5.4 由边长判定直角三角形

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教学内容
5.4 由边长判定直角三角形
总课时数
教学目标
通过实验与探究，了解由边长可以判定一个三角形是否为直角三角形，会用这种方法判断已知三边长度的三角形是不是直角三角形。
了解勾股数组的概念，能举例说明你怎样的三个数是勾股数组。
教学重点
由边长判定一个三角形是否为直角三角形
教学难点
由边长判定一个三角形是否为直角三角形
教学准备
细绳
课前预习
怎样由边长判定一个三角形是否为直角三角形？
什么是勾股数组？
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
复习导入
探索新知
叙述勾股定理。
在直角三角形中，其中两条直角边的长为3和4，求斜边的长。
实验与探究
选定一个单位长度，然后取一根长度为12单位的细绳，将它首尾相接并围成一个△ABC，使得三边长度分别为AC=3，BC=4，AB=5，再用图钉把这个三角形钉在木板上。
计算一下，△ABC的边长满足吗？
度量一下△ABC的各个内角，△ABC是怎样的三角形？
再取一根为30单位的细绳，围成边长分别为5,12,13的三角形，然后重复（2）、（3）两个步骤。
你们有什么发现？
小结：
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
学生回答问题。
学生用准备好的细绳动手做三角形，并测量它们的度数。
师生总结。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
例题讲解
思考
练习
思考：
如何用数学语言表达上面的话？
讨论这句话与勾股定理有什么关系？
学生思考并回答问题。
师生分析，然后板书。
学生思考并回答问题。
学生做在练习本上。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
巩固练习
挑战自我
小结
作业
选择题
有四个三角形，它们的边长分别为①6，7，8；
②8，15， 17；③7， 24， 25；④12， 35， 37
其中直角三角形有 （ ）
A．1个 B.2个 C.3个 D. 4个
2、将直角三角形的三边长度扩大3倍后，得到的三角形为 （ ）
A．直角三角形 B.锐角三角形
C．钝角三角形 D.无法确定
二、填空题
1、要使8，15，x成为直角三角形的三边长，则x=_____.
2、如果三角形的三边之比为5:12:13，且周长为60厘米，那么这个三角形的面积为___________。
在纸上画出一个角，如果只用一把带有刻度尺的直尺，你会判定画出的角是不是直角吗？
这节课你有什么收获？
习题5.4A组第2、3、4题。
学生做在练习本上，并回答问题。
学生思考，并回答问题。
课后反思