青岛版九年级（下）第8章投影与识图全章导学案

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第8章 投影与视图
8.1《从不同的方向看物体》
一、预习准备
学习目标：
［知识与能力］
通过做游戏，让学生经历从不同方向看物体的活动，体验从不同方向观察物体，看到的结果可能是不同的；通过实例了解视点、视线、视角的概念，以及在现实中的应用。
［过程与方法］
经历从不同的方向看物体的活动过程，发展学生的空间观念，培养学生全面观察的能力。
［情感态度与价值观］
从不同的方向看物体，可能看到不同的结果，启示学生今后看物、看人、看事应从多角度、多方向分析，你就会发现许多美好的、闪光的东西，从而感受生活的美好。
二、课堂助学
(一)探求新知
交流与发现一
1、请两位同学站在桌子的左右两侧闭上眼睛，然后在桌子上放一乒乓球、暖水瓶、杯子，再让两位同学睁开眼睛观察，并将你所看到的现象告诉同学们：
［温馨提示］从不同方向观察同一物体，可能看到不同图形。
想一想：下面的几幅图形，分别是在哪个方向看到的？(找学生到前面观察)
2、活学活用
(1)如图课本8-3(展示图片)，将一个纸杯、一个墨水瓶和一个笔筒放在同一个桌面上，小亮、小莹和大刚三人分别从不同的方向观察这些物体，请你指出课本中图8-4中的三幅图是谁看到的：
图①是______看到的，图②是_______看到的，图③是_______看到的。
(2)桌面上放着一个圆柱和一个长方体，请说出下面三幅图分别是从哪一个方向看到的？
(2) (3) (4)

交流与发现二
1、从某个方向看一个立方体(图8-2)，你能同时看到它的所有的面，所有的棱，所有的顶点吗？
从某个方向看一个立方体，一次最多能看到______个面，______条棱，_____个顶点，最少能看到______个面，_____条棱，______个顶点。
思考：一支没削过的6棱铅笔，从某个方向看，一次最多能看到______个面，______条棱，_____个顶点，最少能看到______个面，_____条棱，______个顶点。
［教师点拨］先独立思考，再相互交流意见。
观察与思考：
2、上图是人观察事物时的直观图，在这个图上涉及了哪些数学知识？
你能试着给它们下定义吗？
如图课本8-5，_________叫做视点，__________叫做视线，__________叫做视角。
3、如图，分别说出人眼O观察目标A、B、C的视线；说出图中的视角.
三、达标训练：
1、人在观察目标时，从眼睛到目标的 叫做视线。 所在的位置叫做视点，有公共 的两条 所成的角叫做视角。
2、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）。
（A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球
3、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（ ）
4、一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（ ）
5、主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（ ）。
（A）圆锥（B）圆柱 （C）球 （D）空心圆柱
四、课堂小结
说一说，一定有新的启示。
1、通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？
2、这节课我们研究的都是从不同的方向看物体，那么对人、对事应怎么做呢？
五、课后促学
1、作业：课本P113习题A组1－4。
2、反思：就今天的学习内容，写一则数学日记，感受自己的点滴进步。
8.2《盲区》
教师寄语：业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随
学习目标: （1）在具体情境中，了解盲区的含义，会解释生活中的盲区现象。
（2）在简单的生活的实例中，能勾画盲区的范围，并能计算盲区范围的大小。
（3）通过具体活动，发展空间观念。
学习过程:
一、自学探究
自学课本114页并同其他同学交流你的探究体验及结果。
通过探究你得到什么结论？结论：
二、探究新知：
问题导读：
1、小亮沿着邮局南侧的马路向东行走，当他行至A点时观察邮局的视角为a，图中的斜线部分的区域在A点看不道的区域称（???? ）
2、这时，处于邮局东侧的邮筒C落在视点A的盲区内，如果小亮沿马路继续向东行走，他走到河处时刚好看到邮筒？你能在图中标出这个点的位置吗？
三、尝试练习
教材的例1与例2
?
?
?
例题小结：
四、学以致用
1、?P115 1，2
?2、如图，一只猫蹲在墙前，老鼠躲在墙后，请你画出老鼠活命的活动区域．
?五、课堂小结：
1、本节课的收获：理解盲区的概念，并应用解释生活中的一些实际问题。
2、所用的方法：作图法
六、达标检测
1、视点指的是（? ）
??? A．眼睛的大小?????? B．眼睛看到的位置
??? C．眼睛的位置?????? D．眼睛没有看到的位置
2、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（? ）
??? A．变长???????????? B．变短
??? C．先变短后变长???? D．先变长后变短
3、电影院里座位呈阶梯形状或下坡形状的原因是（? ）
??? A．增大盲区???????? B．盲区不变
??? C．减小盲区???????? D．为了美观而设计的
4、视线与太阳光线的本质区别是____________．
5、小军晚上到世纪广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人_________．”
6、走上坡路时所能看到的范围比走平路时所能看到的范围________．
7、“一叶障目”的现象指的是一种（? ）
??? A．盲区增大
??? B．盲区减小
??? C．视点与树叶的距离越大，看到的范围（树叶外）越小
??? D．视点与树叶的距离越小，看到的范围（树叶外）越大
8、关于视线的范围，下列叙述不正确的是（? ）
??? A．走上坡路比走平路的视线范围小???? B．走上坡路比走平路的视线范围大
? ??C．在船头比在船尾向前看到的范围大?? D．在轿车外比在轿车里看到的范围大
9、一个胖子站在比他矮的瘦子的前面，会发生_______现象，因为_______．
10、教室里的讲台要高出地面，你能说明为什么吗？
11、在操场上找人为什么下课时会比上课时困难？
?12、飞机塔台的窗户是一圈，为什么？
?六、作业布置：课后练习1、A组、B组。
8.3影子和投影
教师寄语：求学将以致用；读书先在虚心
学习目标: （1）了解投影、投影面、投影线的概念
（2）在简单生活的实例中，能分辩中心投影与平行投影。
（3）在试验与探究中，探究平行投影的有关性质。
学习过程:
一、自学探究
1、自学课本117页。了解投影、投影面、投影线的概念。
投影： 、
投影面： 、
投影线： 、
2、自学课本117—118页。了解中心投影与平行投影的概念
中心投影：
平行投影：
二、探究新知：
1、观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
（1）当小棒与太阳光线平行时 （2）当小棒与投影面平行时
（2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？

