华东师大版七年级下册数学 8.3 一元一次不等式组 课件(共16张PPT)

(共15张PPT)
8.3 一元一次不等式组
定义：
由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
例1：下列各式中哪些是一元一次不等式组？
(否)
(是)
(否)
(是)
定义
一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
例2：利用数轴判断下列不等式组是否有解集？
(1) 解:原不等式组的解集为 X>2
7
3
0
（2）解: 原不等式组的解集为 X<3
2
-3
0
-5
-2
0
解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2 ；
4
-1
0
解: 原不等式组无解
不等式组无解
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
-1-1 2
0
X>2
X<-1
–1 2
0
-1
2
0
–1 2
0
例3 解不等式组：
解
3x－1＞2x＋1 ①
2x ＞ 8 ②
解不等式①，得 x>2
解不等式②，得 x>4
在数轴上表示不等式①、②的解集如下，
可知所求不等式组的解集是：
x>4
0
3
2
1
4
5
－1
0
3
2
1
4
－1
－2
例4 解不等式组：
解
2x＋1＜ －1 ①
3－x ≤ 1 ②
解不等式①，得 x＜－1
解不等式②，得 x≥2
在数轴上表示不等式①、②的解集如下，
可知不等式组无解
(或解集是空集).
解一元一次不等式组的一般步骤：
1.求出这个不等式组中每个不等式的解集。
2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分。
3.用不等式表示公共部分。
两大取最大，两小取最小，
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。
练一练
一．练习
１.已知关于x不等式组
无解,则a的取值范围是＿＿＿
a＞３
２.若不等式组
无解，则m的取值范围是__________。
m ≥1.5
能 力 提 升
3、关于x的不等式组
的解集为x＞3，则a的取值范围是（　　）。
Ａ、a≥－3 B、a≤－3
C、a＞－3 D、a＜－3
A
例２.若不等式组
的解集是－１＜x＜2,则m=____,　n=____.
①
②
解: 解不等式①,得，ｘ＞m－２
解不等式②,得，x ＜ n + 1
因为不等式组有解,所以
m-2 ＜ｘ＜ n + 1
又因为　　－１＜x＜2
所以，　　　m=１ 　，　n=１
m-2= －１　，　 n + 1 = ２
谢 谢