2021-2022学年苏科版八年级数学下册第12章二次根式小结与思考课件（19张）

(共19张PPT)
二次根式复习
1. 进一步加深对二次根式有关
概念的理解；
2．熟练掌握二次根式的化简和
加、减、乘除、乘方等混合
运算．
学习目标
知识点1：二次根式的概念及意义.
1.下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？
⑧
⑦
⑥
⑤
④
①
②
③
3.当 ____________时,二次根式 在实数范围内有意义。
2. 使式子 有意义的条件是 ．
知识点2：二次根式的非负性
_______
1.
2.
1.计算
知识点3：二次根式的性质：
知识点4：二次根式的运算
1.二次根式乘法法则：
除法法则：
公式的逆运用：
（3）根号内不能含有分母。
（2）分母中不能含有根号；
二次根式的化简要求：
（1）根号内不能含有开的尽方的因数或因式；
最简二次根式
1.计算
2.下列是最简二次根式的是（ ）
小题回顾：
2.二次根式的加减：
（1）同类二次根式：经过化简后，被开方数相同的二次根式。
（2）二次根式加减：二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式。
3.二次根式的混合运算：
原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b2 ）仍然适用.
２. 若 与最简二次根式 是同类二次根式，
则 的值　　　　　　．　
1．下列各式中与 是同类二次根式的是（ ）
D
（1）
（2）
3.计算
÷ ·
（3）
最简二次根式
1、
2、
加 、减、乘、除
知识结构
2、
1、
同类二次根式
两个性质
两个公式
两个概念
四种运算
二 次 根 式
例1 若x＝ ， y＝ ，
求下列代数式的值：
⑴x2－xy＋y2 ⑵
拓展与提高
合作探究
例2.将根号外的式子移到根号内：
例3 分母有理化：（书本166页）
像　　　　　　　　　　　　　两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式。
化简下列各式：
分母有理化
课堂练习
1.下列运算中错误的是（ ）
D
2.化简：
3.若a＜0，则化简
4.化简
5.计算下列各式：
通过本课的复习，你有哪些收获？