1.4电场力的功 电势能 同步提升作业

1.4电场力的功 电势能 同步提升作业（含解析）
一、选择题
1．对静电场有关知识的理解，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷的电荷量一定很小
B．和中的q都是场源电荷
C．某点的电势不为零，则该点的电场强度一定不为零
D．电场力对某负电荷做负功，该电荷的电势能一定增大
2．如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，O为坐标原点，A点坐标为，一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，其电势能随其坐标x变化的关系如图乙所示。下列说法中不正确的是（　　）
A．过O点的电场线一定与x轴重合
B．A点电场强度的方向沿x轴负方向
C．该电子在A点受到的电场力大于其在O点受到的电场力
D．该电子在O点的动能大于其在A点的动能
3．匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB区域，如图所示，圆心角=120°，半径R=1m，其中C、D、F将圆弧AB四等分。已知=9V，=0，=3V，以下说法正确的是（　　）
A．电场场强的大小为6V/m
B．
C．电子在D点的电势能比在F点高3eV
D．电场方向沿AB连线方向
4．如图所示，一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，环心为O点，质量为m的带正电的小球从O点正上方h高的A点由静止释放，并穿过带电环，关于小球从A到A关于O的对称点A′过程加速度（a）、重力势能（EpG）、机械能（E）、电势能（Ep电）随位置变化的图象一定错误的是（取O点为坐标原点且重力势能为零，竖直向下为正方向，无限远电势为零）（ ）
A． B．
C． D．
5．图示为兴趣小组同学制作的“静电除烟仪”原理图，金属片P、Q分别接静电起电机的正、负极，金属片间产生强电场，实线为电场线。已知一不计重力的烟尘颗粒从a点沿直线abc加速运动，且ab=bc，下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势比b点的高
B．b点的电场强度比c点的小
C．该颗粒在a、b间的动能增加量比在b、c间要小
D．该颗粒在a、b间的动量增加量比在b、c间要大
6．如图甲所示直线是电场中的一条电场线，A、B是该线上的两点。一负电荷以一定初速度沿电场线从A运动到B，运动过程中的速度–时间图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．该电场是匀强电场
B．A、B两点的电势相比一定是
C．A、B两点的场强大小相比一定是
D．该电荷在两点的电势能大小相比一定是
7．下列物理量中，与检验电荷有关且是矢量的是（　　）
A．电场强度 B．电势能 C．电势 D．电场力
8．真空中有两个完全相同的正点电荷，连线的中点是O，A、B是连线上的两点，C、D是AB连线的中垂线上的两点，已知OA=OB=OC=OD，下列说法正确的是（　　）
A．C、D两点的场强相同
B．A、B、C、D、O五点电势的关系为
C．试探电荷+q在外力作用下，沿着AOC路径运动过程中，电场力先做正功后不做功
D．同一负试探电荷在B点的电势能大于在A点的电势能
9．如图所示为电子束焊接机，K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高电压U，两极之间形成了辐向分布的电场，图中带箭头的虚线代表电场线，B、C是电场中两点。有一电子在K极由静止被加速，不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（　　）
A．A、K之间的电场强度均为 B．C点电势高于B点电势
C．B点电场强度大于C点电场强度 D．电子由K到A的电势能增加了eU
10．若电场中，将一电子从a点移到b点，电场力做的功为1eV，则下列说法正确的是（　　）
A．场强方向一定由b指向a
B．a点的电势比b点电势高
C．电子的电势能增加1eV
D．电子的电势能减少1eV
11．如图，真空中固定着两个等量异种点电荷，O是两电荷连线的中点，a、b、c、d是连线上的四个点，e、f是连线的中垂线上的两个点，ab=bO=Oc=cd，eO=Of。则（　　）
A．中垂线上三个点的电场强度大小关系为Ee=Ef>EO
B．连线上相邻两点间的电势差关系为Uab=UbO=UOc=Ucd
C．从e点静止释放一检验正点电荷，该电荷将在e、f两点间做直线往返运动
D．将一检验负点电荷先从a点沿直线移到c点，再沿直线移到e点，该电荷的电势能先增大后减小
12．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中O~x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2~x3段是直线，则下列说法正确的是（　　）
A．x1处电场强度不为零
B．粒子在x2~x3段做匀速直线运动
C．x2~x3段的电场强度大小方向均不变，为一定值
D．在O、x1、x2、x3处电势O、1、2、3的关系为3>2=O>1
13．沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标轴上的点0、、和分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是（　　）
A．从O点到C点，电势先升高后降低
