沪科版数学七年级上册3.1一元一次方程及其解法 ——— 去分母教案

§3.1一元一次方程及其解法（4）
——— 去分母
【教材分析】
本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的最后一节课。在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。
【学情分析】
学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。通过练习，反复找错纠错，提高学生学习的主动性。
【教学目标】
知识与能力：
1、学生能掌握去分母的方法，并能准确的将含有分母的一元一次方程去分母。
2、对解方程的步骤有整体的了解，会解含分母的一元一次方程。
过程与方法：
1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法；
2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。
情感态度与价值观：
培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。
【教学重难点】
重点：掌握去分母的方法，会解含有分母一元一次方程。
难点：能正确地运用去分母的方法解方程。
【教学过程】
1、复习引入
前面大家已经了解了一元一次方程及其相关解法，你们掌握的怎么样？考考你！
解一元一次方程：
回顾解一元一次方程的一般步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
问：是不是用这四步就能很方便的解出所有的一元一次方程呢？例如，这个方程：
思考：它与我们前面遇到的方程有什么明显的区别？
既然含有分母，那我们就要去分母。这就是本节课我们要研究的重点内容。
（板书 §3.1.3一元一次方程的解法　－－－－ 去分母）
2、讲授新课
（1）、去分母
1、探究去分母的方法
错例演示：，直接将分母去掉：，对不对？
引导学生得出：该做法不符合等式基本性质2. 正确做法应该是方程两边同时乘以2.
这个方程如何去分母？
学生得出两边同时乘以6，提问为什么选6 ？ 引导学生说出：6是分母2和3的最小公倍数。
得出去分母的方法：方程两边同乘以各分母的最小公倍数。
例1：去分母：
错解演示：
解：方程两边同乘以6，得： ，化简得： 对不对？
引导学生发现，并强调：
（1）方程两边同乘以各分母的最小公倍数，实际上就是将方程的每一项都乘以最小公倍数。
（2）当分子是多项式时，去分母时应将分子用括号括起来。
正解：
解：方程两边同乘以6，得：
得：
这样，就将含有分母的方程去掉分母，变成前面熟悉的方程了，请学生自己将方程解出。
（像这样，化未知为已知的思想方法，就是数学学习中经常会用到的“化归”思想。）
2、去分母练习
试一试，去分母：
（1） （2）
找两位学生上黑板板演。
3、找错、纠错
找学生检查黑板上同学的结果是否正确，若不对，找出出错点。
请写错的学生自己说说自己的出错点。
练（火眼金睛）：检查小马虎同学去分母的过程有没有错，若错了，指出并纠正。
去分母
方程两边同乘以6，得：
请学生归纳去分母时应注意的问题：
①去分母时，方程两边的每一项都要乘各分母的最小公倍数，尤其是不能漏乘不含分母的项；②当分子是多项式时，去分母时应将分子打括号。
（2）、解含分母的一元一次方程
例2：解方程
解：去分母，得
化简，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
学生总结出解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
强调：实际解题过程中，并不是要严格遵循这五步，按情况灵活运用。
3、巩固练习
解方程：（1） （2）
4、课堂小结
本节课你有哪些收获？
（1）去分母的方法：将方程两边同乘以各分母的最小公倍数。
（2）去分母时注意事项：①应将方程的每一项都与各分母的最小公倍数相乘；
②若分子是多项式，去分母时应将分子用括号括起来。
5、作业布置
课本第91页 习题3.1 第5题的（3）、（5）题.
思考题：解方程
【板书设计】
3.1.3一元一次方程及其解法
去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数） 学生练习区域1 学生练习区域2
例1：去分母 例2：解方程
【教学反思】
略