苏科版2021-2022八年级数学下册9.4矩形、菱形、正方形（4）课件（24张）

(共24张PPT)
9.4　矩形、菱形、正方形(4)
复习：菱形的定义与性质
菱形的定义与性质
（1）定义：有一组领边相等的平行四边形叫菱形。
（2）性质：菱形的对边平行，四边相等；菱形的对角相等；菱形的对角线互相垂直平分。
菱形
性质
对边平行，四边相等
对角相等
对角线互相垂直平分
你能指出菱形特有的性质吗？
自主先学
1.菱形不具备的性质是 (　　)
A.四条边都相等 B.对角线一定相等
C.是轴对称图形 D.是中心对称图形
2.菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是(　　)
A.20 B.24 C.40 D.48
3.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是(8,0),点A的纵坐标是2,则点B的坐标是(　　)
A.(4,2) B.(4,-2) C.(2,-6) D.(2,6)
　会用定义法判定一个四边形是菱形
【归纳总结】
定义法是判定一个四边形是菱形的基本方法,其步骤是先证明这个四边形是平行四边形,再证明它有一组邻边相等.
合作助学
说一说
说出上述命题的逆命题，并判断其真假.
还记得，我们上节课学习的菱形具有哪些性质吗？
（1）菱形的四条边相等.
（2）菱形的对角线互相垂直.
四条边都相等的四边形是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
A
D
B
C
A
D
B
C
O
归纳：
有一组邻边相等的平行四边形
对角线互相垂直的平行四边形
四条边都相等的四边形
是菱形．
小结
菱形
性质
对边平行，四边相等
对角相等
对角线互相垂直平分
判定
有一组邻边相等的平行四边形
四条边相等的四边形
对角线互相垂直的平行四边形
例1　已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．
A
D
B
C
E
F
O
1
2
　会从对角线关系判定一个四边形是菱形
【归纳总结】菱形的判定可用以下流程图来体现:
总结反思
小 结
知识点　菱形的判定方法
1.定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
2.边:四边相等的四边形是菱形.
3.对角线:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
如图,在四边形ABCD中,BC=CD,∠C=2∠BAD.O是四边形ABCD内一点,且OA=OB=OD.求证:(1)∠BOD=∠C; (2)四边形OBCD是菱形.
拓展导学
检测促学
1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（　）A、对角线垂直 　 B、两对角线相等C、两对线互相平分　 D、两对角线互相垂直平分
2.如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于点E.
求证:四边形OCED是菱形.
3. 如图,AC=8,分别以A,C为圆心,以长度5为半径作弧,两条弧分别相交于点B和D.依次连接A,B,C,D,连接BD交AC于点O.(1)判断四边形ABCD的形状,并说明理由;(2)求BD的长.
4.如图：已知□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是_____形；
（2）若AC=BD，则□ABCD是_____ 形；
（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是____ 形；
（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是____ 形。
A
B
C
D
O
5.将2张宽相等的矩形纸片叠合在一起，重合的部分是什么特殊的四边形？

通过本节课的学习，你有哪些收获？
9.4 矩形、菱形、正方形（4)
谢 谢!