3.4 波的干涉 同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.4 波的干涉 同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 458.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-25 07:32:27 | ||
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文档简介
3.4 波的干涉
一、单选题
1．同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样，其中实线代表波峰，虚线代表波谷。在图示时刻，M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点。则以下说法正确的是（ ）
A．质点P是振动减弱的点，但其振动并不始终减弱
B．质点N是振动减弱的点，其位移始终为0
C．质点M是振动加强的点，其位移大小始终等于2A
D．振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变
2．如图，轴上与是两个波源，产生的简谐波分别沿轴向右、向左传播，波速均为，振幅均为，图示为时刻两列波的图象，此时分别传播到点和点，下列说法正确的（ ）
A．时刻质点、都沿y轴负向运动
B．时刻，质点、都运动到点
C．时刻，处的质点为振幅为
D．时刻，质点的位移正向最大
3．如图所示，S1、S2是软绳两端的波源，同时做半个周期的简谐运动形成两列简谐波，已知波源S1、S2的振幅分别为A1、A2，周期为T1、T2，P为软绳的中点，下列分析正确的是（ ）
A．两列波都是纵波 B．波源S1起振方向向下
C．波源S2形成的波峰先到达P点 D．P点的最大位移等于A1+A2
4．如图所示，两个相干简谐横波在同一区域传播，实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷，已知两列波的振幅均为A、频率均为f。此刻，a、c是波峰与波谷相遇点，b是波谷与波谷相遇点，d是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是（ ）
A．d点位移始终为2A
B．a、c两点始终处于平衡位置
C．a、c连线上各点始终处于平衡位置
D．从该时刻起，经过时间，质点b点运动到d点处
5．一般来说现在的手机上都会有2个麦克风，一个比较大的位于手机下方，另一个一般位于手机顶部。查阅手机说明后知道手机内部上麦克风为降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。下列说法正确的是（ ）
A．降噪过程实际上是声波发生了衍射
B．降噪过程实际上是声波发生了干涉
C．降噪声波与环境噪声的传播速度不相等
D．P点经过一个周期沿波的传播方向传播的距离为一个波长
6．下列有关干涉图样的说法中正确的是（ ）
A．振动加强的区域和振动减弱的区域相间
B．两个波源连线的垂直平分线上的质点的振动是减弱的
C．两列波的波谷与波谷相遇处的质点的振动是减弱的
D．两列波的波峰和波谷相遇处的质点的振动是加强的
7．如图所示，振幅均为A的两个相干波源、产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示该时刻的波谷，下列说法正确的是（ ）
A．图中a点的振动减弱，b点的振动加强
B．图中a、b连线上的中点振动减弱
C．图中c点的振动减弱，但再过半个周期振动加强
D．b点的振幅为，c点的振幅为零
二、多选题
8．如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2 cm，波速为2 m/s，波长为8 cm，E点是B、D和A、C连线的交点。下列说法中正确的是（ ）
A．A、C两处是振动减弱的点
B．B、D两处两质点在该时刻的竖直高度差是4 cm
C．E处质点是振动减弱的点
D．经0.02 s，B处质点通过的路程是8 cm
9．如图所示，在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，在绳上分别产生相向传播的“1”“2”两列波。观察两列波的传播情况，可得出的结论是（ ）
A．两列波在彼此相遇并穿过后继续向前传播，但波形互换
B．两列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播
C．在重叠的区域中，介质中的质点同时参与这两列波引起的振动
D．在重叠的区域中，质点的位移等于这两列波单独传播时引起的位移大小之差
10．甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，如图所示为t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图，甲波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是（ ）
