1.2库仑定律 同步提升作业

1.2库仑定律 同步提升作业（含解析）
一、选择题
1．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球（可视为点电荷），用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>α。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则（　　）
A．a球的电荷量比b球的大 B．剪断细线后，两球均做平抛运动
C．a球的质量比b球的大 D．a、b两球飞行的水平距离相等
2．如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A，B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力为，现在两球带上同种电荷后，上、下两根细线的拉力分别为，则（　　）
A． B．
C． D．
3．一点电荷固定在空间点，在点上下空间内分别有、两点电荷在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。、两点电荷的电量分别为、，质量为、，不计重力作用。则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
4．真空中两相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可视为点电荷），分别固定在相距为r的两处，它们之间的距离远大于小球的直径，两球间的库仑力大小为F。现用一个不带电的同样的金属球C先与A接触，再与B接触，然后移开C后，将A、B两金属小球的间距变为，此时A、B球间的库仑力大小为（　　）
A．F B． C． D．
5．如图所示，Q1和Q2为两个带同种电荷的点电荷，电荷量Q1>Q2，关于它们之间的电场力，下列说法中正确的是（　　）
A．Q1和Q2之间的电场力是通过电场相互作用的
B．电荷量大的电荷Q1受力大，电荷量小的电荷Q2受力小
C．将Q1和Q2之间的距离增大一倍，则电场力的大小变为原来的一半
D．当第三个点电荷移近时，Q1和Q2之间电场力的大小和方向都会发生变化
6．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为，若它们所带的电荷量都增大为原来的倍，距离不变，它们之间的相互作用力变为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，甲、乙、丙三个点电荷只在彼此库仑力作用下，在同一直线上都处于静止状态，则（　　）
A．甲、乙两电荷可能是同种电荷 B．甲、丙两电荷可能是异种电荷
C．甲的电荷量一定比乙的电荷量大 D．甲的电荷量一定比丙的电荷量大
8．下列说法正确的是（　　）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状及电荷分布时，用点电荷来代替带电物体的方法叫假设法
B．库仑通过实验得出，任何带电物体之间的电场力都与距离的平方成正比
C．牛顿第一定律是以实验事实为基础，利用逻辑推理得出的结论，不能用实验直接验证
D．牛顿定律可以用来解释微观领域中物质的结构和能量不连续的现象
9．在物理学的发展过程中，科学家们创造出了许多物理学研究方法，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
A．在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷来代替物体的方法叫微元法
B．15世纪以前的学者们总是通过思辩性的论战决定谁是谁非，是牛顿首先采用了以实验检验猜想和假设的科学方法
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了理想模型法
D．伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法
10．两个相同的带电金属小球A、B（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，所带电荷量分别为2Q和+7Q，它们间库仑力的大小为F。现将第三个相同的不带电金属小球C先后与A、B相互接触后再移走，此时A、B两球间库仑力的大小为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，固定一带电量为的小球的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为，现将带等量负电的另一相同小球移至距离小球正上方处时，电子秤示数为，若将另一个相同的但不带电小球与球碰一下后拿走，此时电子秤示数为，则（　　）
A． B． C． D．
12．关于点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷的电荷量一定是 B．点电荷是理想化模型
C．实际存在的电荷都是点电荷 D．大的带电体不能看成点电荷
13．如图所示，用一绝缘细线系一带电小球，小球的质量为m，带电荷量为q。在距离小球L处另外放置一点电荷，细线与竖直方向的夹角为60°时，小球处于平衡状态。静电力常量为k，重力加速度为g，该点电荷的电荷量可能为（　　）
A． B． C． D．
14．如图所示，点电荷Q1，Q2固定于边长为L的正三角形的两顶点上，将点电荷Q3（电荷量未知）固定于正三角形的中心，Ql，Q2的电荷量均为＋q．在正三角形第三个顶点上放入另一点电荷Q，且Q的电荷量-q，点电荷Q恰好处于平衡状态．已知静电力常量为k，不计各电荷受到的重力，下列说法正确的是
A．若撤去Q3，则Q将做匀加速直线运动
B．Q3的电荷量为–
C．若不改变Q的电性，仅改变其电荷量，Q将不再受力平衡
D．若将Q1的电荷量改为-q，则Q受到的合力大小为
15．如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球（可以看成点电荷），A球带电量为+2q，B球带电量为-q，由静止开始释放后A球加速度大小为B球的两倍，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．A球受到的静电力是B球受到静电力的2倍
B．A球的质量是B球质量的2倍
C．A球受到的静电力与B球受到的静电力是一对相互作用力
D．A、B球相互靠近过程中加速度都增大，且A球加速度总是B球的两倍
二、解答题
16．把质量为的带负电的小球A用绝缘细绳悬挂起来。若将带电荷量的带电小球B靠近小球A。如图所示。当两个带电小球在同一高度相距时。绳与竖直方向恰成角（小球A、B可看成点电荷）。g取。静电力常量。求：
（1）A球受的库仑力大小；
（2）A球所带电荷量。
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
AC．设两球之间的库仑力大小为F，则对a、b根据平衡条件以及力的合成与分解分别可得
因为α＜β，所以ma＞mb。根据题给条件无法判断a、b的电荷量之间的大小关系，故A错误，C正确。
