1.5电势 电势差 同步提升作业

1.5电势 电势差 同步提升作业（含解析）
一、选择题
1．如图所示，在正点电荷形成的电场中，一条电场线上的a、b、c三点，其电场强度大小分别用表示，电势用表示，则（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知（　　）
A．三个等势面中，c的电势最低
B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小
C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小
D．带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b
3．如图所示，真空中两个等量同种正点电荷放置在M、N两点，MN连线上的中点为D，以MD为棱边构成一个空间正方体，A、B、C是该正方体上三个顶点。则下列说法正确的是（　　）
A．A、C两点的电场强度相同
B．B、D两点的电势相等
C．将电子从C点沿CB方向射出，电子可能做匀速圆周运动
D．将电子从B点沿BC方向射出，电子可能做匀速圆周运动
4．一对不等量异种点电荷的电场线分布如图所示，A、B为电场中的两点。下列正确的是（　　）
A．Q1对Q2的静电力大于Q2对Q1的静电力
B．B点的电场强度大于A点的电场强度
C．A点的电势大干B点的电势
D．Q2所带电荷量的数值可能是任意的实数
5．在x轴上有两个点电荷q1、q2，q1、q2的静电场的电势在x轴上的分布如图所示，下列正确的是（　　）
A．xB．x2处的电场强度为最大
C．负电荷从x1移到x2，电势能增大
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小
6．将一电荷量为的小球放在原来不带电的金属球附近，最终所形成的电场线分布图。、为电场中的两点，、为金属球表面与内部上两点未标出则（　　）
A．点的电场强度比点的大
B．点的电势比点的高，而、电势不相等
C．检验电荷在点的电势能比在点的大
D．将检验电荷从点移到点的过程中，电场力做正功
7．某平行于x轴的静电场在x轴正半轴上的电势φ随x变化的关系如图所示，则（　　）
A．在x=x2处，电场强度为0
B．在x=x1、x=x3两处，电场强度方向相反
C．电子在x=x1处受到的静电力小于电子在x=x3处受到的静电力
D．正电荷从x=x1移到x=x3处，受到的静电力先做负功后做正功
8．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能EP随位移x变化关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的直线，x2～x3段是曲线，则下列说法正确的是（　　）
A．x1处电场强度最小
B．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＜φ2＝φ0＜φ1
C．0～x2段带电粒子做匀变速直线运动
D．0～x1段电场方向不变，大小变，x1～x3段的电场强度大小方向均不变
9．科学家应用科学方法进行物理学科学探究和实践活动，下列表述不正确的是（　　）
A．用点电荷来代替实际带电体是采用了理想化物理模型的方法
B．法拉第提出用电场线描绘抽象的电场是一种形象化的研究方法
C．库仑用类比方法做了卡文迪许的扭秤实验测出了元电荷e的数值
D．电场强度的表达式和电势差的表达式都是利用比值法得到的定义式
10．某电场的电场线分布如图所示，电场中有A、B两点，则以下判断正确的是（　　）
A．A点的场强大于B点的场强，A点的电势高于B点的电势
B．若将一个电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负电荷
C．一个负电荷处于A点的电势能大于B点的电势能
D．若将一个正电荷由A点释放，该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动
11．如图（a）所示的直线是电场中的一条电场线，沿与直线成角的方向建立直线坐标，令原点O处电势为零，则坐标轴上的电势与x坐标关系图像为过原点的直线，如图（b）所示，直线上P点坐标已标注在图中，下列说法正确的是（ ）