规律总结：
当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成 .
当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原三角形
2、取一个三角形的纸板，在点光源下，把纸板的影子投在桌面上，改变纸板与光线所成的角度，观察影子的形状和大小有什么变化？
规律总结：
3、一个正方形的窗子，在阳光下留在室内的影子
是什么形状？ 将正方形投影成平行四边形，正方形的那些性质被保留下来？
规律总结：
三、尝试练习
1. 两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时甲旗杆的投影。

2.学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。

?四、课堂小结：
1、本节课的收获：
2、有什么困惑：
五、达标检测
1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
　　(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
　　(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；
2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。
3、下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由
?六、作业布置： 课本P119练习1、2及习题1、2、3
正投影
教师寄语：千教万教教人求真，千学万学学做真人
【学习目标】
1、了解正投影的概念；
2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。
【学习过程】
一、自学探究：（1）正投影的定义： ?叫做正投影。
（2）物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小????????；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小????????；当物体垂直于投影面时，其正投影成为???????。
二、尝试练习
1、教材的例1?
?
?
例题小结：
?2、一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积.
三、学以至用
练习1、2
习题8.4 1、2
?四、课堂小结：
1、本节课的收获：
2、本节的困惑：
五、达标检测
1、 投射方向垂直于投影面,所得到的平行投影称为_______。
A 正投影 B 斜投影 C 平行投影 D 中心投影
2、直线AB的正面投影反映为一点，该直线为( )。
A.水平线 B.正平线 C.铅垂线 D.正垂线
3、完成平面图形的正面投影。
六、布置作业
习题8.4 3
8.5物体的三视图
教师寄语：熟读之法，于循序而渐进，熟读而精思
学习目标: 1、体会从不同方向观察同一个物体可能看到的不一样的结果。
2、能识别简单物体的三视图。
3、会画一些简单物体的三视图，能用物体的三视图画出相应的几何体
学习过程:
一、自学探究
1、自学课本122页并同其他同学交流你的探究体验及结果。理解识记物体的三视图。主视图、俯视图、左视图的概念。
三视图： 。
主视图： 。
俯视图： 。
左视图： 。
2、 三视图的形成
将物体放在于三投影面体系中（如图2），使物体主要表面平行或垂直与投影面。用正投影法分别向V、H、W面投影，可得到物体的三视图。
图2
其中：
主视图——由前向后投影，在正面V上得到的视图。
俯视图——由上向下投影，在水平面H上得到的视图。
左视图——由左向右投影，在侧面W上得到的视图。
三视图的展开
为了更好的展示物体，可以使三视图画在一个平面上，这就需要把三视图展开。V、H、W三个面是相互垂直的，现在让正面不动，水平面绕OX轴旋转900,侧面绕OZ轴向右旋转900。这样三个视图都在一个平面上。如图2的展开图图3。从图3可见，三视图的位置关系是俯视图在主视图正下方，左视图在主视图的正右方。
图3
4、三视图的作图步骤
(1).确定视图方向
(2).先画出能反映物体真实形状的一个视图
(3).运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图
(4).检查,加深,加粗
二、尝试练习
教材的例1与例2、例3、例4
?
?
?
例题小结：
三、学以致用
1、请画出下面视图相对应的几何体。

2、如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，
小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出
这个几何体的主视图和左视图。
?四、课堂小结：
1、本节课的收获：
2、本节课收获：
五、达标检测
1．下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体 ( )
2、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 ( )
(A)①②③④． (B)④①③②． (C)④②③①． (D)④③②①．
3．下图是基本几何体的三视图，该基本几何体为 ．
4、画出实物图(如图，上部分是长方体，下部是空心圆柱)的三视图．
5、画出下面物体的三视图
6、请画出下面视图相对应的几何体。