A．乙波的传播速度为1m/s
B．甲、乙两波的频率之比为1:1
C．两列波叠加后，x=0处的质点振幅为20cm
D．t=0.75s时，x=0处的质点处于平衡位置，且向下运动
E．两列波叠加后，x=2m处为振动加强点
11．如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是（ ）
A．此简谐波可能为次声波
B．图示时刻质点b的加速度正在增大
C．若此波遇到另一波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50Hz
D．若发生明显衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定大于4m
E．从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为0.4m
12．已知在x=0处的质点O在沿y轴方向上做简谐运动，形成沿x轴正方向传播的简谐波。t=0s时质点O开始振动，当t=0.2s时波刚好传到质点A处，形成了如图所示的波形，此时质点P的位移为2.5cm。下列说法正确的是（ ）
A．当t=0.2s时A质点正在向上振动
B．质点O的振动方程为
C．质点A振动0.5s时，x=5m处的质点振动后第一次回到平衡位置
D．从质点A开始振动到x=5m处的质点第一次回到平衡位置过程中质点P通过的路程大于25cm
E．只要频率等于2.5Hz的机械波一定可以和这列波发生干涉现象。
三、填空题
13．如图（a），在平面内有两个沿方向做简谐振动的点波源和。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示．两列波的波速均为，两列波从波源传播到点的路程差为___，两列波引起的点处质点的振动相互______（填“加强”或“减弱”），点处质点的振动相互____（填“加强”或“减弱”）。
14．两列波源振动情况完全相同的相干波在同一水平面上传播，两列波的振幅均为A，某时刻它们的波峰、波谷位置如图所示，回答下列问题：
（1）在图中标出的M、N、P、Q四点中，振动增强的点是__；
（2）由图中时刻经周期时，质点M相对平衡位置的位移是____。
15．频率均为4Hz的两个波源S1和S2振动方向和初始相位均相同，分别置于均匀介质中x轴上的 O、D 两点处，O点为坐标轴原点，D点的位置坐标xD=1.20m，两波源产生的简谐横波沿直线x轴相向传播，波速为4m/s。已知质点A、B、C的位置坐标分别为xA=0.10m、xB=0.35m、xC=0.60m，如图所示。则这两列波在介质中____（选填“能”或“不能”）发生干涉现象；A、B、C三个质点中，质点____是振幅最大的点，质点____是振幅最小的点。
四、解答题
16．如图所示，均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上x1=0、x2=14m处，t=0时两波源开始振动，波源S1的振动方程为y=3sin5πtcm，波源S2的振动方程为y=5sin5πtcm，质点P位于x轴上xP=4m处，已知质点P在t=0.4s时开始振动，求：
（1）这两列波在均匀介质中的波长；
（2）t=0至t=1.5s内质点P通过的路程。
17．如图所示，S1、S2是两个同向的相干波源，相距4 m，两列相干波的波长为λ＝2 m，则在以S1、S2连线为半径、S2为圆心的圆周上共有几处振动最弱的点？
18．如图所示，两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿正x方向传播（图中实线所示），一列沿x轴负方向传播（图中虚线所示）。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，则图中x＝1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是哪些点？振幅最小的是x为多少的哪些点？
19．如图所示，水平操场上有A、B、C三点，、、。在A、C两点处固定有两个小喇叭能发出振动频率均为34Hz、振幅相同但相位相反的声波。已知每个喇叭单独存在时，其发出的声波在空间各点的振幅与各点到小喇叭的距离的平方成反比，声波在空气中的传播速度为。现绕A、B、C转一圈，试分析：
（1）AB连线上完全听不到声音的位置在何处；
（2）在AB连线上和BC连线上各有几处（不包括A、B、C三点）听到的喇叭声极小。
试卷第1页，共3页
试卷第7页，共7页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