A．电场方向由B指向A
B．电场为点电荷产生的电场
C．该电场的场强大小为
D．该电场的场强大小为
12．如图所示，真空中一个正四面体的四个顶点分别是A、B、C、D，棱长为L，A、D连线的中点为P，在A、D两点分别固定一个电荷量为的点电荷，已知静电引力常量为k，规定无限远处电势为0，下列说法正确的是（　　）
A．B、C两点场强的大小均为，且方向相同
B．P点的场强与电势大小均为0
C．将一试探电荷从C点沿移到B点，电场力始终不做功
D．将一试探电荷从P点分别移至B点和C点，电势能变化大小相等
13．如图所示，在半径为R的圆形区域内存在着匀强电场，O为圆心、AB为圆的直径，电场方向与纸面平行。若质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子在纸面内从A点以相同速率沿纸面内各个方向射入电场，发现粒子从C点与从B点射出时的动能增量均为mv02，且AC与AB的夹角θ＝60°，现让该粒子从A点以不同速率垂直电场方向射入，不计粒子重力及粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为，方向由A点指向C点
B．从B点射出的粒子初速度为v0
C．粒子在电场中运动的最长时间为
D．粒子穿过电场时动能的增量最大为mv02
14．一电场沿x轴方向，x轴上各点电势随坐标x的关系如图所示，在间为曲线，在间为平行于x轴的直线，在间为一条倾斜的直线．则下列判断正确的是（　　）
A．在间电场的方向沿x轴的正方向
B．在间有一点电场强度的大小为
C．在间电场强度最大，在这一点电场强度为零
D．在间电场强度与在间电场强度大小相等，方向相同
15．如图所示，在xOy坐标系中，y轴上a点固定一个带负电的点电荷，b、c是x轴上的两个点，ObA．沿x轴从b到c，各点电势先降低后升高
B．沿x轴从b到c，各点场强先增大后减小
C．将一带正电的试探电荷从b移到c电场力做正功
D．将一带负电的试探电荷从b移到c其电势能增加
二、解答题
16．如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q=C的点电荷由A点移到B点，静电力做功4.8×10-8 J，再由B点移到C点，电荷克服静电力做功4.8×10-8 J，取B点的电势为零，求：
（1）A、C两点的电势；
（2）作出过B点的一条电场线。
17．如图所示，左侧为一个碗口水平、半径为R的半球形碗固定在水平桌面上， 球心O点固定一带电荷量为+Q的小球．碗口右侧与一个倾角θ=30°的固定斜面顶端紧贴，一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及斜面顶端的定滑轮两端，线的两端分别系有可视为质点的绝缘小球M、N，质量分别为m1和m2（m1>m2），其中小球M带电量为+q，小球N不带电．开始时小球M恰在右端碗口水平直径A处，小球N在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直．当小球M由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计一切摩擦及细绳断开瞬间的能量损失，已知静电力常量为k，求：
（1）小球N沿斜面上升的最大高度h；
（2）细线断开时小球M对碗面压力的大小
（3）若已知细绳断开后小球M沿碗的内侧上升的最大高度为R/2，求m1/ m2．
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
a、b、c是正点电荷一条电场线上的三个点，由正点电荷电场线的特点可知a处的电场强度最大，c处的电场强度最小，沿着电场线方向电势逐渐降低。
故选D。
2．D
【解析】
【详解】
A．质点所受电场力方向指向轨迹凹侧，应垂直于等势面向下，又因为质点带负电，所以电场强度方向垂直于等势面向上，根据沿电场线方向电势降低可知三个等势面中，c的电势最高，故A错误；
B．根据前面分析可推知P点电势低于Q点电势，所以带电质点在P点的电势能比在Q点的大，故B错误；
C．根据能量守恒定律可知带电质点在P、Q两点的动能与电势能之和相等，故C错误；
