沪科版七年级上册 1.5有理数的乘法第一课时 教案

1.5有理数的乘法 教学设计（第一课时）
教学目标
知识与技能：
掌握有理数的乘法运算，会求有理数的倒数。
过程与方法：
感受有理数乘法的实际背景，认识有理数乘法法则的合理性。
经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，在探究和交流活动中，促进观察、猜想和归纳概括能力。
情感态度价值观：
培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯
教学重难点
正确确定积的符号。
设计思路
本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。本课程十分注重学生的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，让学生融入到数学学习中来，融入到数学活动中去。
教学过程
一、导入。
1．请看下面问题。（投影显示。）
（1）甲水库的水位每天升高3cm，4 天后，甲水库水位的总变化量是多少？
由学生讨论解答，引入用乘法来解决问题。
（教学中注重知识体系的延续，该题与小学乘法紧密相连，简单而又有趣，能激发学生的学习积极性。）
（2）乙水库的水位每天下降 3cm如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后，，那乙水库的水位有何变化
列出算式：( 3)×4=-12，
思考。
比较上面两个算式，有什么发现
由学生小组讨论后，总结归纳。教师总结后，把这一结论用投影仪演示。
结论为：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。（为有理数乘法法则的得出做铺垫。）
讨论（3）乙水库的水位每天下降 3cm ，问4天前该水库水位是多少？
（由学生灵活应用自己得出的结论。此两题重在尝试和探索，体会知识的产生过程，教师可适时点拔。）
以现在为基准，把以后时间记为+，以前时间记为-，那么四天前记为-4，观察四天前水库水位为+12cm。有算式表示为：
3．概括。
（-3）×（-4）=12
（-3）×（-3）=9
（-3）×（-2）=6
（-3）×（-1）=3
（-3）×0= 0
根据以上四个算式，请同学们总结有理数乘法的法则。
（由学生小姐讨论后，总结归纳。）
（投影显示。）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。
例如：
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．同号两数相乘
．．．．．．．．．．．．．．．．得正
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．把绝对值相乘
所以。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．异号两数相乘
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得负
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．把绝对值相乘
所以。
二、展开。
例1、口答下列积的符号
(1)6×(-9) (2)(-6)×(-9) (3)(-6)×9
(4)(-6)×(-1) (5)6×(-1)
例2、计算
引入相反数概念：两个数积为1，则这两个数互为倒数。
三、巩固练习
课本第31页练习的第1、2、3题。
（可先让学生在课本上解答，再请学生回答。若有错误，请其他同学及时纠正。）
四、课堂小结。
1．经历了有理数乘法法则这一知识规律的发现过程，会进行有理数的乘法计算。
2．这堂课运用了归纳总结的数学思想方法。
3．学习有理数的乘法为下节课乘法运算律打下基础。
（让学生进行小结，总结本节课的所做、所听、所感，让知识系统化、合理化，重视学生之间的相互补充，训练学生的归纳和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。）
五、布置作业。
课本第37页习题1.5第1题，基础练习册1.5（一）
六、板书设计
1.5有理数的乘法法则： 练习 1． 2．
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