两列水波同步振动、频率相同、振幅均为A，在叠加的区域会发生干涉现象，形成稳定的干涉图样。M和N是振动加强的点，振幅均为2A，且振动始终加强；质点P是振动减弱的点，其振幅为0，位移也始终为0；振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变，ABC错误，D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
A．两列波的周期均为
在t=0.1s时刻P质点向下振动，Q质点向下振动，在t=0.6s时刻，正好经过，所以P、Q质点均向上运动，沿y轴的正方向运动，所以A错误；
B．波的传播过程中，质点只在平衡位置振动，所以B错误；
C．时刻，两列波恰好传播到M点，两列波在M点为振动情况相同，M点为振动加强点，所以时刻，处的质点为振幅为，则C正确；
D．时刻，两列波均已经通过了P点，所以质点的位移为零，所以D错误；
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
A．软绳中质点振动方向与简谐波传播方向垂直，所以两列波都是横波，故A错误；
B．根据同侧法可知，波源S1起振方向向上，故B错误；
C．两波源在同一绳上，则它们的波速相等，由于P为两个波源连线的中点，所以它们会同时到达P点，由图可知波源S2形成波的波长短，波峰距离P点更近，故波源S2形成的波峰先到达P点，故C正确；
D．虽两波源到P点的距离相等，但它们的波峰不能同时到达P点，所以P点的位移最大不可达到A1+A2，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
A．d点是振动加强点，其振幅为2A，位移不是始终为2A，故A错误；
B．a、c两点是振动减弱点，由于两列波振幅相同，所以a、c始终处于平衡位置，故B正确；
C．a、c两点连线上不全是振动减弱点，只有到两波源的波程差满足特定关系的点才始终处于平衡位置，故C错误；
D．质点只在平衡位置附近振动，不在波的传播方向上移动，故D错误。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
AB．由图看出，降噪声波与环境声波波长相等，波速相等，则频率相同，叠加时产生干涉，由于两列声波等幅反相，所以振动减弱，起到降噪作用，故B正确，A错误；
C．机械波传播的速度由介质决定，则知降噪声波与环境噪声的传播速度相等，故C错误；
D．P点并不随波移动，故D错误。
故选B。
6．A
【解析】
【详解】
A．根据波的干涉图样可知振动加强的区域和振动减弱的区域相间，故A正确；
B．两个波源连线的垂直平分线上的质点到两波源的距离相等，波程差均为零，所以振动是加强的，故B错误；
C．两列波的波谷与波谷相遇处的质点的振动是加强的，故C错误；
D．两列波的波峰和波谷相遇处的质点的振动是减弱的，故D错误。
故选A。
7．D
【解析】
【详解】
A．图中a点是两个相干波源、在同一种均匀介质中波谷与波谷相遇的点，b点是两相干波波峰与波峰相遇的点，两点均为振动加强点，故A错误；
B．图中a、b连线上的点均为振动加强点，故B错误；
C．相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，故图中c点的振动一直减弱，故C错误；
D．两列波在b点的振动位移始终相同，叠加后的振幅为2A，在c点的振动位移始终相反，叠加后振幅为零，故D正确。
故选D。
8．AD
【解析】
【详解】
A．A、C均为波峰和波谷相遇点，为振动减弱点，选项A正确；
B．B、D两质点都是振动加强点，振幅均为2A，则高度差为4A=8 cm，选项B错误；
C．B、D两质点都是振动加强点，BD连线上的点都振动加强，选项C错误；
D．周期为
经0.02 s，B点从负最大位移处达正最大位移处，路程为8 cm，选项D正确。
故选AD。
9．BC
【解析】
【详解】
AB．两列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播，彼此穿过后继续向前传播，保持原波形不变，A错误，B正确；
CD．在重叠的区域里，介质中质点同时参与这两列波引起的振动，重叠区域中质点的位移等于这两列波单独传播时引起的位移的矢量和，C正确，D错误。
故选BC。
10．BDE
【解析】
【详解】
A．乙波的传播速度为
A错误；
B．甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，波速相等，由图知，λ甲=2m，λ乙=2m，由
知甲、乙两波的频率之比为1：1，B正确；
C．由“上下坡”法可知，两列波叠加后，x=0处的质点振动加强，振幅为
C错误；
D．两波的周期为
由“上下坡”法可知，t=0时刻，x=0处的质点处于平衡位置，且向上运动，因为
所以t=0.75s时，x=0处的质点处于平衡位置，且向下运动，D正确；
E．两列波叠加后，在x=2m处两波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇，振动加强，E正确。
故选BDE。
11．BCE
【解析】
