沪科版七年级下册数学110.2 平行线的判定 教案

10.2 平行线的判定（3）
【教学目标】
1、学生掌握平行线的判定方法；
2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算；
3、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法。
【教学重点与难点】
教学重点：本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用。
教学难点：问题的思考和推理过程是难点，
【教学预设】
【活动1】知识回顾：
1、在同一平面内，两条直线的位置关系有哪几种？
2、怎样的两条直线平行？
3、复习三线八角。
【活动2】合作动手实验引入
复习画两条平行线的方法：
提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？（直线l1，l2被AB所截）
（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（同位角相等，即∠1＝∠2）
（3）直线l1，l2位置关系如何？（ l1∥l2）
（4）可以叙述为：
∵∠1＝∠2
∴l1∥l2 （ ？ ）
【活动3】平行线的判定方法1：
由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？
语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单地说：同位角相等，两直线平行.
几何叙述：∵∠1＝∠2
∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行）
在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角，
当同位角相等时，两直线平行，那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢
学生会跃跃欲试，动脑思考。
教师引导学生：将内错角或同旁内角条件设法转化为利用同位角相等。
【活动4】运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法
1、通过合作学习，提出猜想.
①若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？
你可以从以下几个方面考虑：
⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？
⑵由∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
要求学生板书说理过程，在此基础上.将“猜想”更改成判定方法二：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行.
教师并强调几何语言的表述方法
∵∠3=∠4
∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）
②若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？
你可以由类似的方法得到正确的结论吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
要求学生板书说理过程，在此基础上.将“猜想”更改成判定方法三：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行.
教师并强调几何语言的表述方法
∵∠2+∠4=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）
当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行.
【活动5】应用举例，变式练习（讲与练结合方式进行教学）
P126练习1、2、3。
【活动6】例题教学，体验新知
例1 如图：
① ∵ ∠2 =___（已知）
∴ ___∥___（ ）
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___（ ）
③ ∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴ ___∥___（ ）
例2 如图：
① ∵ ∠1 =_____（已知）
∴ AB∥CE（ ）
② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）
∴ CD∥BF（ ）
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____∥_____（ ）
④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）
∴ CE∥AB（ ）
例3 如图：已知 ∠1=75o , ∠2 =105o
问：AB与CD平行吗？为什么？
例4：已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB∥CD吗？
解：由于∠1与∠2是对顶角，
∴∠1=∠2
又∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠1=∠2=45°
∵ ∠3=45°(已知)
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
【活动7】教学小结
1、先由教师问学生：到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法 在选择方法时应注意什么问题
2、在学生回答的基础上，教师总结指出：
（1）学习了3种判定方法.
（2）学习了由特殊到一般，又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法.
（3）在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择.
【活动8】作业：课本第128页习题10.2中第2、3、4三题。
【教学反思】
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