沪科版七年级下册数学10.1相交线（垂线性质）第2课时 教学设计
文档属性
| 名称 | 沪科版七年级下册数学10.1相交线（垂线性质）第2课时 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-24 18:21:12 | ||
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文档简介
10.1.2相交线（垂线性质）
【教学内容】
沪科版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第十章第一节《相交线》第二课时.
【教材分析】
垂线的两个性质是通过学生的操作感知获得的，符合实践出真知的规律。
【教学目标】
1. 知识与技能
（1）学生观察比较，再操作，感知点到直线的测量方法；
（2）掌握什么是点到直线的距离，会找到点到直线的垂线段并会测量；
（3）感知理解垂线性质2垂线段最短。
2. 过程与方法
通过学习操作，由远及近，由表及里，让学生顺利理解并接受垂线性质2.
3. 情感与态度
教学中要充分利用教科书中交流资源，培养学生用语言与他人交流数学问题的习惯与能力，培养合作精神，激发兴趣，增强应用知识解决问题能力。
【教学重点】
垂线段的性质
【教学难点】
垂线段最短及简单应用
【教学方法】
合作交流与教师启发引导相结合.
【教学过程】
教学环节 问题与情景 师生行为 设计意图
回顾旧知引入新课 问题一：已知一条直线n和直线外一点A,过点A作一条直线m垂直于已知直线n.问题二：点P在直线n外，在直线n上任意取一些点A,B,C,O,把这些点分别与点P连线，得到线段PA,PB,PC,PO,其中PO⊥n .观察这些线段，比较它们的长短，其中哪一条最短？ 学生动手操作 通过对上节课的回顾，唤醒学生知识储备，顺理成章引出新知
合作探究讲解新课课堂小结 活动一：分享观察结果 其中PO的长度叫做点到直线的距离.总结：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离活动二：在黑板上标出点P和直线n .点P在直线n外，把一根细绳的一段固定在点P处，拉紧细绳，按一下步骤操作：（1）垂直拉紧，在细绳上标记一点O，点O是细绳与直线n的垂足；（2）绕点P转动在连接直线外一点与直线上个点的线段中，垂线段最短◆活动三：生活实例分析沙坑中留下一位同学跳远的足印，如何测量这位同学的跳远成绩？为什么这样测量？PPT展示图片例2.如图，三角形ABC中，D是BC的中点，连接AD，请分别画出自点B、C向AD所作的垂线（垂足为E、F） 例3.（1）如图，点A到线段BC的距离是多少厘米？（先画出点A到线段BC的垂线，再度量；度量结果精确到0.1cm） （2）点B到线段AC的距离呢？ 例4.如图，直线n表示一条公路，点P是一所学校所在的位置，要修一条从学校到公路的道路，如何修才能使道路最短？画出所修道路的示意图. 学生作答后，教师引话通过测量发现这些线段中垂线段最短，这是巧合还必然？●教师：为了更形象说明直线外一点与直线上个点连线中垂线段最短，出示动态演示图，学生思考总结.学生用提前准备好的道具进行操作请两名学生上黑板展示，教师提前维学生备好细绳教师：通过这个操作，你觉得它说明了说明问题学生：可以证明我们在活动一中测量得出的结果部分学生的操作会出现失误，以小组的形式让学生合作完成，不仅提高效率，还能培养它们的团队精神教师：其实在我们生活中也还有很多实例运用到了垂线段最短，下面我们一起来看看这些实例数学是一门严谨的逻辑学科，体验完生活实例，也需要学生严密的逻辑思维在例2中，出现的三角形是个钝角三角形，在钝角三角形中作垂线段，对学生而言是个难点，这题流出充足的时间让学生们自己摸索讨论，教师适当指点例3与例2类似，帮助学生巩固知识例4涉及生活实例，其实也在向学生传达可以生活实例抽象为数学模型，用简易图形代表实物学生自主小结 几何主要研究图形的形状和大小，通过作图，学生感知“形”，动手测量，切身体验“大小”.学生手脑并用，加强对知识的感受通过实物操作，学生生动直观的理解“垂线段最短”实例部分由学生自由思考后再作答，教师尽量少说，由学生发挥，鼓励学生例举还有哪些实例，通过“你怎样说服老师认可你们的方案？”的提问，激起学生的兴趣，引发总结知识，完善体系，对知识整理可以帮助学生对所学知识的理解，并能起到查缺补漏的作用.
