第九章 多边形的小结与复习
课型：新授课 主编： 审核: 授课时间： 月 日 编号：
【解读目标】 1、复习多边形的相关概念和简单计算问题。 2、理解三角形的三种重要线段的概念。 3、利用三角形中三种重要线段的性质解决有关三角形的相关计算和证明问题。 4、通过知识结构，培养学生分析、归纳、总结的能力。 【学习重点】多边形知识点的回顾 【学习难点】进行知识的整合，灵活运用 【复习导入】 1、多边形的相关概念：内角和、外角和、对角线、密铺问题等。 2、三角形的高、中线、角平分线的概念。 【基础突破】 1、①n边形内角和为________°，外角和为______° ②n边形从一个顶点引出的对角线有_______条，它们将n边形分成_____三角形,n边形共有_________ 条对角线，。 2、一个多边形的每个内角都等于144°，则从这个多边形一个顶点出发， 可引出________条对角线？ 3、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形内角和为1080°， 则原多边形的边数为____________ ①能用哪几种正多边形单独密铺地板？ ②正三角形能和哪种正多边形一起组合密铺地板？ 5、三角形中三条重要的线段分别是___________、____________、________。 6、如图，CD是△ABC中，AB边上的中线，BE是△ABC中AC边上的中线，则 ①BD=________ = _______ . ②_________=_______=______ =_______ . ③CO=2_________ . 在△ABC中，∠A=50°，高BE，CF所在的直线交于点O，则∠BOC=______. 8、 如图①，∠A=60°，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，则∠O=__________ . 如图②，∠C=60°，AO，BO分别平分∠BAC，∠EBC，则∠O=__________ . 如图③，∠A=60°，BO，CO分别平分∠BCF，∠CBE，则∠O=___________ . ① ② ③ ④ 9、如图④所示，AE⊥BC于点E，AF平分∠BAC，∠C=60°,∠B=40°,则∠EAF=__° 10．如图(1)，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，AM⊥BC， AD⊥BE，那么∠2＝∠3＝∠4，你知道这是为什么 【总结归纳】 1、多边形的相关概念：内角和、外角和、对角线、密铺问题等。 三角形的高、中线、角平分线的概念。 3、三角形的高、中线、角平分线的灵活运用。 【综合提升】 11、阅读下列材料： 某同学遇到这样一个问题：如图①所示，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高.P是BC上的一点，PM,PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为M，N.求证：BD=PM+PN.他发现，连结A，有 即 ，由AB=AC可得BD=PM+PN. ① ② 他又画出了当点P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图②所示.他猜想此时BD，PM，PN之间的数量关系是BD=PN-PM.请回答： （1）请补全以下同学证明猜想过程： 证明：连结AP. ∵ ______________ ∴ ∵AB=AC ∴BD=PN-PM （2）参考该同学思考问题的方法，解决下列问题： 在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高，P是△ABC所在平面上的一点，PM，PN，PQ分别与直线AB，AC，BC垂直，垂足分别为M，N，Q. ① 如图③所示，若点P在△ABC的内部，求BD，PM，PN，PQ之间的数量关系.
②若点P在如图④所示的位置，利用图④探究BD，PM，PN，PQ之间的数量关系. ③ ④ 【学法指导】 通过简单地基础题，回顾知识点的基本应用，将知识系统化。 注意知识间的灵活贯通性，将知识整合 今天收获了什么？
