2021-2022学年苏科版七年级数学下册8.1同底数幂的乘法 同步达标测试题 (word版含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学下册《8-1同底数幂的乘法》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列计算正确的是（　　）
A．a3 a2＝a B．a3 a2＝a5 C．a3 a2＝a6 D．a3 a2＝a9
2．已知2m＝6，2n＝3，则2m+n＝（　　）
A．2 B．3 C．9 D．18
3．10x＝a，10y＝b，则10x+y+2＝（　　）
A．2ab B．a+b C．a+b+2 D．100ab
4．已知2x＝5，则2x+3的值是（　　）
A．8 B．15 C．40 D．125
5．下列各式计算结果为a7的是（　　）
A．（﹣a）2 （﹣a）5 B．（﹣a）2 （﹣a5）
C．（﹣a2） （﹣a）5 D．（﹣a） （﹣a）6
6．计算x2 （﹣x）3的结果是（　　）
A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x5
7．已知3x＝5，3y＝10，3z＝50，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系正确的是（　　）
A．x+y＝z B．xy＝z C．2x+y＝z D．2xy＝z
8．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B．某视频文件的大小约为2GB．则2GB等于（　　）
A．232B B．231B C．230B D．430B
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．已知33x+1＝81，则x＝　 　．
10．若，，则3x+y＝　 　．
11．计算（n﹣m）5（m﹣n）4＝　 　（结果用幂的形式表示）．
12．计算：（﹣a）3 （﹣a）2 （﹣a）3＝　 　．
13．用幂的形式表示结果：（﹣3）2×（﹣3）3×（﹣3）4＝　 　．
14．a3 am﹣2+am﹣1 a2＝　 　．
15．已知3x+2＝m，用含m的代数式表示3x结果为　 　．
16．已知52x+1＝75，求52x+3＝　 　．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．若2 8n 16n＝222，求n的值．
18．若an+1 am+n＝a6，且m﹣2n＝1，求mn的值．
19．规定a*b＝3a×3b，求：
（1）求1*2；
（2）若2*（x+1）＝81，求x的值．
20．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．
（1）试求12☆3和4☆8的值；
（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
21．计算下列各式，除（1），（2）外，其他结果用幂的形式表示；
（1）（）2×（﹣）3×；
（2）（﹣1）3×（﹣1）4×（﹣1）5；
（3）﹣（﹣a5） （﹣a6） （﹣a7） a；
（4）﹣x2 （﹣x）2 （﹣x）3；
（5）x2 x4+x x5+x3 x3；
（6）a2n﹣1 （﹣a）2n+1（n是正数）；
（7）（x+y﹣z）2 （z﹣x﹣y）3；
（8）（x﹣y）3 （y﹣x）2+（x﹣y）4 （x﹣y）；
（9）（x﹣y）2m+3 （y﹣x）2m﹣2+（x﹣y）2m+4 （x﹣y）2m﹣1．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：A．a3 a2＝a5，故A不符合题意；
B．a3 a2＝a5，故B符合题意；
C．a3 a2＝a5，故C不符合题意；
D．a3 a2＝a5，故D不符合题意；
故选：B．
2．解：∵2m＝6，2n＝3，
∴2m+n
＝2m×2n
＝6×3
＝18．
故选：D．
3．解：10x+y+2＝10x×10y×102＝100ab．
故选：D．
4．解：∵2x＝5，
∴2x+3
＝2x×23
＝5×8
＝40．
故选：C．
5．解：A、（﹣a）2 （﹣a）5＝﹣a7，故此选项错误；
B、（﹣a）2 （﹣a5）＝﹣a7，故此选项错误；
C、（﹣a2） （﹣a）5＝a7，故此选项正确；
D、（﹣a） （﹣a）6＝﹣a7，故此选项错误；
故选：C．
6．解：x2 （﹣x）3＝﹣x2 x3＝﹣x5．
故选：D．
7．解：∵3x＝5，3y＝10，3z＝50，
∴3z＝5×10，
3z＝3x×3y，
3z＝3x+y，
∴z＝x+y．
故选：A．
8．解：由题意得：2GB＝2×210×210×210（B）＝21+10+10+10（B）＝231（B），
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：∵33x+1＝81，
∴33x+1＝34，
∴3x+1＝4，
x＝1，
故答案为：1．
10．解：因为3x＝，3y＝，
所以3x+y＝3x×3y＝×＝．
故答案为：．
11．解：（n﹣m）5（m﹣n）4
＝（n﹣m）5（n﹣m）4
＝（n﹣m）5+4
＝（n﹣m）9．
故答案为：（n﹣m）9．
12．解：原式＝﹣a3 a2 （﹣a3）
＝a8，
故答案为：a8．
13．解：（﹣3）2×（﹣3）3×（﹣3）4
＝（﹣3）2+3+4
＝（﹣3）9
＝﹣39．
故答案为：﹣39．
14．解：a3 am﹣2+am﹣1 a2＝am+1+am+1＝2am+1．
故答案为：2am+1．
15．解：∵3x+2＝3x×32＝9×3x，
∴9×3x＝m．
∴3x＝．
故答案为：．
16．解：∵52x+1＝75，
∴52x+3
＝52x+1×52
＝75×25
＝1875
故答案为：1875．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：2 8n 16n，
＝2×23n×24n，
＝27n+1，
∵2 8n 16n＝222，
∴7n+1＝22，
解得n＝3．
18．解：由题意得，an+1 am+n＝am+2n+1＝a6，
则m+2n＝5，
∵，
∴，
故mn＝3．
19．解：（1）∵a*b＝3a×3b，
∴1*2
＝31×32
＝3×9
＝27；
（2）∵2*（x+1）＝81，
∴32×3x+1＝34，
则2+x+1＝4，
解得：x＝1．
20．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；
4☆8＝104×108＝1012；
（2）相等，理由如下：
∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，
a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，
∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）．
21．解：（1）（）2×（﹣）3×
＝﹣（）6
＝﹣；
（2）（﹣1）3×（﹣1）4×（﹣1）5
＝112
＝1；
（3）﹣（﹣a5） （﹣a6） （﹣a7） a；
＝a5 a6 a7 a
＝a19；
（4）﹣x2 （﹣x）2 （﹣x）3
＝﹣x2 x2 （﹣x3）
＝x7；
（5）x2 x4+x x5+x3 x3
＝x6+x6+x6
＝3x6；
（6）a2n﹣1 （﹣a）2n+1（n是正数）
＝﹣a2n﹣1 a2n+1
＝﹣a4n；
（7）（x+y﹣z）2 （z﹣x﹣y）3；
＝﹣（x+y﹣z）2 （x+y﹣z）3
＝﹣（x+y﹣z）5；
（8）（x﹣y）3 （y﹣x）2+（x﹣y）4 （x﹣y）
＝（x﹣y）3 （x﹣y）2+（x﹣y）4 （x﹣y）
＝（x﹣y）5+（x﹣y）5
＝2（x﹣y）5
（9）（x﹣y）2m+3 （y﹣x）2m﹣2+（x﹣y）2m+4 （x﹣y）2m﹣1
＝（x﹣y）2m+3 （x﹣y）2m﹣2+（x﹣y）2m+4 （x﹣y）2m﹣1
＝（x﹣y）4m+1+（x﹣y）4m+3．