【详解】
A．由图可知波长
所以频率
所以该简谐波不是次声波，故A错误；
B．波沿x轴正方向传播，则图示时刻质点b正在向下振动，即正在远离平衡位置，所以其加速度正在增大，故B正确；
C．发生稳定干涉的条件是两列波的频率相同，所以遇到的波的频率为50Hz，故C正确；
D．若发生明显衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定小于等于4m或接近于4m，故D错误；
E．该波的周期为
所以从图示时刻开始，经过0.01s，即半个周期，质点a通过的路程为振幅的2倍，即0.4m，故E正确。
故选BCE。
12．ACD
【解析】
【详解】
A．当t=0.2s时A质点前面的质点在A的上方，所以A质点正在向上振动，故A正确；
B．由题意可知，波的传播周期为，振动的振幅为A=5.0cm，质点O的振动方程为
故B错误；
C．波的传播速度为
则A的振动形式传到x=5m处，需要
当x=5m处的质点振动后第一次回到平衡位置需要
故C正确；
D．从质点A开始振动计时，P的振动方程
t=0时，y0=2.5cm，t=0.5s时，，到x=5m处的质点第一次回到平衡位置过程中质点P通过的路程
故D正确；
E．干涉发生的条件是频率完全相同，但频率相同不一定就发生干涉，故E错误。
故选ACD。
13． 2 减弱 加强
【解析】
【详解】
点波源的振动形式传播到点的路程为，点波源的振动形式传播到点的路程为，两列波从波源传播到点的路程差为
由于两列波的波源到点的路程相等，路程差为零，且时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点时振动方向相反，引起的点处质点的振动相互减弱
由振动图线可知，波动周期为，波长
由于两列波的波源到点的路程分别为和，路程差为，而时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点时振动方向相同，点处质点的振动相互加强
14． M、P 零
【解析】
【详解】
由图可知M点和P点分别是波峰与波峰相遇及波谷和波谷相遇，是振动加强点，N点和Q点是波峰波谷相遇，是振动减弱点
由图示位置振动周期，则M点从波峰回到平衡位置，因此位移为零。
15． 能 A和C B
【解析】
【详解】
波源产生的两列波频率和初始相位相同，故在介质中相遇时能发生干涉现象。
根据
v=λf
可得
λ=1m
质点C和质点A到两个波源的波程差均等于半波长的偶数倍，故均为振动加强点，
质点B到两个波源的波程差等于0.5 m，即，等于半波长的奇数倍，故B质点为振动减弱点。
16．（1）4m；（2）28cm
【解析】
【详解】
（1）波源S1的振动先传到P，由波源S1的振动方程可知，该波的周期
波速
根据
λ=vT
解得
m
（2）波源S2的振动传到P所用的时间为
1.0s
故质点P在0～0.4s内静止不动，在0.4～1.0s内仅参与波源S1的振动，时间为，路程为
s1=6A1=18cm
1.0～1.5s内质点P同时参与两列波的振动，两列波频率相同，发生干涉，由于
|dS2P－dS1P|=6m=λ
故质点P为振动减弱点，其振幅为
AP=|A1－A2|=2cm
则1.0～1.5s内质点P振动的时间为0.5s=T，路程为
s2=5AP=10cm
故质点P在t=0至t=1.5s内通过的路程为
sP=s1＋s2=28cm
17．8
【解析】
【详解】
两列相干波在空间上会发生稳定的干涉现象，其振动加强或减弱由两波源到该点的距离差及波长决定，当距离差
Δx＝nλ（n＝0，1，2…）
时，振动加强；当
Δx＝(2n＋1)（n＝0，1，2…）
时，振动减弱。设圆周上某点P振动最弱，如图所示
由干涉条件得
|S1P－S2P|＝(2n＋1)（n＝0，1，2，…）
而λ＝2m，S2P＝4m，S1P的范围为0~8m，分别代入后可得共有8处振动最弱的点。
18．4和8；2和6
【解析】
【详解】
两列波的频率相等，相遇时会产生干涉，当质点到两波源的路程差是半个波长的奇数倍时，振动减弱，振幅等于两列单独引起的振幅之差；当质点到两波源的路程差是半个波长的偶数倍时，振动加强，振幅等于两列单独引起的振幅之和。根据路程判断质点的振幅。
由题意可知，这两列波的频率相同，在同种均匀介质中相遇会发生干涉现象，则处于1、2、3、4、5、6、7、8位置的各质点到两波源P、Q的距离差分别为（设波长为λ，注意对称性）质点1或7的
质点2或6的
质点3或5的
质点4的
Δx4＝λ－λ＝0
质点8的
据干涉时振动加强区域应满足的条件为
Δx＝nλ （n＝0，1，2…）
可知处于4和8位置的质点振动加强振幅最大；振动减弱区域应满足的条件为
（n＝0，1，2…）
可知处于2和6位置的质点的振幅最小。
19．（1） AB连线中点；（2） AB连线上有2个点，BC连线上有1个点
【解析】
【详解】
（1）波源发出声波相位相反，两波源到某点距离差满足（n=0，1，2，…）则为振动减弱的点，且振幅相同的位置才能完全听不到声音，因此只有AB连线中点满足条件；
