华东师大版七年级下册数学 10.1.3 画轴对称图形 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
画轴对称图形
学习目标
1、使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。
2、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。
学习重点、难点　　
重点：让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.
难点：画轴对称图形.
创设情境：1 上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴.
2 将大家画好的轴对称图形遮掉左边一半或右边一半后，
你能还原出原来的图形吗？小组可以共同讨论合作完成.
引入
如果给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的轴对称图形？
E
A'
A
C'
C
A'
A
C
C'
D
D'
B
B'
B
B'
L
L
试一试：请同学们尝试解决以下问题:
如图，实线所构成的图形为已知图形，直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
问题：在下图中，连结对称点的线段与对称轴有何关系
结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。
在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？
一、交流合作，探索新知
如图，已知点A和直线l ，试画出点A关于直线的对称点A′。
A
l
作法：
（1）从点A出发画直线l的垂线，与l交于O点；
（2） 把垂线AO延长到直线l的另一侧，取OA′＝OA，
从而得到对称点A′
O
A′
问题：画完之后，可以通过什么方法来验一下，你画的点A′是否是A点关于直线的对称点
若不是点，而是线.三角形.多边形等图形，该怎么做哪？
画法：
1、画点A、点B关于直线L的对称点A1 、B1；
A1
B1
B
A
L
2、连结A1 、B1 。
则线段A1 B1就是线段AB关于直线L的对称线段
二、你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗？
C
1、判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（ ）
A
B
C
D
N1
M
N
（M1）
M
N
M1
（N1）
M
N
N1
（M1）
以上答案都不对
练习题：
2、如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
B'
A'
A'
A
L
②
B
B'
①
L
A
B
三、结合范例，加深理解。
例 已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形．
作法：
（1） 画出点A、B和C关于直线l的对称点A1、B1和C1．
（2） 连结A1B1、A1C1、B1C1，△A1B1C1就是△ABC关于直线l对称的三角形．
则△ A`B`C`为所求作的三角形。
思考：
（1）本题与前两图有什么相同点与不同点？
（2）能从前两图的画法中得到什么提示，帮助你解决本题？
练习：
A '
B '
C '
A '
L
B
A
C
B '
C '
已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线L对称的图形。
B
A
C
L
归纳总结：
通过上面的操作,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形
第一步:找出图形中的特殊点；
第二步:逐个画出特殊点的对称点；
第三步:顺次连结对称点，得到对称图形.
由以上操作可知，如果图形是由直线，线段或射线
组成时，只要画出图形中的一些特殊点（如线段的端点，角的顶点等）的对称点，连接这些对称点就可以得到原图形的对称图形。
课堂小结
1.画轴对称图形，已知图形只是整个图形的一半。
2.因为整个图形是轴对称图形，所以要作的那一半与已知图形是成轴对称的．
3.画已知图中各点关于直线l的对称点，将对称点连结得到对称线段，对称线段组成的的图形就是对称图形。
巩固练习：
1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点 A'和A''。
2、画出所示图形关于直线L的对称图形。
A ·
　　
第1题
· A''
　　
· A'
　　
L
作业：
习题10.1 第6题
谢 谢