫星的轨道半径远大于近地卫星半径，速度小于 ，故D错误。
11. 【答案】B
12. 【答案】B
【解析】根据 ，
可得 ，，，，
则轨道半径大的卫星，其运行的线速度小，周期大，角速度小，向心加速度小。
13. 【答案】A
14. 【答案】B
【解析】A、地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，故A错误；
B、地球同步卫星运行周期与地球自转一周的时间相等，即 时 分 秒，故B正确；
C、地球同步卫星静止在赤道上空某处，南通不在赤道上，所以不可静止在南通上空，故C错误；
D、地球同步卫星的运行方向与地球自转方向相同，故D错误。
故选：B。
15. 【答案】C
【解析】根据爱因斯坦的相对论，空间和时间会随着物体运动速度的变化而变化。卫星和地球的运动存在差异，因而双方的时间也必然存在偏差。
16. 【答案】；
17. 【答案】
18. 【答案】卫星群；
【解析】根据万有引力提供向心力，得到 ；根据同轴转动，，得到 。
19. 【答案】赤道；；相对地面静止；相同；相同
20. 【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】
(1) 根据自由落体运动规律 ，
解得重力加速度 。
(2) 在月球表面，设探测器的质量为 ，
万有引力等于重力 ，
解得月球质量 。
(3) 设小球质量为 ，抛出时的速度 即为小球做圆周运动的环绕速度，
万有引力提供向心力 ，
解得小球速度至少为 。
21. 【答案】
(1)
(2) 在轨道 的 点、 点分别取一段相等的极短时间 ，根据开普勒第二定律，有：
，
得：
(3) 探测器在圆轨道 上的加速度 ，
探测器在椭圆轨道 上经过 点时的加速度为
探测器在椭圆轨道 上从 点到 点过程中，由机械能守恒，有：
联立①③可得：，
结合 联立②可得：，因此 。
【解析】
(1) 探测器在圆轨道 上运行时，万有引力提供向心力：
，
得：。
22. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 对于卫星 ，由牛顿第二定律 ，
解得：。
(2) 对于卫星 ，设它到地面高度为 ，同理 ，
解得：。
23. 【答案】无关。因为在等式 各项中都含有 ，可以消掉。