D．电场强度方向垂直于等势面，则带电质点在R点所受电场力方向垂直于等势面b，所以加速度方向垂直于等势面b，故D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
A．由对称可知，A、C两点的电场强度大小相等，方向不同，选项A错误；
B．因D点距离两正电荷比B点更近，可知D点的电势高于B点电势，选项B错误；
C．电子在以D为圆心，以正方体边长为半径的圆上所受的电场力大小相等且都指向D点，则将电子从C点沿CB方向射出，因该方向与电场力方向垂直，则若电场力等于电子所需的向心力，则电子能做匀速圆周运动，选项C正确；
D．因BC方向与电子在B点受的电场力方向不垂直，则将电子从B点沿BC方向射出，电子不可能做匀速圆周运动，选项D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
A．根据牛顿第三定律可知，对的静电力大小等于对的静电力大小，选项A错误；
B．电场中电场线密集的地方的电场强度大于电场线稀疏的地方，则B点的电场强度小于A点电场强度，选项B错误；
C．沿着电场线的方向电势越来越低，则A点的电势大于B点的电势，选项C正确；
D．带电体的电荷量是元电荷的整数倍，选项D错误；
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
A．由于点电荷q1、q2都在x轴上，所以x轴上各位置的电场方向都沿着x轴向左或向右。由图像，在区域，电势逐渐更高，由沿电场方向电势逐渐降低可知，此区域电场方向都是沿x轴负方向，故A错误；
B．图像的斜率表示电场强度，x2处的斜率为零，电场强度最小，故B错误；
C．负电荷从x1处移到x2处，电场力做正功，电势能减小，故C错误；
D．从x1处移到x2，图像的斜率减小，所以电场强度减小，即电场力减小，故D正确。
故选D。
6．A
【解析】
【详解】
A．电场线的疏密程度可表示电场场强的大小，从图中可得点的电场线比点的密，所以点的电场强度大于点的电场强度，A正确；
B．点所在的电场线从出发到不带电的金属球终止，所以点的电势高于金属球的电势，而点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于点的电势，处于静电场中的导体是一个等势体，即电势相等，所以、电势相等，B错误；
C．电势越高的地方，负电荷具有的电势能越小，即负电荷在点的电势能较点小，C错误；
D．把电荷从电势能小的点移动到电势能大的点，电场力做负功，D错误。
故选A。
7．C
【解析】
【详解】
ABC．根据公式
易知图线上各点切线的斜率表示该点的电场强度，在x=x2处，电场强度不为0；在x=x1、x=x3两处，电场强度方向相同，且
由
可知电子在x=x1处受到的静电力小于电子在x=x3处受到的静电力。故AB错误；C正确；
D．由图可知，从x=x1到x=x3处，电势一直在升高，根据公式
易知，正电荷电势能一直升高，受到静电力做负功。故D错误。
故选C。
8．B
【解析】
【详解】
A．根据电势能与电势的关系，场强与电势的关系，得
由数学知识可知图像切线的斜率等于，x1处的斜率可以认为与前段时间相等，故此时电场强度并不是最小的，故A错误；
B．根据电势能与电势的关系：，粒子带负电，q＜0，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有
φ3＜φ2＝φ0＜φ1
故B正确；
C．由图可知，O~x1段和x1~x2段电场方向相反，故加速度并不相同，不是一直做匀变速运动，故C错误；
D．O~x1段电场方向不变，大小不变，x2~x3段图像的斜率减小，故电场强度减小，故D错误。
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
A．用点电荷来代替实际带电的电荷是采用了理想化物理模型的方法，故A正确，不符合题意；
B．法拉第首先提出用电场线描绘抽象的电场，这是形象化的研究方法，故B正确，不符合题意；
C．库仑得出库仑定律，但没有测出元电荷e的数值，e的数值首先是由密立根测出的，同时库仑用扭秤实验发现库仑定律，不是类比卡文迪许的扭秤实验，故C错误，符合题意；
D．电场强度是由电场本身决定的，电势差是由电场与两点的位置决定的，电场强度的表达式和电势差的表达式都是利用比值法得到的定义式，故D正确，不符合题意。