B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动
C．粒子运动到C点时动能大于
D．粒子在AB段电势能减少量小于BC段电势能减少量
14．如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动。已知金属块在移动的过程中，力F做功32J，金属块克服电场力做功8J，金属块克服摩擦力做功16J，重力势能增加18J，则在此过程中金属块的（　　）
A．动能减少10J
B．电势能减小8J
C．机械能增加8J
D．内能增加10J
15．如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，、、、是x轴上的四个点，质量为m、带电荷量为-q的粒子（不计重力），以初速度从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，其电势能沿x轴的变化如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．粒子在点的速度为
B．从O点到点的过程中，电场的电势先升高再降低再升高
C．若粒子能到达处，则的大小至少应为
D．若，则粒子在运动过程中的最大动能为
二、解答题
16．如图所示的匀强电场中，有、、三点，，，其中沿电场线方向，和电场线方向成角，一个电荷量为的点电荷从点移到点时静电力做功为，求：
（1）匀强电场的场强；
（2）电荷从移到，静电力做功；
（3）a、两点间的电势差。
17．如图所示，在电场强度E=1.0×104N/C的匀强电场中，同一条电场线上A、B两点之间的距离d=0.20m．将电荷量q=+1.0×10﹣8C的点电荷放在电场中的A点．
（1）在图中画出该点电荷在A点所受电场力F的方向；
（2）若将该点电荷从A点移到B点，求在此过程中点电荷所受电场力做的功W．
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
A．点电荷的电荷量不一定很小，A错误；
B．公式
中的q是检验电荷，B错误；
C．等量同种电荷连线中点处，电场强度为零，电势为正，即不为零，C错误；
D．不论点电荷带正电还是带负电，只要电场力对点电荷做负功，该电荷的电势能一定增大，D正确。
故选D。
2．B
【解析】
【详解】
A．电子仅在电场力作用下沿x轴运动，所以电场线一定与x轴重合，故A正确；
B．电子在x轴正半轴运动时电势能逐渐增大，则电子所受电场力沿x轴负方向，所以x轴正半轴的电场强度方向沿x轴正方向，故B错误；
C．Ep-x图像的斜率的绝对值表示电子所受电场力的大小，所以该电子在A点受到的电场力大于其在O点受到的电场力，故C正确；
D．该电子在O点的电势能小于其在A点的电势能，根据能量守恒定律可知该电子在O点的动能大于其在A点的动能，故D正确。
本题选错误的，故选B。
3．A
【解析】
【详解】
连接AB、OC、OD、OE，交点分别为I、H、G，为等边三角形，、为等腰三角形，如图所示
由几何关系可得
AI=IG=GB
即I、G为AB的三等分点，由于匀强电场电势均匀变化，可得
，
故OF为电势3V的等势面，由几何关系可得DI连线垂直于OA，与OF平行，为电势6V的等势面，即
，
所以，根据
可知电子在D点的电势能比在F点低3eV；根据电场方向垂直于等势面且指向电势较低一侧，所以场强方向沿AO连线方向，场强大小为
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
A．圆环中心的场强为零，无穷远处场强也为零，则小球从A点到圆环中心的过程中，场强可能先增大后减小，则小球所受的电场力可能先增大后减小，方向竖直向上，重力不变，由牛顿第二定律得知，则加速度可能先减小后增大；小球穿过圆环后，小球所受的电场力竖直向下，加速度方向向下，为正值，根据对称性可知，电场力先增大后减小，则加速度先增大后减小，故A是可能的，故A不符合题意；
B．小球从A到圆环中心的过程中，重力势能
小球穿过圆环后
根据数学知识可知， B是可能的，故B不符合题意；
C．小球从A到圆环中心的过程中，电场力做负功，机械能减小，小球穿过圆环后，电场力做正功，机械能增大，故C不符合题意；
D．由于圆环所产生的是非匀强电场，小球下落的过程中，电场力做功与下落的高度之间是非线性关系，电势能变化与下落高度之间也是非线性关系，所以D是不可能的，故D符合题意。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
A．由沿电场线方向电势降低可知，a点的电势比b点的低，A错误；
B．由图可知，b点电场线比c点密集，因此b点的场强大于c点的场强，B错误；
CD．由图可知，场强关系为
又
根据功能关系可得
故该颗粒在a、b间的速度比在b、c间要大，则该颗粒在a、b间的动能增加量比在b、c间要大，该颗粒在a、b间的动量增加量比在b、c间要大，C错误，D正确。
故选D。
6．D
【解析】
【详解】
AC．由于速度—时间图线的斜率表示物体运动的加速度，由乙图可知，电荷运动的加速度越来越大，也就是电场强度越来越大，即EB>EA，故AC错误；
B．由于从A向B运动时，做减速运动，受力的方向与运动方向相反，因此电子受电场力方向从B指向A，而电子受力方向与电场线方向相反，因此电场线方向由A指向B，沿电场线方向电势越来越低，因此φB<φA，故B错误；
D．从A向B运动的过程中，电场力做负功，电势能增加，因此EpA故选D。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