BD．平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，剪断细线后，两小球在竖直方向上做自由落体运动，保持同一高度，所以运动时间相同，在水平方向上受库仑力做变加速运动，所以两球不是做平抛运动，又因为两球的质量不同，所受库仑力大小相同，所以两球在水平方向上的加速度在任意时刻都不同，则a、b两球飞行的水平距离不同，故BD错误。
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
运动整体法研究两个质量相等的小球A和小球B，不管A、B是否带电，整体都受重力和上丝线的拉力，则由平衡条件得，上丝线的拉力为
所以有
再隔离B研究，不带电时受重力和下丝线的拉力，由平衡条件得
带电时受重力、下丝线的拉力和A对B的向下的排斥力，由平衡条件得
即
所以
ACD错误，B正确。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
由于、两点电荷在水平面内做匀速圆周运动，则、两点电荷必然是同种电荷，O点点电荷电性与、两点电荷电性相异，且、两点电荷始终保持相对静止，即有相同的角速度，设轨迹半径分别为rA、rB，O点点电荷电荷量为Q，受力如图
竖直方向上，对A点电荷有
对B点电荷有
联立解得
由于，则有
水平方向上，对A点电荷有
对B点电荷有
联立方程，解得
由于，则有
故选A。
4．B
【解析】
【详解】
设金属小球A的带电量为q，金属小球B带电量为－q，A、B两球的距离为r，则AB两球间的静电力大小为
不带电的同样的金属球C先与A接触，两球均带。此后金属球C再与B接触，B、C两球先中和再平分，此后B的带电量为，将A、B两金属小球的间距变为，此时AB两球间的静电力大小为
故ACD错误，B正确。
故选B。
5．A
【解析】
【详解】
A．Q1和Q2之间的电场力是通过电场相互作用的，选项A正确；
B．两电荷之间的作用力是相互作用力，大小相等，方向相反，选项B错误；
C．根据
则将Q1和Q2之间的距离增大一倍，则电场力的大小变为原来的，选项C错误；
D．当第三个点电荷移近时，Q1和Q2之间电场力的大小和方向不会发生变化，选项D错误。
故选A。
6．C
【解析】
【详解】
根据库仑定律，有：
若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离不变为原来的
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
AB．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，AB错误；
CD．同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，D错误，C正确。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
A．点电荷利用的方法是理想化模型法，故A错误；
B．库仑定律适用于真空中静止点电荷之间，且电场力与点电荷之间距离的平方成反比，故B错误；
C．牛顿第一定律是在实验的基础上，经过逻辑推理得出，不可以通过实验直接验证，故C正确；
D．牛顿运动定律适用于宏观、低速和弱引力状态下的经典力学，故不适用于微观领域中的物质结构和能量的不连续现象，故D错误。
故选C。
9．D
【解析】
【详解】
A．在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷代替物体的方法叫理想模型法，A错误；
B．15世纪以前的学者们总是通过思辩性的论战决定谁是谁非，是伽利略首先采用了以实验检验猜想和假设的科学方法，B错误；
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，C错误；
D．伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法，伽利略是首次采用实验和逻辑推理相结合的方法研究问题的科学家，D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
由库仑定律，初始时刻AB之间的库仑力大小为
将不带电金属小球C与A接触后，AC电量平分，故A的电量为，C再与B接触，先中和的电量再平分，B的带电量为3Q，由库仑定律可得
联立可得
即
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
将带等量负电的另一相同小球移至距离小球正上方处时，电子秤示数为小球的重力和小球与的库仑引力之差，即
若将另一个相同的但不带电小球与球碰一下后拿走，则小球与的库仑引力变为
则此时电子秤示数为
因此有
整理得
故选C。
12．B
【解析】
【详解】
A．点电荷只是带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计，但是电荷量并不一定就是元电荷，选项A错误；
BC．点电荷是理想化的物理模型，与力学中质点类似，当带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，才可以看成点电荷，并不是所有电荷都可以看作点电荷，选项C错误，B正确；
D．体积很大的带电体，如果带电体间的距离远大于带电体本身的尺寸，以至于带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，带电体也可以看成点电荷，选项D错误。
故选B。
13．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
对小球进行受力分析可知，当点电荷与小球之间的静电力与绳的方向垂直时，此时静电力最小，对应的电荷量最小，根据受力平衡可得，即有
解得
ABC正确，D错误。
故选ABC。
14．BD
【解析】
【详解】
若撤去Q3，点电荷Q所受的合力为Q1、Q2对点电荷Q库仑力的合力，方向竖直向下，向下加速运动的过程中，由于距离两电荷的距离变化，导致库仑力的变化，则加速度变化，做变加速直线运动，A错误．Q1、Q2对点电荷Q库仑力的合力为：，方向竖直向下，根据几何关系知，Q3与点电荷Q的距离为：，根据平衡条件得：，解得，带负电，B正确．根据知，Q的电量可以约去，若不改变Q的电性，仅改变其电荷量，Q将仍然受力平衡，C错误．若将Q1的电荷量改为-q，Q受到Q1、Q2的合力，方向水平向右，Q3对Q的库仑力大小为，方向竖直向上，根据平行四边形法则知，Q受到的合力大小，D正确．
15．CD
【解析】
【详解】
A． A球受到的静电力和B球受到静电力是作用力和反作用力的关系，大小相等，方向相反，A错误；
B．由牛顿第二定律可知，A、B球的相互作用力大小相等，A球加速度大小为B球的两倍，因此A球的质量是B球质量的倍，B错误；
C ．A球受到的静电力与B球受到的静电力是一对相互作用力，C正确；
D．由库仑定律可知，A、B球相互靠近过程中相互作用力增大，且大小相等，加速度都增大，A球的质量是B球质量的倍，所以A球加速度总是B球的两倍，D正确。
故选CD。
16．（1）；（2）
【解析】
（1）对A进行受力分析．有
（2）由库仑定律得
解得
由于A带负电荷．所以A带电荷量为
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