1.6电势差与电场强度的关系 同步提升作业

1.6电势差与电场强度的关系 同步提升作业（含解析）
一、选择题
1．如图所示，a，b，c，d是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下列判断中错误的是（　　）
A．该电场一定是匀强电场
B．相邻两个等势面间电势差一定相等
C．如果，则电场强度
D．如果，则电场方向垂直于等势面由b指向a
2．如图所示，在匀强电场中，有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电杨线平行。O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，、，下列说法正确的是（　　）
A．O点电势为4V
B．匀强电场的场强大小为80V/m，方向由A指向C
C．在三角形ABC的内切圆的圆周上的D点电势最低
D．将电子由E点移到F点，电子的电势能增加了1eV
3．如图所示，匀强电场场强为E，A与B两点间的距离为d，AB与电场夹角为α，则A与B两点间的电势差为（　　）
A．Ed B．Edcosα
C．Edsinα D．Edtanα
4．如图所示，在匀强电场中，A、、、位于边长的菱形的顶点上，，匀强电场的方向平行于菱形所在的平面。已知A、、的电势分别为、、。则下列说法正确的是（　　）
A．点的电势
B．、间的电势差
C．该匀强电场的电场线垂直于连线，且指向
D．该匀强电场的场强大小为
5．如图所示，A、B是一条直电场线上的两点，相距为d，则(　　)
A．A点电场强度一定大于B点电场强度
B．A点电势一定高于B点电势
C．B点电势一定高于A点电势
D．A、B两点间的电势差一定等于EAd
6．如图所示，在光滑绝缘水平桌面上方分布着一匀强电场，电场方向平行于桌面。一带正电小球，电量为q、质量为m，先后两次以同样大小的水平初速度v0沿不同方向从O点出发，小球在电场力作用下运动，沿桌面分别经过A、B两点。若小球运动到A、B两点时的速度大小分别为，连接OA、OB，测得∠AOB=60°，OA=L，OB=L，则匀强电场的场强大小为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，边长为2cm的正三角形ABC处于匀强电场中，电场方向平行于三角形所在平面，将电子由A点移动到B点，电场力做功4eV；将电子由A点移动到C点，电场力做功2eV。则该匀强电场的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
8．空间存在电场强度的匀强电场，在该电场中有一直角三角形ABC，其中，边长、。取无穷远处电势为零，B点的电势，C点的电势，知A点电势为三点中最低的，则A点的电势为（　　）
A．6V B．4V C．2V D．0
9．空间中存在沿x轴正方向的电场，x轴上各点的电场强度随x的变化情况如图所示（0﹣x1之间为倾斜直线）。下列叙述正确的是（　　）
A．x1、x2两处的电势相同
B．电子在x1处的电势能大于在x2处的电势能
C．x=0处与x1处两点之间的电势差为
D．电子沿x轴从xl处运动到x2处，电场力先做负功后做正功
10．雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等势线。图中O、A、B、C在同一直线上，是过B点圆的切线，，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，则以下说法正确的是（　　）
A．图中A、B、C三点中，C点电势最高
B．地面上电子由O向C定向移动
C．为了安全，人应该沿方向迈大步快速脱离
D．A、B、C、D四点间电势差大小关系为
11．如图所示，匀强电场场强，A、B两点相距，则之值为（　　）
A．-10V B．10V
C．-1000V D．1000V
12．如图所示， 在平行于纸面的匀强电场中，有一个半径为1m的圆，A点电势为2V，B点电势为6V，C点电势为10V，AB连线与水平方向夹角为30°，AC为水平方向的直径，那么此匀强电场大小（　　）
A．8 B．V/m C．4 D．V/m
13．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）
A．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
B．电子从a点运动到c点，电场力做功为16eV
C．坐标原点处的电势为1V
D．电场强度的大小为2V/cm
14．如图所示，正方形的顶点、在轴上，顶点、在轴上，正方形的中心与坐标原点重合，且。空间有一与平面平行的匀强电场，已知、、三点的电势分别为、、，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　）
A．点电势为
B．将电子沿直线从点移到点，电场力做功为
C．电场强度方向斜向上，且方向与轴正向的夹角为
D．该匀强电场的电场强度的大小为
15．如图所示为一空腔导体周围的电场线分布，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M，N在一条直线电场线上，P、Q在一条曲线电场线上，下列说法正确的有（　　）
A．M点的电场强度比N点的电场强度大
B．P点的电势比Q点的电势高
C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能
D．M、O间的电势差小于O、N间的电势差
二、解答题
16．如图所示，真空中A、B、C三点都在匀强电场中。已知ACBC，ABC=37°，BC=20cm，把一个电荷量 q=2×10-9C 的正电荷从A移到C电场力做功为-2.4×10-7J。从C移到B电场力做功为2.4×10-7，sin37°=0.6，cos37°=0.8求：
（1）AB间的电势差UAB
（2）该匀强电场的场强大小和方向
17．如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，水平线与电场线间的夹角为60°，将带电荷量为q=-1.0×10-6C的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了2×10-6J的功，已知A、B间的距离为2cm。
（1）试求A、B两点间的电势差UAB；
（2）若A点的电势为φA=1V，试求B点的电势φB；
（3）试求该匀强电场的场强大小E。
