华东师大版七年级下册数学 10.5 图形的全等 教案

授课题目 10.5 图形的全等 授课教师
教 学 目 标 知识与技能目标 知道全等图形、全等多边形、全等三角形的概念和性质． 能找出全等多边形、全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单问题.
过程与方法目标 1．培养学生动手操作能力． 2．提高学生观察、探索、分析、归纳能力．
情感态度价值观目标 在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索、敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识．
教学重点 全等多边形性质与识别方法；全等三角形的性质应用．
教学难点 平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响．
教 学 过 程 一、复习引入 1．我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？ 2．这些基本变换有哪些共同的特征 3．如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？ 二、讲授新授 1、全等图形 试一试：（课本）你能找到几对形状相同、大小一样的图形吗？ （两对：（2）和（4）、（3）和（6）） 问：如何判断两个图形的大小和形状是否完全相同的？ 问：发挥你们的想像，两个大小和形状完全相同的图形叠合在一起，是否完全重合.动手试试.（可用你们带来的工具） 问：通过动手试验，你得到了什么结论？ 提问学生回答.（判断两个图形的大小和形状是否完全相同，可以把两个图形叠合在一起，看是否完全重合.） 我们把能够完全重合的两个图形叫做全等形. 2、全等多边形及对应顶点、对应边、对应角的概念. 问题3：观察老师的演示（用大小一样的照片，演示翻折、旋转、平移的运动），请问：老师把这些图形进行哪些运动？形状、大小发生了改变吗？从中你得到了什么结论？ 学生发表看法. 老师总结：我们把图形的翻折、旋转、平移称是图形的三种基本的运动，图形经过这样的运动，位置虽然发生了变化，但形状、大小却没有改变，前后两个图形是全等的.反过来，两个全等的图形经过这样的运动一定能够重合. 完成课本 思考. 由学生的回答中引出： 全等多边形：能够完全重合的两个多边形. 对应顶点：两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点. 对应边：相互重合的边. 对应角：相互重合的角. 如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′．（这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”）（请同学们试指出两个图形的对应顶点、对应边和对应角. 练习1：指出下列各图中的全等三角形，指出对应顶点、对应边、对应角. 由学生的练习中，引导学生讨论：如何记作全等形，能很快地指出对应边、对应角.可以小组讨论交流找出你认为较为科学、合理的方法. （对应位置的字母，表示两个图形的对应顶点，比如△ABC≌△，A与，B与，C与是对应顶点，对应顶点决定的边是全等三角形的对应边.） 练习2：已知；四边形ABCDE≌四边形EFGH，写出它们所有的对应边及对应角. 3、全等多边形的特征、识别. 问题4：依据上面的分析，全等多边形有哪些特征呢？ 全等多边形的对应边、对应角分别相等. 如五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′ 对应角相等：， ，， 对应边相等：，，， ， 实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即__________________________________的两个多边形全等. 例：如图（1）△ABC≌△DEF，你得到 ； （2） ，可以得到△ABC≌△DEF. 练习：已知下图中△ABC≌△DEF，△ABC的周长是，，，求△DEF中，边DF的长度. 三、小结 1、本节主要学了哪几种图形： (全等图形，全等多边形，全等三角形) 图形的三种基本的运动轴对称、旋转、平移与全等图形的关系 全等多边形、全等三角形的对应边，对应角有什么特征？ 四、作业 1、习题10.5 2、同步练习册
板 书 设 计 10.5 图形的全等 一、复习引入 四、小结 轴对称（翻折）；平移；旋转 五、布置作业 二、探究新知 1、全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形 对应顶点；对应边；对应角 2.符号“≌”表示全等，读作“全等于”） 三、巩固反馈 例1 例2