A.电场强度是矢量，但由电场本身决定的，与检验电荷无关，故A错误；
B．电势能Ep= 与检验电荷有关，但是标量，故B错误；
C.电势与零电势的选取有关，与电场本身有关，但与电荷无关且是标量，故C错误；
D．电场力 ，电场力与电场和检验电荷均有关，且是矢量，故D正确。
故选D。
8．B
【解析】
【详解】
等量同种点电荷电场线分布图如下
A．由OC=OD可知，C点场强大小等于D点场强大小，场强为矢量，有方向性，C点场强方向竖直向上，D点场强方向竖直向下，即
A错误；
B．由等量同种电荷周围电场线的分布情况可知为
又因为由O点向上或向下电势都减小
所以
B正确；
C．因为电势
而电势能
所以+q沿着AOC路径运动过程中，电势能减小，电场力一直做正功，C错误；
D．因为
由
可知，同一试探电荷在A、B点的电势能相等，D错误。
故选B。
9．B
【解析】
【详解】
AC.电场线的疏密表示场强大小，因此A、K之间的电场强度不均匀，B点电场强度小于C点电场强度，AC错误；
B.沿电场线，电势逐渐降低，因此C点电势高于B点电势，B正确；
D.根据
可知电子由K到A的，电场力做正功eU，电势能减少了eU，D错误。
故选B。
10．D
【解析】
【详解】
AB．电子受到的电场力做正功，说明电势能减少，因为电子带负电，由公式可知，a点的电势比b点的低，但场强方向无法判断，故AB错误；
CD．电场力做1eV的正功，则电势能减小1eV，故C错误，D正确。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
A．如图所示为等量异种电荷的电场线
中垂线上O点场强最大，往上下两侧场强减小，结合对称性可得
Ee=EfA错误；
B．连线上从a到d场强先减小后增大，参考可知，沿电场方向相同距离的电势差先减小后增大，结合对称性可得
Uab=Ucd>UbO=UOc
B错误；
C．检验正点电荷在e点受到的电场力方向垂直于中垂线，所以该电荷不可能在e、f两点间做直线往返运动，C错误；
D．将一检验负点电荷先从a点沿直线移到c点再沿直线移到e点，该电荷所经过的区域电势先降低后升高，由
可知，负点电荷的电势能先增大后减小，D正确。
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
A．根据能量守恒定律
可知图像的斜率表示电场力大小，在x1处电场力为零，因此电场强度为零，A错误；
B．粒子在x2~x3段斜率恒定，电场力大小方向不变，因此粒子做匀变速直线运动，B错误，C正确；
D．根据
由于粒子带负电荷，因此电势能越大的位置，电势越低，因此
1>2=O>3
D错误。
故选C。
13．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．从点到点，电场强度方向保持不变，由于开始场强方向沿x轴正方向，所以沿电场线方向电势逐渐降低，则从点到点，电势逐渐降低，A错误；
B．由图像可知场强先增大后减小，则电场力也是先增大后减小，所以粒子的加速度先增大后减小，一直做变加运动，B错误；
C．由图像可知图像的面积表示电势差，则有
UOC>3UOA
由动能定理有
由上几式可得
所以粒子运动到点时动能大于，C正确；
D．粒子在段图像的面积大于段图像的面积，则UAB>UBC，所以粒子在段电势能减少量大于段电势能减少量，D错误。
故选C。
14．AC
【解析】
【详解】
A．根据题意，力F做功32J，电场力做功-8J，摩擦力做功-16J，重力做功-18J，根据动能定理
得
即动能减少10J，A正确；
B．根据
金属块克服电场力做功8J，电势能增加8J，B错误；
C．动能减少10J，重力势能增加18J，所以机械能增加8J，C正确；
D．金属块克服摩擦力做功16J，所以摩擦生热16J，金属块内能不一定增加10J，D错误。
故选AC。
15．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．粒子从O运动到x2的过程中，势能变化为零，电场力做功为零，根据动能定理知，粒子在x2点的速度为v0，故A正确；
B．从O点到x3点的过程中，电场的电势先降低再升高再降低，故B错误；
C．粒子能运动恰好运动到x1处，就能运动到x4处。若粒子能运动恰好运动到x1处，初速度v0最小，根据动能定理得
解得
所以若小球能运动到x4处，则初速度v0至少。故C正确；
D．粒子运动过程中，电场力所做正功的最大值为，若，由动能定理
解得
故D错误。
故选AC。
16．（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设、间距离为，由题设条件有
则有
（2）设、间距离为，、两点沿场强方向距离为，可得
（3）正电荷从移到静电力做功
又
则
17．（1）该点电荷在A点所受电场力F的方向如上图所示；
（2）电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功2.0×10﹣5J；
【解析】
【详解】
解：（1）根据正点电荷所受电场力方向与电场线切线方向相同，如图所示：
（2）电荷从A到B的过程中，电场力做功为：
W=qEd=1.0×10﹣8×1.0×104×0.20=2.0×10﹣5J
答：（1）该点电荷在A点所受电场力F的方向如上图所示；
（2）电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功2.0×10﹣5J；
【点评】该题考查匀强电场中电场力和电场力做功的计算，属于对基础知识的考查．
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