2021-2022学年北师大版数学七年级下册1.2幂的乘方与积的乘方课时练习（Word版含答案）

1.2《幂的乘方与积的乘方》课时练习
一、选择题
1．下列运算正确的是（　　）
A．（﹣a3）2＝a5 B．5a2b﹣3a2b＝2
C．a4 a2＝a6 D．（3ab2）3＝9a3b6
2．计算（3x3y）2的结果是（　　）
A．9x3y2 B．9x6y2 C．6x3y2 D．6x6y2
3．下列计算正确的是（　　）
A．a3 a2＝a6 B．（﹣a2）3＝a6 C．（2a）3＝6a3 D．2ab﹣ab＝ab
4．计算（﹣0.125）2021×（﹣8）2022的结果是（　　）
A． B．﹣ C．﹣8 D．8
5．计算0.256×（﹣32）2等于（　　）
A．﹣ B． C．1 D．﹣1
6.已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是(　　)
A.4m=n B.5m=3n C.3m=5n D.m=4n
7．计算22021×（）1010的值为（　　）
A．22021 B． C．2 D．（）2021
8．已知xm＝16，xn＝4，则x2（m﹣n）的值等于（　　）
A．4 B．8 C．16 D．32
二、填空题
9.计算：(﹣2a2)3的结果是　 　.
10.若m2 34=93，则m=　　.
11．计算：（﹣2a3b）2＝　 　．
12．若a5 （ay）3＝a17，则y＝　 　，若3×9m×27m＝311，则m的值为 　 　．
13．计算（﹣2）2022×0.42023＝　 　．
14．x3 （xn）5＝x13，则n＝　 　．
三、解答题
15.计算：
(1)(102)8; (2)(－a3)5； (3)(xm)2; (4)－(x2)m.
16.计算：
(1)(2ab)3； (2)(－3x)4； (3)(xmyn)2； (4)(－3×102)4.
17.已知：10m=3，10n=2，求103m，102n和103m＋2n的值．
18.已知2n= a，5n= b，20n= c，试探究a，b，c之间有什么关系.
19．计算：（×××…××1）10 （10×9×8×…×3×2×1）10
20．某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据am＝b，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若am＝b，那么T（a，b）＝m．例如34＝81，那么T（3，81）＝4．
（1）填空：T（2，64）＝　 　；
（2）计算：；
（3）探索T（2，3）+T（2，7）与T（2，21）的大小关系，并说明理由．
21．观察下列等式：
（3×5）2＝（3×5）×（3×5）＝（3×3）×（5×5）＝32×52
（﹣2×3）3＝（﹣2×3）×（﹣2×3）×（﹣2×3）＝[（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）]×（3×3×3）＝（﹣2）3×33
（×）2＝（×）×（×）＝（×）×（×）＝（）2×（）2
结论：两个有理数乘积的乘方等于把积的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘．
根据上述材料完成以下各题：
（1）填空：（）2×（）2＝　 　．
（2）填空：（﹣4）5×2.54＝　 　．
（3）解方程：（）3x﹣174×（﹣）3＝0．
参考答案
1.C.
2.B
3.D
4.C
5.B
6.B
7.C
8.C
9.﹣8a6
10 3.
11．4a6b2．
12．解：∵a5 （ay）3＝a5×a3y＝a5+3y，
∴a5+3y＝a17．
∴5+3y＝17．
∴y＝4．
∵3×9m×27m＝3×32m×33m＝31+5m，
∴31+5m＝311．
∴1+5m＝11．
∴m＝2．
故答案为：4；2．
13．解：（﹣2）2022×0.42023，
＝×，
＝；
故答案为：．
14．解：∵x3 （xn）5＝x13，
∴3+5n＝13，
解得：n＝2．
故答案为：2．
15.解：(1)原式=102×8=1016.　
(2)原式=(－a)3×5=(－a)15=－a15.
(3)原式=xm×2=x2m.　
(4)原式=－x2×m=－x2m.
16.解：(1)8a3b3.　(2)81x4.　(3)x2my2n.　(4)8.1×109.
17.解：103m=(10m)3=33=27；102n=(10n)2=22=4；103m＋2n=103m×102n=27×4=108.
18.解：∵20n= (22×5)n= 22n×5n= (2n)2×5n= a2b，且20n= c，
∴c= a2b.
19．解：原式＝（×××…××1×10×9×8×…×3×2×1）10
＝110
＝1．
20．解：（1）∵26＝64，
∴T（2，64）＝6；
故答案为：6．
（2）∵，（﹣2）4＝16，
∴＝﹣3+4＝1．
（3）相等．理由如下：
设T（2，3）＝m，可得2m＝3，设T（2，7）＝n，根据3×7＝21得：
2m 2n＝2k，可得m+n＝k，
即T（2，3）+T（2，7）＝T（2，21）．
21．解：（1）（）2×（）2
＝（×）2
＝302
＝900，
故答案为：900；
（2）（﹣4）5×2.54
＝﹣45×2.54
＝﹣（4×2.5）4×4
＝﹣10000×4
＝﹣40000，
故答案为：﹣40000；
（3）（）3x﹣174×（﹣）3＝0，
x＝174×（﹣）3÷（）3
x＝17×173×（﹣）3×（）3
x＝17×[17×（﹣）×]3
x＝17×（﹣）3
x＝﹣．