华东师大版七年级下册数学 9.3.1 用同种的正多边形铺设地面 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
数学七年级下册.HS
9.3.1用相同的正多边形铺设地面
情境引入
9.3用正多边铺设地面
1.用相同的正多边形铺设地面
教学目标
1、通过“铺设地面”和有关计算，理解用相同的正多边形铺满地面的道理。
2、体验应用数学知识解决实际问题的过程。
1、请用你手中的正多边形，铺满地面。
要求：①不留空隙 ②不重叠
2、请用正方形试一试。
你的结论是（ ）
能
你的结论是（ ）
能
3、请用正五边形试一试。
你的结论是（ ）
不能
4、请用正六边形试一试。
你的结论是（ ）
能
5、请用正八边形试一试。
你的结论是（ ）
不能
不行，中间有空隙哦！
经验小结：
能用相同正多边形铺满地面的是：
正三角形
正四边形
正六边形
拼图游戏
1、请用正三角形试一试。
思考：
为什么有的正多边形可以铺满地面，但有的又不可以呢？
关键在哪里？
60°
60°
60°
60°
60°
60°
正三角形瓷砖
60°×6＝３６０°
90°
90°
90°
90°
正方形瓷砖
９０°×４＝３６０°
108°
108°
108°
正五边形瓷砖
108°×3=324°
正六边形瓷砖
120°×3=360°
正八边形瓷砖
135。
135。
135。
135°×3=405°
正多边形边数 3 4 5 6 8
内角和
每个内角度数x
能否铺设地面
围绕一点正多边形个数y
xy
180°
360°
540°
720°
1080°
60°
90°
108°
120°
135°
√
√
×
√
×
6
4
3
360°
360°
360°
计算并填表
规律：
使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就可以铺满地面。
数学模型：
正多边形个数×正多边形一个内角度数=360
用这样的n边形就可以铺满地面．
３、４、６
即
1.正十边形能不能铺满平面？为什么？
比一比，赛一赛
解：∵正十边形每内角为144O
又∵3600÷1440=2……720
∴正十边形不能铺满平面
2.正七边形能不能铺满平面？为什么？
3.正十二边形能不能铺满平面？为什么？
相同的任意形状的四边形，能否铺满地面。
1
2
3
4
2
4
1
拓展延伸
关键：每个四边形都用不同的角围绕一点拼在一起。
思考：用相同的任意形状的三角形呢？
任意四边形、任意三角形都可以铺满地面
选择题：
1．只用下列正多边形，能铺满地面的是（ ）
A.正五边形 B.正八边形
C.正六边形 D.正十边形
2．只用下列正多边形，不能铺满地面的是（ ）
A.正方形 B.等边三角形
C.正十一边形 D.正六边形
3．用正六边形的瓷砖铺满地面时，（ ）个
正六边形围绕一点拼在一起。
A.3 B.4 C.5 D.6
Ｃ
Ｃ
Ａ
练习题
填空题：
1．围绕一点，拼在一起的几个内角相加为_______时，此正n边形可铺满整个地面，
没有空隙。
３６０°
判断题：
１.任意一种正多边形都能铺满地面．（　）
２.任意一种等腰三角形都能铺满地面．（　）
３.任意一种梯形都能铺满地面．（　）
４.只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面．（　）
×
√
√
×
今天你学到了什么？

1.通过实验与探究，掌握了能用同一种正多边形拼地板 的正多边形有正三角形、正方形、正六边形。
３.在探究的过程中，理解了正多边形能够拼地板的道理：
　２.正多边形个数×正多边形内角度数=360
为正整数时，用这样的n边形就可以铺满地板．
使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就可以铺满地面。
评价优秀小组
完成P90 练习题
课后作业
谢谢指导！