（2）由
可得
声音极小的点到A、C两点的波程差应为波长整数倍，则BC连线上波程差为
因此只有
一个点符合题意；
AB连线上DA之间波程差为
有两个点符合题意（不计端点）；
DB之间的波程差
没有符合题意的点，故AB连线上只有2个点符合题意。
答案第1页，共2页
答案第11页，共1页
一、单选题
1．同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样，其中实线代表波峰，虚线代表波谷。在图示时刻，M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点。则以下说法正确的是（ ）
A．质点P是振动减弱的点，但其振动并不始终减弱
B．质点N是振动减弱的点，其位移始终为0
C．质点M是振动加强的点，其位移大小始终等于2A
D．振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变
2．如图，轴上与是两个波源，产生的简谐波分别沿轴向右、向左传播，波速均为，振幅均为，图示为时刻两列波的图象，此时分别传播到点和点，下列说法正确的（ ）
A．时刻质点、都沿y轴负向运动
B．时刻，质点、都运动到点
C．时刻，处的质点为振幅为
D．时刻，质点的位移正向最大
3．如图所示，S1、S2是软绳两端的波源，同时做半个周期的简谐运动形成两列简谐波，已知波源S1、S2的振幅分别为A1、A2，周期为T1、T2，P为软绳的中点，下列分析正确的是（ ）
A．两列波都是纵波 B．波源S1起振方向向下
C．波源S2形成的波峰先到达P点 D．P点的最大位移等于A1+A2
4．如图所示，两个相干简谐横波在同一区域传播，实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷，已知两列波的振幅均为A、频率均为f。此刻，a、c是波峰与波谷相遇点，b是波谷与波谷相遇点，d是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是（ ）
A．d点位移始终为2A
B．a、c两点始终处于平衡位置
C．a、c连线上各点始终处于平衡位置
D．从该时刻起，经过时间，质点b点运动到d点处
5．一般来说现在的手机上都会有2个麦克风，一个比较大的位于手机下方，另一个一般位于手机顶部。查阅手机说明后知道手机内部上麦克风为降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。下列说法正确的是（ ）
A．降噪过程实际上是声波发生了衍射
B．降噪过程实际上是声波发生了干涉
C．降噪声波与环境噪声的传播速度不相等
D．P点经过一个周期沿波的传播方向传播的距离为一个波长
6．下列有关干涉图样的说法中正确的是（ ）
A．振动加强的区域和振动减弱的区域相间
B．两个波源连线的垂直平分线上的质点的振动是减弱的
C．两列波的波谷与波谷相遇处的质点的振动是减弱的
D．两列波的波峰和波谷相遇处的质点的振动是加强的
7．如图所示，振幅均为A的两个相干波源、产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示该时刻的波谷，下列说法正确的是（ ）
A．图中a点的振动减弱，b点的振动加强
B．图中a、b连线上的中点振动减弱
C．图中c点的振动减弱，但再过半个周期振动加强
D．b点的振幅为，c点的振幅为零
二、多选题
8．如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2 cm，波速为2 m/s，波长为8 cm，E点是B、D和A、C连线的交点。下列说法中正确的是（ ）
A．A、C两处是振动减弱的点
B．B、D两处两质点在该时刻的竖直高度差是4 cm
C．E处质点是振动减弱的点
D．经0.02 s，B处质点通过的路程是8 cm
9．如图所示，在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，在绳上分别产生相向传播的“1”“2”两列波。观察两列波的传播情况，可得出的结论是（ ）
A．两列波在彼此相遇并穿过后继续向前传播，但波形互换
B．两列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播
C．在重叠的区域中，介质中的质点同时参与这两列波引起的振动
D．在重叠的区域中，质点的位移等于这两列波单独传播时引起的位移大小之差
10．甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，如图所示为t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图，甲波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是（ ）
A．乙波的传播速度为1m/s
B．甲、乙两波的频率之比为1:1
