沪科版数学七年级上册 1.6 有理数的乘方（第1课时）教案

有理数的乘方
（第一课时）
教材分析：
有理数的乘方是七年级上学期第一章有理数第六节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。
学情分析：
　 从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，这是使学生很好理解乘方的意义和记法的基础;二是学生刚学完有理数的乘法,具备了一定的运算基础,这对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用；
　从思维能力方面来看,七年级学生年龄尚小, 抽象思维能力还不强,思维方式主要以直观形象思维为主, ,对直观事物比较感兴趣,因此充分运用多媒体手段进行演示,一方面能增强趣味性,吸引学生的注意力;另一方面能激发学生学习的热情,提高课堂教学效率。
教学目标：
理解有理数乘方的意义，掌握有理数的乘方运算。
初步掌握有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。
在学生亲身经历对乘方的意义的探究过程中，培养学生的观察、猜想、归纳能力。
教学重难点：
教学重点：有理数的乘方的概念与运算。
教学难点：乘方与有理数加、减、乘、除的混合运算。
教法分析：
根据教学目标和新课标的理念以及初一学生好动、好问、好奇的心理特征，本节课采用启“自主—合作—讨论—探究—交流”的教学方法。课堂上由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，引导学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性。
教学过程：
创设情境:
活动一：手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长一次得（ ）条,再对折，拉长一次得（ ）条,如此反复操作.
1、重复拉伸2次，3次，10次，100次能得到的面条数是多少？
2、n次呢？
（设计意图：从交流中的拉面问题作为情境，既生动形象，有趣味性，又能让学生体会乘方运算来源于生活。）
活动二：
问题1：边长为5的正方形面积是多少？
记作： 表示 个 相乘。
棱长为5的正方体体积是多少？
记作： 表示 个 相乘。
问题2：若4个5相乘怎样表示呢？
若n个5相乘怎样表示呢？
猜想：n个a相乘如何表示？
（设计意图：从已学过的只是入手，有特殊到一般探究今天所学知识。）
引入新知：
一般地，n个相同的因数a相乘，记作。
即
n个a
定义;这种求n个相同因数积的运算叫做乘方。乘方的结果叫幂。
读作a的n次方，或a的n次幂。
注意书写的位置和大小
练一练：
认一认，读一读
完成下表，并读一读，指出它们表示的意义？
幂 5 a
底数
指数
幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.
计算：
（2） （3） （4） （5）
（设计意图：过程中强调书写格式，及时巩固所学概念，识别底数与指数，明确乘方的定义，为乘方计算做铺垫。）
探究法则：
1、填表
原式 过程 符号 绝对值 结果
观察表格内容，类比加法和乘法法则，尝试给出乘方运算的法则。（小组讨论，总结）
规律:
1、正数的任何次幂都是正数。2、负数的奇次幂是负数。3、负数的偶次幂是正数。
（设计意图：学生经历自主探究填表的过程，逐步意识到乘方的结果由负号和绝对值两部分组成，具备了总结规律的前提，可以尝试小组交流归纳乘方的运算法则。）
例题讲解：
1、计算
（1） （2） （3）
2、计算：
先乘方，再乘除，后加减；如果有括号。先进行括号里的运算。
（1）
（2）
（设计意图：让学生知道乘方是比乘除运算更高一级的第5种运算。强调解题格式，让学生体会数学的严谨，简洁。）
小结：
关于课堂刚开始提出的拉面问题。
你有哪些收获？
内容：乘方：（1）形式及意义（幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.）
（2）乘方的有关运算
过程和方法：先乘方，再乘除，后加减；如有括号，先进行括号内运算。
你还有哪些疑惑？
反思:
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
八、作业:
必做题：1、课本41页第2、3、4题
选做题：
计算，观察下列各组算式，并回答问题：
与 与
与
（1）每组两个算式结果是否相等？
（2）猜想：等于多少？ 等于多少？
（3）当m为正整数时，求 等于多少
九、板书设计：
教学反思：