课后作业 《同步练习》10.1（一）
教师寄语 数学来源于生活 生活中我们点点滴滴若留意 时时处处有数学 观察生活中的数学 让数学走进生活 同时缜密的逻辑思维也是数学令人着迷的地方
【教学内容】
沪科版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第十章第一节《相交线》第二课时.
【教材分析】
垂线的两个性质是通过学生的操作感知获得的，符合实践出真知的规律。
【教学目标】
1. 知识与技能
（1）学生观察比较，再操作，感知点到直线的测量方法；
（2）掌握什么是点到直线的距离，会找到点到直线的垂线段并会测量；
（3）感知理解垂线性质2垂线段最短。
2. 过程与方法
通过学习操作，由远及近，由表及里，让学生顺利理解并接受垂线性质2.
3. 情感与态度
教学中要充分利用教科书中交流资源，培养学生用语言与他人交流数学问题的习惯与能力，培养合作精神，激发兴趣，增强应用知识解决问题能力。
【教学重点】
垂线段的性质
【教学难点】
垂线段最短及简单应用
【教学方法】
合作交流与教师启发引导相结合.
【教学过程】
教学环节 问题与情景 师生行为 设计意图
回顾旧知引入新课 问题一：已知一条直线n和直线外一点A,过点A作一条直线m垂直于已知直线n.问题二：点P在直线n外，在直线n上任意取一些点A,B,C,O,把这些点分别与点P连线，得到线段PA,PB,PC,PO,其中PO⊥n .观察这些线段，比较它们的长短，其中哪一条最短？ 学生动手操作 通过对上节课的回顾，唤醒学生知识储备，顺理成章引出新知
合作探究讲解新课课堂小结 活动一：分享观察结果 其中PO的长度叫做点到直线的距离.总结：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离活动二：在黑板上标出点P和直线n .点P在直线n外，把一根细绳的一段固定在点P处，拉紧细绳，按一下步骤操作：（1）垂直拉紧，在细绳上标记一点O，点O是细绳与直线n的垂足；（2）绕点P转动在连接直线外一点与直线上个点的线段中，垂线段最短◆活动三：生活实例分析沙坑中留下一位同学跳远的足印，如何测量这位同学的跳远成绩？为什么这样测量？PPT展示图片例2.如图，三角形ABC中，D是BC的中点，连接AD，请分别画出自点B、C向AD所作的垂线（垂足为E、F） 例3.（1）如图，点A到线段BC的距离是多少厘米？（先画出点A到线段BC的垂线，再度量；度量结果精确到0.1cm） （2）点B到线段AC的距离呢？ 例4.如图，直线n表示一条公路，点P是一所学校所在的位置，要修一条从学校到公路的道路，如何修才能使道路最短？画出所修道路的示意图. 学生作答后，教师引话通过测量发现这些线段中垂线段最短，这是巧合还必然？●教师：为了更形象说明直线外一点与直线上个点连线中垂线段最短，出示动态演示图，学生思考总结.学生用提前准备好的道具进行操作请两名学生上黑板展示，教师提前维学生备好细绳教师：通过这个操作，你觉得它说明了说明问题学生：可以证明我们在活动一中测量得出的结果部分学生的操作会出现失误，以小组的形式让学生合作完成，不仅提高效率，还能培养它们的团队精神教师：其实在我们生活中也还有很多实例运用到了垂线段最短，下面我们一起来看看这些实例数学是一门严谨的逻辑学科，体验完生活实例，也需要学生严密的逻辑思维在例2中，出现的三角形是个钝角三角形，在钝角三角形中作垂线段，对学生而言是个难点，这题流出充足的时间让学生们自己摸索讨论，教师适当指点例3与例2类似，帮助学生巩固知识例4涉及生活实例，其实也在向学生传达可以生活实例抽象为数学模型，用简易图形代表实物学生自主小结 几何主要研究图形的形状和大小，通过作图，学生感知“形”，动手测量，切身体验“大小”.学生手脑并用，加强对知识的感受通过实物操作，学生生动直观的理解“垂线段最短”实例部分由学生自由思考后再作答，教师尽量少说，由学生发挥，鼓励学生例举还有哪些实例，通过“你怎样说服老师认可你们的方案？”的提问，激起学生的兴趣，引发总结知识，完善体系，对知识整理可以帮助学生对所学知识的理解，并能起到查缺补漏的作用.
课后作业 《同步练习》10.1（一）
教师寄语 数学来源于生活 生活中我们点点滴滴若留意 时时处处有数学 观察生活中的数学 让数学走进生活 同时缜密的逻辑思维也是数学令人着迷的地方