课件15张PPT。1.2.1充分条件与必要条件 (1) p ：小明是杭州人， q ：小明是中国人
(2) p ：x2 = y2， q ： x = y；
⒈ 判断下列“若p则q”形式命题的真假，
并研究其逆命题的真假.2. 写出⑴的逆否命题，并判断真假.2020/1/24 有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！”分析：p:有3米布料q:做一件衬衫事例一：2020/1/24分析:p:有水q:鱼能生存鱼非常需要水，没了水，鱼就
无法生存，但只有水，够吗？事例二（4）“ a2>b2 ”是“ a>b ”的什么条件？（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？pqpppqqq找p、q判断p q，与
q p的真假根据定义
下结论第一组题：（1）“a>0，b>0”是“ab>0”的什么条件？（3）在 ABC中，|BC|=|AC|是 A= B的什么条件？（答：充分不必要条件）（答：必要不充分条件）（答：充要条件）（答：非充分非必要条件）(5) “两条直线斜率相等”是 “两条直线平行”的什么条件？
pq（1） 若A是B的必要非充分条件,C是B的充分非必要条件,D是C的充要条件,问:A是D的什么条件?D又是A的什么条件?第二组题：（2）已知p是q的必要而不充分条件，那 么┐p是┐q的什么条件？第三组题：（1）下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件？a>0，b>0a<0,b<0a>0，b<0且|a|>|b|a=3,b=-2a>-b（2）写出x>1的一个必要不充分条件。思考能否从集合的角度来理解充分条件、必要条件和充要条件？从集合的角度理解充分条件、必要条件的概念：【分析】首先建立与 p，q 相应的集合，
即 p：A＝{x|p(x)}，q：B＝{x|q(x)}.知识小结1、定义：2、判别步骤：（1）找出p、q；（3）根据定义下结论。3、集合角度：
“小范围”是“大范围”的充分不必要条件，
当两者相同时就互为充要条件.课题: §1.2 充分条件与必要条件
一、复习回顾
⒈ 判断下列“若p则q”形式命题的真假，并研究其逆命题的真假.
(1) p ：小明是杭州人， q ：小明是中国人
(2) p ：x2 = y2， q ： x = y；
2. 写出⑴的逆否命题，并判断真假.
二、定义理解
1、定义：
2、四种类型：
三、巩固训练
第一组题：
（1）“a>0，b>0”是“ab>0”的 条件。
（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的 条件。
（3）在△ABC中，|BC|=|AC|是∠A=∠B的 条件。
（4）“ a2>b2 ”是“ a>b ”的 条件。
（5）“两条直线斜率相等”是 “两条直线平行”的 条件。
练习1:在下列电路图中,开关A闭合是灯泡B亮的什么条件:
⑴如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件;
⑵如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件;
⑶如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件;
⑷如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件.
第二组题：
（1） 若A是B的必要非充分条件,C是B的充分非必要条件,D是C的充要条件,问:A是D的什么条件?D又是A的什么条件?
（2）已知p是q的必要而不充分条件，那么┐p是┐q的什么条件？
第三组题：
（1）下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件？
①a>0，b>0；②a<0,b<0；③a>0，b<0且|a|>|b|；④a=3,b=-2；⑤a>-b
（2）写出x>1的一个必要不充分条件。
思考：能否从集合的角度来理解充分条件、必要条件和充要条件？
练习:2.“”是“函数的值恒为正值”的 ( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)既充分又必要条件 (D)既不充分又不必要条件
四、课堂小结
1、定义：
2、判别步骤：
3、集合角度：
五、思考题
已知,是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
六、课后作业
课本P12练习1、2，习题1.2A组1、2、3.
课题: §1.2 充分条件与必要条件
教学目标：知识与技能：初步理解充分条件与必要条件以及充要条件的概念；基本掌握判断充分条件与必要条件的方法与步骤.
过程与方法：从实例探究中感知概念；从原命题及逆否命题的对比分析中形成概念；从发散练习题的构造中理解概念；从集合的角度深化概念.
情感与价值：在对命题的条件与结论间逻辑关系的探究中培养学生思维的严谨性；在师生间平等、和谐的交流中，激发学生学习数学的热情.
教学重点：充分条件，必要条件的概念
教学难点：充分条件，必要条件的判断
教学过程：
复习回顾
1、四种命题及其相互关系
练习：⒈ 判断下列“若p则q”形式命题的真假，并研究其逆命题的真假.
(1) p ：小明是杭州人， q ：小明是中国人
(2) p ：x2 = y2， q ： x = y；
2. 写出⑴的逆否命题，并判断真假.
二、定义理解
1、定义：如果，那么是 充分条件，同时，是 的必要条件.
实例1、有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！”
分析：p：有三米布 q：做一件衬衫 p是q的充分条件，p是q的不必要条件
实例2、鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？
分析：p：有水 q：鱼能生存 p是q的必要条件，p是q的不充分条件
2、四种类型：且，则是 的充分非必要条件；
，，则 是 的必要非充分条件
且 ，则是 的充要条件
且，则 是 的既不充分也不必要条件
三、巩固训练
第一组题：
（1）“a>0，b>0”是“ab>0”的 条件。
（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的 条件。
（3）在△ABC中，|BC|=|AC|是∠A=∠B的 条件。
（4）“ a2>b2 ”是“ a>b ”的 条件。
（5）“两条直线斜率相等”是 “两条直线平行”的 条件。
练习1:在下列电路图中,开关A闭合是灯泡B亮的什么条件:
⑴如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件;
⑵如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件;
⑶如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件;
⑷如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件.
第二组题：
（1） 若A是B的必要非充分条件,C是B的充分非必要条件,D是C的充要条件,问:A是D的什么条件?D又是A的什么条件?
（2）已知p是q的必要而不充分条件，那么┐p是┐q的什么条件？
第三组题：
（1）下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件？
①a>0，b>0；②a<0,b<0；③a>0，b<0且|a|>|b|；④a=3,b=-2；⑤a>-b
（2）写出x>1的一个必要不充分条件。
思考：能否从集合的角度来理解充分条件、必要条件和充要条件？
练习:2.“”是“函数的值恒为正值”的 ( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)既充分又必要条件 (D)既不充分又不必要条件
四、课堂小结
1、定义：
2、判别步骤：
3、集合角度：
五、思考题
已知,是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
六、课后作业
课本P12练习1、2，习题1.2A组1、2、3.
