《平均数的再认识》教学简案
【教学内容】
北师大版五年级下册第八单元第4课时
【教学目标】
1.结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。
2.在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法、发展数据分析观念。
【教学重、难点】
教学重点：感受平均数的代表性，体会平均数的实际应用。
教学难点：体会极端数据对平均数的影响，理解去除极端数据再求平均数的必要性。
【教学准备】
ppt课件。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题。
1.创设情境：淘气乘坐公交车，在投币的时候发现收款箱上写着“不足1.2m的学龄前儿童免票”。
2.引出问题：为什么选1.2米作为学龄前儿童免费乘车的标准呢？
二、解决问题，探索新知。
1.为什么选1.2米作为学龄前儿童免费乘车的标准呢？想一想，说一说。
（1）学生交流。可能是大多数学龄前儿童的身高，可能是学龄前儿童身高的最高值，可能是学龄前儿童身高的平均数。→需要调查6岁儿童的身高。
给出智慧老人的调查统计后的信息：据统计，目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm，女童身高平均值为118.7cm。
（3）组织学生交流选1.2米作为学龄前儿童免票乘车标准的合理性。老师提出问题：所有学龄前儿童都能免票吗？引导学生体会平均数的代表性。
2.为什么要去掉最高分和最低分再算平均数？
（1）创设情境：“新苗杯”少儿歌手大赛，如果你是总评委，会把冠军给谁呢？
（2）学生计算3位选手的平均分。
（92+98+94+96+100）÷5=96（分）
（97+99+100+84+95）÷5=95（分）
（90+98+87+85+90）÷5=90（分）
给出智慧老人的重要信息：在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。
（4）引导学生思考并交流：去掉最高分和最低分再算平均数的必要性。
（5）学生去掉最高分和最低分再算平均数。老师提出问题：现在的除数是“5”还是“3”？
（98+94+96）÷3=96（分）
（97+99+95）÷3=97（分）→冠军
（90+87+90）÷3=89（分）
3.说一说，你对平均数有了哪些新的认识？
三、练习应用，巩固提升。
1.一个10人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英语，于是他们展开了调查。下面是他们调查时使用的评分标准。
⑴分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。
⑵根据这些得分判断，对于这个组的学生，哪个科目更受欢迎？
2.淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况：
7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。
⑴计算这些小朋友的平均年龄。
⑵这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是45岁，估计并计算此
时做游戏的人的平均年龄。说一说你对平均数的认识。
3.下面是某班4个小组学生对8种水果（香蕉、苹果、梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度的排序结果，1表示喜好程度最高。
根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明排序的理由。
四、全课总结，拓展延伸
通过今天对平均数的再认识，你有什么收获？(共17张PPT)
北师大数学
五年级下册
平均数的再认识
北师大版 五年级下册 第八单元 第4课时
为什么选1.2米作为学龄前儿童免费乘车的标准？
学龄前儿童是什么意思？
“学龄前儿童”那肯定指还没上小学的儿童呀。
为什么选1.2米作为学龄前儿童免费乘车的标准？
不足1.2m的
学龄前儿童免票
不足1.2m的
学龄前儿童免票
为什么选1.2米作为学龄前儿童免费乘车的标准？
难道学龄前儿童的身高都少于1.2米吗？
我们需要调查一下6岁儿童的身高。
我猜1.2米可能是大多数6岁儿童的身高。
也可能是这些身高的平均数。
为什么选1.2米作为学龄前儿童免费乘车的标准？
据统计，目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm，女童身高平均值为118.7cm。
我觉得不对，这两个平均数代表的是6岁儿童身高的一般水平。
太好了，不论是男孩还是女孩，平均身高都比120厘米少。
看来，所有学龄前儿童都可以免费乘车啦！
实际上有些小朋友肯定会高于1.2米，还是需要购票的。
用平均身高作为免费乘车的标准就保证了大部分学龄前儿童是可以免票的。
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
选手1 92 98 94 96 100
选手2 97 99 100 84 95
选手3 90 98 87 85 90
可以分别计算出每位选手的平均分，再来排出名次。
要根据评委们打的分来判断。
（92+98+94+96+100）÷5
（97+99+100+84+95）÷5
（90+98+87+85+90）÷5
96
95
①
90
②
③
在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。
平均分
=96（分）
=95（分）
=90（分）
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分