C．两列波叠加后，x=0处的质点振幅为20cm
D．t=0.75s时，x=0处的质点处于平衡位置，且向下运动
E．两列波叠加后，x=2m处为振动加强点
11．如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是（ ）
A．此简谐波可能为次声波
B．图示时刻质点b的加速度正在增大
C．若此波遇到另一波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50Hz
D．若发生明显衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定大于4m
E．从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为0.4m
12．已知在x=0处的质点O在沿y轴方向上做简谐运动，形成沿x轴正方向传播的简谐波。t=0s时质点O开始振动，当t=0.2s时波刚好传到质点A处，形成了如图所示的波形，此时质点P的位移为2.5cm。下列说法正确的是（ ）
A．当t=0.2s时A质点正在向上振动
B．质点O的振动方程为
C．质点A振动0.5s时，x=5m处的质点振动后第一次回到平衡位置
D．从质点A开始振动到x=5m处的质点第一次回到平衡位置过程中质点P通过的路程大于25cm
E．只要频率等于2.5Hz的机械波一定可以和这列波发生干涉现象。
三、填空题
13．如图（a），在平面内有两个沿方向做简谐振动的点波源和。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示．两列波的波速均为，两列波从波源传播到点的路程差为___，两列波引起的点处质点的振动相互______（填“加强”或“减弱”），点处质点的振动相互____（填“加强”或“减弱”）。
14．两列波源振动情况完全相同的相干波在同一水平面上传播，两列波的振幅均为A，某时刻它们的波峰、波谷位置如图所示，回答下列问题：
（1）在图中标出的M、N、P、Q四点中，振动增强的点是__；
（2）由图中时刻经周期时，质点M相对平衡位置的位移是____。
15．频率均为4Hz的两个波源S1和S2振动方向和初始相位均相同，分别置于均匀介质中x轴上的 O、D 两点处，O点为坐标轴原点，D点的位置坐标xD=1.20m，两波源产生的简谐横波沿直线x轴相向传播，波速为4m/s。已知质点A、B、C的位置坐标分别为xA=0.10m、xB=0.35m、xC=0.60m，如图所示。则这两列波在介质中____（选填“能”或“不能”）发生干涉现象；A、B、C三个质点中，质点____是振幅最大的点，质点____是振幅最小的点。
四、解答题
16．如图所示，均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上x1=0、x2=14m处，t=0时两波源开始振动，波源S1的振动方程为y=3sin5πtcm，波源S2的振动方程为y=5sin5πtcm，质点P位于x轴上xP=4m处，已知质点P在t=0.4s时开始振动，求：
（1）这两列波在均匀介质中的波长；
（2）t=0至t=1.5s内质点P通过的路程。
17．如图所示，S1、S2是两个同向的相干波源，相距4 m，两列相干波的波长为λ＝2 m，则在以S1、S2连线为半径、S2为圆心的圆周上共有几处振动最弱的点？
18．如图所示，两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿正x方向传播（图中实线所示），一列沿x轴负方向传播（图中虚线所示）。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，则图中x＝1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是哪些点？振幅最小的是x为多少的哪些点？
19．如图所示，水平操场上有A、B、C三点，、、。在A、C两点处固定有两个小喇叭能发出振动频率均为34Hz、振幅相同但相位相反的声波。已知每个喇叭单独存在时，其发出的声波在空间各点的振幅与各点到小喇叭的距离的平方成反比，声波在空气中的传播速度为。现绕A、B、C转一圈，试分析：
（1）AB连线上完全听不到声音的位置在何处；
（2）在AB连线上和BC连线上各有几处（不包括A、B、C三点）听到的喇叭声极小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
两列水波同步振动、频率相同、振幅均为A，在叠加的区域会发生干涉现象，形成稳定的干涉图样。M和N是振动加强的点，振幅均为2A，且振动始终加强；质点P是振动减弱的点，其振幅为0，位移也始终为0；振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变，ABC错误，D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
