沪科版数学七年级上册 1.3有理数大小比较 教案

有理数大小比较 教学设计
教学目标
知识与技能：
1．借助数轴，理解有理数大小关系，能比较两个有理数的大小。
2．通过有理数大小比较的探索过程，让学生经历观察、归纳、推理的数学活动体验。
过程与方法：
经历探索的过程，培养学生的数学思想和能力。
情感、态度与价值观：
在参与到探索活动中，体会数学由特殊到一般的数学思想，明白了聚沙成塔集体的力量。
学情分析
这节课是初中生刚接触初中数学的新课，难度不大比较好理解和掌握。在教学过程中，应循循善诱，让学生在掌握知识的同时对数学产生兴趣。
重点、难点
1．重点：会比较两个有理数的大小
2．难点：两个负数的大小比较
教学设计思路
从学生实际生活出发，借助实际和数轴相结合，观察归纳然后得出结论。
教学过程设计
一、复习导入
新课导入：课下，小明和同学说起暑假打工的经历。每天工资100元，打破东西扣钱。第一天挣了-90元，第二天挣了-50元，第三天挣了0元，第四天挣了60元，第五天挣了80元。问，这位同学哪一天挣得最多、哪一天最少？
师：要想知道哪一天最多哪一天最少，就要把每一天挣得钱的大小比较一下，其中最大的和最小的就应该是我们要的答案。而这节课就是学习如何比较有理数大小。
复习旧知：比较下列各组数的大小 0.6与0 2与7 2/3与3/4
但是现在我们需要比较的是-90 -50 0 60 80,有了负数的加入怎么比较大小？
二、探索新知，讲授新课
1.利用数轴比较大小
春夏秋冬，我们最喜欢春秋两季，因为温度适宜，不冷不热。夏天温度过高太热，冬天温度过低天冷。现六安有这几个温度，0、-5、6、2、-3、-7.
问，1）哪一个温度高一点，哪一个温度低一点？用“<”连接起来；
2）在数轴上将几点温度表示出来。你发现了什么？
得出结论：数轴上不同的两个点表示的数 ，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
解决之前的问题，小明哪一天挣得最多哪一天最少。
从数轴比较法中你还能得出哪些结论？
2.正负数和零的比较
正数永远大于0,0永远大于负数，正数永远大于负数。
例1. 比较大小：
2与12 2与-3 0与0.25 -15与0
那么问题简化，看钱挣得多的只要看正数就行，比较正数哪一个大 。我们小学就已经学过。那看哪一天挣得最少呢？只看负数就可以了。怎么比较？
1)在数轴上分别表示出下列各对数，并比较大小： -1和-1.5 -2和- 2.5 -5和-0.5 -90和-50
提出新的问题：数轴比较法可以解决负数比较的问题，但是有时显得繁琐，有没有别的方法呢？
2)比较上面各组数的绝对值大小
3）你发现什么规律？
3.绝对值比较法：两个负数比较大小，绝对值大的反而小
能不能自己的语言解释一下绝对值比较法的道理？
比如：用数轴法解释，用盈利-1000元和盈利-2000元解释……
例2. 比较大小
-2与-3 -0.6与-0.8
注意格式，书写规范：先求出负数的绝对值
比较绝对值大小
绝对值大的反而小
三． 课堂演练
1、在数轴上表示下列数，并用大于号把它们连接起来
-8 ，3 ，-10 ，-4 ，2 ，12
2、比较a与3a的大小
分类讨论的思想
3、观察数轴，写出绝对值小于5的所有整数
四、课堂小结
1.有理数的大小比较的几种方法
2.负数比较大小的方法与步骤格式
3.分类讨论的思想方法，由特殊到一般、由已知推导未知的探究方式
五．课后作业
课后习题:书上P16 1,2,3,4,5,6