河南省长葛市高级中学2012-2013学年2012-2013学年高二上学期第三次月考数学试题

河南省长葛市高级中学2012-2013学年上学期第三次考试试卷
高二数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2．答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考号和考试科目用钢笔分别填在答题卷密封线内。
3．第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案务必答在答题卷中，否则不得分；答题卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在上面每题对应的答题区域内，在试题卷上作答无效。
4．考试结束后，只把答题卷交回（试题卷自己保留好，以备评讲）。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．不等式的解集是(　　)
A．{x|x≥2} B．{x|x≤2} C．{x|0≤x≤2} D．{x|x≤0或x≥2}
2．若a、b、c∈R，a>b，则下列不等式成立的是(　　)
A.< B．a2>b2 C.> D．a|c|>b|c|
3.命题：“若x2<1，则－1A．若x2≥1，则x≥1或x≤－1 B．若－1C．若x>1或x<－1，则x2>1 D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1
4．已知集合M＝{x|0A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是（ ）
A．不拥有的人们不一定幸福 B．不拥有的人们可能幸福
C．拥有的人们不一定幸福 D．不拥有的人们不幸福
6．直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是(　　)
A．(－3,4) B．(－3，－4) C．(0，－3) D．(－3,2)
7．若x、y满足条件，则z＝－2x＋y的最大值为(　　)
A．1 B．－ C．2 D．－5
8．当x∈R时，不等式kx2－kx＋1＞0恒成立，则k的取值范围是(　　)
A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．[0,4) D．(0,4)
9．满足不等式y2－x2≥0的点(x，y)的集合(用阴影表示)是(　　)
10．已知p：－4A．－16 D．a≤－1或a≥6
11．下列函数中，最小值是4的函数是(　　)
A．y＝x＋ B．y＝sinx＋(012．函数f(x)＝，则不等式xf(x)－x≤2的解集为(　　)
A．[－2,2] B．[－1,2] C．(1,2] D．[－2，－1]∪(1,2]
二、填空题(每小题5分，共20分)
13．不等式的解集是 _____ ______________．
14.已知命题，，则是 __________ ___________
15.若a＞1，则a＋的最小值是 __ _________________ _________
16．若<<0，则下列不等式：①a＋b|b|；③a2，其中正确的不等式是________
解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.（10分）（1）已知命题是无理数；命题，判断“pq”，“pq”的真假．
（2）画出一元二次不等式表示的平面区域
18.(12分) 已知a>0，试比较a与的大小．
19.（12分)已知命题p：，命题q：，若为真，为假，求实数的取值范围．
20. (12分) （1）已知正数a、b满足a＋b＝1.求：的最小值。
（2）若正实数x、y满足，求xy的最小值。
21. (12分)不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围
22.(12分)某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元．那么这种汽车使用几年时，它的平均费用最少？