A．两列波的周期均为
在t=0.1s时刻P质点向下振动，Q质点向下振动，在t=0.6s时刻，正好经过，所以P、Q质点均向上运动，沿y轴的正方向运动，所以A错误；
B．波的传播过程中，质点只在平衡位置振动，所以B错误；
C．时刻，两列波恰好传播到M点，两列波在M点为振动情况相同，M点为振动加强点，所以时刻，处的质点为振幅为，则C正确；
D．时刻，两列波均已经通过了P点，所以质点的位移为零，所以D错误；
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
A．软绳中质点振动方向与简谐波传播方向垂直，所以两列波都是横波，故A错误；
B．根据同侧法可知，波源S1起振方向向上，故B错误；
C．两波源在同一绳上，则它们的波速相等，由于P为两个波源连线的中点，所以它们会同时到达P点，由图可知波源S2形成波的波长短，波峰距离P点更近，故波源S2形成的波峰先到达P点，故C正确；
D．虽两波源到P点的距离相等，但它们的波峰不能同时到达P点，所以P点的位移最大不可达到A1+A2，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
A．d点是振动加强点，其振幅为2A，位移不是始终为2A，故A错误；
B．a、c两点是振动减弱点，由于两列波振幅相同，所以a、c始终处于平衡位置，故B正确；
C．a、c两点连线上不全是振动减弱点，只有到两波源的波程差满足特定关系的点才始终处于平衡位置，故C错误；
D．质点只在平衡位置附近振动，不在波的传播方向上移动，故D错误。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
AB．由图看出，降噪声波与环境声波波长相等，波速相等，则频率相同，叠加时产生干涉，由于两列声波等幅反相，所以振动减弱，起到降噪作用，故B正确，A错误；
C．机械波传播的速度由介质决定，则知降噪声波与环境噪声的传播速度相等，故C错误；
D．P点并不随波移动，故D错误。
故选B。
6．A
【解析】
【详解】
A．根据波的干涉图样可知振动加强的区域和振动减弱的区域相间，故A正确；
B．两个波源连线的垂直平分线上的质点到两波源的距离相等，波程差均为零，所以振动是加强的，故B错误；
C．两列波的波谷与波谷相遇处的质点的振动是加强的，故C错误；
D．两列波的波峰和波谷相遇处的质点的振动是减弱的，故D错误。
故选A。
7．D
【解析】
【详解】
A．图中a点是两个相干波源、在同一种均匀介质中波谷与波谷相遇的点，b点是两相干波波峰与波峰相遇的点，两点均为振动加强点，故A错误；
B．图中a、b连线上的点均为振动加强点，故B错误；
C．相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，故图中c点的振动一直减弱，故C错误；
D．两列波在b点的振动位移始终相同，叠加后的振幅为2A，在c点的振动位移始终相反，叠加后振幅为零，故D正确。
故选D。
8．AD
【解析】
【详解】
A．A、C均为波峰和波谷相遇点，为振动减弱点，选项A正确；
B．B、D两质点都是振动加强点，振幅均为2A，则高度差为4A=8 cm，选项B错误；
C．B、D两质点都是振动加强点，BD连线上的点都振动加强，选项C错误；
D．周期为
经0.02 s，B点从负最大位移处达正最大位移处，路程为8 cm，选项D正确。
故选AD。
9．BC
【解析】
【详解】
AB．两列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播，彼此穿过后继续向前传播，保持原波形不变，A错误，B正确；
CD．在重叠的区域里，介质中质点同时参与这两列波引起的振动，重叠区域中质点的位移等于这两列波单独传播时引起的位移的矢量和，C正确，D错误。
故选BC。
10．BDE
【解析】
【详解】
A．乙波的传播速度为
A错误；
B．甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，波速相等，由图知，λ甲=2m，λ乙=2m，由
知甲、乙两波的频率之比为1：1，B正确；
C．由“上下坡”法可知，两列波叠加后，x=0处的质点振动加强，振幅为
C错误；
D．两波的周期为
由“上下坡”法可知，t=0时刻，x=0处的质点处于平衡位置，且向上运动，因为
所以t=0.75s时，x=0处的质点处于平衡位置，且向下运动，D正确；
E．两列波叠加后，在x=2m处两波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇，振动加强，E正确。
故选BDE。
11．BCE
【解析】
【详解】
A．由图可知波长
所以频率
所以该简谐波不是次声波，故A错误；
B．波沿x轴正方向传播，则图示时刻质点b正在向下振动，即正在远离平衡位置，所以其加速度正在增大，故B正确；
C．发生稳定干涉的条件是两列波的频率相同，所以遇到的波的频率为50Hz，故C正确；