选手1 92 98 94 96 100
选手2 97 99 100 84 95
选手3 90 98 87 85 90
96
95
①
90
②
③
在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。
不去掉最高分和最低分，有可能会不公平。
去掉最高分和最低分，平均数才更具代表性。
有的评委分数打太低或者太高。
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
为什么要去掉最高分和最低分再算平均数？
为什么要去掉最高分和最低分再算平均数？
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分
选手1 92 98 94 96 100
选手2 97 99 100 84 95
选手3 90 98 87 85 90
96
95
①
90
②
③
最终成绩
为什么要去掉最高分和最低分再算平均数？
我算出来的这个成绩怎么这么低
（98+94+96）÷5=57.6（分）
在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。
用新方法算最终成绩吧！
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分
选手1 92 98 94 96 100
选手2 97 99 100 84 95
选手3 90 98 87 85 90
96
95
①
90
②
③
最终得分
为什么要去掉最高分和最低分再算平均数？
在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。
去掉最高分和最低分后，只有3个分数，应该除以3
（98+94+96）÷3
96
（97+99+95）÷3
（90+87+90）÷3
①
②
③
97
89
=96（分）
=97（分）
=89（分）
（98+94+96）÷5=57.6（分）
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分
选手1 92 98 94 96 100
选手2 97 99 100 84 95
选手3 90 98 87 85 90
去掉最高分和最低分，其他三位评委的评分都比较高。
96
95
①
90
②
③
最终
为什么要去掉最高分和最低分再算平均数？
96
97
89
①
②
③
冠军应该属于2号选手。
在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。
说一说，你对平均数有了哪些新的认识？
通过歌唱比赛计算选手得分，我感受到平均数可能会受到极端数据的影响。
通过免票标准的讨论，我感受到平均数可以帮我们解决很多生活问题。
所以，去掉极端数据，平均数才更具代表性。
1.一个10人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英语，于是他们展开了
调查。下面是他们调查时使用的评分标准。
⑴分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。
⑵根据这些得分判断，对于这个组的学生，哪个科目更受欢迎？
30÷10=3（分）
分数越高表示越受欢迎。
24÷10=2.4（分）
3＞2.4
答：对于这个组的学生，数学更受欢迎。
2.淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况：
7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。
⑴计算这些小朋友的平均年龄。
⑵这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是45岁，估计并计算此
时做游戏的人的平均年龄。说一说你对平均数的认识。
为什么两次平均年龄差距这么大？
每个数据的变化都会影响平均数。老师的年龄比小朋友的大得多，平均数自然变大不少呀。
（1）（7+7+7+8+8+8+9+9）÷8
=63÷8
=7.875（岁）
答：这些小朋友平均年龄是7.875岁。
（2）（7+7+7+8+8+8+9+9+45）÷9
=108÷9
=12（岁）
答：这时候玩游戏的人的平均年龄是12岁。
3.下面是某班4个小组学生对8种水果（香蕉、苹果、梨、桃、橘子、西
瓜、葡萄、菠萝）喜好程度的排序结果，1表示喜好程度最高。
根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明排
序的理由。
这些分数又代表什么意思？
这里的分数越低表示越受欢迎。
苹果：1+1+1+3=6（分）
香蕉：2+2+3+2=9（分）
西瓜：3+4+4+1=12（分）
橘子：4+3+2+8=17（分）
葡萄：5+5+5+4=19（分）
梨：6+7+7+5=25（分）
桃：7+6+8+7=28（分）
菠萝：8+8+6+6=28（分）
答：8种水果喜好程度从高到低是苹果、香蕉、西瓜、橘子、
葡萄、梨、桃和菠萝。
3.下面是某班4个小组学生对8种水果（香蕉、苹果、梨、桃、橘子、
西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度的排序结果，1表示喜好程度最高。
根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明排序的理由。
3.下面是某班4个小组学生对8种水果（香蕉、苹果、梨、桃、橘子、西
瓜、葡萄、菠萝）喜好程度的排序结果，1表示喜好程度最高。
为什么这里不算平均分，计算总分就能比较啊？
这里的平均分算法都用总分除以4，可以直接比较总分。
