沪科版数学七年级上册 4.3 线段的长短比较（第1课时）教案 （表格式）

§ 4.3 线段的长短比较（第1课时）
一、教学目标：
1、根据实际条件，灵活选用叠合法与度量法等方法比较线段的长短，从“数和“形”两个方面理解线段长短的比较方法；
2、理解线段的和与差；了解线段中点的概念和几何语言表示；
3、在经历观察、操作的过程中，让学生获得成功的体验，增强学习的信心。
二、学情分析：
学生在前面学习过《丰富的图形世界》，了解了一些立体的、平面的几何图形。在上一节课也学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。所以从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和差作图等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，是能调动学生的积极性的。这节课的内容对学生几何意识的起步、基本的操作方法、几何语言的培养、和认识空间与图形、乃至后期几何图形的学习都具有重要的作用。
三、教学重点·难点：
1、重点：线段的和、差关系和线段的大小比较。
2、难点：几何语言的表述。
4、 教学过程
教学过程 师生活动 设计意图
问题探究，引入新知问题1：你注意到了吗？家里有客人来吃饭，父母将筷子底部在桌面上对齐之后，分给每一位客人； 你知道这样做的道理吗？ 问题2：两名同学小王和小李比谁的个子高，该怎么做？ 学生活动：对照问题，学生分组讨论，提出解决问题的办法。教师活动：启发、指导学生主动探究新知。师生共同归纳：筷子的底部要对齐注意脚底要平引入课题： ——线段的长短比较 从学生的生活实际出发，让学生通过观察和思考，从现实对象中抽取其本质属性，引出线段的长短比较
（二）活动交流，探究新知活动一： 拿出长短不一的小棒，让学生动手比较他们的长短活动二： 比较线段AB、CD的长短： 学生通过观察、操作很容易知道它们的长短让学生合作交流，利用叠合的方法，移动线段AB、CD放在同一条直线上，使端点A与C重合，端点B与D落在A的同一侧。学生观察两条线段另外一个端点的情况，用自己的语言描述。师生共同归纳：（1）（2）（3） 引起学生认知冲突和积极思考，导入新课。让学生用叠合法探究两条线段长短的比较方法，从“数”和“形”两个方面帮助学生理解两条线段长短的比较，用符号语言描述为了后面的学习起到了过渡与衔接的作用。
活动三：思考除了叠合法外，是否还有别的方法？ 学生活动：学习很容易说出度量法 度量法是小学已经学习过的基本方法。
活动四：（1）点C在线段AB的延长线上，如果线段AB=a,BC=b,那么AC与AB、BC之间有何关系？点D在线段AB上，若线段AB=a,DB=b,那么线段AD与AB、DB之间有何关系？ 学生通过观察，交流：AC=AB+BC =a+bAD=AB-DB =a-b在学生回答的基础上，教师引出线段和与差的概念，并强调线段的和与差是线段长度的和与差。 引导学生观察、思考，体现了学生在学习过程中的主体地位，经历知识的形成过程。
活动五：线段的中点1、拿出一根无弹性的细绳子，让学生找到绳子的中点；2、在一张白纸上画一条线段，用折纸的方法找出线段的中点。 学生活动：通过实际操作，探索如何通过折叠的方法找到细绳的中点、线段的中点。师生总结：线段的中点∵C是线段AB的中点∴AC=BC=或AB=2AC=2BC 让学生在操作、观察与思考中获取知识，使学生熟翻用图形语言、文字语言和符号语言来表述研究对象，体会数形结合思想方法。
（三）巩固提高，强化新知例：如图，AB=16cm，C是线段AB上的一点，且AC=10cm，D是AC的中点，E是BC的中点。求线段DE的长。 学生独立完成，教师巡视，视情况，给予辅导。 培养学生分析问题，解决问题的能力，引导学生用几何语言描述的能力，体验数学的严谨性。
（四）学生练习，巩固新知。书P141练习1，2，3 面向全体学生，让学生独立完成，巩固所学知识 通过练习、反馈，了解学生对新知的掌握情况，并及时做好评讲。
（五）课堂小结，内化新知本节课你有什么收获？你学习了哪些知识？ 1、线段的长短比较法；①叠合法②度量法2、线段的和、差及中点概念和使用 发展学生的归纳、概括能力
（六）作业布置、巩固新知 习题4.3第2题 学生独立完成 巩固本节课所学知识，了解学生掌握的情况，及时进行个别辅导