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
A．等势面是平行平面而且均匀分布，则电场线平行同向，均匀分布，该电场一定是匀强电场，故A不符合题意；
B．由图判断出电场方向垂直于等势面，由公式可知，沿着电场线方向，相同距离电势差相同，故B不符合题意；
C．匀强电场，电场强度处处相同，故C符合题意；
D．根据电场线总和等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面可知，故D不符合题意。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
A．AC中点F点的电势为
与B点电势相等，则BOF连线为一条等势线，则O点电势为3V，故A错误；
B．匀强电场中等势线和电场线垂直，可知AC在电场方向，C、A间的电势差为
则
沿电场方向电势逐渐降低，可知电场方向由C指向A，故B错误；
C．根据沿电场方向电势逐渐降低，可知过O做CA平行线线与三角形ABC的内切圆的左上方的交点电势最低，故C错误；
D．E点的电势为
则
则将电子由E点移到F点，电场力做功为
则电势能增加，故D正确。
故选D。
3．B
【解析】
【详解】
A与B两点间的电势差为
故选B。
4．D
【解析】
【详解】
A．在匀强电场中，一组平行且相等的线段端点电势满足
解得
A错误；
B．、间的电势差
B错误；
C．因为B、D两点电势相等，所以BD连线为等势线，电场线与等势线垂直，并由高电势指向低电势，所以电场方向为垂直于连线，且指向A。C错误；
D．根据菱形的特点，两对角线垂直平分，故电场方向由C指向A，根据几何关系得AC长度为，根据场强公式得
D正确。
故选D。
5．B
【解析】
【详解】
A．一条电场线不能确定电场线的疏密程度，故A、B两点的场强无法比较大小，故A错误；
BC．沿电场线电势逐渐降低，可知A点电势一定高于B点电势，选项B正确，C错误；
D．一条电场线不能确定是否是匀强电场，则A、B两点间的电势差不一定等于EAd，选项D错误；
故选B。
6．A
【解析】
【详解】
由O到A过程，根据动能定理
由O到B过程，根据动能定理
故
在OB上找一点B′，使得
OB′=L
连接AB′，可得AB′是等势线，则电场强度
故选A。
7．C
【解析】
【详解】
由题意可知
根据匀强电场电势差与场强的关系可知，AB中点（设为D）的电势与C点电势相等，所以CD为一条等势线，根据电场强度方向垂直于等势线且由高电势指向低电势可知，电场强度方向沿B→A方向，则该匀强电场的电场强度大小为
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
如图所示
由于B点电势最高，A点电势最低，假设ED为过A点的等势面，作、。根据有
由几何关系有
可得
联立以上各式，可得
故选D。
9．C
【解析】
【详解】
A．从x1到x2，电场强度的方向不变，一直沿x轴正方向，电势不断降低，所以x1处电势比x2处电势高，故A错误；
BD．因为电场方向沿x轴正方向，电子所受的电场力沿x轴负方向，若电子沿x轴从x1处运动到x2处，电场力一直做负功，电势能增大，则电子在x1处电势能小于在x2处的电势能，故BD错误；
C．x=0处与x1处两点之间的电势差为
故C正确。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
A．电线掉落的O点电势最高，沿着电场线电势逐渐降低，故有
则C点电势最低，故A错误；
B．电子受电场力从低电势向高电势移动形成电流，则地面上电子由C向O定向移动，故B错误；
C．为了安全，人应该单脚跳，就不会在人体形成电势差，而不能迈步走动，故C错误；
D．等势线的密度能够表示场强的大小，而，则AB段的场强大于BC段的场强，由，有
而，则有
故D正确。
故选D。
11．B
【解析】
【详解】
A、B两点电势差
故选B。
12．B
【解析】
【详解】
如图所示
AC中点O点电势为6V，所以BC为等势面；作CD垂直等势面BC与D点；由几何关系得
所以
故B正确，ACD错误。
故选B。
13．BC
【解析】
【详解】
A．因
电子从a点到b点电场力做功为
电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故A错误；
B．因
电子从a点到c点电场力做功为
故B正确；
C．根据
解得
故C正确；
D．如图所示
在ac连线上，确定一点，电势为17V，将连线，即为等势线，则
所以点坐标为，过点做等势线垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势，由几何关系可得，的长度为，电场强度的大小
故D错误。
故选BC。
14．AD
【解析】
【详解】
A．根据匀强电场中电势差与场强的关系可推知
解得
故A正确；
B．将电子沿直线从点移到点，电场力做功为
故B错误；
CD．根据几何关系可得
设电场强度在ad方向的分量大小为E1，在ab方向的分量大小为E2，则
所以电场强度在x轴正方向的分量大小为
在y轴正方向的分量大小为
所以电场强度方向斜向上，且方向与轴正向的夹角为
根据电场强度的叠加法则可得电场强度的大小为
故C错误，D正确。
故选AD。
15．BCD
【解析】
【详解】
A．由电场线的疏密程度可知，M点的电场强度比N点的电场强度小，故A错误；
BC．根据沿着电场线电势逐渐降低，可知P点的电势比Q点的电势高，则负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能，故BC正确；
D．根据
定性分析，因为从M到N的电场强度逐渐增大，所以M、O间的电势差小于O、N间的电势差，故D正确。
故选BCD。
16．（1）；（2），方向与垂直斜向下
【解析】
【详解】
（1）由
可得
（2）由
得
电场线与等势面垂直，所以电场线的方向与垂直斜向下，依据公式得
17．（1）2V；（2）-1V；（3）200V/m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由题意可知，静电力做负功，有
WAB=-2×10-6J
根据
得
UAB=2V
（2）由
UAB=φA-φB
得
φB=φA-UAB=1V-2V=-1V
（3）沿着电场方向的位移为
d=2×10-2cos60°m=1×10-2m
得该匀强电场的场强大小
E=200V/m
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