沪科版七下数学 10.2平行线的判定（同位角、内错角、同旁内角） 教学设计

10.2 同位角、内错角、同旁内角
教学目标
1．使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们．
2．通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力．
3．使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构能力．
教学重点和难点
三线八角的意义是重点，能在各种变式图形中找出三类角是重点，也是难点．
教学过程设计
一、从学生原有的认识结构提出问题
教师提问：
1．两条直线相交后产生了几个角？每两个角之间的关系是什么？(除平角外，产生四个角，对顶角相等，邻补角互补)
2．三条直线之间也可以有什么样的位置关系？(可以让学生用手中的铅笔表示直线)在学生回答的基础上，教师打出投影，(四种情况，如图2-30)
(1)三条直线都没有交点．
(2)两条直线平行被第三条直线所截．
(3)三条直线两两相交，有三个交点．
(4)三条直线交于一点．
上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的八个角如图2-30(3)进行研究，简称为：三线八角．(板书课题)
二、三线八角的意义
1．教师用谈话方式提出问题：
在图2-31中，l1和l3(或l2和l3)所形成的四个角是有公共顶点的，而每两个角之间的关系从位置来分，可分为两类：对顶角和邻补角，而上面四个角和下面四个角是没有公共顶点的，那么上面的一个与下面的一个又有什么样的位置关系呢？这就是下面所要研究的问题．
2．分析特点，形成概念．
(1)同位角的意义．
先引导学生分析∠1和∠5有什么共同特点？
在学生回答的基础上，教师归纳总结出共同待点是：
均在直线l3的一侧，且分别在l1和l2的上方，像这样的两个角叫作同位角．
请同学们指出：图中还有同位角吗？(答：∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7)
(2)内错角的意义
(3)同旁内角的意义
(这两种角的教法类似同位角，如果学生要问∠1和∠6，∠1和∠7是什么关系，可以简单说一下，不问也不说．)
3．变式练习，揭露概念本质属性．
(1)如图2-32，说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的？∠1与∠2，∠2与∠4，∠2与∠3．
答：∠1与∠2是l2、l3被l1所截而得到的一对同旁内角．
∠2与∠4是直线l2、l1被l3所截而得到的同旁内角．
∠2与∠3是l2、l1被l3所截而得到的同位角．
(2)如图2-33，找出下列图中的同位角，内错角和同旁内角．
答：同位角有：∠2与∠3，∠4与∠7，∠4与∠8；内错角有∠1与∠3，∠6与∠8，∠6与∠7；同旁内角有∠3与∠8，∠1与∠4．
(3)如图2-34，指出图中∠1与∠2，∠3与∠4的关系．
答：∠1与∠2是内错角，∠3与∠4也是内错角．
4．正确识别这三类角应注意的问题．
(1)识别三类角首先要抓住“三条线”，即：哪两条直线被哪一条直线所截．
(2)抓住“截线”，截线的同侧有哪些角、从中找同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角．
三、综合应用，课堂练习
四、小结
1．教师先提出以下问题：
(1)在所学的知识中，直线的位置关系是怎样形成和发展的？
(2)学了哪些相互关系的角？
(3)寻找同位的、内错角和同旁内角关键应准确找到什么？
2．在学生回答的基础上，教师指出，
(1)直线位置关系所对应的基本图形结构如图2-38．
(2)学过六种相互关系的角．①互为余角，②互为补角(邻补角是特殊情形)，③对顶角，④同位角，⑤内错角，⑥同旁内角．
(3)寻找同位角，同旁内角关键在于准确找到三线．(两线被第三线所截)
五、作业
1．选书中习题．2．补充练习.
板书设计
课堂教学设计说明
1．上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教课过程，要运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示．
2．在讲三线八角概念时，一定要细致地分析、顾名思义，把握住两个关键的环节，“三条线与一条线”，尽量给出变式的图形，让学生分辨清楚．
3．这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题，但在可能的情况下，将平行线的图形让学生见到，对下一步的学习很有好处，例如，平行四形中的内错角，学生开始接受起来有一定困难，在这一课时中，出现这个基本图形，为以后学习打下基础．