故选C。
10．C
【解析】
【详解】
A．因A点电场线较B点密集，可知A点的场强大于B点的场强，沿电场线电势降低，可知A点的电势低于B点的电势，选项A错误；
B．若将一个电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，则电势能变大，而B点电势高，则该电荷一定为正电荷，选项B错误；
C．因A点电势低于B点，则一个负电荷处于A点的电势能大于B点的电势能，选项C正确；
D．若将一个正电荷由A点释放，该电荷将向左运动，所受电场力逐渐变大，则在电场中做加速度增加的加速运动，选项D错误。
故选C。
11．D
【解析】
【详解】
AB．由图（b）沿着x正方向电势逐渐降低可知，电场方向有A指向B，由于φ—x图像为直线，故该电场为匀强电场，AB错误；
CD．由图（b）可知该电场的场强大小为
C错误、D正确。
故选D。
12．D
【解析】
【详解】
A．两个正电荷分别在B、C点产生的分场强大小相等均为
夹角为60°，由平行四边形定则，B点的合场强大小为
联立解得
B点的场强方向由P点指向B点，C点的场强方向由P点指向C点，B、C两点的场强方向不相同，A错误；
B．P点的场强为0，电势大于0，B错误；
C．由于B、C两点电势相等，但连线上各点电势并不相等，故将试探电荷沿移动，电场力总功为0，但不是始终不做功，C错误；
D．由于，故从P到C、B点电场力做功相等，则电势能变化大小相等，D正确。
故选D。
13．ACD
【解析】
【详解】
A．由A点射入电场的粒子从C点与从B点射出时的动能增量均为mv02，则AC、AB两点间的电势差相等，B、C两点电势相等，匀强电场的等势面是一组平面，则BC是一条等势线（面），电场线与等势面垂直，则AC是一条电场线，粒子带正电，粒子从A到C动能增加，电场力做正功，则电场方向由A指向C，如图所示
由几何知识得
设电场强度大小为E，粒子从A到C过程，由动能定理得
故选ACD。
14．BD
【解析】
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，可知在间电场的方向沿x轴的负方向，A错误；
B．根据图象切线斜率的大小表示电场强度的大小可知，在间有一点切线方向与直线平行，如图所示
即有一点电场强度的大小为，B正确；
C．在间图象斜率为零，故电场强度为零，在这一点所在直线斜率不为零，故电场强度不为零，C错误；
D．间电场强度与在间电场强度大小相等、方向相同，D正确。
故选BD。
15．AB
【解析】
【详解】
A．负电荷周围的电场线指向负电荷本身，离该负电荷越近电势越低，b、O、c三点中，O与a最近，可得，沿x轴从b到c，各点电势先降低后升高，故A正确；
B．由点电荷场强公式，可知离场源电荷越近，场强越大，可得，沿x轴从b到c，各点场强先增大后减小，故B正确；
C．将一带正电的试探电荷从b移到c，电场力先做正功，再做负功，故C错误；
D．将一带负电的试探电荷从b移到c，电场力先做负功，再做正功，故其电势能先增加后减少，故D错误。
故选AB。
16．（1）V，V；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）把电荷从A点移到B点
即
把电荷从B点移到C点
即
所以
（2）因
所以直线AC为匀强电场中的一条等势线，电场线与等势线垂直且由较高等势线指向较低等势线，故过B点的电场线垂直于AC指向左上。
17．（1）
（2）
（3）
【解析】
【详解】
试题分析:（1）设重力加速度为g，小球m1到达最低点B时m1、m2速度大小分别为v1、v2，由运动合成与分解得:
对m1、m2系统由功能关系得:
设细绳断后m2沿斜面上升的距离为s′，对m2由机械能守恒定律得
小球m2沿斜面上升的最大距离
联立得:
（2）对碗底的m1分析：
由牛顿第三定律得N′=N
解得：
（3）对m1由机械能守恒定律得：
联立解得：
考点：考查机械能守恒定律；运动的合成和分解．
【名师点睛】本题考查了机械能守恒和系统动能定理的综合运用，知道两球速度、下落高度和上升高度的关系是解决本题的关键．
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