D．若发生明显衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定小于等于4m或接近于4m，故D错误；
E．该波的周期为
所以从图示时刻开始，经过0.01s，即半个周期，质点a通过的路程为振幅的2倍，即0.4m，故E正确。
故选BCE。
12．ACD
【解析】
【详解】
A．当t=0.2s时A质点前面的质点在A的上方，所以A质点正在向上振动，故A正确；
B．由题意可知，波的传播周期为，振动的振幅为A=5.0cm，质点O的振动方程为
故B错误；
C．波的传播速度为
则A的振动形式传到x=5m处，需要
当x=5m处的质点振动后第一次回到平衡位置需要
故C正确；
D．从质点A开始振动计时，P的振动方程
t=0时，y0=2.5cm，t=0.5s时，，到x=5m处的质点第一次回到平衡位置过程中质点P通过的路程
故D正确；
E．干涉发生的条件是频率完全相同，但频率相同不一定就发生干涉，故E错误。
故选ACD。
13． 2 减弱 加强
【解析】
【详解】
点波源的振动形式传播到点的路程为，点波源的振动形式传播到点的路程为，两列波从波源传播到点的路程差为
由于两列波的波源到点的路程相等，路程差为零，且时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点时振动方向相反，引起的点处质点的振动相互减弱
由振动图线可知，波动周期为，波长
由于两列波的波源到点的路程分别为和，路程差为，而时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点时振动方向相同，点处质点的振动相互加强
14． M、P 零
【解析】
【详解】
由图可知M点和P点分别是波峰与波峰相遇及波谷和波谷相遇，是振动加强点，N点和Q点是波峰波谷相遇，是振动减弱点
由图示位置振动周期，则M点从波峰回到平衡位置，因此位移为零。
15． 能 A和C B
【解析】
【详解】
波源产生的两列波频率和初始相位相同，故在介质中相遇时能发生干涉现象。
根据
v=λf
可得
λ=1m
质点C和质点A到两个波源的波程差均等于半波长的偶数倍，故均为振动加强点，
质点B到两个波源的波程差等于0.5 m，即，等于半波长的奇数倍，故B质点为振动减弱点。
16．（1）4m；（2）28cm
【解析】
【详解】
（1）波源S1的振动先传到P，由波源S1的振动方程可知，该波的周期
波速
根据
λ=vT
解得
m
（2）波源S2的振动传到P所用的时间为
1.0s
故质点P在0～0.4s内静止不动，在0.4～1.0s内仅参与波源S1的振动，时间为，路程为
s1=6A1=18cm
1.0～1.5s内质点P同时参与两列波的振动，两列波频率相同，发生干涉，由于
|dS2P－dS1P|=6m=λ
故质点P为振动减弱点，其振幅为
AP=|A1－A2|=2cm
则1.0～1.5s内质点P振动的时间为0.5s=T，路程为
s2=5AP=10cm
故质点P在t=0至t=1.5s内通过的路程为
sP=s1＋s2=28cm
17．8
【解析】
【详解】
两列相干波在空间上会发生稳定的干涉现象，其振动加强或减弱由两波源到该点的距离差及波长决定，当距离差
Δx＝nλ（n＝0，1，2…）
时，振动加强；当
Δx＝(2n＋1)（n＝0，1，2…）
时，振动减弱。设圆周上某点P振动最弱，如图所示
由干涉条件得
|S1P－S2P|＝(2n＋1)（n＝0，1，2，…）
而λ＝2m，S2P＝4m，S1P的范围为0~8m，分别代入后可得共有8处振动最弱的点。
18．4和8；2和6
【解析】
【详解】
两列波的频率相等，相遇时会产生干涉，当质点到两波源的路程差是半个波长的奇数倍时，振动减弱，振幅等于两列单独引起的振幅之差；当质点到两波源的路程差是半个波长的偶数倍时，振动加强，振幅等于两列单独引起的振幅之和。根据路程判断质点的振幅。
由题意可知，这两列波的频率相同，在同种均匀介质中相遇会发生干涉现象，则处于1、2、3、4、5、6、7、8位置的各质点到两波源P、Q的距离差分别为（设波长为λ，注意对称性）质点1或7的
质点2或6的
质点3或5的
质点4的
Δx4＝λ－λ＝0
质点8的
据干涉时振动加强区域应满足的条件为
Δx＝nλ （n＝0，1，2…）
可知处于4和8位置的质点振动加强振幅最大；振动减弱区域应满足的条件为
（n＝0，1，2…）
可知处于2和6位置的质点的振幅最小。
19．（1） AB连线中点；（2） AB连线上有2个点，BC连线上有1个点
【解析】
【详解】
（1）波源发出声波相位相反，两波源到某点距离差满足（n=0，1，2，…）则为振动减弱的点，且振幅相同的位置才能完全听不到声音，因此只有AB连线中点满足条件；
（2）由
可得
声音极小的点到A、C两点的波程差应为波长整数倍，则BC连线上波程差为
因此只有
一个点符合题意；
AB连线上DA之间波程差为
有两个点符合题意（不计端点）；
DB之间的波程差
没有符合题意的点，故AB连线上只有2个点符合题意。
答案第1页，共2页
答案第11页，共1页